2023學年完整公開課版財務管理2

項目二財務管理價值理念知識目標能力目標內(nèi)容講解本章練習知識目標

了解本量利的基本概念、基本關系式和前提條件；了解風險的種類、投資風險和投資報酬的關系；理解資金時間價值的含義；理解成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類的異同；掌握風險衡量的方法；掌握資金時間價值和本量利的計算。能力目標

能利用資金時間價值和本量利的基本原理，進行簡單的財務決策分析；能比較傳統(tǒng)的成本性態(tài)分類和財務管理中的成本性態(tài)分類的區(qū)別。第二節(jié)風險與報酬第一節(jié)資金的時間價值內(nèi)容講解第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關系二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值內(nèi)容講解一、資金時間價值的含義

●●●●●三、年金的終值和現(xiàn)值

一、資金時間價值的含義

1.資金的時間價值的概念資金的時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額，也稱為貨幣的時間價值?！瘛瘛瘛瘛竦谝还?jié)資金的時間價值一定數(shù)量的資金的價值量周轉使用一定數(shù)量的資金的價值量起始時間到期時間差額資金的時間價值

一、資金時間價值的含義

2.資金時間價值產(chǎn)生的條件由于資金使用權與所有權分離，資金的使用者必須把資金增值的一部分支付給資金的所有者作為報酬。資金占用的金額越大，使用的時間越長，所有者所要求的報酬就越高。第一節(jié)資金的時間價值資金時間價值產(chǎn)生的根本源泉：資金在周轉過程中的價值增值●●●●●

一、資金時間價值的含義

第一節(jié)資金的時間價值3.資金時間價值的表示

資金時間價值通常用相對數(shù)表示。其實際內(nèi)容是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。●●●●●資金時間價值的表示形式絕對數(shù)(利息)相對數(shù)(利息率)

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值●●●●●一次性收付款項

是指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值現(xiàn)值(即本金)終值(即本利和)現(xiàn)在某一時點將來某一時點資金時間價值計算指標

現(xiàn)值（P）又稱本金

指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值?！瘛瘛瘛瘛窠K值（F）又稱將來值：指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值。100元110元

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值●●●●●終值與現(xiàn)值的計算方法復利單利

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

(一)單利的現(xiàn)值和終值

概念：單利是指只對本金計算利息，利息部分不再計息。

符號：

P——現(xiàn)值

F——終值

i——利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)n——計算利息的期數(shù)

I——利息●●●●●單利：期數(shù)期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

計算公式：

1.單利的利息

I＝P×i×n

每年的利息額實際上就是資金的增值額。

2.單利的終值

F＝P×(1+i×n)

資金的終值就是本金與每年的利息額之和。

3.單利的現(xiàn)值

P＝F÷(1+i×n)

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

【例2-1】某人將一筆5000元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計算第一年和第二年的終值、利息。

解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250(元)

I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500(元)

F1＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×1)＝5250(元)

F2＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×2)＝5500(元)

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

【例2-2】某人希望5年后獲得10000元本利和，銀行利率為5%。要求：計算某人現(xiàn)在需存入銀行多少元資金？

解：P＝F÷(1+i×n)＝10000÷(1+5%×5)

＝8000(元)

上面求現(xiàn)值的計算，也可稱貼現(xiàn)值的計算，貼現(xiàn)使用的利率稱貼現(xiàn)率。

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●【習題】某人將現(xiàn)金10000元存入銀行4年，銀行年利率為2%，若按單利計息，則4年后可得本利和為多少？【習題】某人想3年后買一套價值30000元的真皮沙發(fā)，若按照單利計算，現(xiàn)在需存入多上元？已知銀行年利率為5%。P=30000/(1+5%*3)≈26086.96

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

(二)復利的現(xiàn)值和終值●●●●●

指相臨兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期一般為一年。復利

是指不僅對本金要計息，而且對本金所產(chǎn)生的利息在下一個計息期也要計入本金一起計息，即“利滾利”。期數(shù)期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值1.復利的終值

