湖北省武漢市江夏區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市江夏區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的代號(hào)涂黑。1．用式子表示數(shù)n的相反數(shù)，正確的表示是（）A．+n B．﹣n C．1n D．|n2．下列各式正確的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．﹣|﹣5|＝|+5| C．﹣5＝|﹣5| D．﹣（+5）＝﹣|﹣5|3．一輛長途汽車從A村出發(fā)，3h后到達(dá)距出發(fā)地Skm的B鎮(zhèn)，則這輛長途汽車的平均速度是多少km/h？（）A．S3 B．3S C．S18 4．按要求對(duì)1.8935（精確到0.001）進(jìn)行取近似數(shù)，下列正確的是（）A．1.893 B．1.8936 C．1.894 D．1.89465．化簡：?5(1?1A．﹣5﹣x B．5﹣x C．x+5 D．x﹣56．計(jì)算：(?5)A．2414 B．2534 C．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6a2﹣3a2＝3 C．2m2n﹣2mn2＝0 D．38．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結(jié)論：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④b?1|a?1|A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙，設(shè)第n個(gè)圖中所貼剪紙“〇”的個(gè)數(shù)為m，化簡：2m+（3﹣5n）的結(jié)果為（）A．n+8 B．n+7 C．2n+8 D．2n+710．如圖所示，在數(shù)軸上有理數(shù)a，b，c，﹣2的位置如圖所示，若m＝|2a+b|﹣|﹣2﹣b|﹣|2a﹣2c|﹣4，則6（m+2c﹣1）2+3（m+2c+4）3的值是（）A．77 B．78 C．﹣77 D．﹣78二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣3的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是．12．x的4倍與x的5倍的和是．13．中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示：km2．14．有一組單項(xiàng)式：a2，?a32，a4315．若|x|＝5，y2＝36，且y﹣x＜0，則3x+2y+21＝．16．對(duì)于任意有理數(shù)a和b（a、b都不為0），滿足|a|＝|a+b|+|b|，則對(duì)于下列關(guān)系式：①a﹣b＞0；②ab＜0；③a+b＞0；④|a|≥|b|．其中一定成立的是．（只填序號(hào)）三、解答題。（共8小題，共72分）17．（8分）如圖（圖中長度單位：m），求圖中陰影部分的面積，并指出這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)．18．（8分）計(jì)算：（1）（﹣48）÷8+（﹣25）×（﹣2）﹣4；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4+（﹣1）100×5．19．（8分）先化簡，再求值：(3a2?ab+7)?1220．（8分）10月的某一個(gè)周末，某校組織七年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生干部乘汽車沿公路參觀6個(gè)“最美鄉(xiāng)村”景點(diǎn)（設(shè)定這6個(gè)景點(diǎn)都在同一條直線上），約定汽車向東行駛的方向?yàn)檎▓D中箭頭的方向?yàn)闁|），向西行駛的方向?yàn)樨?fù)，這一天從A地出發(fā)到六個(gè)景點(diǎn)B、C、D、E、F、G參觀，汽車行駛記錄依次為：（單位：千米）+8，﹣10，+7，+4，﹣14，+11．（1）以A為原點(diǎn)，在數(shù)軸上標(biāo)出這六個(gè)景點(diǎn)的位置；（2）最后一個(gè)景點(diǎn)在A地東邊還是西邊？距A地多少千米？（3）若每千米汽車耗油0.5升，油價(jià)6.07元/升，則到達(dá)景點(diǎn)G時(shí)，共需油費(fèi)元．（直接寫出結(jié)果）21．（8分）已知：a與﹣2b互為相反數(shù)，﹣a與﹣3c互為負(fù)倒數(shù)，d是任何正偶數(shù)次冪都等于本身的數(shù)，設(shè)m＝4a﹣8b﹣3ac+d2，求：3m2﹣[7m﹣（4m﹣3）﹣2m2]的值．22．（10分）某貨物儲(chǔ)備倉庫在某一天運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出一批貨物，運(yùn)進(jìn)的記為“+”，運(yùn)出的記為“﹣”（單位均為：噸）．這一天運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出情況記錄如下：+32，﹣16，+20，﹣11，﹣20，+46，﹣27，﹣22．（1）若這個(gè)貨物儲(chǔ)備倉庫原來已經(jīng)存放了24噸貨物，問這一天運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出后，倉庫最終存放了多少噸貨物？