山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹(shù)苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹(shù)苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹(shù)苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝3．如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′4．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．5．下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開(kāi)圖()A． B． C． D．6．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線(xiàn)折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．7．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或8．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-49．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°11．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a,b的值為（）A．a(chǎn)=4,b=3 B．a(chǎn)=-2,b=3 C． D．a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=312．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．若點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則BA＝AC－BCB．若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段BA外D．若A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，則AB＜AC＋BC二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．14．已知、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)___．15．某車(chē)間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為_(kāi)__________．16．因式分解：____________．17．將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?19．（5分）某品牌西服標(biāo)價(jià)元，領(lǐng)帶標(biāo)價(jià)元，若去甲商店購(gòu)買(mǎi)可享受買(mǎi)一送一（即買(mǎi)一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購(gòu)買(mǎi)西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購(gòu)員，公司要采購(gòu)套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購(gòu)買(mǎi)西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)_____________元；如果乙商店購(gòu)買(mǎi)西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)_____________元當(dāng)為多少時(shí)，在甲乙兩家商店費(fèi)用一樣多?20．（8分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．21．（10分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．22．（10分）小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車(chē)，小強(qiáng)步行，沿同一條路線(xiàn)相向勻速而行．出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米．相遇后1．5小時(shí)小剛到達(dá)地．（1）兩人的行進(jìn)速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地？（3）兩地相距多少千米？23．（12分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題.（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OA的垂線(xiàn)，交OA與點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線(xiàn)段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先對(duì)各式逐一計(jì)算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負(fù)數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負(fù)數(shù)；綜上所述，這6個(gè)式子中計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有4個(gè).故應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和正數(shù)的定義，正確計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人共種a棵樹(shù)苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．3、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】A選項(xiàng)，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項(xiàng)，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).5、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個(gè)正方形能?chē)梢粋€(gè)正方體，所以，這是正方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以，這是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能?chē)伤睦忮F，所以，這是四棱錐的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能?chē)梢粋€(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開(kāi)圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的表面展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)的立體圖形的平面展開(kāi)圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．7、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．8、C【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，∴第21個(gè)數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析．10、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線(xiàn)作軸對(duì)稱(chēng)，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量．11、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．12、A【解析】試題分析：若點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則BA＝BC－AC，所以A錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段BA外，所以C正確；若A、B、C三點(diǎn)不在一直線(xiàn)上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點(diǎn)：線(xiàn)段的和差.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、66【分析】分別求出各層的總面積，進(jìn)而可得答案【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1＝5，中間一層，側(cè)面積為2×4＝8，上表面面積為4﹣1＝3，總面積為8+3＝11，最下層，側(cè)面積為3×4＝12，上表面面積為9﹣4＝5，總面積為12+5＝17，∴露出的表面總面積為5+11+17＝33，∴33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案為：66【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的表面積，關(guān)鍵是明確各個(gè)面上噴漆的小正方體的面的總個(gè)數(shù)．14、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】此題中的等量關(guān)系有：①生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；②每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．【詳解】解：設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為（21-y）人，

根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，難點(diǎn)在于理解第二個(gè)等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．16、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式．17、球【分析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、本周總的生產(chǎn)量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產(chǎn)量為696輛．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）元；元；（2）當(dāng)時(shí)，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案需付費(fèi)用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）甲商店：∴甲商店購(gòu)買(mǎi)西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)元乙商店：∴甲商店購(gòu)買(mǎi)西服和領(lǐng)帶，花費(fèi)元（2）解得：x=100∴當(dāng)時(shí)，去甲乙商店費(fèi)用一樣多20、【分析】陰影部分的面積等于大圓減去小圓的面積，大圓的面積為，小圓的面積為，兩式相減即可得到陰影部分的面積．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的面積公式進(jìn)行計(jì)算．21、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程，關(guān)鍵是將已知的解代入方程組構(gòu)建新的二元一次方程然后解出．22、（1）小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米