第7章-軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

第七章軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析第一節(jié)概述第二節(jié)作用于軌道上的力 第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計(jì)算方法第四節(jié)無砟軌道彈性支承疊合梁計(jì)算第五節(jié)曲線軌道橫向受力分析第六節(jié)機(jī)車車輛—軌道動(dòng)力作用的仿真計(jì)算概述2024/2/291本章重難點(diǎn)1.軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的目的是什么？軌道結(jié)構(gòu)承載力的計(jì)算包括哪三方面？2.軌道結(jié)構(gòu)垂向受力分析及計(jì)算方法

3.曲線軌道橫向受力分析2024/2/292

第一節(jié)概述軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：

軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，就是應(yīng)用力學(xué)的基本原理，結(jié)合輪軌相互作用理論，運(yùn)用設(shè)計(jì)模型來進(jìn)行分析。應(yīng)用力學(xué)的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導(dǎo)下，用各種計(jì)算模型來分析軌道及其各個(gè)部件在機(jī)車車輛荷載作用下產(chǎn)生應(yīng)力、變形及其他動(dòng)力響應(yīng)。2024/2/293軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析目的：（1）確定機(jī)車車輛作用于軌道上的力；并了解這些力的形成及其相應(yīng)的計(jì)算方法。（2）在一定運(yùn)行條件下，確定軌道結(jié)構(gòu)的承載能力；2024/2/294軌道結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算包括三個(gè)方面：（1）強(qiáng)度計(jì)算；（2）壽命計(jì)算；（3）殘余變形計(jì)算。2024/2/295第二節(jié)作用在軌道上的力1.垂向力2.橫向水平力3.縱向水平力圖7-1輪軌之間作用力三部分：2024/2/296一、垂向力靜載：自重+載重動(dòng)載：附加動(dòng)壓力（動(dòng)力附加值）

1）機(jī)車車輛構(gòu)造與狀態(tài)原因引起：

a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；

b）車輪不圓順——沖擊

2）軌道構(gòu)造與狀態(tài)引起：

a）接頭——沖擊

b）焊縫——沖擊

c）軌道不平順

3）機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)方式引

a）蛇行——偏載

b）曲線——偏載垂向力的主要組成部分是車輪的輪載2024/2/2972、確定垂向力的方法1）概率組合：用概率組合的方法將上述諸原因引起的垂向力組合起來，求得概率為最大的垂向力。這方法是前蘇聯(lián)學(xué)著把由彈簧振動(dòng)、軌道不平順、車輪單獨(dú)不平順、車輪連續(xù)不平順等原因引起的各垂向力用概率組合起來求得最大值。2024/2/298（2）速度系數(shù)法確定垂向力左側(cè)的系數(shù)分別可由實(shí)驗(yàn)或計(jì)算來確定，這將在后面的軌道強(qiáng)度計(jì)算中詳細(xì)介紹。2024/2/2993）計(jì)算模型圖為復(fù)雜車輛一軌道模型，利用這種模型可以計(jì)算車輛通過軌道時(shí)，因軌道不平順或車輪扁?；蜾撥壍徒宇^等原因產(chǎn)生的垂向力。這種方法日益受到大家的重視。2024/2/2910二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側(cè)面的橫向水平力2、產(chǎn)生原因?qū)蛄Α钪饕脑蛏咝辛η€上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖7-1

輪軌之間作用力2024/2/2911三、縱向水平力1）爬行力——鋼軌在動(dòng)載作用下波浪形撓曲2）坡道上列車重力的縱向分力3）制動(dòng)力——9.8Mpa4）溫度力5）摩擦力縱向分力2024/2/2912第三節(jié)軌道結(jié)構(gòu)豎向受力分析及計(jì)算方法準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法：1）軌道強(qiáng)度靜力計(jì)算；2）軌道強(qiáng)度動(dòng)力計(jì)算——準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算；3）軌道各個(gè)部件強(qiáng)度檢算。計(jì)算在垂直動(dòng)荷載作用下，各部件的應(yīng)力2024/2/2913一、軌道靜力計(jì)算計(jì)算模型：有兩種

1）連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型；2024/2/2914

2）連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型2024/2/2915彈性基礎(chǔ)梁法鋼軌：支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁墊板＋軌枕+道床+路基=彈性基礎(chǔ)符合Winkler假設(shè)2024/2/2916Winkler假定作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系。2024/2/2917（1）基本假設(shè)1）鋼軌與車輛符合標(biāo)準(zhǔn)要求；2）鋼軌是支承在彈性基礎(chǔ)上的無限長梁；3）輪載作用在鋼軌對(duì)稱面上，兩股荷載相等；4）兩股鋼軌分開計(jì)算；5）不考慮軌道自重。2024/2/2918（2）基本參數(shù)12024/2/2919反映軌道基礎(chǔ)彈性的參數(shù)了解基礎(chǔ)彈性的特點(diǎn)道床系數(shù)鋼軌支點(diǎn)剛度系數(shù)鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)2024/2/29201、道床系數(shù)C定義：作用在道床單位面積上使道床頂面產(chǎn)生單位下沉的壓力。單位：2024/2/29212024/2/29222、鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D定義：使鋼軌支點(diǎn)頂面產(chǎn)生單位下沉而作 用在鋼軌支點(diǎn)頂面上的鋼軌壓力。公式：單位：支點(diǎn)剛度2024/2/29233、鋼軌基礎(chǔ)彈性系數(shù)k定義：使鋼軌產(chǎn)生單位下沉而必須作用 在單位長度鋼軌上的壓力。公式：單位：2024/2/2924（3）計(jì)算公式推導(dǎo)鋼軌在集中荷載作用下發(fā)生撓曲變形2024/2/2925由材料力學(xué)可知：2024/2/2926根據(jù)Winkler假定得：（1）2024/2/2927推導(dǎo)過程通解為：應(yīng)用歐拉公式最后得：2024/2/2928鋼軌撓度y等2024/2/2929單輪載作用下計(jì)算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力2024/2/2930多個(gè)集中輪載作用下計(jì)算公式2024/2/2931二、軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算

