簡明電工學(xué)課件：電路的基本概念與基本定律

電路的基本概念與基本定律1.1電路的作用與組成1.2電壓源和電流源1.3電壓和電流的參考方向1.4電源有載工作、開路與短路1.5電位的概念及計(jì)算1.6基爾霍夫定律

電路的基本概念與基本定律是分析和計(jì)算電路的基礎(chǔ)。本模塊主要討論電壓源、電流源、電壓和電流的參考方向、電源的工作狀態(tài)、電位以及基爾霍夫定律等。在學(xué)習(xí)的過程中會涉及物理學(xué)的很多基礎(chǔ)知識,需要多加思考,充分理解。

能力要素

(1)掌握電路的基本概念。

(2)能夠?qū)﹄娐返碾娢贿M(jìn)行求解。

(3)能夠?qū)﹄娐吩鸬淖饔眠M(jìn)行判斷并分析功率情況。

(4)能夠應(yīng)用基爾霍夫定律分析簡單電路。

知識結(jié)構(gòu)

1.1電路的作用與組成

問題1中宿舍供電電力系統(tǒng)如圖1.1.1所示。發(fā)電廠發(fā)電后,交流電升壓并入電網(wǎng),繼而通過高壓輸電線進(jìn)行電力傳輸,到達(dá)地方逐級降壓后供負(fù)載(計(jì)算機(jī))使用。

發(fā)電廠通過電路給計(jì)算機(jī)供電,計(jì)算機(jī)通過電路輸出圖像等信息,因此電路是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元器件按一定方式組合而成的電流的通路。圖1.1.1電力系統(tǒng)示意圖

1.電路的作用

由上可知,電路的作用一:提供能量,實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。

此外,計(jì)算機(jī)可以在顯示屏上輸出不斷變化的圖像,因此,電路的作用二:提供信號,實(shí)現(xiàn)信號的傳遞與處理。

體現(xiàn)電路作用的例子有很多。比如在電動玩具小車中,電池通過電路給控制器和馬達(dá)提供電能,控制器通過電路中電流的變化調(diào)整小車的運(yùn)動速度等。

2.電路的組成

發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)可以理解為電源,用電設(shè)備可以理解為負(fù)載,連接電源與負(fù)載所需的變壓器、導(dǎo)線、開關(guān)等,稱為中間環(huán)節(jié),因此電路由電源、負(fù)載、中間環(huán)節(jié)組成。需要強(qiáng)調(diào)的是,信號源也屬于電源,其將非電量轉(zhuǎn)換為電信號,比如傳感器的信號采集裝置。中間環(huán)節(jié)未必包含導(dǎo)線,比如無線充電。

將問題2中的計(jì)算機(jī)等效為一個電阻元件,同時假設(shè)由電源直接提供220V電壓,其電路模型可用圖1.1.2表示。計(jì)算機(jī)的電磁特性十分復(fù)雜,但問題2只要求粗略估算電流,因此可將其等效為電阻元件,這就是元器件的理想化(模型化);該電源同樣為理想化的電源,稱為理想電壓源。由理想元件組成的電路,稱為電路模型。理想元件主要有電阻、電容、電感和電源,這些元件分別由相應(yīng)的參數(shù)表征。

本書所分析的都是電路模型,簡稱電路。圖1.1.2電路模型

1.2電壓源和電流源

1.電壓源實(shí)際電源可用如圖1.2.1所示的電路模型表示,這種用電壓表示的電源模型稱為電壓源。圖1.2.1電壓源模型圖1.2.2外特征曲線圖1.2.3理想電壓源

理想電壓源的特點(diǎn)如下:

(1)輸出電壓U恒等于電動勢E,與理想電壓源并聯(lián)的所有元件端電壓均為E。

(2)理想電壓源的輸出電流受外電路影響。如圖1.2.3所示電路,若RL=2Ω,則

若RL=1Ω,則

任意電壓源都可以理解為理想電壓源與電阻的串聯(lián)。發(fā)電機(jī)、電池和信號源等都可以等效為電壓源。

2.電流源

式(1.2.1)兩邊同時除以R0,可得

則

用電路圖表達(dá)如圖1.2.4所示。與圖1.2.1相比,負(fù)載RL的電壓U和電流I并未發(fā)生變化。這種用電流表示的電源模型稱為電流源。圖1.2.4電流源模型

由式(1.2.2)可得到電流源的外特征曲線,如圖1.2.5所示。當(dāng)電流源開路時,U=R0IS;當(dāng)電流源短路時,I=IS。

若R0=∞或R0?RL(可將R0視為開路),I=IS,稱為理想電流源,又稱為恒流源,其符號和電路如圖1.2.6所示。它的外特征曲線是與縱軸平行的直線,如圖1.2.5所示。圖1.2.5外特征曲線

理想電流源的特點(diǎn)如下:

