18.2磁場對運動電荷的作用力（原卷版）

18.1磁場對運動電荷的作用力要點一.洛倫茲力的方向1.洛倫茲力運動電荷在磁場中所受的力叫做洛倫茲力。（安培力是洛倫茲力的宏觀表現）2.洛倫茲力的方向1.方向判斷左手定則決定洛倫茲力方向的因素有三個：電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應強度的方向．=1\*GB3①四指：四指指向正電荷運動反向（負電荷運動反方向）。=2\*GB3②掌心：磁感線穿過掌心。=3\*GB3③拇指：大拇指方向即為受力方向。2.方向特點F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v決定的平面．(但B與v不一定垂直，可以有任意夾角)要點二.洛倫茲力的大小1.由安培力公式推導洛倫茲力公式設導體內單位體積上自由電荷數為n，自由電荷的電荷量為q，定向移動的速度為v，設長度為L的導線中的自由電荷在t秒內全部通過面積為S的截面A，則通過電荷量Q，如下圖所示。根據電流定義式I＝eq\f(Q,t)可得，I＝eq\f(nqvtS,t)＝nqvS根據安培力公式F安＝BIl可得，F安＝nqvSlB洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB2.洛倫茲力的大小及特點1.洛倫茲力的大小公式：F＝qvB=1\*GB3①v∥B時，F＝0；=2\*GB3②v⊥B時，F＝qvB；=3\*GB3③v與B的夾角為θ時，F＝qvBsinθ.=4\*GB3④當電荷在磁場中靜止時：F=0。2.洛倫茲力的特點（1）洛倫茲力的方向總是垂直于電荷速度方向和磁場方向確定的平面.（2）洛倫茲力的大小和方向隨電荷速度的變化而變化.（3）當電荷平行磁場運動時不受洛倫茲力作用.（4）洛倫茲力一定不做功.3.洛倫茲力與安培力的關系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現；②不能認為安培力等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和，導體靜止時能這樣認為；③洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。洛倫茲力、安培力、電場力比較：洛倫茲力安培力電場力產生條件磁場中的運動電荷，（v與B不平行）磁場中的通電導線（I與B不平行）電場中的電荷大小F＝qvB（v⊥B）F＝BLI（L⊥B）F＝qE方向F⊥B且F⊥vF⊥B且F⊥I正電荷受力與電場方向相同做功任何情況下都不做功安培力做功與路徑有關電場力做功與路徑無關聯系安培力是洛倫茲力的宏觀表現要點三.帶電粒子在洛倫茲力作用下的動力學問題1.洛倫茲力大小、方向與運動狀態(tài)有關，分析問題時，需要考慮運動對受力的影響，綜合分析物體受力及運動情況。2.此類問題往往會存在臨界狀態(tài)，需要分析臨界條件。3.涉及洛倫茲力的能量問題時，牢記洛倫茲力不做功即可。題型1.洛倫茲的定義及特點經典例題典例1關于電場和磁場對電荷的作用，下列說法中正確的是（）A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力的作用 B．洛倫茲力對運動電荷一定不做功，電場力一定會對運動電荷做功 C．正電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向相同 D．負電荷受洛倫茲力的方向與電荷所在處的磁場方向垂直典例2關于安培力、電場力和洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B．安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀表現C．電場力一定沿電場方向，洛倫茲力一定沿磁場方向D．安培力、洛倫茲力和電場力都可以做功典例3電荷量為-qA．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把-q改為+q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應強度越小典例4關于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是()A．電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力B．電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功C．電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上D．只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力的作用題型2.洛倫茲的方向判斷及大小計算經典例題典例1如圖，某勻強磁場的方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子沿圖中所示方向垂直射入磁場，不計粒了的重力。則粒子的運動軌跡（）A．可能為圓弧a B．可能為直線bC．可能為圓弧c D．沿a、b、c都有可能典例2圖中的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向，其中方向正確的是（）A． B．C． D．典例3甲、乙兩個帶電粒子帶電量分別為2q和q，運動速度分別為v和2v，當它們都進入到同一勻強磁場，且速度方向都與磁場方向垂直時，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A．4:1 B．2:1 C．1:2 D．1:1鞏固提升鞏固1圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是()A.向上 B．向下 C．向左 D．向右鞏固2運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意義．從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用．如圖所示為地磁場對宇宙射線作用的示意圖．現有來自宇宙的一束質子流，以與地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這束質子在進入地球周圍的空間將（）A.豎直向下沿直線射向地面B.向東偏轉C.向西偏轉D.向北偏轉鞏固3太空來的宇宙射線發(fā)生偏轉．已知北京上空某處的磁感應強度為1.2×10﹣4T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105m/s的質子（帶電荷量q＝1.6×10﹣19C豎直向下運動，則質子受到的洛倫茲力多大？向哪個方向偏轉？拓展拔高拓展1一帶電粒子先后以不同的速度經過磁場中的某點，圖像記錄的是粒子受洛倫茲力的大小F與粒子運動速度大小v的關系。M、N各代表一組F、v的數據，已知N點對應的速度vN的方向與磁場方向垂直。其中可能正確的有（）A．B．C．D．拓展2真空中一長直細金屬導線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平放置，管兩端恰好落在一以導線為圓心的圓上，俯視圖如圖。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度v0向bA．小球在ab位置中點時速度最大 B．洛倫茲力對小球先做正功再做負功C．小球在ab位置中點受到的洛倫茲力為零 D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向始終向下拓展3如圖所示，光滑絕緣細桿水平放置，通電長直導線豎直放置，稍稍錯位但可近似認為在同一豎直平面上，一質量為m帶正電的小環(huán)套在細桿上，以初速度v0向右沿細桿滑動依次經過A、O、B點（小環(huán)不會碰到通電直導線），O點為細桿與直導線交錯點，A、B是細桿上以O點為對稱的二點。已知通電長直導線中電流方向向上，它在周圍產生的磁場的磁感應強B＝K，式中k是常數、I是導線中的電流、r為點到導線的距離。下列說法正確的是（）A．小球先做加速運動后做減速運動 B．