第12章 齒輪傳動(dòng)

§12-1概述、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

傳動(dòng)比可恒定不變工作可靠，使用壽命長(zhǎng)傳動(dòng)效率高，機(jī)構(gòu)緊湊功率和速度使用范圍廣缺點(diǎn)：

齒輪制造需專(zhuān)用工具成本較高不宜用于軸間距離較大的傳動(dòng)精度低時(shí)，振動(dòng)和噪聲較大傳遞功率：幾萬(wàn)千瓦圓周速度：150m/s單級(jí)傳動(dòng)比：8第12章齒輪傳動(dòng)二、齒輪類(lèi)型二、齒輪類(lèi)型

齒輪傳動(dòng)的分類(lèi)：按工作條件

按齒面硬度

閉式傳動(dòng)：封閉在剛性箱體內(nèi)開(kāi)式傳動(dòng)：齒輪外露的硬齒面軟面齒輪二、齒輪類(lèi)型基本要求傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高。§12-2齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)一、主要參數(shù)1.基本齒廓；2.模數(shù)；3.中心距4.傳動(dòng)比i=n1/n2=z2/z1

齒數(shù)比u=（大齒輪齒數(shù)/小齒輪齒數(shù)）5.變位系數(shù)§12-2齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)定義：控制齒輪制造和齒輪安裝時(shí)的誤差稱為齒輪精度。二、齒輪精度的定義二、誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)的影響制造時(shí)

安裝時(shí)

齒形誤差

齒距誤差

齒向誤差

兩軸線不平行

傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性傳動(dòng)的平穩(wěn)性載荷分布的均勻性三、齒輪傳動(dòng)精度的選擇1.國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各類(lèi)齒輪精度作了規(guī)定，精度等級(jí)由高到低依次為1～12級(jí)。2.對(duì)于一般用途的齒輪，其精度常在6-9級(jí)范圍內(nèi)選取。三、齒輪傳動(dòng)精度的選擇精度等級(jí)圓周速度（m/s）應(yīng)用場(chǎng)合效率①直齒斜齒5≤20≤40高速、并對(duì)平穩(wěn)性和噪聲有高要求的齒輪，如高速汽輪機(jī)用齒輪、精密分度用齒輪、8或9級(jí)齒輪的測(cè)量齒輪≥0.99(0.985)6≤15≤30要求高速、平穩(wěn)和低噪聲的齒輪，如特別重要的飛機(jī)齒輪、分度機(jī)構(gòu)用齒輪≥0.99(0.985)7≤10≤20高速、載荷小或反轉(zhuǎn)的齒輪，如機(jī)床的進(jìn)給齒輪、飛機(jī)齒輪、讀數(shù)設(shè)備中的齒輪≥0.98(0.975)8≤6≤12對(duì)精度沒(méi)有特別要求的一般機(jī)械用齒輪，如機(jī)床齒輪（除分度機(jī)構(gòu)外）、飛機(jī)、汽車(chē)、拖拉機(jī)中不重要的齒輪、起重機(jī)、農(nóng)業(yè)機(jī)械、普通減速器用齒輪≥0.97(0.965)9≤2≤4精度要求不高的低速齒輪≥0.96(0.95)①括號(hào)內(nèi)的效率是包括軸承損失的數(shù)值§12-3齒輪傳動(dòng)的失效形式一、齒輪傳動(dòng)的失效形式1.輪齒折斷疲勞折斷過(guò)載折斷2.齒面疲勞點(diǎn)蝕3.齒面膠合4.齒面磨粒磨損5.齒面塑性變形齒輪傳動(dòng)的失效形式重載，較軟齒面產(chǎn)生的塑性變形。齒輪傳動(dòng)的失效形式§12-4齒輪材料及其熱處理

1.鍛鋼軟面齒輪（HB<350）常用35，45，40Cr，35SiMn等選小齒輪齒面硬度比大齒輪齒面硬度高出30～50HB注意軟面齒輪常用于對(duì)強(qiáng)度，硬度和精度無(wú)過(guò)高要求的一般機(jī)械中。2.鑄鋼

當(dāng)齒輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜或直徑大于400mm以上可用鑄鋼。

3.鑄鐵主要用于開(kāi)式、低速、輕載、無(wú)沖擊以及尺寸較大的齒輪傳動(dòng)。硬面齒輪（HB>350）常用20Cr，20CrMnTi,45,40Cr等。表面進(jìn)行淬火處理，切齒后要進(jìn)行最后熱處理。硬面齒輪多用于高速、重載、要求尺寸和質(zhì)量小的機(jī)械中。選材原則1、齒面有足夠的硬度，抗點(diǎn)蝕和磨損。2、齒芯有足夠的強(qiáng)度和韌性，有足夠的彎曲強(qiáng)度和抗沖擊的能力。3、大小齒輪有一定的硬度差。（25～50HBS），抗膠合破壞和等壽命。4、材料的加工工藝性和經(jīng)濟(jì)性?！?2-4齒輪材料及其熱處理

