蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題特訓(xùn)：圓柱與圓錐（專項(xiàng)訓(xùn)練）【含答案】

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題特訓(xùn)：圓柱與圓錐（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)為，高，這堆小麥的體積是多少？2．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)12.56m，高1.2m，用這堆沙在20m寬的公路上鋪2cm厚，能鋪多少米？3．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)50cm，寬40cm，高30cm，將其加工成一個(gè)最大的圓柱形木塊，圓柱形木塊的體積是多少立方厘米？4．如圖，四邊形ABDC是直角梯形，其中AE＝EB＝DC＝3厘米，BD＝EC＝2厘米。以AB邊為軸，將梯形ABDC旋轉(zhuǎn)一周。旋轉(zhuǎn)一周后形成的物體體積是多少？5．做一個(gè)底面半徑是2分米，高是5分米的無(wú)蓋圓柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米鐵皮？（2）這個(gè)水桶能裝水多少升？6．一個(gè)圓柱形油桶，從里面量高12dm，高與底面半徑的比是4∶1。這個(gè)油桶的容積是多少升？7．一個(gè)圓柱形零件，從上面看到的圖形如圖1，從前面看到的圖形如圖2（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm）。①這個(gè)圓柱形零件的底面直徑是（

）厘米，高是（

）厘米。②這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？8．一輛貨車車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸完后將沙堆成一個(gè)高是5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？9．請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。（1）你選擇的材料是________號(hào)和________號(hào)。（2）你選擇的材料制成水桶的容積是幾升?10．制一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高3分米．需要鐵皮多少平方分米？能裝水多少升？11．笑笑用的牙膏出口處直徑為6mm，每次刷牙都擠出10mm長(zhǎng)的牙膏．這樣一只牙膏可用48次．該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為8mm，笑笑還是按習(xí)慣每次擠出10mm長(zhǎng)的牙膏．這樣一支牙膏只能用多少次？12．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)8分米，寬5分米，高4分米，水深3.2分米．如果投入一塊底面直徑和高都是4分米的圓柱形鐵塊，缸里的水會(huì)溢出多少升？13．一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是12厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？14．用鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長(zhǎng)60cm，底面半徑5cm，制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要多大面積的鐵皮？15．一個(gè)底面半徑為5厘米的圓柱體玻璃缸內(nèi)放入一塊石頭，這時(shí)水深12厘米（石頭完全浸沒(méi)在水中），如果拿出石塊，水面下降到9厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？16．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米和6厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐A，以6厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐B，哪個(gè)圓錐的體積更大？大多少？17．如下圖所示，把一個(gè)底面半徑為10厘米，高為30厘米的圓柱沿高切去后，求剩下部分的表面積和體積?18．奇思利用一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，高15厘米的圓柱形水杯測(cè)量一個(gè)土豆的體積。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放進(jìn)土豆，（土豆完全浸沒(méi)水中），水面上升到10厘米處。這個(gè)土豆的體積是多少立方厘米？19．一瓶圓柱形的果汁飲料的高度正好等同于一個(gè)高腳圓錐形玻璃杯的高度（如圖），已知果汁飲料的底面直徑是8cm，玻璃杯上口內(nèi)直徑是10cm，如果把這瓶果汁飲料全部倒入玻璃杯中，最多可以倒?jié)M幾個(gè)杯？（瓶和杯的厚度忽略不計(jì)）20．一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周．每分鐘前輪滾多遠(yuǎn)？