(二)復利的現(xiàn)值和終值

概念：復利的終值是指一定量的本金按復利計算的若干年后的本利和。

計算公式：

F＝P×(1+i)n

式中：(1+i)n稱為“復利終值系數(shù)”或“1元復利終值系數(shù)”，用符號(F/P，i，n)

表示，其數(shù)值可查閱1元復利終值表?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

【例2-3】某人現(xiàn)在將5000元存入銀行，銀行利率為5%。要求：計算第一年和第二年的本利和。

(二)復利的現(xiàn)值和終值1.復利的終值

解：第一年的F＝P×(1+i)1＝5000×(F/P，5%，1)＝5000×1.05

＝5250(元)

第二年的F＝P×(1+i)2

＝5000×(F/P，5%，2)

＝5000×1.1025

＝5512.5(元)●●●●●

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

概念：復利現(xiàn)值是指在將來某一特定時間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復利折算到現(xiàn)在的價值。

(二)復利的現(xiàn)值和終值2.復利的現(xiàn)值

計算公式：

P＝F/(1+i)n

＝F×(1+i)－n

式中：(1+i)-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(P/F，i，n)

表示，其數(shù)值可查閱1元復利現(xiàn)值表?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

【例2-4】某人希望5年后獲得10000元本利，銀行利率為5%。要求：計算某人現(xiàn)在應存入銀行多少元資金。

(二)復利的現(xiàn)值和終值2.復利的現(xiàn)值

解：P＝F×(1+i)－n

＝F×(P/F，5%，5)＝10000×0.7835

＝7835(元)●●●●●

某人將1萬元存放于銀行，年存款利率10%，若復利計息，5年后的本利和為多少？F＝10000×（F/P，10%，5）＝10000×1.6105

＝16105（元）

某人將100元存入銀行，復利計息，年利率2%，求5年后的終值。解答：F=P×（F/P,i,n）=100×（F/P，2%，5）=100×1.104=110.4（元）復利現(xiàn)值：

復利現(xiàn)值是復利終值的逆運算。將復利終值計算公式變形，即可得到復利現(xiàn)值的計算公式：

F＝P(1+i)n＝P·（F/P，i，n）P=F×（P/F,i,n）

某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額。解答：

P=F×（P/F,i,n）=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057=90.57（元）

某人將2000元存入銀行10年，銀行利率為4%，按復利計息，則10年后他能得到的本利和為多少？

課堂練習題

張三想將一筆錢存入銀行用來以后做生意，希望10年后能獲得100，000元，銀行利率為3%，則他現(xiàn)在應存入銀行多少錢？

課堂練習題某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應如何付款？（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%）5或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080（元）方案二的終值：F=1000000（元）所以應選擇方案二。（2）用現(xiàn)值比較方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7%）-5或P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×（0.713）=713000元＜800000元解答：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好。

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

(二)復利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實際利率

在實際業(yè)務中，復利的計算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天復利一次。

當利息在一年內(nèi)要復利幾次時，給出的年利率稱名義利率，用r表示，每年復利的次數(shù)用m表示，根據(jù)名義利率計算出的每年復利一次的年利率稱實際利率，用i表示。

實際利率和名義利率之間的關系：

i＝(1+r/m)m－1

從上式中可知：在計息期短于1年的情況下，名義利率小于實際利率，并且計息期越短，一年中按復利計息的次數(shù)就越多，實際利率就越高，利息額也越大?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

【例2-5】某人現(xiàn)存入銀行10000元，年利率5%，每季度復利一次。要求：計算2年后能取得多少元本利和。

(二)復利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實際利率●●●●●

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

(二)復利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實際利率

解法一：先根據(jù)名義利率與實際利率的關系，將名義利率折算成實際利率。

i＝(1+r÷m)m－1

＝(1+5%÷4)4－1

＝5.09%

再按實際利率計算資金的時間價值。

F＝P×(1+i)n

＝10000×(1+5.09%)2

＝11043.91(元)●●●●●

二、一次性收付款項的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值

解法二：將已知的年利率r折算成期利率r÷m，期數(shù)變?yōu)閙×n。

F＝P×(1+r÷m)m×n

＝10000×(1+5%÷4)2×4

＝10000×(1+0.0125)8

＝11044.86(元)

