第1章 平行線 小結(jié) 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件

第1章平行線小結(jié)平行線兩條直線被第三條直線所截

同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行公理平移條件性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)1.三線八角:2.平行線的判定方法：(1)同位角相等，兩直線平行(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行或(垂直)于同一直線的兩條直線互相平行同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角過(guò)直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行性質(zhì)：知識(shí)要點(diǎn)例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？

ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?經(jīng)典例題兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.平行線的性質(zhì)：5.點(diǎn)到直線的距離6.平行線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。例2已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC

證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)ABCDEF例3.如圖已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD。

證明：由：∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3（對(duì)頂角相等）. ∠2=∠4（對(duì)頂角相等)

根據(jù)：等量代換

得：∠3+∠4=180°.

根據(jù)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得：AB//CD

.4123ABCEFD例4已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB

（已知）∴AD∥BC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB

（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC

（已知）∴∠DCB=∠GDC

（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB

（兩直線平行，同位角相等）7.平移：平移的定義:

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移。平移的特征:(1)平移不改變圖形的形狀和大小。

(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線段平行且相等。決定平移的因素是平移的方向和距離。經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。例5.在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人左右推動(dòng)的推拉窗扇小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)的躺在火車上睡覺(jué)的旅客分析:A，B，D屬平移，在一個(gè)位置取兩點(diǎn)連成一條線，在另一個(gè)位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而C同樣取兩點(diǎn)連成一條線段，運(yùn)動(dòng)到另一位置時(shí)，可能已不平行解:選C例6.如圖所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____。線段AB的對(duì)應(yīng)線段是___________，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是_________，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是___________?！螧AC的對(duì)應(yīng)角是__________，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是____________，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是___________?！鰽BC的平移方向是___________________________________________，平移距離是____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿著射線AA′(或BB′，或CC′)的方向線段AA′的長(zhǎng)(或線段BB′的長(zhǎng)或線段CC′的長(zhǎng)1.（1）能由△AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？ABCDEFO（2）如圖，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，則∠

BEC=___ABECD隨堂練習(xí)2.如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5B3.如圖,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能推斷哪兩條直線平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.DCBA312解:可以推斷出AB∥CD.理由如下:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠2∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB∥CD5.如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3試說(shuō)明：AD平分∠BAC答：因?yàn)锳D⊥BC，EG⊥BC所以AD∥EG（

）所以∠1=∠E（

）∠2=∠3（

）又因?yàn)椤?=∠E

（