18.2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（原卷版）

18.1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力要點(diǎn)一.洛倫茲力的方向1.洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力叫做洛倫茲力。（安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)）2.洛倫茲力的方向1.方向判斷左手定則決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．=1\*GB3①四指：四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)反向（負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)反方向）。=2\*GB3②掌心：磁感線穿過(guò)掌心。=3\*GB3③拇指：大拇指方向即為受力方向。2.方向特點(diǎn)F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B、v決定的平面．(但B與v不一定垂直，可以有任意夾角)要點(diǎn)二.洛倫茲力的大小1.由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式設(shè)導(dǎo)體內(nèi)單位體積上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的速度為v，設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線中的自由電荷在t秒內(nèi)全部通過(guò)面積為S的截面A，則通過(guò)電荷量Q，如下圖所示。根據(jù)電流定義式I＝eq\f(Q,t)可得，I＝eq\f(nqvtS,t)＝nqvS根據(jù)安培力公式F安＝BIl可得，F(xiàn)安＝nqvSlB洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB2.洛倫茲力的大小及特點(diǎn)1.洛倫茲力的大小公式：F＝qvB=1\*GB3①v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0；=2\*GB3②v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB；=3\*GB3③v與B的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsinθ.=4\*GB3④當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F=0。2.洛倫茲力的特點(diǎn)（1）洛倫茲力的方向總是垂直于電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.（2）洛倫茲力的大小和方向隨電荷速度的變化而變化.（3）當(dāng)電荷平行磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)不受洛倫茲力作用.（4）洛倫茲力一定不做功.3.洛倫茲力與安培力的關(guān)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)；②不能認(rèn)為安培力等于所有定向移動(dòng)電荷所受洛倫茲力的和，導(dǎo)體靜止時(shí)能這樣認(rèn)為；③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。洛倫茲力、安培力、電場(chǎng)力比較：洛倫茲力安培力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷，（v與B不平行）磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線（I與B不平行）電場(chǎng)中的電荷大小F＝qvB（v⊥B）F＝BLI（L⊥B）F＝qE方向F⊥B且F⊥vF⊥B且F⊥I正電荷受力與電場(chǎng)方向相同做功任何情況下都不做功安培力做功與路徑有關(guān)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)聯(lián)系安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)要點(diǎn)三.帶電粒子在洛倫茲力作用下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.洛倫茲力大小、方向與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，分析問(wèn)題時(shí)，需要考慮運(yùn)動(dòng)對(duì)受力的影響，綜合分析物體受力及運(yùn)動(dòng)情況。2.此類(lèi)問(wèn)題往往會(huì)存在臨界狀態(tài)，需要分析臨界條件。3.涉及洛倫茲力的能量問(wèn)題時(shí)，牢記洛倫茲力不做功即可。題型1.洛倫茲的定義及特點(diǎn)經(jīng)典例題典例1關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用，下列說(shuō)法中正確的是（）A．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力的作用 B．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功，電場(chǎng)力一定會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功 C．正電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場(chǎng)方向相同 D．負(fù)電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場(chǎng)方向垂直典例2關(guān)于安培力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是（）A．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用B．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀表現(xiàn)C．電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)方向，洛倫茲力一定沿磁場(chǎng)方向D．安培力、洛倫茲力和電場(chǎng)力都可以做功典例3電荷量為-qA．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把-q改為+q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小典例4關(guān)于電場(chǎng)力與洛倫茲力，以下說(shuō)法正確的是()A．電荷只要處在電場(chǎng)中，就會(huì)受到電場(chǎng)力，而電荷靜止在磁場(chǎng)中，也可能受到洛倫茲力B．電場(chǎng)力對(duì)在電場(chǎng)中的電荷一定會(huì)做功，而洛倫茲力對(duì)在磁場(chǎng)中的電荷卻不會(huì)做功C．電場(chǎng)力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場(chǎng)線和磁感線上D．只有運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中才會(huì)受到洛倫茲力的作用題型2.洛倫茲的方向判斷及大小計(jì)算經(jīng)典例題典例1如圖，某勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子沿圖中所示方向垂直射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒了的重力。則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡（）A．可能為圓弧a B．可能為直線bC．可能為圓弧c D．沿a、b、c都有可能典例2圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向，其中方向正確的是（）A． B．C． D．典例3甲、乙兩個(gè)帶電粒子帶電量分別為2q和q，運(yùn)動(dòng)速度分別為v和2v，當(dāng)它們都進(jìn)入到同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且速度方向都與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A．4:1 B．2:1 C．1:2 D．1:1鞏固提升鞏固1圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A.向上 B．向下 C．向左 D．向右鞏固2運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對(duì)地球上的生命來(lái)說(shuō)有十分重要的意義．從太陽(yáng)和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場(chǎng)的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)地球起到了保護(hù)作用．如圖所示為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖．現(xiàn)有來(lái)自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這束質(zhì)子在進(jìn)入地球周?chē)目臻g將（）A.豎直向下沿直線射向地面B.向東偏轉(zhuǎn)C.向西偏轉(zhuǎn)D.向北偏轉(zhuǎn)鞏固3太空來(lái)的宇宙射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)．已知北京上空某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.2×10﹣4T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105m/s的質(zhì)子（帶電荷量q＝1.6×10﹣19C豎直向下運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)子受到的洛倫茲力多大？向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？拓展拔高拓展1一帶電粒子先后以不同的速度經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)中的某點(diǎn)，圖像記錄的是粒子受洛倫茲力的大小F與粒子運(yùn)動(dòng)速度大小v的關(guān)系。M、N各代表一組F、v的數(shù)據(jù)，已知N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vN的方向與磁場(chǎng)方向垂直。