(二)復利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實際利率●●●●●重點回顧:1貨幣時間價值的相關概念2單利終值和現(xiàn)值3復利終值和現(xiàn)值4名義利率和實際利率的換算F＝P×(1+i×n)P＝F÷(1+i×n)F＝P×(1+i)n

式中：(1+i)n稱為“復利終值系數(shù)”用符號(F/P，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復利終值表。P＝F/(1+i)n＝F×(1+i)－n

式中：(1+i)-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”,用符號(P/F，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復利現(xiàn)值表。i＝(1+r÷m)m－1思考：如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年付給你2000元錢，你愿意嗎？時間價值風險報酬再思考：如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還你800元錢，你愿意嗎？（假如我的信譽很好，一定守約）如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你350元錢，同期銀行存款利率為5%,你認為值得嗎？如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你400元錢，同期銀行存款利率為5%,你認為值得嗎？如果你現(xiàn)在起今后3年每年借給我400,我承諾3年后還給你1300元錢，同期銀行存款利率為5%,你認為值得嗎？

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值●●●●●年金

在一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支出相同金額的系列款項，這樣的系列收付款項稱為年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值●●●●●(1)連續(xù)性；要求在一定時期內(nèi)，每間隔相等時間就要發(fā)生一次收付業(yè)務，中間不得中斷，必須形成系列。

(2)等額性；要求每期收、付款項的金額必須相等。年金的特點

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值●●●●●年金的種類普通年金

預付年金遞延年金永續(xù)年金2.預付年金（AnnuityDue）：又稱先付年金，是指在每期的期初收付的年金，它與后付年金的區(qū)別在于支付時間的不同。3.遞延年金（deferredannuity）：又稱延期年金，是指第一次收付款項發(fā)生的時間與第一期無關，而是若干期（假設為m期，m大于等于1）后才開始發(fā)生的等額收付款項。

n-1

0

1

2

n

3

AAA4.永續(xù)年金（perpetuities）：無限期定額收付的年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

(一)普通年金●●●●●普通年金

在是指在每期的期末，間隔相等時間，收入或支出相等金額的系列款項。后付年金

是每一間隔期，有期初和期末兩個時點，由于普通年金是在期末這個時點上發(fā)生收付，又稱后付年金。普通年金（OrdinaryAnnuity）：又稱后付年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值1.普通年金的終值（零存整取的本利和）

(一)普通年金

普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項，按復利計算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款項用A表示，利率用i表示，期數(shù)用n表示，那么每期期末收入或支出的款項，折算到第n年的終值如圖所示。0123n-1nAAAAA普通年金的終值A×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1●●●●●

我們把叫做年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），通過查系數(shù)表可以得到。AAAAA

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值1.普通年金的終值

(一)普通年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-6】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行10000元，利率為5%。要求：計算第5年年末的本利和。1.普通年金的終值

(一)普通年金

解：FA＝A×(F/A，5%，5)

＝10000×5.5256

＝55256(元)●●●●●如果你現(xiàn)在起今后3年每年借給我400,我承諾3年后還給你1300元錢，同期銀行存款利率為5%,你認為值得嗎？400*(F/A,5%,3)=400*3.1525=1261F=2000×(1+6%)10-1

=2000×6%

=2000×13.18=26360（元）或者

F=2000×（F/A,6%,10）

=2000×13.18=26360（元）即10年后能一次性取出26360元?！纠}】你定期在每年年末存入銀行2000元，銀行年利率為6%。則10年后你可以一次性從銀行取出多少款項？某人每年年末存入銀行100元，若年率為10%，則第5年末可從銀行一次性取出多少錢？F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值2.年償債基金

(一)普通年金

已知年金終值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，這是年金終值的逆運算，可以把它稱作年償債基金的計算?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值2.年償債基金