（2）這個(gè)貨物儲(chǔ)備倉庫對(duì)貨物運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出都實(shí)行收費(fèi)，收費(fèi)方式有兩種：方式一：貨物運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出一次在20噸以內(nèi)的（含20噸），按照一次性收取費(fèi)用153元（注：不是單獨(dú)按每噸計(jì)費(fèi)），超過20噸的，另外再收取超過的噸數(shù)，超過的噸數(shù)按每噸4元收費(fèi)；方式二：貨物運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出一次一律按每噸7元收費(fèi)．請(qǐng)你比較這一天中，哪一種方式的總運(yùn)費(fèi)多一些？并計(jì)算多出多少元？23．（10分）如圖所示，用三種不同的正方形共六個(gè)（圖中三個(gè)左下小的，右下二個(gè)中號(hào)和右上一個(gè)稍大一點(diǎn)的）和一個(gè)缺角的長方形AFHGNE拼成一個(gè)長方形ABCD，其中GH＝a，GN＝3，設(shè)BF＝b，長方形ABCD的周長為L．（1）用含a和b的代數(shù)式表示L＝；（直接寫出結(jié)果）（2）若P＝3a2+2b2﹣5a﹣8b+1，當(dāng)a=13，b=12時(shí)，求：324．（12分）已知：在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b滿足：（a+2）2+|b﹣8|＝0，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．（1）求式子：3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）的值；（2）若點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，動(dòng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左邊（注：點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），請(qǐng)化簡式子：|m+3|﹣|m﹣8|+12；（3）點(diǎn)P是數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（注：點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，無論怎么運(yùn)動(dòng)，式子：bx﹣cx+2|x﹣a|﹣9|x﹣c|的值始終保持不變，求：c2+2c+1的值．參考答案一、選擇題：1B.2D.3A.4C.5A.6C.7D.8A.9B.10B.填空題：（第15題和第16題，只要出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果給0分，在沒有錯(cuò)誤結(jié)果的情況下，對(duì)一個(gè)給2分）3，3，；12.9x；13.3.7；14.；15.24或－6；16.②④；解答題：（溫馨提示：每題都是按每問給出的分?jǐn)?shù)，不是合計(jì)的分?jǐn)?shù)。最后有一個(gè)總計(jì)是該題的最后得分。）解：陰影部分的面積是：……………4分,項(xiàng)依次為：、3、6………3分（對(duì)一個(gè)給1分）；次數(shù)是2………1分.總計(jì)8分.18.解：（1）原式=40……4分；（2）原式=27……4分.總計(jì)8分.19.解：原式=……6分；求得值為26……2分.總計(jì)8分.20.解：（1）這六個(gè)景點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為：B在數(shù)軸對(duì)應(yīng)的數(shù)是8、C在－2、D在5、E在9、F在－5、G在6.（注：對(duì)一個(gè)的給0.5分，最后分?jǐn)?shù)取整數(shù)分）……3分.（2）最后一個(gè)景點(diǎn)G在景點(diǎn)A的東邊……2分；距離A地6千米.……1分；（該問3分）（3）油費(fèi)：163.89元……2分.總計(jì)8分.21.解：∵a=2b，3ac=－1∴d=0或1，∴=2或1，原式=，①當(dāng)=2時(shí)，原式值=11；②當(dāng)=1時(shí)，原式值=－1.（注：求出d對(duì)一個(gè)1分，共2分，求出對(duì)一個(gè)1分，共2分，化簡正確給2分，求出值對(duì)一個(gè)1分，共2分，這樣一共8分）………總計(jì)8分.22.解：（1）倉庫最終存放了26噸貨物.……3分.（2）方式一的總費(fèi)用是1412元…3分.方式二的總費(fèi)用是1358元…3分.∵1412﹥1358﹥，∴方式一的總費(fèi)用多，多54元.………………1分.………總計(jì)10分.23.解：（1）L=10a+16b－6……………4分.（2）原式=9a+6b+5a+8b－9……4分.原式值=－……………2分…總計(jì)10分.解：（1）a=－2,b=8,原式=ab，值=－16（a、b對(duì)一個(gè)給1分，化簡結(jié)果正確給1分，值正確給1分，共4分）…4分.（2）①當(dāng)－3≤m＜8時(shí)，化簡為2m+7.②當(dāng)m＜－3時(shí)，化簡為1.（對(duì)一種情況給2分，等號(hào)在哪一種都行，共4分）…………4分.