第8章 三相交流繞組、電動勢及磁動勢

電機(jī)學(xué)第8章三相交流繞組、電動勢及磁動勢[內(nèi)容]

[要求]8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢8.1三相交流繞組8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢掌握交流繞組的構(gòu)成及連接規(guī)律。掌握每相繞組基波感應(yīng)電動勢公式，短距系數(shù)、分布系數(shù)公式及物理意義。掌握采用短距繞組和分布繞組可以削弱高次諧波電動勢的原理。掌握單相繞組基波磁動勢和三相繞組基波合成磁動勢的性質(zhì)。28.1三相交流繞組

一、交流繞組的分類單層繞組：鏈?zhǔn)健⑼氖?、等元件繞組雙層繞組：疊繞組、波繞組

二、交流繞組的幾個基本概念

Z為定子槽數(shù)

p為磁極對數(shù)

1．極距：相鄰兩個磁極軸線之間所跨過的槽數(shù)。

2．線圈節(jié)距y：線圈兩個有效邊之間所跨過的槽數(shù)。短距繞組（雙層繞組采用）整距繞組（單層繞組采用）長距繞組（端部連線長，不采用）單層雙層2Zp33．電角度電機(jī)一個圓周的幾何角度為360°，這稱為機(jī)械角度。磁場變化一個周期，一對磁極（N、S）范圍的角度為360°，稱為電角度。即電角度=p

×機(jī)械角度

4．槽距角相鄰兩個槽之間的電角度:

要排列出對稱三相繞組，必須將每個磁極范圍分成三等份，分別安放U、V、W三相繞組。每個磁極內(nèi)每相繞組所占的槽數(shù)稱為每極每相槽數(shù)。

6．相帶:每個磁極內(nèi)每相繞組所占的電角度稱為相帶。稱為三相60°相帶。5．每極每相槽數(shù)q(m為相數(shù))α360pZα×=o2Zqpm=8.1三相交流繞組

三．三相交流繞組的構(gòu)成原則及分布規(guī)律（1）對稱原則：三相繞組結(jié)構(gòu)相同，在電機(jī)圓周互相錯開120°電角度；

1．三相交流繞組的構(gòu)成原則2．三相繞組按相帶分布規(guī)律U1、W2、V1、U2、W1、V2它們各自占q個槽（一個相帶）

滿足以上三個原則時的分布規(guī)律：U1、V1、W1相隔120o

電角度每相首末端均相隔180o

電角度（2）電動勢相加原則：線圈兩個邊的電動勢應(yīng)相加，線圈串聯(lián)時電動勢也應(yīng)相加；（3）均勻原則：各相繞組在每個磁極范圍內(nèi)所占的槽數(shù)應(yīng)相等，均等于。8.1三相交流繞組

四、三相單層繞組[例8.1.1]有一臺三相交流電機(jī)，極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z=24，試畫出單層繞組展開圖。

(2)分相磁極N極S極N極S極相帶U1W2V1U2W1V2U1W2V1U2W1V2槽號1，23，45，67，89，1011，1213，1415，1617，1819，2021，2223，24（3）組成線圈，構(gòu)成一相繞組單層繞組的三種形式如圖：組成線圈和構(gòu)成一相繞組，應(yīng)遵循電動勢相加原則，以U相為例，

[解]（1）計(jì)算極距、每極每相槽數(shù)8.1三相交流繞組

鏈?zhǔn)嚼@組的線圈端部連線較短，比較省銅。8.1三相交流繞組

同心式繞組的制造工藝比較簡單，但端部連線較長。

8.1三相交流繞組

等元件繞組特點(diǎn)是各線圈（又稱元件）尺寸相同，8.1三相交流繞組

比較三個圖形可以看出：●等元件繞組節(jié)距為整距，鏈?zhǔn)胶屯氖嚼@組節(jié)距不為整距?！駸o論哪一種接法，組成U相的8根導(dǎo)體并未改變，只是串聯(lián)先后次序不同而已，因此這三種接法的感應(yīng)電動勢一樣大?！矜?zhǔn)胶屯氖嚼@組與等元件繞組一樣，在電磁性能上，都屬于整距繞組?！駟螌永@組的線圈數(shù)少，僅為槽數(shù)的一半，每相線圈組數(shù)等于磁極對數(shù)?！駟螌永@組一般用于10kW以下的小容量異步電動機(jī)的定子繞組。8.1三相交流繞組

五、三相雙層繞組[例8.1.2]

一臺三相交流電機(jī)，極數(shù)2p=4，定子槽數(shù)Z=24，試畫出雙層疊繞組展開圖。

（2）分相（3）組成線圈，構(gòu)成一相繞組為了改善電動勢和磁動勢的波形，雙層繞組多采用短距繞組。取將槽依次編號，每槽的上層邊用豎實(shí)線，下層邊用虛線。按60°相帶（每一相帶占2個槽）對上層有效邊進(jìn)行分相，各相帶排列次序?yàn)椋篣1、W2、V1、U2、W1、V2。

