專(zhuān)題09 電場(chǎng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（講義）（解析版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】專(zhuān)題09電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄【淘寶店鋪：向陽(yáng)百分百】TOC\o"1-4"\h\z\u考點(diǎn)一電場(chǎng)的性質(zhì) 4 4 61.靜電力作用下的力學(xué)問(wèn)題 62.電場(chǎng)中的功能關(guān)系 63.電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題 6 8考向一電場(chǎng)的性質(zhì) 8考向二電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題 10考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 11 11 161.帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 162.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 163.帶電粒子在加速、偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng) 174.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 18 18考向一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn) 18考向二帶電粒子在電場(chǎng)中的綜合問(wèn)題 19

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)電場(chǎng)的性質(zhì)考向一電場(chǎng)的性質(zhì)：2023?全國(guó)?高考真題（3題）、2023?重慶?高考真題、2023?北京?高考真題、2023?湖北?高考真題、2023?湖南?高考真題、2023?天津?高考真題、2023?山東?高考真題、2023?廣東?高考真題、2023?河北?高考真題、2023?遼寧?高考真題、2023?海南?高考真題、2022?全國(guó)?高考真題、2022?天津?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?湖南?高考真題、2022?山東?高考真題、2022?重慶?高考真題、2022?海南?高考真題、2021?江蘇?高考真題、2021?遼寧?高考真題、2021?北京?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?廣東?高考真題、2021?全國(guó)?高考真題、2021?湖南?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?海南?高考真題、2021?湖北?高考真題、2021?天津?高考真題、2021?全國(guó)?高考真題、2021?河北?高考真題、2021?湖南?高考真題考向二電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題：2021?山東?高考真題帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考向一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)：2023?浙江?高考真題、2023?湖北?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?浙江?高考真題、2023?北京?高考真題、2022?北京?高考真題、考向二帶電粒子在電場(chǎng)中的綜合問(wèn)題：2023?浙江?高考真題、2022?全國(guó)?高考真題、2022?江蘇?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?湖北?高考真題、2021?全國(guó)?高考真題、2021?福建?高考真題、考情分析【命題規(guī)律及方法指導(dǎo)】1.命題重點(diǎn)：本專(zhuān)題就是高考的熱點(diǎn)，借助點(diǎn)電荷的電場(chǎng)或?qū)嶋H生活中存在的電場(chǎng)，將靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)、靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)一起考查，知識(shí)點(diǎn)綜合性強(qiáng)。2.常用方法：對(duì)稱(chēng)法、等效法、微元法、挖補(bǔ)法。3.?？碱}型：選擇題，計(jì)算題．【命題預(yù)測(cè)】1.本專(zhuān)題屬于熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；2.高考命題考察方向①電場(chǎng)的性質(zhì)：電場(chǎng)強(qiáng)度的分析，電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷②帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn),帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的綜合問(wèn)題

考點(diǎn)一電場(chǎng)的性質(zhì)1．（2023·全國(guó)·高考真題）（多選）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功【考向】電場(chǎng)的性質(zhì)【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM=φN>φP，則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN，則小球的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。2．（2022·全國(guó)·高考真題）（多選）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷、固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【考向】電場(chǎng)的性質(zhì)【答案】AB【詳解】A．兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；B．正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場(chǎng)方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。故選AB。3．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷；在區(qū)間，x軸上電勢(shì)的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）A．，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)【考向】電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題【答案】C【詳解】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得，解得，因在區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x軸正向向右略微移動(dòng)后釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。故選C。1.靜電力作用下的力學(xué)問(wèn)題1)涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力2)解題思路①確定研究對(duì)象，根據(jù)問(wèn)題選擇“整體法”或“隔離法”確定研究對(duì)象。②受力分析：按照重力、彈力、摩擦力、靜電力（、）……順序分析力②列方程：根據(jù)平衡條件（）或牛頓第二定律（）列方程。2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系1)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān).計(jì)算方法有:由公式計(jì)算（此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中），或由動(dòng)能定理計(jì)算.2)只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和電荷的動(dòng)能之和保持不變.3)只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者之和保持不變.3.電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題1)E-x圖像①E－x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向．②E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況．③電場(chǎng)中常見(jiàn)的E－x圖象Ⅰ、點(diǎn)電荷的E－x圖象：正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象大致如圖所示．Ⅱ、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E－x圖象，如圖所示.Ⅲ、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的E－x圖象，如圖所示.2)φ-x圖像①φ-x圖像的斜率的絕對(duì)值等于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,在φ-x圖像切線的斜率為零處,電場(chǎng)強(qiáng)度為零.如果圖線是曲線，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)；如果圖線是傾斜的直線，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②由φ-x圖像可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向．③在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WAB=qUAB分析WAB的正負(fù),然后作出判斷.④電場(chǎng)中常見(jiàn)的φ－x圖象Ⅰ、點(diǎn)電荷的φ－x圖象(取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，如圖所示.Ⅱ、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的φ－x圖象，如圖所示.Ⅲ、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的φ－x圖象，如圖所示.3)Ep電-x圖像、Ek-x圖像①Ep電-x圖線的斜率表示電場(chǎng)力,縱軸截距表示初電勢(shì)能.②Ek-x圖線的斜率表示合外力,縱軸截距表示初動(dòng)能.③根據(jù)兩圖線斜率的變化可判斷出電場(chǎng)力的變化,進(jìn)而判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的變化.4)電場(chǎng)分布結(jié)合v-t圖像根據(jù)v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度的變化),可確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.考向一電場(chǎng)的性質(zhì)1．（2024·云南紅河·統(tǒng)考一模）（多選）如圖所示，O、C分別為和的中點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量為、的點(diǎn)電荷，已知。將另一正電的試探電荷從O點(diǎn)靜止釋放后（）

