概率統(tǒng)計(jì)模擬題（三）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁模擬題（三）一、單項(xiàng)挑選題（每小題4分，滿分36分）1、設(shè)延續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為,分布函數(shù)為，則一定有()成立。(A)是延續(xù)函數(shù)；(B)是延續(xù)函數(shù)；(C)是延續(xù)函數(shù)；(D)對隨意實(shí)數(shù)，成立。2、從這十個數(shù)碼中隨意取出4個，則所取的4個數(shù)碼能排成四位偶數(shù)的概率為（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，對隨意實(shí)數(shù)，()。（A），(B),(C),(D)。4、設(shè)與互相自立,且均存在，則有（A）;(B)（C）,（D）。5、設(shè)總體,為總體的一個樣本,則下列各式中準(zhǔn)確的是()。(A),(B),(C),(D)。6、設(shè)隨機(jī)變量設(shè),則（）。(A)；(B)；(C)；(D)。7、設(shè)為總體的一個樣本,下列幾個總體均值的無偏預(yù)計(jì)量中，最佳的是（）。(A);(B);(C)；（D）。8、設(shè)為來自總體的樣本，為樣本均值，總體的均值為，的置信度為0.95,置信區(qū)間的上、下限分離為與,則該區(qū)間的意義是()。(A)；(B)；(C)；(D)。9、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，且函數(shù)延續(xù)，的概率密度為，記，則有當(dāng)時(shí)，()。(A)，(B)，(C)，(D).二、填空題（每小題4分，滿分36分）1、設(shè)為隨機(jī)事件,,則。2、三門火炮同時(shí)炮擊一敵艦(每炮發(fā)射一彈).設(shè)擊中敵艦一、二、三發(fā)炮彈的概率分離為0.5、0.3、0.1,而敵艦中彈一、二、三發(fā)時(shí)被擊沉的概率分離為0.3、0.6、0.8。則敵艦被擊沉的概率為。3、設(shè)隨機(jī)變量的二階矩存在，令函數(shù)，則當(dāng)時(shí),的值最小。4、設(shè)是來自正態(tài)總體的一個樣本,,則統(tǒng)計(jì)量順從的分布為。5、設(shè)是來自總體的樣本，且，記，，若是的無偏預(yù)計(jì)量，則常數(shù)。6、已知隨機(jī)變量的分布函數(shù),則的分布函數(shù)。7、設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，，,則。8、設(shè)是來自總體的容易隨機(jī)樣本,,,,,則統(tǒng)計(jì)量順從的分布為。9、將只球放入只盒子中去,每只球落入各個盒子是等可能的,(每盒容納球的個數(shù)不限),設(shè)為有球的盒子數(shù)，則。三、（滿分8分）設(shè)為延續(xù)型隨機(jī)變量,其概率密度為,且對某，有存在，試證：對隨意，成立。簡述一下這道題的結(jié)論在概率論中的哪些方面實(shí)用處。 四、（滿分10分）設(shè)是總體的樣本,為樣本值，已知。試求:(1)的極大似然預(yù)計(jì)值；（2）的極大似然預(yù)計(jì)量。五、（滿分10分）已知二維隨機(jī)變量的概率密度為,決定常數(shù)；（2）求.一、單項(xiàng)挑選題（每小題4分，滿分36分）1.B;2.A;3.A;4.B；5.C；6.B；7.D;8.A.9、B。二、填空題（每小題4分，滿分36分）1、；2、