第10章齒輪傳動

第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章齒輪傳動機械設(shè)計10.1.1特點

⑴載荷、速度適用性范圍很廣；載荷：儀表齒輪到上萬kw齒輪尺寸：d=1mm到d>100m特例：比黃金更貴的齒輪d=6mm,Ζ=1500，齒節(jié)距=20μ=0.02mm；巨型齒輪

d=152.3m超高速、高載荷：v=300m/s,Ρ=25000馬力，即：18375kw。10.1概述10.1.1特點

⑴載荷、速度適用性范圍很廣；⑵效率高、結(jié)構(gòu)緊湊；可達99％，⑶工作可靠，壽命長；⑷傳動比穩(wěn)定，準確；理論上瞬時、平均傳動比為定值

⑸制造費用相對較高；制造水平，設(shè)備，批量10.1.2按工作條件分類

閉式、開式、半開式傳動

10.1概述第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章齒輪傳動10.2齒輪傳動的失效形式

及計算準則10.2.1輪齒的失效形式

齒面膠合齒面磨損齒面點蝕輪齒折斷失效形式齒面塑性變形10.2.1輪齒的失效形式10.2.1輪齒的失效形式1）輪齒折斷（彎曲斷齒）原因：疲勞折斷、過載折斷形式：整體折斷、局部折斷2）齒面點蝕(1)接觸應力點、線接觸的物體受載后在彈性擠壓變形區(qū)的應力—

H

FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

FFω2

2bsHω1

變形量B10.2.1輪齒的失效形式10.2.1輪齒的失效形式2）齒面點蝕(1)接觸應力點、線接觸的物體受載后在彈性擠壓變形區(qū)的應力—

H

幾個概念：接觸面對應點的

H相等，

H非均布有一最大值

Hmax

H為表層應力bσHmaxσHmaxρ2ρ1Fn

H10.2.1輪齒的失效形式2）齒面點蝕10.2.1輪齒的失效形式2）齒面點蝕(2)點蝕形成機理

H反復作用→表面萌生裂紋裂紋返向表面（H表層應力）

微粒材料脫落且表面形成麻點；

向下擴展10.2.1輪齒的失效形式10.2.1輪齒的失效形式2）齒面點蝕(2)點蝕形成機理

H反復作用→表面萌生裂紋裂紋返向表面（H表層應力）

微粒材料脫落且表面形成麻點；后果：振動↑

平穩(wěn)性↓、噪音↑，但仍可工作

向下擴展3）齒面膠合f↑↑摩擦熱→瞬時高溫→油膜破裂f↑接觸峰點高溫熔焊→撕裂→產(chǎn)生條狀溝痕后果：無法工作比點蝕嚴重10.2.1輪齒的失效形式10.2.1輪齒的失效形式4）齒面磨損后果：①齒厚↓

斷齒，②齒面為非漸開線曲面

平穩(wěn)性↓10.2.1輪齒的失效形式5）齒面塑性變形軟齒面承受重載

，在摩擦力作用下引起的材料塑性流動10.2.2不同場合下的主要失效形式及計算準則⑴閉式傳動點蝕

:

H≤[

H]

斷齒

:

F≤[

F]膠合:條件性計算（高速、重載時發(fā)生）⑵開式傳動—磨損后斷齒計算準則：以

F≤[

F]條件計算模數(shù)考慮磨損、適當加大m---條件性計算一般動力傳動的計算準則材料第10章齒輪傳動機械設(shè)計基本要求：齒面硬、齒芯韌10.3.1常用材料及熱處理45鋼，正火：HB162～217硬齒面45鋼，表面淬火： 40～50HRC40Cr，表面淬火：48～55HRC20CrMnTi

20Cr滲碳淬火：56～62HRC軟齒面調(diào)質(zhì)：HB217～25540Cr，調(diào)質(zhì)：HB229～286選用10.3齒輪材料及熱處理10.3.2選用要點

⑴使用條件與要求固定作業(yè)、載荷較平穩(wěn)—軟齒面結(jié)構(gòu)緊湊—硬齒面沖擊、過載嚴重：滲碳、淬火；

⑵工藝性軟齒面優(yōu)于硬齒面

⑶軟齒面：一般小齒輪硬度應比大齒輪高30～50HB（磨合）

⑷環(huán)保或可持續(xù)發(fā)展載荷10.3齒輪材料及熱處理第10章齒輪傳動機械設(shè)計10.4圓柱齒輪的計算載荷10.4.1名義載荷

T=9.55

106P/n(N.mm)Ft=2T/d10.4.2計算載荷（影響因素多，考慮更仔細，精確）

Ftc=K·Ft

或Fnc=K·FnK=KA·Kv·K

·K

(用4個系數(shù)考慮四個方面的影響因素)10.4圓柱齒輪的計算載荷1)KA—使用系數(shù)，表10-2；2)Kv—動載系數(shù)，圖10-8；（機械原理：要保證齒輪傳動的瞬時傳動比為定值，嚙合處的齒廓公法線與兩回轉(zhuǎn)中心連線的交點—節(jié)點應為定點）