A．在C點(diǎn)所受靜電力為零B．在O點(diǎn)加速度大于在C點(diǎn)加速度C．由到C的過(guò)程中動(dòng)能先減小后增大D．由O到C的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大【答案】BD【詳解】AB．設(shè)，，，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右；C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左；可知，由于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，則試探電荷在C點(diǎn)所受靜電力不為零；試探電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，則在O點(diǎn)加速度大于在C點(diǎn)加速度，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．正電的試探電荷從O點(diǎn)靜止釋放后到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，試探電荷的動(dòng)能先增大后減小，電勢(shì)能先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。2．（2024·浙江·校聯(lián)考一模）（多選）如圖所示為某絕緣空心球的示意圖，是過(guò)球心的水平截面的圓周上六個(gè)點(diǎn)等分點(diǎn)，分別在和固定等量的正負(fù)電荷，即和，而是球的某一直徑且與水平面垂直，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則（）A．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．三點(diǎn)的電勢(shì)分別記為，則C．將一正的試探電荷從點(diǎn)沿圓弧移到點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功D．若處的電荷仍固定不動(dòng)，將處的電荷移到處，則電荷的電勢(shì)能將減小【答案】AD【詳解】A．畫(huà)出在abcd四點(diǎn)的電荷在EF兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖，由圖可知，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，選項(xiàng)A正確；B．由等量異種電荷周?chē)碾妱?shì)分布可知，三點(diǎn)在等量異種電荷的連線的中垂面上，則各點(diǎn)電勢(shì)均為零，即，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．將一正的試探電荷從A點(diǎn)沿圓弧移到點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)先升高后降低，則正電荷的電勢(shì)能先增加后減小，則電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若處的電荷仍固定不動(dòng)，將處的電荷移到處，因b處的電荷在Oa兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則b處的電荷使a處的電荷移到O處引起的電勢(shì)能不變，則主要考慮dc兩處的電荷對(duì)電荷a的影響，在a處時(shí)，dc兩處的電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)為正，則電荷a的電勢(shì)能為正，到O處時(shí)dc兩處的電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)為零，則電荷a在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，可知將處的電荷移到處電荷的電勢(shì)能將減小，選項(xiàng)D正確。故選AD?？枷蚨妶?chǎng)中的圖像問(wèn)題3．（2024·四川甘孜·統(tǒng)考一模）（多選）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，其中段是對(duì)稱(chēng)的曲線，段是直線，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．處電場(chǎng)強(qiáng)度為正值B．處電勢(shì)的關(guān)系為C．粒子在段做勻變速運(yùn)動(dòng)，段做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．段是勻強(qiáng)電場(chǎng)【答案】AC【詳解】A．在圖像中，圖像的斜率表示電場(chǎng)力的大小，可知處斜率為零，因此電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A不正確；B．根據(jù)，可知負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置，電勢(shì)能越小，因此，B正確；C．在段，電場(chǎng)力為變力，在段，電場(chǎng)力保持不變，因此粒子在段做變加速直線運(yùn)動(dòng)，在段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C不正確；D．由于在段電場(chǎng)力大小和方向保持不變，因此段是勻強(qiáng)電場(chǎng)，D正確。故不正確的選AC?？键c(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．（2023·全國(guó)·高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【考向】帶電粒子的運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有

可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；C．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；D．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤；故選A。2．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切【考向】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)【答案】D【詳解】A．由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小，A錯(cuò)誤；B．電子電極XX′間運(yùn)動(dòng)時(shí)，有vx=axt，，電子離開(kāi)電極XX′時(shí)的動(dòng)能為，電子離開(kāi)電極XX′后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為，B錯(cuò)誤；C．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小，C錯(cuò)誤；D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切，D正確。故選D。3．（2021·全國(guó)·高考真題）（多選）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別、、、它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行，不計(jì)重力，下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．【考向】帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【答案】AD【詳解】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，帶電粒子的在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為，因?yàn)樗膫€(gè)帶電的粒子的初速相同，電場(chǎng)強(qiáng)度相同，極板長(zhǎng)度相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān)，前面三個(gè)帶電粒子帶正電，一個(gè)帶電粒子帶負(fù)電，所以一個(gè)粒子與另外三個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)方向不同；粒子與粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與粒子的比荷也相同，所以、、三個(gè)粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但粒子與前兩個(gè)粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反；粒子的比荷與、粒子的比荷小，所以粒子比、粒子的偏轉(zhuǎn)角小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同。故選AD。4．（2022·全國(guó)·高考真題）（多選）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過(guò)，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射；粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A．粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B．粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能【考向】帶電粒子在電場(chǎng)中的綜合問(wèn)題【答案】BD【詳解】C．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為，帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有，，可得，即粒子1入射時(shí)的動(dòng)能等于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；A．粒子3從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做向心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，則動(dòng)能增大，粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的小，故A錯(cuò)誤；B．