參考答案：1．25.12m3【分析】首先求出圓錐的半徑，然后求出底面積，最后根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高,即可求出?！驹斀狻康酌姘霃剑?5.12÷3.14÷2＝4（m）×3.14×4×1.5＝×3.14×16×1.5＝25.12（m3）答：這堆小麥的體積是25.12m3?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)圓錐體積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出圓錐的底面積；同時(shí)注意在求圓錐的體積時(shí)不要忘記乘。2．12.56米【分析】根據(jù)公式V＝Sh可知，計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：①底面積和高②底面半徑和高③底面直徑和高④底面周長(zhǎng)和高可以先根據(jù)圓錐形沙堆底面周長(zhǎng)求出半徑，再結(jié)合體積公式計(jì)算就可以了?！驹斀狻俊?.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2＝×3.14×4×1.2＝3.14×4×0.4＝5.024（立方米）5.024÷20÷（2÷100）＝5.024÷20÷0.02＝5.024÷0.4＝12.56（米）答：能鋪12.56米?！军c(diǎn)睛】本題的計(jì)算量不小，而且涉及到化單位以及小數(shù)乘法運(yùn)算。同時(shí)它也是一道等積變形的題目，把一個(gè)沙堆變形為一段馬路，由圓錐形變?yōu)殚L(zhǎng)方體，用到了二者的體積公式。3．37680立方厘米【分析】將一個(gè)長(zhǎng)方體木塊加工成一個(gè)最大的圓柱體，可能有3種情況，①以長(zhǎng)×寬所在面為底面；②以寬×高所在面為底面；③以長(zhǎng)×高所在面為底面。①長(zhǎng)：50厘米，寬：40厘米，那么底面圓只能以寬40厘米為直徑，以高30厘米為高；②寬：40厘米，高：30厘米，那么底面圓只能以高30厘米為直徑，以長(zhǎng)50厘米為高；③長(zhǎng)：50厘米，高：30厘米，那么底面圓只能以高30厘米為直徑，以寬40厘米為高，但是這樣一來(lái)明顯要比②中的體積小，故忽略不計(jì)算?！驹斀狻竣賄＝Sh＝3.14×（40÷2）2×30＝3.14×202×30＝3.14×400×30＝37680立方厘米②V＝Sh＝3.14×（30÷2）2×50＝3.14×225×50＝35325立方厘米35325＜37680答：圓柱形木塊的體積是37680立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題難度不小，思維量也大，還是建議畫出示意圖來(lái)幫助分析，依靠示意圖，我們能具體看到長(zhǎng)方體三種放置方法截出的圓柱體的區(qū)別，但對(duì)于具體數(shù)值大小是看不出來(lái)的。要進(jìn)一步計(jì)算才行。計(jì)算時(shí)用到了小數(shù)乘法，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。4．50.24立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)圖形按AB邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐體和圓柱體的組合體，底面半徑為：2厘米，圓柱高3厘米，圓錐高：3厘米，通過(guò)和公式即可解答?！驹斀狻俊?.14×22×3＋3.14×22×3＝×3.14×4×3＋3.14×4×3＝12.56＋37.68＝50.24（立方厘米）答：旋轉(zhuǎn)一周后形成的物體體積是50.24立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。5．（1）75.36平方分米；（2）62.8升【分析】（1）首先分清制作沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可；（2）求水的體積就是求出這兩個(gè)圓柱水桶的體積之和。【詳解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米鐵皮。（2）3.14×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：這個(gè)水桶能裝水62.8升。【點(diǎn)睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。6．339.12升【分析】高與底面半徑比是4∶1，即高是底面半徑的4倍，高已知，據(jù)此即可求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式：解答即可。【詳解】12÷4＝3（dm）3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（dm3）339.12dm3＝339.12升答：這個(gè)油桶的容積是339.12升。【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生的比例知識(shí)和圓柱體的公式運(yùn)用。7．①4；6②75.36立方厘米【分析】圖1是俯視圓柱形零件看到的圖，其實(shí)就是圓柱體的底面，由題意可知，這個(gè)底面的直徑為4厘米；圖2是從前面看到的圖形，根據(jù)圖2我們可以得到圓柱體的高，高為6；圓柱體的底面直徑為4，高為6，代入圓柱體的體積公式V＝πr2h，即可求出體積，認(rèn)真計(jì)算即可?！驹斀狻竣龠@個(gè)圓柱形零件的底面直徑是4厘米，高是6厘米；②3.14×（4÷2）2×6＝3.14×22×6＝75.36（立方厘米）；答：這個(gè)零件的體積是75.36立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的相關(guān)知識(shí)。由圓柱體的軸截面是直徑×高的長(zhǎng)方形；橫截面是與底面相同的圓，得到圓柱體的高、底面半徑后，代入圓柱體的體積公式里，即可解答。8．14.4平方米【解析】略9．（1）②；③

（2）62.8升.【分析】(1)選擇的圓形的周長(zhǎng)應(yīng)該與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捪嗟炔拍芙M成一個(gè)圓柱；(2)圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)體積公式計(jì)算容積即可.【詳解】(1)②周長(zhǎng)：3.14×4=12.56(分米)，④周長(zhǎng)：3.14×3×2=18.84(分米)；因此應(yīng)選擇②和③.故答案為：②、③（2）3.14×(4÷2)2×5=3.14×20=62.8(升)答：制成水桶的容積是62.8升.10．50.24平方分米；37.68升【分析】（1）首先分清制作沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可；（2）根據(jù)圓柱體積（容積）公式v=sh，列式解答即可．【詳解】（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×3=3.14×4+37.68=12.56+37.68=50.24（平方分米）；（2）3.14×（4÷2）2×3=3.14×4×3=12.56×3=37.68（立方分米），37.68立方分米=37.68升；答：做這樣的水桶至少需要50.24平方分米的鐵皮，這個(gè)水桶能裝水37.68升11．27次【詳解】[3.14×（6÷2）2×10×48）÷[3.14×（8÷2）2×10]=27（次)12．18.24升【詳解】8×5×3.2+3.14×（4÷2）2×4-8×5×4=18.24（立方分米）=18.24（升）13．314立方厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻拷猓骸?.14×（31.4÷3.14÷2）2×12＝×3.14×25×12＝314（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是314立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．18840cm【詳解】3.14×5×2×60×10＝18840（cm2）答：至少需要18840cm2的鐵皮。15．235.5立方厘米【詳解】3.14×52×（12－9）＝78.5×3＝235.5（立方厘米）答：這塊石頭的體積是235.5立方厘米。16．圓錐A體積更大；大50.24立方厘米【詳解】圓錐A：×3.14×62×4=150.72（立方厘米）圓錐B：×3.14×42×6=100.48（立方厘米）150.72-100.48=50.24（立方厘米）17．表面積：2484cm2體積：7065cm3【詳解】表面積：體積：18．113.04立方厘米【分析】根據(jù)題意：奇思利利用一個(gè)底面周長(zhǎng)18.84厘米，可求出圓形底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式V＝底面積乘以高計(jì)算出水杯內(nèi)的體積，放入土豆后又增加的體積即是土豆的體積?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝3（cm）32×3.14×（10－6）＝113.04（立方厘米）答：這個(gè)土豆的體積是113.04立方厘米?！军c(diǎn)睛】把土豆完