(一)普通年金

計算公式：

式中：稱作“償債基金系數(shù)”，記為(A/F，i，n)，即：A＝FA×(A/F，i，n)，可查償債基金系數(shù)表，也可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到，即：(A/F，i，n)＝1÷(F/A，i，n)。

利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【2-7】某人在5年后要償還一筆50000元的債務，銀行利率為5%。要求：計算為了歸還這筆債務，此人每年年末應存入銀行多少元。2.年償債基金

(一)普通年金

解：A＝FA×(A/F，i，n)

＝50000×(A/F，5%，5)

＝50000×[1÷(F/A，5%，5)]

＝50000×(1÷5.5256)

＝9048.79(元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

概念：指一定時期內(nèi)每期期末等額收支款項的復利現(xiàn)值之和。實際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金普通年金的現(xiàn)值0123···n-1nAAAAAA×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)-(n-1)A×(1+i)-n●●●●●叫做普通年金現(xiàn)值系數(shù)，

表示為（P/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：計算第一年年初應一次存入多少元。3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金

解：PA＝A×(P/A，i，n)

＝10000×(P/A，5%，5)

＝10000×4.3295

＝43295(元)●●●●●如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你350元錢，同期銀行存款利率為5%,你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年付給你400元錢，同期銀行存款利率為5%,你愿意嗎？350*(P/A,5%,3)=350*2.2732=953.12400*(P/A,5%,3)=400*2.2732=1089.28【例題】你的項目投資于2016年初動工，設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算，則預期10年收益的現(xiàn)值為多少？P=A×（P/A，i，n）=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

在已知年金現(xiàn)值的條件下，求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運算，可稱作年回收額的計算。4.年回收額

(一)普通年金

計算公式：

式中：稱作“回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)，即：A＝PA×(A/P，i，n)。它是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得。●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值4.年回收額

(一)普通年金

【例2-9】某人購入一套商品房，需向銀行按揭貸款100萬元，準備20年內(nèi)于每年年末等額償還，銀行貸款利率為5%。要求：計算每年應歸還多少元貸款。

解：A＝PA×(A/P，i，n)

＝100×(A/P，5%，20)

＝100×[1/(P/A，5%，20)]

＝100×1/12.4622

＝8.0243(萬元)●●●●●【單選題】假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為5年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的（）[（F/P，10%，5）=1.6105，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051]A.33218B.37908C.5276D.1638A=P（A/P,i，n)A=P[1/（P/A，i，n）]【答案】C【解析】A=20000/（P/A，10%，5）=20000/3.7908=5276（元）。某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案:一是現(xiàn)在一次性付80萬;另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬，連續(xù)5年，若目前的存款利率是7%，應如何付款？方案2P=A×（P/A，i，n）=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（萬元）方案1的現(xiàn)值=80萬元方案1的現(xiàn)值是80萬元，方案2的年金現(xiàn)值是82萬元，應該選擇方案1?！玖曨}】某企業(yè)租入一臺設備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？P＝120×[1-(1+10％)－5/10%] ＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.7908＝455(元)【例】：

ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設銀行愿意以14%的利率、每年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？解析終值（F）現(xiàn)值（P）

一次性收付款項（復利）F＝P(1+i)nF＝P·（F/P，i，n）P＝F(1+i)-nP＝F·（P/F，i，n）

非一次性收付款項（普通年金）P=A×（P/A，i，n）F=A×（F/A，i，n）【例題·計算題】：（1）某人存入10萬元，若存款利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款利率4%，問現(xiàn)在應存入銀行多少錢？【計算分析題】你每年12月31日存入保險公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設保險公司年回報率為6%，每年復利計息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3）

＝18918.2（元）【例題】某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元？【答案】方法一：F=A（F/A，10%，5）A=F/（F/A，10%，5）

=10000/6.1051=1638（元）方法二：A=F（A/F,i，n)A=F[1/（F/A，i，n）]

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

(二)預付年金●●●●●預付年金

是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

(二)預付年金●●●●●

區(qū)別在于收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預付年金在每期的期初收付款項。預付年金與普通年金的區(qū)別0123···n-1n