二、齒輪材料常用熱處理

1.表面淬火一般用于中碳鋼和中碳合金鋼。如:45鋼、40Cr鋼等。齒面硬度可達(dá)52-56HRS，具有一定的韌性，可承受一定的沖擊載荷。2.滲碳淬火

3.調(diào)質(zhì)消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。用于低碳鋼和低合金鋼。耐磨性好。常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動(dòng)。用于中碳鋼和中合金鋼。如:45鋼、40Cr、35SiMn鋼等。齒面硬度可達(dá)220-286HRS，常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動(dòng)。4.正火一般：調(diào)質(zhì)和正火兩種處理后的齒輪為軟齒輪；其他為硬齒輪?！?2-5直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷1.受力分析一對(duì)外嚙合的直齒圓柱齒輪，忽略齒面間的摩擦一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷各力的大小為：

——切向力。主動(dòng)輪時(shí)與轉(zhuǎn)速相反；

從動(dòng)輪時(shí)與轉(zhuǎn)速相同。

——軸向力。方向指向軸心。

——法向力。

——功率。KW——轉(zhuǎn)速。r/min

α——分度圓壓力角

d1——小齒輪分度圓直徑

注意力的方向一、輪齒的受力分析和計(jì)算載荷2.計(jì)算載荷與載荷系數(shù)在計(jì)算齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)計(jì)入原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的性能、輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷，載荷沿接觸線分布不均勻等因素的影響。設(shè)計(jì)齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)按計(jì)算載荷進(jìn)行計(jì)算。式中：——載荷系數(shù);——?jiǎng)虞d系數(shù);——齒間載荷分配系數(shù)；接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算分別為、——齒向載荷分布系數(shù)；接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算分別為、使用系數(shù)KA考慮原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的工作特性等引起的沖擊、動(dòng)力過(guò)載對(duì)輪齒受載的影響。與原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)的特性，聯(lián)軸器的類(lèi)型有關(guān)。（見(jiàn)表12.9）載荷系數(shù)動(dòng)載系數(shù)Kv考慮齒輪副在嚙合過(guò)程中，因嚙合誤差（基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等）引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷和沖擊對(duì)輪齒受載的影響。與齒輪的圓周速度和制造精度有關(guān)。重要的齒輪傳動(dòng)，可采用修緣齒。（見(jiàn)圖12.9）動(dòng)載系數(shù)pb2>pb1

，使即將進(jìn)入嚙合的一對(duì)輪齒在偏離開(kāi)始嚙合點(diǎn)（從動(dòng)輪的頂圓和嚙合線的交點(diǎn)）而提前進(jìn)入嚙合，節(jié)點(diǎn)C移至C’（上移），從而改變了兩齒輪的節(jié)圓直徑，瞬時(shí)傳動(dòng)比也隨之改變。在這一瞬間，從動(dòng)輪角速度增大了?；鶊A齒距誤差對(duì)傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響修緣齒動(dòng)載系數(shù)基圓齒距誤差對(duì)傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響修緣齒動(dòng)載系數(shù)KvKα——考慮同時(shí)嚙合的幾對(duì)輪齒上，載荷分配不均勻的修正系數(shù)。Kα與輪齒的剛度、載荷、重合度、基節(jié)偏差和跑合情況有關(guān)。（見(jiàn)表12.10）齒間載荷分配系數(shù)KαKβ

——考慮載荷沿齒寬方向分布不均的影響Kβ與輪齒和軸系的剛度、齒寬、齒向誤差、軸線不平行度、載荷、跑合情況、齒向修形、結(jié)構(gòu)布局有關(guān)。（見(jiàn)表12.11和圖12.14）齒向載荷分布系數(shù)Kβ齒向載荷分布二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.強(qiáng)度條件2.齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式

令：——稱為彈性系數(shù)。二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式：

3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：

令：。令：齒寬系數(shù)區(qū)域系數(shù)重合度系數(shù)二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒寬系數(shù)公式討論齒寬b：小齒輪：b1=b+（5~10）mm，而大齒輪齒寬b2=b許用接觸疲勞強(qiáng)度、、分別見(jiàn)書(shū)中圖12.17、圖12.14及圖12.8查出。傳動(dòng)比ψd↑，d1↓，徑向尺寸↓，寬度尺寸↑，齒寬易偏載。Ψd取表12.13推薦值。壽命系數(shù)一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)初步計(jì)算公式二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算值及其修正系數(shù)見(jiàn)表12.16三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.強(qiáng)度條件2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式3.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式

——齒形系數(shù)——應(yīng)力修正系數(shù)——重合度系數(shù)YFa、FSa——齒形修正系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)。公式討論三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算Z1——小齒輪的齒數(shù)。m——齒輪模數(shù)。許用應(yīng)力、分別見(jiàn)書(shū)中圖12.23和表12.24。設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)：YN：壽命系數(shù)；見(jiàn)圖12.24。Yx：尺寸系數(shù)；見(jiàn)圖12.25。三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)初步計(jì)算公式值查表12.17四、參數(shù)選擇齒數(shù)閉式軟齒面齒輪，以齒數(shù)多一些為好，可取為z1=20~40。閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，小齒輪不宜選用過(guò)多的齒數(shù)，可取z1=17~202.齒寬系數(shù)表齒寬系數(shù)齒輪相對(duì)于軸承位置齒面硬度