三個(gè)系數(shù)：

1）速度系數(shù)

2）偏載系數(shù)

3）橫向水平力系數(shù)Quasi-static2024/2/29321、速度系數(shù)牽引種類速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽R,yM2024/2/29332、偏載系數(shù)2024/2/29343、橫向水平力系數(shù)定義：軌底外緣彎曲應(yīng)力與軌底中心彎 曲應(yīng)力的比值。公式：線路平面直線曲線半徑（m）600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.02024/2/29354、準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式2024/2/2936動(dòng)力計(jì)算方法：準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟：

1）計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、R 2）計(jì)算系數(shù)

3）計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd 4）各部件強(qiáng)度檢算2024/2/2937軌道各部件的強(qiáng)度檢算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法1)靜力計(jì)算y,M,R2)各種系數(shù)3)準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算4)各部件強(qiáng)度檢算2024/2/2938（1）鋼軌基本應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力： 軌底：軌頭：溫度應(yīng)力： 普通線路：查表6-5,P208

無縫線路：基本應(yīng)力：彎曲應(yīng)力+溫度應(yīng)力=

軌底：

軌頭：圖6-6彈性基礎(chǔ)上梁的撓曲2024/2/2939（2）輪軌接觸應(yīng)力的分析計(jì)算計(jì)算模型：赫茲接觸理論：兩個(gè)垂直圓柱體，接觸面為橢圓。輪軌之間接觸面積約100mm2接觸應(yīng)力可達(dá)1000MPa2024/2/2940赫茲理論計(jì)算公式2024/2/2941橢圓長、短半軸計(jì)算2024/2/2942接觸橢圓幾何尺寸計(jì)算式中：2024/2/2943剪應(yīng)力其最大值和位置為：2024/2/2944(二)軌枕承壓強(qiáng)度與彎矩檢算1）軌枕頂面承壓應(yīng)力計(jì)算：2024/2/29452)軌枕彎矩計(jì)算四種計(jì)算方法：1）把軌枕視為一根支承在彈性地基上的等截面定長梁；2）支承在非均勻支承的變截面有限長連續(xù)梁3）安全度設(shè)計(jì)理論4）把軌枕視為支承在一定支承條件的倒置簡支梁。2024/2/2946倒置簡支梁法：最不利道床支承方案三種道床支承方式：

1、中間60cm不支承；

2、中間部分支承；

3、中間完全支承。2024/2/2947計(jì)算軌下截面正彎矩最不利支承條件：中間60cm不支承圖示公式2024/2/2948計(jì)算中間截面負(fù)彎矩最不利支承方案為中間部分支承與全部支承圖示2024/2/2949計(jì)算中間截面負(fù)彎矩公式：2024/2/2950其他參數(shù)：2024/2/29513)道床與路基面應(yīng)力計(jì)算（1）道床頂面應(yīng)力計(jì)算圖示計(jì)算公式：2024/2/2952道床頂面最大壓應(yīng)力：2024/2/2953（2）路基頂面應(yīng)力計(jì)算有三種方法：1）有限單元法。2）彈性半空間理論3）近似計(jì)算方法2024/2/2954路基頂面應(yīng)力的近似計(jì)算方法：三條假定軌枕壓力以擴(kuò)散角按直線規(guī)律向下傳遞到路基面。不考慮鄰枕的影響傳遞到路基面的壓應(yīng)力基本達(dá)到均勻分布要求2024/2/2955道床內(nèi)的三個(gè)區(qū)域：2024/2/2956第五節(jié)曲線軌道橫向受力分析

1本節(jié)介紹列車通過曲線軌道時(shí)橫向水平力的計(jì)算，以及橫向水平力對(duì)軌道橫向變形及行車安全的影響。

2列車在直線軌道上因車輪的錐形踏面而引起的蛇形運(yùn)動(dòng)，輪軌游間較大可增大輪軌間橫向水平力，但比列車通過曲線軌道時(shí)產(chǎn)生的橫向水平力小。2024/2/2957機(jī)車車輛通過曲線軌道的橫向水平力有以下三種計(jì)算方法：1）摩擦中心理論2）蠕滑中心理論3）機(jī)車車輛非線性動(dòng)態(tài)曲線通關(guān)理論2024/2/2958第六節(jié)機(jī)車車輛-軌道動(dòng)力作用的仿真計(jì)算概算國內(nèi)外鐵路仿真計(jì)算情況目前世界是應(yīng)用的車輛-軌道動(dòng)