AAA···AA0123···n-1n

AAAA···A普通年金預付年金預付年金與普通年金的區(qū)別

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值1.預付年金的終值

(二)預付年金●●●●●2.預付年金終值2.預付年金終值即付年金終值系數(shù)在普通年金終值系數(shù)的基礎上：期數(shù)+1，系數(shù)-1。即即付年金終值系數(shù)為：記作[（F/A，i,n+1）-1]。即付年金終值公式為：F＝A×[(F/A,i,n+1)-1]

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-10】某人每年年初存入銀行10000元，連存五年，利率為5%要求：計算第五年年末的本利和。

(二)預付年金

解：FA＝A×(F/A，i，n)×(1+i)

＝10000×[(F/A，5%，5)×(1+5%)

＝10000×5.5256×1.05

＝58019(元)或者F=A*〖（F/A,i，n+1）-1〗=10000*((F/A，5%，6)-1)=10000*(6.8019-1)=58019(元)●●●●●【例題】6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于6年末的價值是？F=A×[（F/A，10%，7）-1]=200×[9.48717-1]=1697.43（元）

為給你兒子上大學準備資金，你連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則你在第6年末能一次取出本利和多少錢?

F=A[（F/A，i，n+1）-1]=3000×[（F/A，5%，7）-1]=3000×（8.1420-1）=21426（元）【單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系。即預付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1系數(shù)加1或用同期的普通年金系數(shù)乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229×（1.08）=4.9927。（2）年金計算--預付年金1.預付年金現(xiàn)值

預付年金的現(xiàn)值各年的A比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一年時間預付年金現(xiàn)值系數(shù)在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上：期數(shù)-1，系數(shù)+1。預付年金現(xiàn)值系數(shù)為：記作[（P/A，i,n-1）+1]。即預付年金現(xiàn)值公式為：P＝A×[(P/A,i,n-1)+1]【習題】假設6年分期付款購買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設銀行利率為10％，問該項分期付款相當于期初一次性支付現(xiàn)金的價格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.7908＋1）＝95816（元）【例題】你10年期分期付款購房，每年年初支付20000元，設銀行利率為10%，則該項分期付款相當于期初一次支付多少現(xiàn)金？

P=20000×［（P/A，10%，9）+1］

=20000×（5.759+1）

=135180（元）【例題】你10年期分期付款購房，每年年初支付20000元，設銀行利率為10%，則該項分期付款相當于期初一次支付多少現(xiàn)金？

P=20000×［（P/A，10%，9）+1］

=20000×（5.759+1）

=135180（元）【例題·單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關系。即預付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1系數(shù)加1或用同期的普通年金系數(shù)乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927?；蛘?4.6229×（1.08）=4.9927?！居嬎惴治鲱}】你每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少?

P＝2500×[（P／A，8%，10-1）+1]﹢6000×（P／F，8%，11）

＝2500×(6.2469+1)﹢6000×0.4289

＝18117.25﹢2573.4＝20690.65（元）系數(shù)間的關系名稱系數(shù)之間的關系即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）即付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）即付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）即付年金終值公式：F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）或F＝A×[(F/A,i,n+1)-1]即付年金現(xiàn)值公式：P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）

或F＝A×[(P/A,i,n-1)+1]【例題】某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？用現(xiàn)值比較：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）

=571.88（萬元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）

=200×2.7232×（1+5%）

=571.872（萬元）【例題】某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？如果分次支付，則其3年的終值為：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，5%，4）-1]=200×（4.3101-1）

=662.02（萬元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）

=200×（F/A，5%，3）×（1+5%）

=200×3.1525×1.05=662.025（萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：500×（F/P，5%，3）=500×1.1576=578.8（萬元）公司應采用第一種支付方式-即一次性付款500萬元。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。