粒子4從距O點(diǎn)的位置入射并從距O點(diǎn)的位置出射，做離心運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大，故B正確；D．粒子3做向心運(yùn)動(dòng)，有，可得，粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能，故D正確；故選BD。5．（2022·江蘇·高考真題）某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為d，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，AB邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子初動(dòng)能為，入射角為，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時(shí)，若粒子能從邊射出，求該粒子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t；（2）當(dāng)時(shí)，若粒子從邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線的距離小于d，求入射角的范圍；（3）當(dāng)，粒子在為范圍內(nèi)均勻射入電場(chǎng)，求從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比?！究枷颉繋щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中的綜合問(wèn)題【答案】（1）；（2）或；（3）【詳解】（1）電場(chǎng)方向豎直向上，粒子所受電場(chǎng)力在豎直方向上，粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖所示粒子在水平方向的速度為根據(jù)可知解得（2）粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能粒子進(jìn)入電場(chǎng)沿電場(chǎng)方向做減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得粒子從邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線的距離小于d，則要求解得所以入射角的范圍為或（3）設(shè)粒子入射角為時(shí)，粒子恰好從D點(diǎn)射出，由于粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向反復(fù)做加速相同的減速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)。粒子的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間為粒子在沿電場(chǎng)方向，反復(fù)做加速大小相同的減速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)，則則則粒子在分層電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為，則且代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)可得即解得（舍去）或解得則從邊出射的粒子與入射粒子的數(shù)量之比1.帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1）做直線運(yùn)動(dòng)的條件①粒子所受合外力，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②粒子所受合外力且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運(yùn)動(dòng)或減速直線運(yùn)動(dòng)．2）用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析：3）用功能觀點(diǎn)分析①勻強(qiáng)電場(chǎng)中：②非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：2.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1）帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).①垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):②平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)式中，側(cè)移距離，偏轉(zhuǎn)角【技巧點(diǎn)撥】是否考慮帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定.一般說(shuō)來(lái):①基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）.②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2）功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：，其中，指初、末位置間的電勢(shì)差．【技巧點(diǎn)撥】電場(chǎng)中常見(jiàn)的功能關(guān)系①若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．②若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．③除重力之外，其他力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量．④所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量．3.帶電粒子在加速、偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動(dòng)1）加速末速度：，解得2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：3）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)出來(lái)后偏移量：，偏移角：.【技巧點(diǎn)撥】偏轉(zhuǎn)量和帶電粒子q、m無(wú)關(guān)，只取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).4）出偏移電場(chǎng)后打到屏幕上總偏移量：【技巧點(diǎn)撥】①不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．②粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度的一半．4.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1）帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形．①當(dāng)粒子平行于電場(chǎng)方向射入時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，其初速度和受力情況決定了粒子的運(yùn)動(dòng)情況，粒子可以做周期性的直線運(yùn)動(dòng)．②當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)方向射入時(shí)，沿初速度方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)具有周期性．2）研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)變化的特點(diǎn)，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)電場(chǎng)的變化情況，分段求解帶電粒子運(yùn)動(dòng)的末速度、位移等．3）注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)：抓住粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的周期性和空間上的對(duì)稱(chēng)性，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移、做功或確定與物理過(guò)程相關(guān)的臨界條件．4）對(duì)于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場(chǎng)，若粒子穿過(guò)板間的時(shí)間極短，帶電粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)可認(rèn)為是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．考向一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)1．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）（多選）如圖，平行板電容器與電壓為U的直流恒壓電源相連，改變電容器板間距離d，待電路穩(wěn)定后，帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，從靠近左板處由靜止釋放，測(cè)得粒子從出發(fā)至右板所用的時(shí)間為t，到達(dá)右板的速度大小為v，重復(fù)上述過(guò)程，完成多次實(shí)驗(yàn)。板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受重力忽略不計(jì)。下列圖像正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】AC【詳解】AB．對(duì)于帶正電的粒子，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用，根據(jù)動(dòng)能定理，有，可得，可知，粒子到達(dá)右板的速度v的大小與板間距離d無(wú)關(guān)，A正確、B錯(cuò)誤；CD．設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為，有，，，聯(lián)立可得，可知，粒子從出發(fā)至右板所用的時(shí)間與板件距離成正比，C正確、D錯(cuò)誤。故選AC。2．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考一模）（多選）如圖所示，一帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量為、電荷量大小為，以初速度沿兩板中央水平方向射人水平放置、距離為、電勢(shì)差為的一對(duì)平行金屬板間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從兩板間飛出，在此過(guò)程中，已知粒子動(dòng)量變化量的大小為，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 B．粒子從兩板間離開(kāi)時(shí)的速度大小為C．金屬板的長(zhǎng)度為 D．入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為【答案】ACD【