黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

蕭紅中學(xué)九學(xué)年（上）·寒假學(xué)情測(cè)試·數(shù)學(xué)考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘試卷滿分：120分提示：請(qǐng)將答案作答在題卡上，否則無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是…………（）A．?1 B．0 C．1 D．2．在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形.下列漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是…………（）A． B． C． D．3．第十二屆江蘇園藝博覽會(huì)在我市隆重開幕.會(huì)場(chǎng)所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫”三大片區(qū)，共占地約2370000平方米.其中數(shù)據(jù)“2370000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為…………（）A．2.37×106 B．2.37×4．由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體搭成立體圖形的左視圖如圖所示，則搭法不可能是…………（）A． B．C． D．5．二次函數(shù)y=x+A．1 B．2 C．-3 D．36．如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為…………（）A．58 B．1350 C．137．下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，……，按此規(guī)律排列下去，第⑥個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為…………（）A．18 B．19 C．20 D．218．如圖，在A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東30°方向上，若AB=2米，則點(diǎn)P到直線ABA．3米 B．3米 C．2米 D．1米9．如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以點(diǎn)B,D為圓心，線段BC,DC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，連接BEA．43 B．45 C．310．如圖1，△ABC中，∠C=90°,AC=15,BC=20,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A?C?A．54 B．52 C．50 D．48二、填空題（每小題3分，共30分）11．計(jì)算12×6?12．在函數(shù)y=12x+13．分解因式：a3?14．不等式組x?6≤15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A2,y1,B516．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C,D在⊙O上，若17．一個(gè)扇形的面積為6π，其弧長(zhǎng)為2π，則它的圓心角度數(shù)為18．如圖，在△ABC中，D、E、F分別在A19．矩形ABCD中,M為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AD上，且AN=20．如圖，四邊形ABCD,AD三、解答題（其中21~24題各7分，25、26題各10分，27題12分，共60分）21．（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式1x2?22．（7分）圖1、圖2均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段AB（1）在圖1中，以AB為底邊畫一個(gè)等腰△（2）在圖2中，以AB為一邊畫一個(gè)面積為7的（3）直接寫出線段BE23．（8分）蕭紅中學(xué)為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目"的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、羽毛球”、自行車”、游泳"和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的項(xiàng)目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是

,a+b（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為

度；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).24．（8分）如圖，△ABC中，∠AB（1）求證:△（2）延長(zhǎng)DE至F，使得EF=CD,連接BF25．（10分）服裝店去年10月以每套1200元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批羽絨服，當(dāng)月以標(biāo)價(jià)銷售，銷售額28000元，進(jìn)入11月份搞促銷活動(dòng)，每件讓利100元，這樣銷售額比10月份增加了11000元，銷售量是10月份的1.5倍.（1）求每件羽絨服的標(biāo)價(jià)是多少元；（2）進(jìn)入12月份，服裝店決定把剩余羽絨服九折甩貨，全部賣掉，這批羽絨服總獲利不少于9940元，問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件？26．（10分）在⊙O中，AB為直徑，CD為弦，?。?）如圖1，求證：A（2）如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（3）如圖3，在（2）的條件下，P為AB上一點(diǎn)，∠FD27．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+x+6交x軸負(fù)半軸于（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接BP交y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，線段CD長(zhǎng)為d，求d與（3）如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作BP的垂線，交x軸于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)G,E為CF上一點(diǎn)，連接BE,若B【參考答案】蕭紅中學(xué)九學(xué)年（上）·寒假學(xué)情測(cè)試·數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．C3．A4．A5．B6．B7．C8．B9．C10．B二、填空題（每小題3分，共30分）11．3212．x≠13．a(chǎn)a14．2<15．>16．24?17．60°18．15219．2或120．37三、解答題（其中21~24題各7分，25、26題各10分，27題12分，共60分）21．解：原式=[=x?2∵x∴原式=122．（1）解：如圖所示，（2）如圖所示，（3）BE23．（1）50；11（2）72（3）解：該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù)為1200×24．（1）證明DE∠E∠D在△ABCAB∴△∴∠∴∠∴△（2）∵A∴A∵△∴A∵E∴A四邊形AE∴B∴∠∵△∴∠25．（1）設(shè)每件羽絨服的標(biāo)價(jià)為x元，則10月份售出12000x根據(jù)題意得：28000解得：x=經(jīng)檢驗(yàn)x=答：每件羽絨服的標(biāo)價(jià)為1400元.（2）設(shè)這批羽絨服購進(jìn)a件，10月份售出128000÷1400=根據(jù)題意得：28000+11000+所以a至少是99，答：這批羽絨服至少購進(jìn)99件.26．（1）連AD（2）連CO（3）延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)G,延長(zhǎng)GP交EF于證等圓心角，…………1分；證全等，…………1分；導(dǎo)角證DH勾△DGH求D解△DHP27．（1）點(diǎn)C0,6待定系數(shù)法求解析式為