北師大版2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷A卷(含答案)

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版期末達(dá)標(biāo)測試卷A卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中：，，3.14，，是無理數(shù)的是()A. B. C.3.14 D.2.下列等式成立的是()A. B. C. D.3.要使式子有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，3，4 B.6，8，9 C.1，2， D.5，12，136.下列命題中，是假命題的是()A.三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D.全等三角形的面積一定相等7.氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是323毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.估計(jì)的值應(yīng)在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間9.若方程組的解滿足，則k的值為()A. B.1 C.0 D.不能確定10.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為()A. B. C. D.11.如圖，已知在中，，，嘉淇通過尺規(guī)作圖得到，交于點(diǎn)D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為()A.120° B.110° C.100° D.98°12.如圖，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______.14.將某個(gè)圖形的面積用不同方法來表示，我們可以寫出某些等式，觀察下圖，你能寫出的等式是__________________.15.一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則k的值為_________.16.一把直尺和一個(gè)含角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中三角板的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺上.若，則_____.17.如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為C，且，，保持不變.為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)______（填“增加”或“減少”）_____度.寫出與，，，的關(guān)系為_____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）18.（6分）（1）；（2）.19.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，（1）若與關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1_________；B1_________；C1_________；（2）的面積為_________；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使最小.20.（8分）為了提升學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒的防范意識(shí)，我市某重點(diǎn)中學(xué)對(duì)2022級(jí)全年級(jí)1800人進(jìn)行了新型冠狀病毒防護(hù)安全知識(shí)測試(滿分100分).測試完后，從A、B兩班(每班均為60名學(xué)生)分別抽取了12份成績，整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.【收集數(shù)據(jù)】A班介于85分與95分之間(含85分，不含95分)的學(xué)生測試成績?nèi)缦拢?5，94，94，93，89，87.B班12名學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100.【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別班級(jí)A01a3bB21144【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：班級(jí)眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差A(yù)100c9143.7B94d9155.2(1)________，_________，_________，________.(2)若規(guī)定得分在90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)的學(xué)生中知識(shí)測試優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生知識(shí)測試的整體水平較好?請(qǐng)說明一條理由.21.（10分）端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變.第一次購進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元.(1)求A、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；(2)該超市計(jì)劃一次購進(jìn)兩種品牌粽子共300袋，且A品牌粽子的進(jìn)貨量不超過B品牌粽子的2倍，則該超市應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使總費(fèi)用最低？22.（12分）A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，兩車距離C市的路程y（單位：千米）與甲行駛的時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）甲車的速度是_________千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)_________；（2）求兩車相遇時(shí)離C市的路程；（3）直接寫出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米.23.（13分）七（2）班同學(xué)以“三角尺和平行線”為背景開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng).如圖1，直線，直角三角尺的銳角頂點(diǎn)A，C分別在直線，上，點(diǎn)B在直線，之間，（1）當(dāng)時(shí)，_________°.（2）如圖2，在線段上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線，若射線平分，且滿足，則_________°.

答案以及解析1.答案：B解析：，是有理數(shù)，3.14與都是有理數(shù)，是無理數(shù).故選：B.2.答案：C解析：A、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C.3.答案：D解析：由題意，得，解得.故選：D.4.答案：D解析：點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為3，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，到y(tǒng)軸距離為4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故選：D.5.答案：D解析：A、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故A不符合題意；B、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故B不符合題意；C、，，，不能構(gòu)成直角三角形，故C不符合題意；D、，，，能構(gòu)成直角三角形，故D符合題意；故選：D.6.答案：A解析：因?yàn)橹苯侨切沃苯沁吷系母呤橇硪粭l直角邊，所以A是假命題，可知A符合題意；因?yàn)槿热切问莾蓚€(gè)完全重合的三角形，可知對(duì)應(yīng)邊相等，面積相等，所以B和D是真命題，不符合題意；因?yàn)榈妊切蔚氖禽S對(duì)稱圖形，所以C是真命題，可知C不符合題意.故選：A.7.答案：C解析：，，，，，這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是丙.故選：C.8.答案：A解析：，，，，故選：A.9.答案：B解析：①+②，得，由，得，解得，故選：B.10.答案：A解析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，解得這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.11.答案：B解析：根據(jù)作圖痕跡可知，是的平分線，，，是的平分線，故選：B.12.答案：A解析：作點(diǎn)A關(guān)于直線和直線的對(duì)稱點(diǎn)G和H，連接，交、于點(diǎn)E、F，連接、，則此時(shí)的周長最小，四邊形的內(nèi)角和為，，即①，由作圖可知：，，的內(nèi)角和為，②，方程①和②聯(lián)立方程組，解得.故選：A.13.答案：解析：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.故答案為：.14.答案：解析：大正方形的邊長為，因此面積可以表示為，大正方形的面積可以用小正方形的面積加四周四個(gè)直角三角形的面積，因此大正方形面積可以表示為，因此，即，.故答案為：.15.答案：解析：由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得.所以k的值為.16.答案：解析：在圖中標(biāo)記，如圖所示.直尺的對(duì)邊平行，..故答案為：.17.答案：減少；8；解析：如圖，延長交于點(diǎn)G，，，，，，，，，，使，則圖中應(yīng)減少8度，，故答案為：減少，8，.18.答案：（1）（2）-1解析：（1）原式.（2）原式.19.答案：（1）、、（2）6.5（3）見解析解析：（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)得：，，（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)P、C、三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.20.答案：(1)3；5；94；93；(2)1200人；(3)A班的學(xué)生知識(shí)測試的整體水平較好，理由見解析；解析：(1)根據(jù)題意可知A班介于85分與95分之間有6人，，，A班抽取的成績從小到大排序后位于中間的兩個(gè)成績分別是94、94，B班抽取的成績從小到大排序后位于中間的兩個(gè)成績是92、94，，，故答案為3；5；94；93.(2)根據(jù)題意可知年級(jí)從A、B兩班分別抽取了12份成績，其中90分以上的有(份)，估計(jì)全年級(jí)的學(xué)生中知識(shí)測試優(yōu)秀的學(xué)生有(人).(3)從眾數(shù)來看：A班成績?yōu)?00分的人數(shù)最多，B班成績?yōu)?4分的人數(shù)最多；從中位數(shù)來看：A班成績的中位數(shù)為94分，B班成績的中位數(shù)為93分，則A班成績94分以上的人數(shù)多于B班；從方差來看：A班成績的方差小于B班成績的方差，則A班成績更為集中.綜上所述，A班的學(xué)生知識(shí)測試的整體水平較好.21.答案：(1)A種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，B種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元(2)A品牌粽子為200袋，B品牌粽子為100袋時(shí)，總費(fèi)用最低解析：（1）設(shè)A種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是x元，B種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意得，，解得，故A種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，B種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元；（2）設(shè)B品牌粽子有m袋，則A品牌有袋，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得，解得：.w隨m的增大而增大，所以當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最低，（袋）答：A品牌粽子為200袋，B品牌粽子為100袋時(shí)，總費(fèi)用最低.22.答案：（1）60，10（2）km（3）小時(shí)或9小時(shí)解析：（1）由題意，甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為80千米/小時(shí)，（小時(shí)），（小時(shí)），圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為10.故答案為：60，10.（2）設(shè)線段所在直線的解析