(三)遞延年金

012...m-1mm＋1m＋2...m＋n012...nAA...A遞延期收付期

遞延年金：

普通年金:遞延年金和普通年金的區(qū)別

012...m-1mm＋1m＋2...m＋nAAAAAAA...A●●●●●4.遞延年金的終值【結論】遞延年金終值只與A的個數(shù)（n）有關，與遞延期（m）無關。F遞=A×（F/A，i，n）。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值1.遞延年金的終值

(三)遞延年金

計算方法與普通年金相同，即：FA＝A×(F/A，i，n)

【例2-12】某企業(yè)于年初投資一項目，估計從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。要求：計算投資項目年收益的終值。

解：FA＝A×(F/A，i，n)

＝10×(F/A，5%，6)

＝10×6.8019

＝68.019(萬元)●●●●●【計算題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：計算這筆款項的終值?！敬鸢浮拷K值:F=5000×（F/A，10%，10）

=5000×15.937=79685（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

遞延年金的現(xiàn)值可用以下三種方法來計算。

(1)把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點的現(xiàn)值，再將m點的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初，即：

PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假設遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(m＋n)期的普通年金，求出(m＋n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值，即：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金(3)先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值，即：

PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)●●●●●遞延年金的現(xiàn)值

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(1)：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

＝10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)

＝10×5.0757×0.8227

＝41.76(萬元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(2)：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]

＝10×[(P/A，5%，10)－(P/A，5%，4)]

＝10×(7.7217－3.5460)

＝41.76(萬元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(3)：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)

＝10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)

＝10×6.8019×0.6139

＝41.76(萬元)●●●●●【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有（）。（2015年）A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]【答案】BD【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算：方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法二：PA=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。本題遞延期為4年，連續(xù)收支期數(shù)為6年。所以，選項B、D正確?！居嬎泐}】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：計算這筆款項的現(xiàn)值。方法一：P=A×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10%）=5000×6.1446×0.3855=11843.72（元）方法二：P=A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10%）]=5000×（8.5136-6.1446）=11845（元）?！玖曨}】假設某人擬在年初存入一筆資金，從第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，則此人應一次性存入銀行多少錢？在本例中，m＝3，n＝9，則計算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759－2.487）＝327（元）【計算分析題】某公司準備購買一套辦公用房，有兩個付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計2000萬元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計2500萬元。假定該公司資金成本率10%，（即最低報酬率）計算說明應選擇哪個方案？。

甲方案：（1）采用預付年金現(xiàn)值計算

P甲=A[(P/A,i,n-1)+1]

=200×[(P/A,10%,9)+1]=200×(5.7590+1)=1351.8（萬元）

（2）采用普通年金現(xiàn)值計算

P甲=200+A(P/A,i,n)

=200+200×(P/A,10%,9)=200+200×5.7590=1351.8（萬元）【計算分析題】某公司準備購買一套辦公用房，有兩個付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計2000萬元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計2500萬元。假定該公司的資金成本率10%（即最低報酬率）計算說明應選擇哪個方案？

乙方案：（1）劃分到第3期采用普通年金現(xiàn)值，再折回到起點計算復利現(xiàn)值P乙＝A（P/A,i,n)×(P/F,n,i)=250×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,3）=250×6.1446×0.7513=1154.11(萬元）（2）P乙=250×(P/A，10%，13)-250×(P/A，10%，3)=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時間，因而也沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式如下：當n+∞，(1+i)-n0，PA＝A/i

(四)永續(xù)年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時間價值

【例2-14】某企業(yè)要建立一項永久性幫困基金，計劃每年拿出5萬元幫助失學兒童，年利率為5%。要求：計算現(xiàn)應籌集多少資金。

(四)永續(xù)年金

解：PA＝A/i

＝5/5%

＝100(萬元)●●●●●【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖藉所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？【答案】PA=20000/2%=1000000(元）【計算分析題】如果你在成了知名的民營企業(yè)家以后，為了感謝學校的培養(yǎng)，決定在母校設立以其名字命名的獎學基金，在設立之初就發(fā)放獎金總額20萬元，該基金將長期持續(xù)下去，當前的市場利率5%。請問需要在基金設立之初，為基金投資多少錢?