[解]（1）計(jì)算極距、每極每相槽數(shù)8.1三相交流繞組

8.1三相交流繞組

雙層繞組的主要優(yōu)點(diǎn)是：●所有線圈尺寸相同，有利于繞制，端部排列整齊，有利于散熱；●各線圈組可以串聯(lián)也可以并聯(lián)，每相線圈組數(shù)等于磁極數(shù)，●最大可能并聯(lián)支路數(shù)amax等于每相線圈組數(shù)，也等于磁極數(shù)，即amax=2p?！裢ㄟ^采用適當(dāng)?shù)亩叹?，可以改善電動勢和磁動勢的波形?！耠p層繞組主要應(yīng)用在中、大型交流電機(jī)中。8.1三相交流繞組

8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

交流電機(jī)氣隙中有一個以同步速n1旋轉(zhuǎn)的磁場，它將在定子繞組中感應(yīng)電動勢。一、一根導(dǎo)體的電動勢設(shè)氣隙旋轉(zhuǎn)磁場由轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生，它沿空間分布為正弦波，當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時，定子繞組中將感應(yīng)出一定頻率和大小的正弦波電動勢。1．電動勢的頻率則每秒鐘感應(yīng)電動勢變化的周期數(shù)，即頻率為每當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一對磁極，導(dǎo)體電動勢就變化一個周期。若電機(jī)有p對磁極，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體電動勢就變化p個周期。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為n1（r/min）=n1/60（r/s）2．導(dǎo)體電動勢大小

導(dǎo)體電動勢最大值：導(dǎo)體電動勢有效值：

磁密幅值：

線速度：二、線圈的電動勢及短距系數(shù)1．整距線圈的電動勢，兩個線圈邊在空間相距180o電角度，兩個邊的電動勢大小相等方向相反。整距線圈電動勢：

有效值：若線圈有Nc匝：8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

2．短距線圈的電動勢及短距系數(shù)兩邊空間電角度：若線圈有Nc匝：有效值：基波短距系數(shù)：

短距線圈電動勢：短距系數(shù)物理意義：8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

三、線圈組的電動勢及分布系數(shù)一個線圈組由q個線圈串聯(lián)組成。

若是集中繞組（q=1），則每個線圈電動勢大小、相位相同。集中線圈組的電動勢：

若是分布繞組（q>1），每個線圈電動勢大小相等，相位依次相差電角度。分布線圈組的電動勢(設(shè)q=3)：有效值：12sin2yERα=8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

α基波分布系數(shù)：

分布線圈組電動勢有效值：分布系數(shù)物理意義：分布線圈組電動勢有效值：繞組系數(shù)：反映了交流繞組因短距和分布所造成的基波電動勢的減小程度。12sin2yERα=8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

四、一相繞組的電動勢單層繞組,一相繞組有p個線圈組，采用a條支路并聯(lián)時每相電動勢:雙層繞組,一相繞組有2p個線圈組，采用a條支路并聯(lián)時每相電動勢:單、雙層繞組一相電動勢統(tǒng)一寫成：（單層繞組）（雙層繞組）N為一條支路串聯(lián)總匝數(shù)，稱為每相串聯(lián)匝數(shù)

稱為有效匝數(shù)，從電動勢大小來看，反映了繞組短距和分布以后，相當(dāng)于有效匝數(shù)減少了。但采用分布、短距繞組可以改善電動勢波形。

8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

*五、削弱高次諧波電動勢的方法氣隙磁場沿空間分布不可能是理想正弦波，除基波外，還有一系列奇次諧波磁場。因此繞組中將感應(yīng)出一系列奇次諧波電動勢。應(yīng)設(shè)法削弱高次諧波電動勢。電機(jī)三相繞組采用Y或Δ聯(lián)結(jié)，線電動勢中不存在3次及3的倍數(shù)次諧波。諧波次數(shù)越高幅值越小，改善電動勢波形主要是設(shè)法消除或減弱5、7次諧波。1．采用短距繞組削弱高次諧波次諧波電動勢：

欲消除次諧波電動勢，只要設(shè)法使即可。8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

只要把整距線圈的節(jié)距縮短即取即可消除次諧波電動勢。

為了同時削弱5、7次諧波電動勢，通常選

此時基波電動勢減小不多，5、7次諧波電動勢顯著削弱：tn11vyvτ-=8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

2．采用分布繞組削弱高次諧波

不同值對應(yīng)的分布系數(shù)qkq1kq5kq7111120.9660.259-0.25930.9600.218-0.17740.9580.205-0.15850.9570.200-0.14960.9560.197-0.145取適當(dāng)?shù)膓值，可有效削弱高次諧波電動勢。q>6時，高次諧波分布系數(shù)下降已不明顯。所以一般電機(jī)取q=2～6。由表可見：8.2交流繞組的感應(yīng)電動勢

