2020-2021學(xué)年廣東廣州越秀區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

廣東廣州越秀區(qū)廣州市第二中學(xué)七下期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10小題；共40分）

1.如果—是”的立方根，一〒是b的一個(gè)平方根，則“I°X（-6）9是（）

A.2B.-2C.1D.-1

2.下列命題中的真命題是（）

A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補(bǔ)角

C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角與鈍角之和等于平角

3.設(shè)“，b,c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小

到大排序正確的是（）

JcIclg-L

S

A.,c<b<ab<c<aC.c<a<bY）.b<a<c

4.點(diǎn)P（-2,5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖所示是某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若參加舞蹈類的學(xué)生有42人,

則參加球類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有（）

A.145人B.147人C.149人D.151人

6.如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.Z1與N8是同位角B.Z1與N4是內(nèi)錯(cuò)角

C.Z3與NB是同旁內(nèi)角D./C與N4不是同旁內(nèi)角

7.如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

（）

A.(2,2),(3.4),(1,7)B.(-2.2),(4,3),(1.7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)

|2x+ky=6,

8.若方程組<J有正整數(shù)解，則a的正整數(shù)值是()

Ix-2;/=n0

A.3B.2C.1D.不存在

9.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)

中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，

少4元，問(wèn)有多少人?該物品價(jià)幾何?設(shè)有x人,物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）

8y+3=X,8x+3=y,8x—3=y,8>'—3=x,

A.B.C.D.

7y—4=x7x—4=y7x+4=y7y+4=x

10.|兀-5|+|2”-1|經(jīng)化簡(jiǎn)后，結(jié)果為（)

A.3萬(wàn)一6B.萬(wàn)+4C.6-3兀D.—7T—4

二、填空題（共5小題;共30分）

11.3的算術(shù)平方根是.；-8的立方根是.

lx+y=5,

12.已知c“則X+y=

x+2y=4.

13.經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（3.2）且平行于x軸的直線可以表示為直線.

14.如圖所示，將一個(gè)矩形48co紙片，剪去兩個(gè)完全相同的矩形后，剩余的陰影部分紙片面積

大小為24,且48=8,則被剪掉的矩形的長(zhǎng)為.

15.

.如圖，AB||EF||CD,Z.ABC=46°,LCEF=154°,則NBCE=

三、解答題(共7小題；共84分)

16.用指定的解法解方程組:

x+歹=1,

(1)(代入法)

3x+y=5.

19

3x—5y=)

§

(7x+3y=

2x—5x+3

17.(1)解不等式［―——I

40

(2)求(1)中不等式的正整數(shù)解.

18.一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56crn.

(1)當(dāng)矩形面積為180cm2時(shí)，長(zhǎng)、寬分別為多少?

(2)能圍成面積為200cm?的矩形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2?5之

間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.4.

小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了

整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：nP）

家庭人數(shù)2345

用氣量14192126

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)222333333333334

用氣量101115131415151717181818182022

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：1/）

家庭人數(shù)223333333444455

用氣量101213141717181920202226312831

根據(jù)以上材料回答問(wèn)題：

小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣

量情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.

20.如圖，AB||CD,BE,DE交于點(diǎn)E,試說(shuō)明乙48E=NO+/E的理由.

D

21.在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，育紅中學(xué)都會(huì)購(gòu)買籃球、足球作為獎(jiǎng)品.若購(gòu)買10個(gè)籃球和15個(gè)足球共花費(fèi)

3000元，且購(gòu)買一個(gè)籃球比購(gòu)買一個(gè)足球多花50元.

(1)求購(gòu)買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？

(2)今年學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這種籃球和足球共10個(gè)，恰逢商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，籃球打九折，足球

打八五折，若此次購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過(guò)1050元，則最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)^=%'+6的圖象與x軸交點(diǎn)為4(-3.0),與y軸

4

交點(diǎn)為2,且與正比例函數(shù)夕=]X的圖象交于點(diǎn)C(，〃,4).

(1)求〃？的值及一次函數(shù)J，=kx+6的表達(dá)式；

4

(2)若點(diǎn)尸是直線V=上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6,請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

答案

1.B

2.C

3.A【解析】由題圖可知：b+c=3c,a>b,所以b=2c,即b>c.故

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B

9.c【解析】設(shè)有X人，物品價(jià)值y元，

10.B

11.V3,-2

【解析】3的算術(shù)平方根是6；

一8的立方根是—2.

12.3

13.歹=2

14.6

【解析】設(shè)被剪掉的矩形的長(zhǎng)為-則寬為(8-刈,

依題意得：x.[x-(8-x)]=24,

解得x=6(舍去負(fù)值).

15.20

16.(1)

x+y=1,....①

<

3x+y=5,....②

②-①得

2x=4.

x=2,

把x=2代入①，

2+y=1,

y=-1,/.

x=2,

方程組的解為，

(2)

(3x-5y=....①

px+3^=....②

①x3+②x5,

1925

9x-15y+35x+15y=——----

44.Y=-22,

1

把、=一5代入②，

75

22

3歹=1,

1

y=y?二

1

'=一5'

方程組的解為12

I3

17.(1)去分母，得

3(2x—5)W2(x+3)—12,

去括號(hào)，得

5+6-2

6X2X

項(xiàng)

移

4X9,

系

得

數(shù)化

9

X/

一4-

9

所以此不等式的解集為

9

(2)因?yàn)?1)中不等式的解集為xW彳，所以它的正整數(shù)解為1,2.

18.(1)設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,則其鄰邊長(zhǎng)為(28-x)cm.

根據(jù)題意，得

x(28—x)=180.

整理，得

x2-28x+180=0.

解方程，得

X]=10,X2=18.28—=28-10=18

,28-X2=28-18=10.

答：矩形的長(zhǎng)為18cm,寬為10cm.

(2)不能.

設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為acm,則其鄰邊長(zhǎng)為（28-a）cm,

若矩形的面積為200cm2,則有a（28—0=200,

整理，得a?-28“+200=0.

△=（-28）2-4x1x200=784-800=-16<0

此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

因此，不能圍成面積為20（）co?的矩形.

19.小蕓同學(xué)比較好.

小天的樣本容量較少，不具有代表性；

2x3+3x11+4

小東的樣本中家庭平均人口為-----------------=2.87（人），與300戶家庭的平均人數(shù)3.4人

有較大偏差，

.?.小東的樣本類型不全面，不具有代表性；

2x24-3x7+4x44-5x2

小蕓的樣本中家庭平均人口為一二~一記-----------2=3.4（人），與300戶家庭的平均

人數(shù)相近，

,小蕓抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.

20.略

21.（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球需x元，購(gòu)買