工程力學(xué) 趙永剛第2版 課件 第0-2章 緒論、靜力學(xué)基礎(chǔ)、平面力系的合成

工程力學(xué)之緒論三年級(jí)語(yǔ)文

丁丁老師在工程上的應(yīng)用中國(guó)古代建筑的特點(diǎn)：高度低、跨度小、承載能力弱。材料多為磚石和木材在工程上的應(yīng)用中國(guó)現(xiàn)代建筑的特點(diǎn)：高度高、跨度大，承載能力強(qiáng)，材料多為鋼筋混凝土和鋼材。在工程上的應(yīng)用航空航天土木工程機(jī)械工程水利工程船舶工程通過(guò)了解簡(jiǎn)單的力學(xué)發(fā)展和應(yīng)用，希望同學(xué)們?cè)谏顚W(xué)習(xí)中應(yīng)保持理性，不要閉門造車，要閱讀大量的書(shū)籍。認(rèn)真對(duì)待生活，體味生活，發(fā)現(xiàn)大自然的奇妙以及身邊的真理。2014力學(xué)力學(xué)闡述的規(guī)律帶有普遍性是一門基礎(chǔ)科學(xué)力學(xué)直接服務(wù)于工程

是一門技術(shù)科學(xué)力學(xué)是技術(shù)工程學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)力學(xué)是溝通自然科學(xué)基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐的橋梁工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象力學(xué)：研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)2014力學(xué)理論力學(xué)研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)。理論力學(xué)所研究的運(yùn)動(dòng)是最一般、最普遍的規(guī)律。靜力學(xué)：研究受力物體平衡時(shí)力系所滿足的條件。運(yùn)動(dòng)學(xué)：只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。材料力學(xué)研究桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞或過(guò)大塑性變形的能力。剛度：構(gòu)件抵抗彈性變形的能力。穩(wěn)定性：構(gòu)件保持其原有平衡形態(tài)的能力。工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象工程力學(xué)：將力學(xué)原理應(yīng)用于工程實(shí)際的科學(xué)2014力學(xué)靜力學(xué)研究對(duì)象剛體：受力后形狀和大小均不發(fā)生變化的物體。材料力學(xué)研究對(duì)象可變形體：受力后產(chǎn)生變形的物體。工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及對(duì)象數(shù)學(xué)模型力學(xué)模型誤差檢驗(yàn)數(shù)值求解抽象簡(jiǎn)化解析計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)M修改力學(xué)模型工程力學(xué)的研究方法從復(fù)雜的工程實(shí)踐中抓住本質(zhì)，提煉成力學(xué)模型。采用合理的數(shù)學(xué)工具，提出解決工程技術(shù)問(wèn)題的方案。觀察結(jié)果校核直到接近實(shí)際。

工程對(duì)象剛體變形體結(jié)果是謝謝欣賞第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)約束與約束反力受力分析靜力學(xué)公理靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)基礎(chǔ)力的概念：力是物體間相互的機(jī)械作用外效應(yīng)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用的結(jié)果內(nèi)效應(yīng)引起物體變形靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)是研究物體在力系的作用下保持平衡規(guī)律的科學(xué)。公理一二力平衡公理加減平衡力系公理力的平行四邊形公理作用與反作用力公理靜力學(xué)公理公理二公理三公理四靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理通過(guò)對(duì)公理的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)知識(shí)要樹(shù)立正確的科學(xué)思想觀，應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)、專注、解決問(wèn)題的能力。約束與約束反力約束的相關(guān)概念1.自由體：運(yùn)動(dòng)不受限制的物體2.非自由體：運(yùn)動(dòng)受到限制的物體3.約束：限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體4.約束力的特點(diǎn)：是被動(dòng)力，大小取決與作用于物體的主動(dòng)力。5.作用點(diǎn)：作用在被約束體與約束體的接觸處6.方向：與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。約束與約束反力常見(jiàn)的幾種約束3.光滑鉸鏈約束2.光滑接觸面約束4.軸承約束1.柔性約束5.固定端約束柔性約束（FT）特點(diǎn)：（1）只能承受拉力，不能承受壓力。