軟齒面（大輪或大、小輪硬度≤350HBS）硬齒面大小輪硬度

>350HBS

對(duì)稱布置0.8～1.40.4～0.9非對(duì)稱布置0.6～1.20.3～0.6懸臂布置0.3～0.40.2～0.254.傳動(dòng)比一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比不易過(guò)大，否則增加傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。一般直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)比:

四、參數(shù)選擇3.模數(shù)傳遞動(dòng)力的齒輪，模數(shù)不應(yīng)小于1.5mm；機(jī)床、汽車(chē)m=2~8mm；同一系統(tǒng)的模數(shù)種類(lèi)應(yīng)盡量少些。m越大，齒輪彎曲強(qiáng)度越高；在保證彎曲強(qiáng)度下,（中心距一定）m宜選小值，增加齒數(shù)（重合度大，生產(chǎn)率高，減少齒面滑動(dòng)速度）。五、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟面齒輪：按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度校核閉式硬面齒輪：按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度校核

開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)模數(shù)，為了補(bǔ)償磨損，模數(shù)應(yīng)增大10﹪～15﹪。直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算有兩種類(lèi)型：

齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、傳動(dòng)特點(diǎn)：逐漸進(jìn)入嚙合，逐漸退出嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)。重合度大，承載能力大。適合高速、大功率的場(chǎng)合。但會(huì)產(chǎn)生軸向力?！?2-6平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)接觸線是斜直線二.斜齒輪的幾何參數(shù)法面參數(shù)（mn）端面參數(shù)（mt）螺旋角β壓力角αn標(biāo)準(zhǔn)中心距§12-7平行軸斜齒圓柱齒輪的傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算1.受力分析斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1.受力分析切向力：徑向力：軸向力：各力的方向：①切向力：主動(dòng)輪與齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。②徑向力：主、從動(dòng)輪均指向齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心。③軸向力:主動(dòng)輪按左右手法則。從動(dòng)輪的軸向力與主動(dòng)輪相反。注意2.斜齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算ZE——材料彈性系數(shù)。由表12.12查取。ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH=2.5

——螺旋角系數(shù)。一般：

——重合度系數(shù)——校核公式——設(shè)計(jì)公式一對(duì)直齒斜齒輪傳動(dòng)初步計(jì)算公式二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算值及其修正系數(shù)見(jiàn)表12.163.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算

——校核公式——設(shè)計(jì)公式螺旋角系數(shù)可按下式計(jì)算：3.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算

mn為法向模數(shù)，YFa、Ysa為系數(shù)，應(yīng)根據(jù)選取。Yε——重合度系數(shù)。與直齒輪相同。（見(jiàn)式12.18）Yβ——螺旋角系數(shù)。Yβ=0.85～0.92當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。斜齒圓柱齒輪的螺旋角一般取80～250。螺旋角系數(shù)計(jì)算當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。當(dāng)時(shí)，按計(jì)算。例題1現(xiàn)有一標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知：

傳動(dòng)功率

主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)動(dòng)方向和螺旋線方向如圖，忽略齒面間的摩擦。求：計(jì)算并圖示作用在從動(dòng)輪上的各分力。例題（續(xù)）解：

1．計(jì)算小齒輪的載荷和分度圓直徑2．計(jì)算從動(dòng)輪的受力§12-8直齒圓錐齒輪傳動(dòng)一、圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動(dòng)；圓錐齒輪的齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變??；對(duì)應(yīng)于直齒輪的各有關(guān)圓柱，圓錐齒輪有分度圓錐、節(jié)圓錐、齒根圓錐、齒頂圓錐和基圓錐；僅適用于v≤5m/s的傳動(dòng)。二、圓錐齒輪的基本參數(shù)基圓錐：分度圓錐d齒頂圓錐da齒根圓錐df

錐距R直齒圓錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是大端模數(shù)m，幾何尺寸按大端計(jì)算。以齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪作為計(jì)算基礎(chǔ)?！?2-9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算一、直齒圓錐齒輪受力分析方向：切向力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)速相反，從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)速相同。

徑向力：指向錐的軸心。

軸向力：由錐的小端指向錐的大端。小錐齒輪分度圓在齒寬中點(diǎn)處的平均直徑3.主動(dòng)與從動(dòng)直齒圓錐齒輪作用力之間的關(guān)系§12-9直齒圓錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)直齒錐齒輪相交兩軸為

二、直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算以分度圓齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪來(lái)計(jì)算1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度

：為錐距。一般?。?0.25～0.3。

校核公式設(shè)計(jì)公式2.直齒圓錐齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算

二、直齒圓錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算

——平均模數(shù)

——大端模數(shù)

校核公式設(shè)計(jì)公式按當(dāng)量齒數(shù)查圖。§12-10齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直徑很小的齒輪時(shí)，設(shè)計(jì)成齒輪軸。（da<2D1

）

§12-10齒