P＝20﹢20/5%＝420（萬元）【擴展】混合現(xiàn)金流計算【例題8·計算題】若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？【習題】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。期數(shù)12345678910現(xiàn)金流量1000100010001000200020002000200020003000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

=1000×（P/A，9%，9）﹢1000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）﹢3000×（P/F，9%，10）=1000*5.9952+1000*3.8897*0.7084+3000*0.4224=5995.2+2755.46+1267.2=10017.86【計算分析題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標？甲公司方案終值：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司方案終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，應接受乙公司的投標?！居嬎惴治鲱}】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，問應接受哪個公司的投標？或：現(xiàn)值比較甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項現(xiàn)值小于乙公司付出的款項的現(xiàn)值，應接受乙公司的投標?？偨Y二、風險的類型第二節(jié)風險與報酬內(nèi)容講解一、風險的含義●●●●●三、風險和報酬四、風險衡量

一、風險的含義

第二節(jié)風險與報酬●●●●●風險

是指一定條件下、一定時期內(nèi)，某一項行動具有多種可能但結果不確定。主要包括市場風險和企業(yè)特有風險。

二、風險的類型

(一)市場風險第二節(jié)風險與報酬●●●●●市場風險

是指影響所有企業(yè)的風險。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資對象，又稱系統(tǒng)風險或不可分散風險。跳出企業(yè)之外的風險,非企業(yè)自身原因產(chǎn)生的,比如利率風險、匯率風險

二、風險的類型

(二)企業(yè)特有風險第二節(jié)風險與報酬●●●●●企業(yè)特有風險

是指個別企業(yè)的特有事件造成的風險。它是隨機發(fā)生的，只與個別企業(yè)和個別投資項目有關，不涉及所有企業(yè)和所有項目，是可以分散的，又稱非系統(tǒng)風險和可分散風險。

二、風險的類型

第二節(jié)風險與報酬

(二)企業(yè)特有風險●●●●●企業(yè)特有風險經(jīng)營風險財務風險

指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件的變化對企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風險。

指由于企業(yè)舉債而給財務成果帶來的不確定性，又稱籌資風險。

三、風險和報酬第二節(jié)風險與報酬風險報酬●●●●●一般而言：風險越高，報酬越高。投資股票和存定期的區(qū)別t

三、風險和報酬第二節(jié)風險與報酬●●●●●風險報酬

指投資者冒著風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風險的一種價值補償，也稱風險價值或風險價格。

三、風險和報酬

如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風險進行投資所希望得到的投資報酬率是無風險報酬率與風險報酬率之和。即：投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率第二節(jié)風險與報酬

是資金的時間價值，是在沒有風險狀態(tài)下的投資報酬率，是投資者投資某一項目，能夠肯定得到的報酬，具有預期報酬的確定性，并且與投資時間的長短有關，可用政府債券利率或存款利率表示?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、風險和報酬

如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風險進行投資所希望得到的投資報酬率是無風險報酬率與風險報酬率之和。即：投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率第二節(jié)風險與報酬

是風險價值，是超過資金時間價值的額外報酬，具有預期報酬的不確定性，與風險程度(標準差系數(shù))和風險報酬系數(shù)的大小有關，并成正比關系。即：風險報酬率＝風險報酬系數(shù)×風險程度(標準差系數(shù))?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、風險和報酬

【例2-15】資金的時間價值為5%，某項投資的風險報酬率為10%。要求：在不考慮通貨膨脹時，計算投資報酬率。第二節(jié)風險與報酬

解：投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率＝5%+10%

＝15%●●●●●

四、風險衡量

風險是可能值對期望值的偏離，因此利用概率分布，采用期望值，標準差和標準差系數(shù)來計算與衡量風險的大小，是一種最常用的方法。第二節(jié)風險與報酬●●●●●風險報酬率同風險程度(標準差系數(shù))和風險報酬系數(shù)的大小有關

四、風險衡量

概率是用來反映隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，一般用X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第i種結果，Pi表示第i種結果出現(xiàn)的概率。第二節(jié)風險與報酬