10.4圓柱齒輪的計算載荷1)KA—使用系數(shù)，表10-2；2)Kv—動載系數(shù)，圖10-8；（機械原理：要保證齒輪傳動的瞬時傳動比為定值，嚙合處的齒廓公法線與兩回轉(zhuǎn)中心連線的交點—節(jié)點應為定點）基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形齒廓公法線位置波動節(jié)點波動ac附加載荷10.4圓柱齒輪的計算載荷

1)KA—使用系數(shù)，表10-2；

2)Kv—動載系數(shù)，圖10-8；

3)

K

―齒間載荷分配系數(shù)，表10-3制造誤差輪齒變形多齒對嚙合時載荷分配不均

1)KA—使用系數(shù)，表10-2；

2)Kv—動載系數(shù)，圖10-8；

3)K

―齒間載荷分配系數(shù)，表10-34)

K

―齒向載荷分布系數(shù)，表10-4、圖10-13

Fnb()maxFnb()min10.4圓柱齒輪的計算載荷10.4圓柱齒輪的計算載荷

1)KA—使用系數(shù)，表10-2；

2)Kv—動載系數(shù)，圖10-8；

3)K

―齒間載荷分配系數(shù)，表10-34)

K

―齒向載荷分布系數(shù)，表10-4、圖10-13

安裝、制造誤差軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形載荷沿齒寬分布不均強度第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章齒輪傳動10.5標準直齒圓柱齒輪的強度計算10.5.1輪齒的受力分析

10.5.1輪齒的受力分析

Ft=2T1/d1

Fr=Fttg

Fn=Ft/cos

10.5.2齒面接觸疲勞強度計算1）

H的計算依據(jù)—赫芝兩圓柱體接觸應力計算式

pca―齒面壓力

∑—兩圓柱體接觸的當量曲率半徑，

ZE——彈性影響系數(shù)（與材料E,有關(guān)）表10-5

（問題：圓--定曲率、輪齒--漸開線齒廓變曲率）解決H≤[H]的計算10.5.2齒面接觸疲勞強度計算2）輪齒的

H計算式

瞬時狀態(tài)：嚙合點等效為兩圓柱體接觸CN2N1在指定嚙合點，赫芝公式可用如何確定計算點？10.5.2齒面接觸疲勞強度計算2）輪齒的

H計算式⑴計算點：⑵計算式

ZH—節(jié)點區(qū)域系數(shù)（*標準齒輪=2.5）以節(jié)點為計算點失效分析統(tǒng)計：節(jié)點附近先發(fā)生點蝕節(jié)點附近為單齒對嚙合10.5.2齒面接觸疲勞強度計算2）輪齒的

H計算式（1）計算點：以節(jié)點為計算點（2）計算式：

（3）設(shè)計式：

引入“齒寬系數(shù)”:d=b/d1（表10-7）

設(shè)計式？10.5.2齒面接觸疲勞強度計算

1）力學模型：（中等精度齒輪）

視齒體為受力彎曲的懸臂梁；

基本計算式：

引入Ysa—應力修正系數(shù)（圖10-18）

考慮剪切應力，壓應力的影響

S、l=？，關(guān)鍵：危險截面的位置

FnF1F2sl危險截面Fscst10.5.3齒根彎曲疲勞強度計算

2）計算式

危險截面：30°切線法計算點：受拉側(cè)

⑴校核式：

YFa―齒形系數(shù)（圖10-17）⑵設(shè)計式30°30°FnF1F2sl危險截面Fscst[]10.5.3齒根彎曲疲勞強度計算

1）疲勞極限的測試條件

齒輪副試件、失效概率1%m=3～5mm、=20、b=10～50mm（P207）2.許用應力

KN

—

壽命系數(shù)，圖10-22、23

lim—疲勞極限（極限應力），圖10—24、25方法10.5.4齒輪傳動的許用應力第10章齒輪傳動機械設(shè)計10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟問題：兩個準則如何應用？

1）各求何參數(shù)；

2）先用哪個：分析：

H與m無關(guān)，F(xiàn)與d1,b,m有關(guān)；當d1,b一定（即：外廓尺寸不變）,m↑—F↓。第10章齒輪傳動10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.1基本方法

1.閉式傳動（失效：點蝕，斷齒）基本方法：

(1)以H≤[

H]

條件計算d1；

(2)預定m,Z1，校核F≤[

F]

條件；

2.開式傳動基本方法：

(1)選定Z1，以F≤[

F]

條件計算m計；

(2)考慮磨損補償，取m=(1.1～1.5)m計。10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.2主要參數(shù)分析與選擇