8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

磁動勢是由通電線圈產(chǎn)生的，其大小由線圈匝數(shù)和電流大小決定。

一、單相繞組的磁動勢－脈動磁動勢.整距集中線圈的磁動勢U2整距線圈磁場整距線圈磁動勢分布展開等效磁路圖Rs

、Rr

定轉(zhuǎn)子鐵心磁阻Rg

一段氣隙上的磁阻icNc=Ф(Rs+Rr+2Rg)

整距集中線圈U1-U2，匝數(shù)為Nc,電流為

產(chǎn)生磁動勢為icNcicNc

≈2ФRg=2Fc

Rs、Rr

<<Rg

氣隙磁動勢：矩形波磁動勢可以分解成基波和一系列奇次諧波：短距和分布繞組可以削弱高次諧波磁動勢，因此氣隙磁動勢主要為基波磁動勢。基波磁動勢線圈電流基波磁動勢幅值最大幅值為則8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

整距集中線圈基波磁動勢特點(diǎn)：波形沿空間(圓周)按余弦規(guī)律分布幅值大小隨時間按正弦規(guī)律變化幅值位置在線圈軸線上，固定不動

脈動磁動勢2．整距分布線圈組的磁動勢一個線圈組由q個線圈串聯(lián)構(gòu)成，它們在空間依次錯開一個槽距角

線圈組磁動勢等于q個線圈磁動勢空間矢量和。整距分布線圈組的基波磁動勢最大幅值：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

3．雙層短距分布繞組的磁動勢

雙層整距線圈組的基波磁動勢：

幅值最大幅值雙層短距線圈組的磁動勢等于上、下層兩個整距線圈組磁動勢的空間矢量和：基波短距系數(shù)和分布系數(shù)，反映因分布和短距使磁動勢幅值減小的程度。

8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

4．一相繞組的磁動勢一相繞組的磁動勢是指一相繞組產(chǎn)生每極磁場所需要的磁動勢。產(chǎn)生每極磁場所需要的磁動勢就是雙層短距繞組產(chǎn)生的磁動勢：繞組并聯(lián)支路數(shù)為a

，線圈電流Ic=I/a，雙層繞組每相串聯(lián)匝數(shù)N=2pqNc/a

單相繞組基波磁動勢最大幅值：單相繞組基波磁動勢的幅值：單相繞組基波磁動勢表達(dá)式：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

（1）沿空間（氣隙圓周）按余弦規(guī)律分布，所以是空間的函數(shù)；（2）幅值大小為隨時間按正弦規(guī)律變化，所以又是時間的函數(shù)。（3）幅值的位置固定不動，處在相繞組的軸線上；即單相繞組通入交流電流產(chǎn)生的基波磁動勢是一個在空間按余弦規(guī)律分布，其幅值的位置固定、大小按正弦規(guī)律變化的脈動磁動勢。單相繞組基波磁動勢的性質(zhì)如下：最大幅值：幅值：表達(dá)式：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

5．單相脈動磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢三角函數(shù)公式正轉(zhuǎn)磁動勢反轉(zhuǎn)磁動勢8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

（2）隨時間正向旋轉(zhuǎn)：曲線①曲線②曲線③的性質(zhì)：（1）在空間按正弦規(guī)律分布，幅值大小不變，為單相脈動磁動勢最大幅值的一半；

(3)時間電角度就朝+x

軸移過多大空間電角度：經(jīng)過多大角度，旋轉(zhuǎn)角速度:（電弧度/秒）（rad/s）

（轉(zhuǎn)/秒）旋轉(zhuǎn)的速度：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

與除旋轉(zhuǎn)方向不同外，其它性質(zhì)完全一樣。(1)單相繞組的基波磁動勢是一個在空間按余弦規(guī)律分布，幅值按正弦規(guī)律變化的脈動磁動勢，它可分解為大小相等、轉(zhuǎn)速相同而轉(zhuǎn)向相反的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。，旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速：(2)旋轉(zhuǎn)磁動勢在空間按正弦規(guī)律分布，幅值不變且為脈動磁動勢最大幅值的一半：

單相脈動磁動勢可以分解成兩個轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢圖解結(jié)論：8.3交流繞組產(chǎn)生的磁動勢

二、三相繞組的合成磁動勢－旋轉(zhuǎn)磁動勢

因三相對稱電流時間相位差依次為120o電角度,故三個基波脈動磁動勢振幅達(dá)到最大值的時間相位差依次為120o電角度。因三相繞組在空間依次錯開120o電角度，故三個單相脈動磁動勢軸線在空間依次錯開120o電角度。基于這兩個特點(diǎn)，三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的合成基波磁動勢