(一)概率

一般隨機事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。Pi＝1

所有可能的結果出現(xiàn)的概率之和一定為1，即?？隙òl(fā)生的事件概率為1，肯定不發(fā)生的事件概率為0。●●●●●今天可能下雨，可能不下雨可能下雨P1=0.5；可能不下雨P2=0.5所有可能之和=P1+P2=1當考慮了所有情況之后的P應當為1

四、風險衡量

【例2-16】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場情況下，各種可能收益及概率如下表。第二節(jié)風險與報酬

從上表可見，所有的Pi均在0和1之間，且：

P1+P2+P3＝0.3+0.5+0.2＝1

(一)概率市場情況年收益Xi(萬元)概率Xi

繁榮正常

疲軟

200100500.30.50.2●●●●●

四、風險衡量

概率分布一般用坐標圖來反映，橫坐標表示某一事件的結果，縱坐標表示每一結果相應的概率。第二節(jié)風險與報酬

(一)概率●●●●●概率分布的類型離散型概率分布連續(xù)型概率分布

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1離散型概率分布

(一)概率050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1連續(xù)型概率分布●●●●●

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

期望值是指可能發(fā)生的結果與各自概率之積的加權平均值，反映投資者的合理預期，用E表示。根據(jù)概率統(tǒng)計知識，一個隨機變量的期望值為：

?＝＝n1iiiPXE

(二)期望值●●●●●

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

(二)期望值

解：E＝200×0.3＋100×0.5＋50×0.2

＝120(萬元)●●●●●

【例2-17】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場情況下，各種可能收益及概率如下表。計算預期年收益的期望值。市場情況年收益Xi(萬元)概率Xi

繁榮正常

疲軟

200100500.30.50.2

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

標準差是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏離程度，反映風險的大小，標準差用σ表示。標準差的計算公式為：＝n1i?(Xi-E)2×Pi

σ＝

(三)標準差

標標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數(shù)。在n個方案的情況下，若期望值相同，則標準差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結果的不確定越小，則風險也越小?！瘛瘛瘛瘛?/p>

四、風險衡量

【例2-18】利用例2-17的數(shù)據(jù)，計算標準差。第二節(jié)風險與報酬

(三)標準差＝n1i?(Xi-E)2×Piσ＝＝(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2＝55.68

解：●●●●●

一群牛的平均體重是180公斤，標準差是18公斤；一群羊的平均體重是15公斤，標準差是3公斤，能不能說羊的平均體重的代表性高些？為什么？

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

標準差系數(shù)是一個相對數(shù)，在期望值不同時，標準差系數(shù)越大，表明可能值與期望值偏離程度越大，結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差系數(shù)越小，表明可能值與期望值偏離程度越小，結果的不確定性越小，風險也越小。

標準差系數(shù)是指標準差與期望值的比值，也稱離散系數(shù)，用q表示，計算公式如下：

(四)標準差系數(shù)●●●●●

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

【例2-19】利用例2-16的數(shù)據(jù)，計算標準差系數(shù)。

(四)標準差系數(shù)

解:●●●●●

四、風險衡量第二節(jié)風險與報酬

(四)標準差系數(shù)●●●●●(1)對單個方案，可將標準差(系數(shù))與設定的可接受的此項指標最高限值比較，若前者小于后者，應選擇此方案；

(2)對于多個方案，決策的總原則是選擇標準差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。利用期望值和標準差系數(shù)選擇決策方案二、成本性態(tài)分析

第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關系內(nèi)容講解一、成本性態(tài)分類●●●●●三、本量利分析

一、成本性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關系●●●●●

(一)成本性態(tài)概念成本性態(tài)

是指成本總額與特定的業(yè)務量之間在數(shù)量方面的依存關系，又稱成本習性。成本總額用C或Y表示業(yè)務量用Q或x表示

一、成本性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關系

(二)成本按性態(tài)分類●●●●●成本按性態(tài)的分類變動成本（單位的用b表示）固定成本（用a表示）混合成本(注意同變動成本的區(qū)別：非正比例關系