(1)輸出電流I恒等于電流IS。與理想電流源串聯(lián)的所有元件上的電流均為IS。

(2)理想電流源的輸出電壓受外電路影響。如圖1.2.6所示電路,若RL=2Ω,則

若RL=1Ω,則

任意電流源都可以理解為理想電流源與電阻的并聯(lián)。電流源廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)中。圖1.2.6理想電流源

1.3電壓和電流的參考方向

在電路計(jì)算中,首要問題是確定電壓和電流的方向,即需要在電路圖上用箭頭或“+”“-”標(biāo)出它們的方向。電流實(shí)際方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動的方向;電壓實(shí)際方向規(guī)定為高電位(+)指向低電位(-),即電位降低的方向;電源電動勢實(shí)際方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位(-)指向高電位(+),即電位升高的方向。

電壓和電流的參考方向還可用雙下標(biāo)表示。以電壓為例,如圖1.3.1所示,如a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab,其參考方向由a指向b,即a點(diǎn)的參考極性為“+”,b點(diǎn)的參考極性為“-”,顯然Uab=-Uba。圖1.3.1電壓的雙下標(biāo)表示

一般情況下,電壓與電流相伴出現(xiàn),均需要設(shè)定參考方向。為了計(jì)算方便,一般選取電壓和電流的參考方向如圖1.3.2所示。

如果圖(b)中負(fù)載為電阻R,則電壓和電流的參考方向一致,可得

需要注意的是,電壓和電流本身還有正值和負(fù)值之分。圖1.3.2參考方向

1.4電源有載工作、開路與短路

1.電源有載工作如圖1.4.1所示,當(dāng)開關(guān)S1斷開,S2閉合時,電源與負(fù)載接通,稱為有載工作?？傻脠D1.4.1電源有載工作、開路與短路

PE指電源產(chǎn)生的功率,ΔP指內(nèi)阻消耗的功率,P指電源輸出的功率。圖中負(fù)載為電阻,P也可表述為負(fù)載消耗的功率,如果負(fù)載為電動機(jī)或者被充電的電源,P可表述為負(fù)載取用的功率。

在實(shí)際生活中,負(fù)載幾乎都并聯(lián)運(yùn)行,因?yàn)殡娫吹亩穗妷?輸出電壓)幾乎不變,所以負(fù)載兩端電壓也幾乎不變。當(dāng)并聯(lián)負(fù)載增加時,電源的輸出電流和功率都會增加,因此電源輸出電流和功率取決于負(fù)載的大小。

一般情況下,各種電氣設(shè)備的電壓、電流和功率都會有一個合適的值,稱為額定值。比如一盞電燈標(biāo)有220V/100W,表示其額定電壓是220V,因此不能接到380V電源上;額定功率是100W,則確定了燈的亮度和消耗的功率。需要注意的是,電壓、電流和功率的實(shí)際值不一定等于它們的額定值。

2.電源開路

如圖1.4.1所示,當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開時,電源開路,稱為空載狀態(tài)。此時I=0且U=E,即電源端電壓等于電源電動勢。同時功率P=0,即負(fù)載沒有消耗功率。

由上可知,電路中的電流為0,并不代表所有元件的電壓均為0

3.電源短路

如圖1.4.1所示,當(dāng)開關(guān)S1閉合時,電源短路,則短路電流

此時U=0,P=0,功率均被內(nèi)阻消耗。一般情況下,內(nèi)阻很小會導(dǎo)致短路電流很大,這種情況一般要避免出現(xiàn)。

由上可知,電路中的電壓為0,并不代表流過所有元件的電流均為0。

1.5電位的概念及計(jì)算

電路分析時會涉及電壓大小的比較,用“電位”取代“電壓”進(jìn)行思考,往往更加便捷。學(xué)習(xí)電位時可以類比水位進(jìn)行思考。計(jì)算電位時,需要選定電路中某一點(diǎn)作為參考點(diǎn)(用接地符號⊥表示),通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓,記為“Vx”,稱為該點(diǎn)電位。

如圖1.5.1所示,選取參考點(diǎn)為b點(diǎn),則圖1.5.1電路舉例

需要注意以下幾點(diǎn):

(1)電流從高電位流向低電位。

(2)某點(diǎn)電位為正,說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高;反之,說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。

(3)電位是相對的,參考點(diǎn)選取的不同,電路中各點(diǎn)的電位也將隨之改變。

(4)電路中兩點(diǎn)間的電壓是固定的,不會因?yàn)閰⒖键c(diǎn)的不同而變化,即與參考點(diǎn)的選取無關(guān)。

原則上參考點(diǎn)可任意選擇,但為了統(tǒng)一起見,當(dāng)電路中的某處接地時,可選大地為參考點(diǎn)。當(dāng)電路中各處都未接地時,可選取某點(diǎn)為參考點(diǎn),如選取元件匯集的公共端為參考點(diǎn),也稱之為“地”。