其中可能正確的有（）A．B．C．D．拓展2真空中一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平放置，管兩端恰好落在一以導(dǎo)線為圓心的圓上，俯視圖如圖。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度v0向bA．小球在ab位置中點(diǎn)時(shí)速度最大 B．洛倫茲力對(duì)小球先做正功再做負(fù)功C．小球在ab位置中點(diǎn)受到的洛倫茲力為零 D．小球受到洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力方向始終向下拓展3如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿水平放置，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直放置，稍稍錯(cuò)位但可近似認(rèn)為在同一豎直平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小環(huán)套在細(xì)桿上，以初速度v0向右沿細(xì)桿滑動(dòng)依次經(jīng)過(guò)A、O、B點(diǎn)（小環(huán)不會(huì)碰到通電直導(dǎo)線），O點(diǎn)為細(xì)桿與直導(dǎo)線交錯(cuò)點(diǎn)，A、B是細(xì)桿上以O(shè)點(diǎn)為對(duì)稱的二點(diǎn)。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流方向向上，它在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)B＝K，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng) B．從A點(diǎn)向O點(diǎn)靠近過(guò)程中，小環(huán)對(duì)桌面的壓力不斷增大 C．離開(kāi)O點(diǎn)向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小環(huán)對(duì)桌面的壓力不斷增大 D．小環(huán)在A、B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的壓力大小相等，方向相反拓展4導(dǎo)線中帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流．帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．如圖所示，設(shè)導(dǎo)線ab中每個(gè)帶正電粒子定向運(yùn)動(dòng)的速度都是v，單位體積的粒子數(shù)為n，粒子的電荷量為q，導(dǎo)線的橫截面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是A．由題目已知條件可以算得通過(guò)導(dǎo)線的電流為I=nqvSB．題中導(dǎo)線受到的安培力的方向可用安培定則判斷C．每個(gè)粒子所受的洛倫茲力為F洛=qvBD．改變適當(dāng)?shù)臈l件，有可能使圖中帶電粒子受到的洛倫茲力方向反向而導(dǎo)線受到的安培力方向保持不變題型3.帶電體在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)分析經(jīng)典例題典例1如圖所示，一個(gè)帶電荷量為+q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對(duì)水平絕緣面正好無(wú)壓力，應(yīng)該（）A．使B的數(shù)值增大 B．使磁場(chǎng)以速率v=mgC．使磁場(chǎng)以速率v=mgqB向右移動(dòng) D．使磁場(chǎng)以速率典例2如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，隧道足夠長(zhǎng)，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，整個(gè)空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)給物塊水平向右的初速度v0，空氣阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，則物塊A．一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．一定做減速運(yùn)動(dòng)C．可能先減速后勻速運(yùn)動(dòng)D．可能加速運(yùn)動(dòng)典例3如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（不計(jì)空氣阻力），現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是圖中的（）A．B．C． D．典例4如圖，甲是帶負(fù)電的物塊，乙是不帶電的足夠長(zhǎng)的絕緣木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，甲電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．甲、乙間的摩擦力始終不變B．甲、乙間的摩擦力先不變，后增大C．甲物塊最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．乙木板一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)鞏固提升鞏固1如圖所示，一個(gè)帶電的物體從光滑絕緣斜面頂點(diǎn)靜止釋放，處在垂直紙面向外的磁場(chǎng)之中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，斜面固定，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，物體離開(kāi)斜面，已知斜面傾角θ，離開(kāi)時(shí)的速度v，重力加速度g，可以判斷或計(jì)算出來(lái)的是（）A．物體帶負(fù)電 B．物體的帶電量大小C．物體的質(zhì)量 D．物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間鞏固2如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣傾斜長(zhǎng)桿上，環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0沿桿向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列描述該圓環(huán)上升過(guò)程中的速度v隨時(shí)間t、機(jī)械能E隨位移x變化的圖象中，可能正確的是（）A． B． C． D．鞏固3如圖所示，擺球帶負(fù)電荷的單擺在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，擺球在AB間擺動(dòng)過(guò)程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度大小為a2，則（）A.F1＞F2，a1＝a2B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2D.F1＜F2，a1＜a2鞏固4如圖所示，一個(gè)帶正電荷的小球沿水平光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌子邊緣A，最后落到地板上．設(shè)有磁場(chǎng)時(shí)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度大小為v1；若撤去磁場(chǎng)，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度大小為v2．則下列結(jié)論不正確的是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1和v2大小相同拓展拔高拓展1如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽。與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，分別將質(zhì)量相等、帶等量正負(fù)電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且aa＜ab B．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的最大速度為va和vb，則va＞vb C．a(chǎn)、b兩球沿直槽運(yùn)動(dòng)的最大位移為sa和sb，則sa＞sb D．a(chǎn)、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ta和tb，則ta＜tb拓展2如圖所示，某足夠?qū)挼目臻g有垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量為m＝0.1kg、帶電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左、大小為F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。關(guān)于滑塊的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．剛開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．最終做速度為6m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng) C．剛開(kāi)始加速度為2m/s2、速度為6m/s時(shí)，滑塊加速度開(kāi)始減小 D．一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)拓展3如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束．∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為()A．3∶1B．3∶2C.1∶1D.1∶2拓展4(多選)如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，a、b為軌道的最低點(diǎn)，則()A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度va＞vbB.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力Fa＜FbC.小球第一次到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端拓展5在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ、且足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