河南省九師聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)

九師聯(lián)盟2020－2021學(xué)年下學(xué)期高一6月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教必修1、2、3、4、必修5第一章。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(2))＝A.2B.3C.4D.52.A.B.C.－D.－3.閱讀如圖所示的程序，則運(yùn)行結(jié)果為A.1B.3C.5D.74.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是A.a＝3，b＝6，A＝30°B.b＝6，c＝4，A＝120°C.a＝4，b＝6，A＝60°D.a＝2，b＝3，A＝30°5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C與圓O：x2＋y2＝1外切，且與直線x－2y＋5＝0相切，則圓C的面積的最小值為A.B.3－πC.D.(6－2)π6.在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)長方形的面積等于其他8個(gè)小長方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數(shù)為A.50B.407.某程序框圖如圖所示，若輸出的s＝88，則判斷框內(nèi)為A.k>4？B.k>5？C.k>6？D.k>7？8.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分圖象如圖所示，函數(shù)g(x)＝f(x＋)，則下列結(jié)論正確的是A.f(x)＝2sin(x＋)B.函數(shù)f(x)與g(x)的圖象均關(guān)于直線x＝－對稱C.函數(shù)f(x)與g(x)的圖象均關(guān)于點(diǎn)(－，0)對稱D.麗數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(－，0)上均單調(diào)遞增9.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b＝acosC，則△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形10.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2－2ax＋b＝0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為A.B.C.D.11.在△ABC中，AB＝，BC＝2，∠B＝150°，點(diǎn)D是AC邊上的一點(diǎn)(包括端點(diǎn))，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則的取值范圍是A(0，)B[0，]C.[，1]D.[0，1]12.若三棱錐P－ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB＝2，PA＝PB＝PC＝，則該三棱錐的外接球的表面積為A.4πB.6πC.8πD.12π二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A＝，a＝3，b＝2，則sinB＝。14.已知函數(shù)f(x)＝，若在區(qū)間(－，]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a。則使得實(shí)數(shù)a滿足f(x)的值域?yàn)镽的概率為。15.已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)大于0且方差s2＝(a12＋a22＋a32＋a42＋a52－80)，則樣本數(shù)據(jù)2a1＋1，2a2＋1，2a3＋1，2a4＋1，2a5＋1的平均數(shù)為。16.下列說法：①函數(shù)y＝2－|x|的最大值為1；②函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，則f(x)在R上的解析式可以寫成y＝x(|x|－4)；③若函數(shù)f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值城為R，則a的取值范圍是(1，＋∞)；④已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，若f(1)>f(lg)，則x的取值范圍是(0，)∪(10，＋∞)。其中正確的是(填寫所有正確說法的序號)。三解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，AA1⊥平面ABCD，M，N分別是棱A1D1，D1C1的中點(diǎn)。(1)證明：AC//平面DMN；(2)證明：平面DMNL平面BB1D1D。18.(本小題滿分12分)已知向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，且|a－2b|＝。(1)求a與b夾角的大??；(2)求|2a＋b|·|2a－b|的值。19.(本小題滿分12分)近年來，某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢，深化教育教學(xué)改革，經(jīng)過師生共同努力，高考成績碩果累累，捷報(bào)頻傳。尤其是2017年某著名高校在全國范圍內(nèi)錄取的大學(xué)生中就有25名來自該中學(xué)。下表為該中學(xué)近5年被錄取到該著名高校的學(xué)生人數(shù)。(記2013年的年份序號為1，2014年的年份序號為2，依此類類推……)(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)2018年該中學(xué)被該著名高校錄取的學(xué)生人數(shù)(精確到整數(shù))；(2)若在第1年和第4年錄取的大學(xué)生中按分層抽樣法抽取6人，再從這6人中任選2人，求這2人中恰好有一位來自第1年的概率。參考數(shù)據(jù)：。參考公式：。20.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)＝4cos(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，2)，且當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＝8時(shí)，|x1－x2|的最小值為2π；(1)求ω和φ的值：(2)求不等式f(x)≥2的解集。21.(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(bsinC－)＝a。(1)求角A；(2)若△ABC的面積為，求實(shí)