伸長法測楊氏模量

金屬楊氏模量的測量（伸長法）【實驗?zāi)康摹客ㄟ^對楊氏模量的測量要求學生掌握以下知識：1、掌握利用光杠桿測定微小伸長量的方法。2、要求掌握用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)的方法?！緦嶒炘怼?、楊氏模量材料受力后發(fā)生形變。在彈性限度內(nèi)，材料的脅強與脅變（即相對形變）之比為一常數(shù)，叫彈性模量。條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。測量楊氏模量有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內(nèi)耗法等等，本實驗采用拉伸法測定楊氏模量。任何物體（或材料）在外力的作用下都會發(fā)生形變。當形變不超過某一限度時，這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限，就會產(chǎn)生永久性形變（亦稱塑性形變），即撤除外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過程。當外力進一步增大到某一點時，會突然發(fā)生很大的形變，該點稱為屈服點。當達到屈服點以后。材料就會發(fā)生斷裂，在斷裂點被拉斷。人們在研究材料的彈性性質(zhì)時，希望有這樣一些物理量，它們與樣品的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變△L/L（即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個常數(shù)，即（1）E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標志了材料的剛性。通過式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測量引起的相對伸長量為△L/L，即可計算出材料的楊氏模量E。由于伸長量△L很小，不易測準，因此，測定楊氏模量的裝置都是圍繞如何測準微小伸長量而設(shè)計的。拉伸法就是根據(jù)光學放大法，利用一個光杠桿裝置將其放大。2、實驗方法——光學放大法（光杠桿鏡尺法）如圖1為光杠桿示意圖。光杠桿是一個帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，當光杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離△L時，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個θ角，而入射到望遠鏡的光線轉(zhuǎn)過2θ角，如圖1（b）所示。當θ很小時（），光杠桿結(jié)構(gòu)圖光杠桿結(jié)構(gòu)圖1—平面鏡2—后足3—前足(b)光杠桿原理圖圖1光杠桿示意圖Δx（2）式中b為光杠桿前后足的垂直距離。根據(jù)反射定律，反射角和入射角相等，故當鏡面轉(zhuǎn)動θ角時，反射光線轉(zhuǎn)動2θ，則有（3）式中D為鏡面到標尺的距離，ΔX為從望遠鏡中觀察到的標尺移動的距離。由（2）、（3）兩式可得（4）合并（1）和（4）兩式得或（5）式中2D/b叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測量出L、D、b、和d(及一系列的F與x之后，就可以由式（5）確定金屬絲的楊氏模量E.【實驗內(nèi)容】1、熟練掌握儀器的調(diào)節(jié)及使用楊氏模量儀包括光杠桿、砝碼、望遠鏡和標尺等，如圖2所示。實驗前，先要熟悉實驗用的儀器，了解儀器的結(jié)構(gòu)，儀器上各個部件的用途和調(diào)節(jié)方法，以及實驗中要注意的事項，這樣就能熟練掌握儀器的操作，順利地進行實驗。儀器具體的調(diào)節(jié)及操作方法見實驗室提供的說明書。TTSD圖2楊氏模量測量儀A、B—金屬絲兩端螺絲夾；C—平臺；D—砝碼；G—光杠桿；J—儀器調(diào)節(jié)螺絲；T—望遠鏡；S—標尺2、測量（1）當儀器調(diào)節(jié)好后，開始實驗時，應(yīng)記錄初始狀態(tài)的數(shù)據(jù)：砝碼的質(zhì)量及望遠鏡中標尺的讀數(shù)。（2）依次增加等值砝碼2kg（n=5），觀察記錄每增加2kg砝碼時望遠鏡中標尺的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去2kg，記錄下與對應(yīng)的讀數(shù)，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測量金屬絲的長度L及平面鏡與標尺之間的距離D；用游標卡尺測量光杠桿前后足的垂直距離b；用螺旋測微器分別在金屬絲的不同部位測量金屬絲的直徑（各量測量三次）。