從A點向O點靠近過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 C．離開O點向B運動過程中，小環(huán)對桌面的壓力不斷增大 D．小環(huán)在A、B兩點對細桿的壓力大小相等，方向相反拓展4導線中帶電粒子的定向運動形成了電流．帶電粒子定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現為導線所受的安培力．如圖所示，設導線ab中每個帶正電粒子定向運動的速度都是v，單位體積的粒子數為n，粒子的電荷量為q，導線的橫截面積為S，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是A．由題目已知條件可以算得通過導線的電流為I=nqvSB．題中導線受到的安培力的方向可用安培定則判斷C．每個粒子所受的洛倫茲力為F洛=qvBD．改變適當的條件，有可能使圖中帶電粒子受到的洛倫茲力方向反向而導線受到的安培力方向保持不變題型3.帶電體在洛倫茲力作用下的運動分析經典例題典例1如圖所示，一個帶電荷量為+q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，若小帶電體的質量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應該（）A．使B的數值增大 B．使磁場以速率v=mgC．使磁場以速率v=mgqB向右移動 D．使磁場以速率典例2如圖所示，一質量為m，電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，隧道足夠長，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動摩擦因數均為μ，整個空間存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．現給物塊水平向右的初速度v0，空氣阻力忽略不計，物塊電荷量不變，則物塊A．一定做勻速直線運動B．一定做減速運動C．可能先減速后勻速運動D．可能加速運動典例3如圖甲所示,一個質量為m、電荷量為q的帶正電的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙絕緣細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中（不計空氣阻力），現給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是圖中的（）A．B．C． D．典例4如圖，甲是帶負電的物塊，乙是不帶電的足夠長的絕緣木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場?，F用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙從靜止開始向左運動，甲電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在此后運動過程中（）A．甲、乙間的摩擦力始終不變B．甲、乙間的摩擦力先不變，后增大C．甲物塊最終做勻速直線運動D．乙木板一直做勻加速直線運動鞏固提升鞏固1如圖所示，一個帶電的物體從光滑絕緣斜面頂點靜止釋放，處在垂直紙面向外的磁場之中，磁感應強度為B，斜面固定，運動一段時間，物體離開斜面，已知斜面傾角θ，離開時的速度v，重力加速度g，可以判斷或計算出來的是（）A．物體帶負電 B．物體的帶電量大小C．物體的質量 D．物體在斜面上運動的時間鞏固2如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強磁場，磁感應強度為B，一個質量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣傾斜長桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數為μ?，F使圓環(huán)以初速度v0沿桿向上運動，不計空氣阻力，下列描述該圓環(huán)上升過程中的速度v隨時間t、機械能E隨位移x變化的圖象中，可能正確的是（）A． B． C． D．鞏固3如圖所示，擺球帶負電荷的單擺在一勻強磁場中擺動，勻強磁場的方向垂直紙面向里，擺球在AB間擺動過程中，由A擺到最低點C時，擺線拉力的大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點C時，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度大小為a2，則（）A.F1＞F2，a1＝a2B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2D.F1＜F2，a1＜a2鞏固4如圖所示，一個帶正電荷的小球沿水平光滑絕緣的桌面向右運動，飛離桌子邊緣A，最后落到地板上．設有磁場時飛行時間為t1，水平射程為x1，著地速度大小為v1；若撤去磁場，其余條件不變時，小球飛行時間為t2，水平射程為x2，著地速度大小為v2．則下列結論不正確的是（）A．x1＞x2B．t1＞t2C．v1＞v2D．v1和v2大小相同拓展拔高拓展1如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽。與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場，分別將質量相等、帶等量正負電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端靜止釋放，關于兩球在槽上運動的說法正確的是（）A．在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，且aa＜ab B．a、b兩球沿槽運動的最大速度為va和vb，則va＞vb C．a、b兩球沿直槽運動的最大位移為sa和sb，則sa＞sb D．a、b兩球沿槽運動的時間為ta和tb，則ta＜tb拓展2如圖所示，某足夠寬的空間有垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，質量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質量為m＝0.1kg、帶電荷量q＝+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。現對木板施加方向水平向左、大小為F＝0.6N的恒力，g取10m/s2。關于滑塊的運動，下列說法中正確的是（）A．剛開始做勻加速運動，接著做勻速直線運動 B．最終做速度為6m/s的勻速直線運動 C．剛開始加速度為2m/s2、速度為6m/s時，滑塊加速度開始減小 D．一直做加速度為2m/s2的勻加速運動拓展3如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，在O點存在垂直紙面向里運動的勻速電子束．∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1.若將M處長直導線移至P處，則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2.那么F2與F1之比為()A．3∶1B．3∶2C.1∶1D.1∶2拓展4(多選)如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強磁場和勻強電場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，a、b為軌道的最低點，則()A.兩小球到達軌道最低點的速度va＞vbB.兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力Fa＜FbC.小球第一次到達a點的時間大于小球第一次到達b點的時間D.在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端拓展5在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ、且足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