1）Z1與md1=m·Z1

(d1一定)Z1↑—ε↑—平穩(wěn)性↑，

m↓—切削量↓—工藝成本↓；滿足F≤[

F]時，Z1↑為好；

閉式：Z1=20～40；

開式：Z1=17～20；

動力傳動：m≥1.5～2；10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.2主要參數(shù)分析與選擇

2）d的選擇（1）d↑—b↑—承載能力↑；

b↑—偏載↑—Kβ↑（效能↓）＝＞d

應適當，表10-7

表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表fd=b/d1

裝置狀況兩支撐相對小齒輪對稱布置兩支撐相對小齒輪非作對稱布置懸臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6注：軟齒面取中偏大值，硬齒面取中偏下值。原因？10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.2主要參數(shù)分析與選擇

2）d的選擇（1）d↑—b↑—承載能力↑；

b↑—偏載↑—Kβ↑（效能↓）＝＞d

應適當，表10-7

（2）

d與實際齒寬的關(guān)系

b=dd1----計算齒寬

b1=b+(5～10)b2=b試算10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.3d1設(shè)計式使用中的問題及對策

1）問題：

d1=m·Z1

，

m由F≤[]F確定，

d1由H≤[]H確定。而Kv與d1有關(guān)、

K

(斜齒輪)與b有關(guān)動載系數(shù)Kv

1.81.61.41.21.001020304050vm/sKv

10876910.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.3d1設(shè)計式使用中的問題及對策

1）問題：待定參數(shù)：d1=m·Z1

，

m由F≤[]F確定，

d1由H≤[]H確定。而Kv、K

(斜齒輪)與d1或b有關(guān)(圖10-8、表10-3)。

2）對策預定系數(shù)值，初算d1，調(diào)整d1=m·Z1，查取Kv、K

值，m取標準，Z1圓整）。后再校核10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟10.6.4主要設(shè)計步驟（閉式、薦用）

1）預定系數(shù)值，初算d1

試取K=1.2～2,

計算d1（初）

2）調(diào)整初定參數(shù)方案（1）預定m：m≈(0.01～0.02)a，

軟齒面取中偏小值，硬齒面取中偏大值（？）（2）求：Z1=d1/m；（3）確定d1=mZ1；（圓整Z1、m取標準）10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.4主要設(shè)計步驟（閉式、薦用）

3）校核H≤[

H]

條件或修正d1（初）不滿足：加大d1（加大Z1）滿足但相差太多：減小d1（減小Z1）

4）校核F≤[

F]

不滿足先保持d1不變，Z1↓,m↑。余量大，保持d1不變，Z1↑,m↓?！獫M足且接近

注意10.6齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟

10.6.5注意點⑴H1≡H2，但[

H]1、2不一定相同，

[

]H=min{[

H]1,[

H]2}⑵F1、2

一般不相同，差別在YFa、Ysa⑶[

F]1、2

一般也不相同。斜齒第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章齒輪傳動10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

10.7.1輪齒受力分析直齒輪斜齒輪力作用面相對端面傾斜角10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

10.7.1輪齒受力分析⑴計算式：

Ft=2T1/d1

Fr=Fnsinn=Fttgn/cosβFa=Ft·tgβFn=Ft/(cosncosβ)(Fn:分解為水平面Ft、Fa和垂直面Fr)（齒廓正壓力在法面上）10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

10.7.1輪齒受力分析⑵Fa方向判定判定對象：主動輪四指--轉(zhuǎn)向，拇指--Fa方向從動輪—主動輪的反作用力方向左旋—左手右旋—右手10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.7.2承載特點

⑴重合度:ε=ε

+εβ，大傳動平穩(wěn)性↑，承載力↑；

⑵接觸線傾斜：對承載有利局部斷齒、計算難度大；⑶強度計算原理強度近似認為與法面上的當量直齒圓柱齒輪強度相當當量直齒圓柱齒輪的強度計算。10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.7.2承載特點

⑴重合度:ε=ε

+εβ，大傳動平穩(wěn)性↑，承載力↑；

⑵接蝕線傾斜：對承載有利局部斷齒、計算難度大；⑶強度計算原理強度近似認為與法面上的當量直齒圓柱齒輪強度相當將法面齒廓參數(shù)代入直齒輪強度計算式當量直齒圓柱齒輪的強度計算。brab

10.7.3齒面接觸疲勞強度計算

設(shè)計式（式10-24）

[σH]=（[σH]1+[σH]2

）/2，當：

[σH]>1.23[σH]2

，應取[σH]=1.23[σH]2，

[σH]2為軟齒面的許用接觸應力。斜齒齒輪接觸強度較高彎曲10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

10.7.4齒根彎曲疲勞強度計算

YFa,Ysa—以Zv查取

Yβ—螺旋角系數(shù)

設(shè)計式（10-20）

10.7.5參數(shù)選擇

一般β=8o～25o，（10o～20o為宜）圓錐第10章齒輪傳動機械設(shè)計第10章