山東省濰坊一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

山東省濰坊一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1．同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為的概率為A. B.C. D.2．將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是A. B.C. D.3．已知實(shí)數(shù)集為，集合，，則A. B.C. D.4．已知，則的值為（）A. B.C.1 D.25．已知，則為（）A. B.2C.3 D.或36．若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則A2 B.C.1 D.7．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A B.C. D.8．若過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則y等于（）A. B.C.1 D.59．已知是關(guān)于x的一元二次不等式的解集，則的最小值為（）A. B.C. D.10．函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為A.0 B.1C.-1 D.不存在11．現(xiàn)在人們的環(huán)保意識越來越強(qiáng)，對綠色建筑材料的需求也越來越高．某甲醛檢測機(jī)構(gòu)對某種綠色建筑材料進(jìn)行檢測，一定量的該種材料在密閉的檢測房間內(nèi)釋放的甲醛濃度（單位：）隨室溫（單位：℃）變化的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）．若室溫為20℃時(shí)該房間的甲醛濃度為，則室溫為30℃時(shí)該房間的甲醛濃度約為（?。ǎ〢. B.C. D.12．下列函數(shù)中，能用二分法求零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20分）13．已知是第四象限角，，則______14．若sinα＜0且tanα＞0，則α是第___________象限角15．下面有5個命題：①函數(shù)的最小正周期是②終邊在軸上的角的集合是③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個公共點(diǎn)④把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象⑤函數(shù)在上是減函數(shù)其中，真命題的編號是___________（寫出所有真命題的編號）16．命題“”的否定為___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．計(jì)算下列各式的值：（I）;（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42．18．設(shè)為平面直角坐標(biāo)系中的四點(diǎn)，且，，（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)及；（2）設(shè)向量，，若與平行，求實(shí)數(shù)的值19．已知直線的傾斜角為且經(jīng)過點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).20．已知直線（1）求直線的斜率；（2）若直線m與平行，且過點(diǎn)，求m的方程.21．觀察以下等式：①②③④⑤（1）對①②③進(jìn)行化簡求值，并猜想出④⑤式子的值；（2）根據(jù)上述各式的共同特點(diǎn)，寫出一條能反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明22．已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1、A【解析】本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩枚骰子，共有6×6種結(jié)果，而滿足條件的事件是兩個點(diǎn)數(shù)之和是5，列舉出有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果.【詳解】由題意知，本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩枚骰子，共有6×6=36種結(jié)果，而滿足條件的事件是兩個點(diǎn)數(shù)之和是5，列舉出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到P=.【點(diǎn)睛】古典概型要求能夠列舉出所有事件和滿足條件的事件發(fā)生的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體2、C【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為y＝sin(x－);再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是.故選C.3、C【解析】分析：先求出，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算，即可求解結(jié)果.詳解：由題意，集合，所以，又由集合，所以，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了集合的混合運(yùn)算，熟練掌握集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.4、A【解析】先使用誘導(dǎo)公式，將要求的式子進(jìn)行化簡，然后再將帶入即可完成求解.【詳解】由已知使用誘導(dǎo)公式化簡得：，將代入即.故選：A.5、C【解析】根據(jù)分段函數(shù)的定義域求解.【詳解】因?yàn)?，所以故選：C6、C【解析】圓心到直線的距離為，所以，選C.7、C【解析】利用零點(diǎn)存在定理可得出結(jié)論.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，，，，所以，函?shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是.故選：C.8、B【解析】根據(jù)斜率的定義和坐標(biāo)表達(dá)式即可求得結(jié)果.【詳解】，.【點(diǎn)睛】本題考查斜率的定義和坐標(biāo)表達(dá)式，注意認(rèn)真計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.9、C【解析】由題知，，，則可得，則，利用基本不等式“1”的妙用來求出最小值.【詳解】由題知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不同的實(shí)數(shù)根，則有，，，所以，且是兩個不同的正數(shù)，則有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故的最小值是.故選：C10、C【解析】由題意得，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，解得，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.11、D【解析】由題可知，，求出，在由題中的函數(shù)關(guān)系式即可求解.【詳解】由題意可知，，解得，所以函數(shù)的解析式為，所以室溫為30℃時(shí)該房間的甲醛濃度約為.故選：D.12、D【解析】利用零點(diǎn)判定定理以及函數(shù)的圖象，判斷選項(xiàng)即可【詳解】由題意以及零點(diǎn)判定定理可知：只有選項(xiàng)D能夠應(yīng)用二分法求解函數(shù)的零點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用和二分法求解函數(shù)的零點(diǎn)，是基本知識的考查二、填空題（本大題共4小題，共20分）13、【解析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，在利用誘導(dǎo)公式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭堑谒南笙藿?，，則，所以，.故答案為：.14、第三象限角【解析】當(dāng)sinα＜0，可知α是第三或第四象限角，又tanα＞0，可知α是第一或第三象限角，所以當(dāng)sinα＜0且tanα＞0，則α是第三象限角考點(diǎn)：三角函數(shù)值的象限符號.15、①④【解析】①，正確；②錯誤；③，和在第一象限無交點(diǎn)，錯誤；④正確；⑤錯誤．故選①④16、【解析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題求解.【詳解】因?yàn)樘胤Q命題的否定為全稱命題，所以“”的否定為“”，故答案：.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（I）；（II）.【解析】利用有理數(shù)指數(shù)冪，根式的運(yùn)算性質(zhì)及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對（Ⅰ）、（Ⅱ）、逐個運(yùn)算即可．【詳解】（Ⅰ）+（）2+（-）0==2-3+2-2+1==；（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42==3+2lg5+2lg2+=3+2+=．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)指數(shù)冪，根式及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．18、（1），；（2）【解析】（1）設(shè)，寫出的坐標(biāo)，利用列式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，再寫出的坐標(biāo)；（2）用坐標(biāo)表示出與，再根據(jù)平行條件的坐標(biāo)公式列式求解.【詳解】（1）設(shè)，因?yàn)?，，，所以，得，則；（2）由題意，，，所以，，因?yàn)榕c平行，所以，解得.19、（1）x＋y－2＝0；（2）(－2,－1)【解析】（1）由題意得直線的斜率為，∴直線的方程為，即.（2）設(shè)點(diǎn)，由題意得解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.20、（1）；（2）.【解析】（1）將直線變形為斜截式即可得斜率；（2）由平行可得斜率，再由點(diǎn)斜式可得結(jié)果.【詳解】（1）由，可得，所以斜率為；（2）由直線m與平行，且過點(diǎn)，可得m的方程為，整理得：.21、（1）答案見解析；（2）；證明見解析.【解析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即得；（2）根據(jù)式子的特點(diǎn)可得