河南省開(kāi)封市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

開(kāi)封市2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線的一個(gè)方向向量為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的方程為（）A. B.C. D.2.設(shè)隨機(jī)變量，，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.73.直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的周長(zhǎng)為（）A.10 B.16 C.20 D.不能確定4.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量可以構(gòu)成空間基底的是（）A. B. C. D.5.根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到．已知，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，以下結(jié)論正確的是（）A.變量與獨(dú)立B.變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05C.變量與不獨(dú)立D.變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.056.已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A B.C. D.7.已知函數(shù)的極小值為，則（）A. B. C.1 D.28.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列滿足遞推關(guān)系：，．已知數(shù)列為“斐波那契”數(shù)列，為數(shù)列前項(xiàng)的和，若，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下表是2022年某市1～5月份新能源汽車銷量（單位：千輛）與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，月份12345銷量55668由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.與正相關(guān)C由線性回歸方程估計(jì)，月份每增加1個(gè)月，銷量平均增加0.7千輛D.由已知數(shù)據(jù)可以確定，6月份該市新能源汽車銷量一定為8.1千輛10.若圓錐曲線，且的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則（）A.B.的離心率C.為雙曲線，且漸近線方程為D.與的交點(diǎn)在直線上11.已知平行六面體中，，與交點(diǎn)為，，，則（）A. B.C. D.12.人類的四種血型與基因類型的對(duì)應(yīng)為：型的基因類型為，型的基因類型為或，型的基因類型為或，型的基因類型為，其中，和是顯性基因，是隱性基因．則下列說(shuō)法正確的是（）A.若父母的血型不相同，則父母血型的基因類型組合有18種B.若父母的血型不相同，則父母血型的基因類型組合有26種C.若孩子的爺爺、奶奶、母親的血型均為型，孩子與父親血型相同的概率為D.若孩子的爺爺、奶奶、母親的血型均為型，孩子與父親血型相同的概率為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)______.14.已知為等比數(shù)列前項(xiàng)的和，且，則______．15.在端午節(jié)假期間，某單位要安排某科室的3名男職工和2名女職工進(jìn)行3天假期值班（分白班和夜班，每班1名職工），其中女職工不值夜班，男職工可以值白班和夜班，且每個(gè)人至少要值一次班，則不同的安排方法共有______種（用數(shù)字作答）．16.已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知圓心為圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且圓心在直線上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求與直線平行且與圓相切的直線方程．18.已知等差數(shù)列滿足．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和，求的最小值及取得最小值時(shí)的值．19.某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，一次性消費(fèi)5000元以上的顧客可以進(jìn)行線上抽獎(jiǎng)，游戲規(guī)則如下：盒中初始裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球．每次從盒中有放回的任取一個(gè)，連續(xù)取兩次，將以上過(guò)程記為一輪，如果某輪取到的兩個(gè)球都是紅球，則記該輪中獎(jiǎng)并停止抽球；否則，在盒中再放入一個(gè)白球，然后進(jìn)行下一輪抽球，如此進(jìn)行下去，最多進(jìn)行三輪．已知顧客甲獲得了抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．（1）記甲進(jìn)行抽球的輪次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列；（2）按照三輪中獎(jiǎng)概率由小到大分別發(fā)放代金券1500元、500元、200元，求甲抽取代金券金額的期望．20.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側(cè)棱底面，四棱錐的體積為，的面積為．（1）求到平面的距離；（2）設(shè)為的中點(diǎn)，，平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．21.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段為垂足，為線段的中點(diǎn)（