圖1.5.1可簡化為圖1.5.2所示電路,不畫電源,各端標(biāo)以電位值,二者是等效的。圖1.5.2圖1.5.1的簡化電路

【例1.5.1】電路如圖1.5.3所示,求a、b和c點(diǎn)電位。

解已知參考點(diǎn)是c點(diǎn),即

則圖1.5.3例1.5.1的電路

【例1.5.2】電路如圖1.5.4所示,計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時a點(diǎn)的電位Va。圖1.5.4例1.5.2的電路圖1.5.5等效電路

【專1.1】判別電路中哪些元件是電源(或起電源作用),哪些元件是負(fù)載(或圖1專1.1的電路起負(fù)載作用)。以電池為例,當(dāng)電池被充電時,電池起負(fù)載作用;當(dāng)電池給設(shè)備供電時,電池起電源作用。根據(jù)電壓和電流的實(shí)際方向可確定電路元件所起的作用,當(dāng)電流從元件“+”端流出時,元件起電源作用,發(fā)出功率;當(dāng)電流從元件“+”端流入時,元件起負(fù)載作用,取用功率。電路如圖1所示,若US>0且IS<0,判別電路中哪些元件發(fā)出功率,哪些元件取用功率?圖1專1.1的電路

【練1.1】某一支路電壓為-3V,電流為-3A,能否判別該支路是取用還是發(fā)出功率?當(dāng)該支路只存在電阻元件時,情況又如何?

【練1.2】電路如圖2所示,計(jì)算U和I;判斷哪些元件起電源作用,哪些元件起負(fù)載作用,并說明功率情況。

【練1.3】電路如圖3所示,求a點(diǎn)電位。圖2練1.2的電路圖3練1.3的電路

普通手電筒的電路模型如圖1.6.0(a)所示,電流很容易求解。多功能手電筒電路模型如圖1.6.0(b)所示,電流如何求解?顯然這是一個復(fù)雜的多電源多支路電流求解問題,僅靠歐姆定律無法解決,需要聯(lián)立含有多個未知數(shù)的方程求解,還需要尋找電流、電壓的關(guān)系。這種關(guān)系即電路最基本的基爾霍夫定律,包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。圖1.6.0電路模型

1.6基爾霍夫定律圖1.6.1電路舉例

首先明確以下三個基本概念,以圖1.6.1為例。

支路:電路中的每一個分支。一條支路流過一個不變的電流,稱為支路電流。圖中共有三條支路,三個支路電流分別為I1、I2、I3。

結(jié)點(diǎn):三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。圖中共有兩個結(jié)點(diǎn):a、b。

回路:由支路組成的閉合路徑?；芈肥菑膸缀螆D形來看的,并非一定是電流的流通路。從電路某一點(diǎn)出發(fā),沿著支路走,最終回到出發(fā)點(diǎn),不走回頭路,不走重復(fù)路,即是回路。圖中共有三條回路:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。圖1.6.2例1.6.1的電路

【例1.6.1】求圖1.6.2所示電路中支路、結(jié)點(diǎn)、回路的個數(shù)。

解電路中支路有六條,分別為ad、ab、ac、bd、bc、dc;結(jié)點(diǎn)有四個,分別為a、d、b、c;

回路有七條,分別為adba、acba、dcbd;adcba、abdca、adbca;adca。

1.6.1基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律(KCL)是用來確定結(jié)點(diǎn)上各支路電流關(guān)系的。其定義為:在任一瞬間,流入結(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流之和。

簡述為:針對某一結(jié)點(diǎn),流入電流等于流出電流,可類比水流理解。

基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面或閉合體。即對于一個“面”或“體”而言,流入電流同樣也等于流出電流。

圖1.6.3中,有Ia+Ib+Ic=0。

圖1.6.4中,I=0。圖1.6.3電路舉例圖1.6.4電路舉例

【例1.6.2】電路如圖1.6.5(a)和(b)所示,試用KCL分析I5分別為多少?圖1.6.5例1.6.2的電路

同理,根據(jù)KCL可解得圖(b)中I5也為0。

給定了參考方向的多功能手電筒電路模型如圖1.6.6所示,如果想計(jì)算電路中各支路的電流,由KCL可以列出一部分方程:

方程個數(shù)顯然不夠,那么剩余方程只能去尋找電壓的關(guān)系,即基爾霍夫電壓定律。圖1.6.6給定了參考方向的多功能手電筒電路模型

1.6.2基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(KVL)是用來確定回路中各電壓關(guān)系的。其定義為:在任一瞬間,從回路中任一點(diǎn)出發(fā),沿回路循環(huán)一周,回到出發(fā)點(diǎn),則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。

簡述為:針對回路,電位升等于電位降,可類比于水位理解。

圖1.6.1中,由回路Ⅰ,選取順時針方向(b→E1→R1→a→R3→b)可得KVL方程為

詳細(xì)解釋:順時針方向E1為升(從-到+)。根據(jù)I1、I3的參考方向,R1、R3上的電位沿著順時針方向?yàn)榻?電流從高電位流向低電位,