高考物理二輪復習 計算題47分強化練（一）-人教版高三物理試題

計算題47分強化練(一)1．(15分)小亮觀賞滑雪比賽，看到運動員先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上．斜坡長80m，如圖1所示，某運動員的落地點B與坡頂A的距離L＝75m，斜面傾角為37°，忽略運動員所受空氣阻力．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.圖1(1)求運動員在空中的飛行時間；(2)小亮認為，無論運動員以多大速度從A點水平躍出，他們落到斜坡時的速度方向都相同．你是否同意這一觀點？請通過計算說明理由；(3)假設運動員在落到傾斜雪道上時，靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜坡的分速度而不彈起．運動員與斜坡和水平地面的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，經(jīng)過C處運動員速率不變，求運動員在水平面上滑行的最遠距離．【解析】(1)由h＝Lsin37°，h＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝3s.(2)設在斜坡上落地點到坡頂長為L，斜坡與水平面夾角為α，則運動員運動過程中的豎直方向位移h＝Lsinα，水平方向位移x＝Lcosα，運動時間由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2Lsinα,g))由此得運動員落到斜坡時，速度的水平方向分量vx＝eq\f(x,t)＝eq\f(Lcosα,\r(\f(2Lsinα,g)))，速度的豎直方向分量vy＝gt＝eq\r(2gLsinα)，實際速度與水平方向夾角為tanβ＝eq\f(vy,vx)＝2tanα，由此可說明，速度方向與初速度大小無關(guān)，只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān)．(3)運動員落到斜坡時，水平速度vx＝20m/s與斜坡碰撞后速度v＝vxcos37°＋vysin37°＝34m/s斜坡上落點到坡底距離x1＝5m，豎直高度為h2＝3m滑至停下過程，由動能定理：mgh2－μmgx1cosα－μmgx2＝0－eq\f(1,2)mv2解得：x2＝148m.【答案】(1)3s(2)見解析(3)148m2．(16分)如圖2所示，光滑的金屬導軌間距為L，導軌平面與水平面成α角，導軌下端接有阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬細桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導軌上，彈簧勁度系數(shù)為k，上端固定，彈簧與導軌平面平行，整個裝置處在垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度為B.現(xiàn)給桿一沿導軌向下的初速度v0，桿向下運動至速度為零后，再沿導軌平面向上運動達最大速度v1，然后減速為零，再沿導軌平面向下運動，一直往復運動到靜止(金屬細桿的電阻為r，導軌電阻忽略不計)．試求：【導學號：25702112】圖2(1)細桿獲得初速度的瞬間，通過R的電流大?。?2)當桿速度為v1時，離最初靜止位置的距離L1；(3)桿由v0開始運動直到最后靜止，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.【解析】(1)由E＝BLv0；I0＝eq\f(E,R＋r)解得：I0＝eq\f(BLv0,R＋r).(2)設桿最初靜止不動時彈簧伸長x0，kx0＝mgsinα當桿的速度為v1時桿受力平衡，彈簧伸長x1，kx1＝mgsinα＋BI1L此時I1＝eq\f(BLv1,R＋r)，L1＝x1－x0得L1＝eq\f(B2L2v1,kR＋r).(3)桿最后靜止時，桿在初始位置，由能量守恒可得Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以：QR＝eq\f(Rmv\o\al(2,0),2R＋r).【答案】(1)eq\f(BLv0,R＋r)(2)eq\f(B2L2v1,kR＋r)(3)eq\f(Rmv\o\al(2,0),2R＋r)3．(16分)在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xOy，x軸沿水平方向，如圖3甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強為E1.坐標系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強E2＝eq\f(1,2)E1，勻強磁場方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置(圖中未畫出)豎直向上射出一個比荷eq\f(q,m)＝102C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點)，該粒子以v0＝4m/s的速度從－x上的A點進入第二象限，并以v1＝8m/s速度從＋y上的C點沿水平方向進入第一象限．取粒子剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場方向為正方向)，g取10m/s2.試求：圖3(1)帶電粒子運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1；(2)＋x軸上有一點D，OD＝OC，若帶電粒子在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0；(3)要使帶電粒子通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積B0T0應滿足的關(guān)系．【解析】(1)t＝eq\f(v0,g)＝0.4s，h＝eq\f(v0,2)t＝0.8max＝eq\f(v1,t)＝2g，qE1＝2mg，則E1＝0.2N/C.(2)qE2＝mg，所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運動，設粒子運動圓軌道半徑為R，周期為T，則qv1B0＝meq\f(v\o\al(2,1),R)可得R＝eq\f(0.08,B0)使粒子從C點運動到D點，則有：h＝(2n)R＝(2n)eq\f(0.08,B0)，B0＝0.2n(T)(n＝1,2,3，…)T＝eq\f(2πm,qB0)，eq\f(T0,2)＝eq\f(T,4)，T0＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB0)＝eq\f(π,20n)(s)(n＝1,2,3，…)．(3)當交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖運動情形：由圖可知θ＝eq\f(5π,6)，T0≤eq\f(5,6)T＝eq\f(π,