（2）方向沿著繩索背離物體。光滑接觸面約束（FN）特點(diǎn)：（1）不考慮接觸面間的摩擦

（2）方向沿接觸面的公法線并指向受力物體光滑鉸鏈約束-固定鉸鏈支座（FX,FY）特點(diǎn)：（1）把圓柱形銷釘連接中有一個(gè)固定在地面

或者機(jī)架上作為支座。

（2）約束力的方向不定，其大小和方向由兩

個(gè)通過(guò)鉸鏈中心的正

交分力表示。光滑鉸鏈約束-可動(dòng)鉸鏈支座（FN）特點(diǎn)：（1）在固定鉸鏈支座的下邊加裝滾輪。

（2）垂直于支承面且通過(guò)鉸鏈中心。光滑鉸鏈約束-中間鉸鏈約束（FX,FY）特點(diǎn)：將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來(lái)。約束力的方向不定，其大小和方向由兩個(gè)通過(guò)鉸鏈中心的正交分力表示。軸承約束特點(diǎn)：支承軸，并承受軸上的載荷（1）向心軸承：限制軸沿半徑方向的移動(dòng)，約束力為兩正交分力FX,FY受力分析-單個(gè)物體繪制受力圖的步驟:（1）取出研究對(duì)象即分離體，并單獨(dú)畫(huà)出其簡(jiǎn)圖（2）作出主動(dòng)力：F,q,G,M（3）作出約束力:分析約束類型作出全部約束力例：畫(huà)出小球的受力圖。解：例：試畫(huà)出構(gòu)件AB的受力圖。解：例3：畫(huà)出構(gòu)件AB的受力圖。解：畫(huà)受力圖的基本步驟：

1.明確研究對(duì)象，取分離體注：如果是畫(huà)單個(gè)構(gòu)件的受力圖首先判別有無(wú)二力桿。如果鉸鏈節(jié)點(diǎn)有主動(dòng)力作用時(shí)要把鉸鏈節(jié)點(diǎn)單獨(dú)作為研究對(duì)象。

2.畫(huà)主動(dòng)力

3.畫(huà)約束反力:注意作用力和反作用力的關(guān)系。

受力分析-物系的受力圖例：分別畫(huà)出各構(gòu)件的受力圖。解：謝謝欣賞第2章

平面力系的合成平面匯交力系的合成和平衡平面一般力系的合成和平衡平面力矩和力偶平面力系的分類平面力系的合成平面匯交力系平面平行力系平面力偶系2.1平面力系的分類平面一般力系2.2平面力矩和力偶移動(dòng)效應(yīng)--取決于力的大小、方向；轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)--取決于力矩的大小、方向。

平面力矩力對(duì)物體可以產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)：平面力矩平面力矩思考：下列三種情況的力矩是多少？判別其轉(zhuǎn)動(dòng)方向？平面力矩-合力矩定理平面力矩-合力矩定理應(yīng)用力偶-力偶的概念正值，反之取負(fù)值。力偶-力偶的性質(zhì)

平面力偶系的合成和平衡1.合成作用在同一平面內(nèi)的若干個(gè)力偶構(gòu)成了平面力偶系。在同一平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。即：M=m1+m2+???+mn=∑mn2.平衡條件平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶。若物體在力偶系的作用下處于平衡狀態(tài)，則必須滿足合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分條件是：合力偶矩等于零。即

∑mn=02.3平面匯交力系的合成和平衡1力在平面直角坐標(biāo)軸上的投影有向線段ab稱作力在x軸上的投影，用Fx表示；有向線段a′b′稱作力在y軸上的投影，用Fy表示。設(shè)F與x

軸正向的夾角為α

。投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：由起點(diǎn)a到終點(diǎn)b（或a’

到b’）的指向與坐標(biāo)軸正向相同時(shí)為正，反之為負(fù)。若已知力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影Fx和Fy，則力F的大小和與x軸的夾角為：應(yīng)當(dāng)注意：力的投影和分力是兩個(gè)概念，不能混為一談。2合力投影定理

力系的合力在某軸上的投影等于力系中各分力在同軸上投影的代數(shù)和。3平面匯交力系的合成

步驟為：①分別計(jì)算合力在兩坐標(biāo)軸上的投影②求出合力的大小和合力與x軸所夾的銳角α③由兩投影的正負(fù)號(hào)判斷合力的方向4平面匯交力系的平衡

平面匯交力系平衡的必要與充分條件為：該力系的合力等于零。即1力的平移定理定理：將作用在剛體上A點(diǎn)的力平行移到任一點(diǎn)B，必須附加一個(gè)力偶，才能與原來(lái)的力作用等效。附加力偶的力偶矩等于原來(lái)力對(duì)平移點(diǎn)B的力矩。逆定理：剛體的某平面上的一力和一力偶可以合成為一個(gè)合力。2.4平面一般力系的合成和平衡

[證]力F

力系F，F(xiàn)′，F(xiàn)″力F+力偶F′，F(xiàn)″2平面一般力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化和合成

簡(jiǎn)化平面一般力系

力的平移定理

平面匯交力系

平面

力偶系

平面匯交力系(主矢)

平面力偶系

(主矩)

平面一般力系

結(jié)論

合成①

FR≠0,MO≠0，此種情況利用力的平移定理還可以繼續(xù)簡(jiǎn)化為一個(gè)合力。合力FR的大小等于原力系的主矢；合力FR的作用線位置d=MO/FR②FR≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力，而合力的作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心。

④FR=0，

MO

=0，則力系平衡。③FR=0,MO≠0，即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化