第1章 二次根式 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊素養(yǎng)綜合檢測卷(含解析)

第1章·素養(yǎng)綜合檢測卷(考查范圍:第1章時間:60分鐘滿分:100分)題序一二三評卷人總分得分一、選擇題(共8題,每小題3分,共24分)1.(2023浙江金華中考,5,★☆☆)要使x-2有意義,則x的值可以是(A.0B.-1C.-2D.22.將12化簡后的結(jié)果是()A.2B.23C.32D.433.(2023浙江杭州文理中學(xué)月考,3,★☆☆)下列運算正確的是()A.5-3=2B.419C.43×26=242D.(2-5)4.【新獨家原創(chuàng)】在由小正方形組成的3×3的網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點叫做格點,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,有一只蝙蝠B(yǎng)CDEF和一只螞蟻A,螞蟻到蝙蝠身上5點(B、C、D、E、F)的距離分別為2、5、8、13、18,其中屬于最簡二次根式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.計算15÷43×65的結(jié)果是(A.1B.34C.646.(2023浙江金華東陽江北初級中學(xué)等四校聯(lián)考,5,★★☆)當(dāng)x=19-1時,代數(shù)式x2+2x+2的值是()A.19B.20C.21D.227.【新考法】如圖,為了求出位于池塘邊的點A與點B之間的距離,小亮在點C處立一標(biāo)桿,使∠ABC是直角,測得AC的長為40m,BC的長為1200m,則點A與點B之間的距離是()A.20mB.40mC.30mD.50m8.在一個正方形的內(nèi)部按照如圖所示的方式放置大小不同的兩個小正方形,其中較大的正方形面積為12,重疊部分的面積為3,空白部分的面積為230-6,則較小的正方形面積為()A.11B.10C.9D.8二、填空題(共6題,每小題4分,共24分)9.(2023浙江杭州上城東城實驗中學(xué)期中,11,★☆☆)當(dāng)a=-1時,二次根式15-a的值為10.【新考向·代數(shù)推理】若x、y為實數(shù),且滿足|x-3|+y+3=0,則xy2024的值是11.計算:412-8=.12.【數(shù)形結(jié)合思想】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(a+b)13.(2023浙江J12共同體期中改編,8,★★☆)某水庫堤壩的橫斷面如圖所示,迎水坡AB的坡比是1∶3,堤壩高BC=50m,則AB=m.

【跨學(xué)科·科學(xué)】從高空中自由下落的物體,其落到地面所需的時間與物體的質(zhì)量無關(guān),只與該物體受到的重力加速度有關(guān),若物體從離地面的高度為h(單位:m)處自由下落,落到地面所用的時間t(單位:s)與h的關(guān)系式為t=hk(k為常數(shù))表示,并且當(dāng)h=80時,t=4,則從高度為100m的空中自由下落的物體,s.

三、解答題(共6題,共52分)15.(6分)下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是二次根式?3,-5,(-5)2,310,15--x(x>0),(a-1)216.(2023浙江杭州外國語學(xué)校期中,17(2),★★☆)(8分)計算:(3+1)(3-1)-12-17.(8分)小穎計算15÷13+15時,解:原式=15÷13+15÷=15×3+15×5=35+53.她的解法正確嗎?若不正確,請給出正確的解答過程.18.【學(xué)科素養(yǎng)·應(yīng)用意識】(8分)某區(qū)組織環(huán)衛(wèi)工作人員種植草坪,若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長方形的土地上種植草坪,已知該長方形土地的長為343m,寬為224m.(1)求該長方形土地的周長;(2)若在該長方形土地上種植造價為每平方米160元的草坪,求在該長方形土地上全部種植草坪的費用.(提示:結(jié)果保留整數(shù),2≈1.41)19.【新考向·新定義試題】(2023浙江J12共同體期中改編,21,★★☆)(10分)定義:若兩個二次根式a,b滿足a·b=c,且c是有理數(shù),則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式.(1)若a與2是關(guān)于4的共軛二次根式,則a=;

(2)若3+3與6+3m是關(guān)于12的共軛二次根式,求m的值.20.【新考向·閱讀理解試題】(12分)閱讀下列解答過程:形如m±2n的式子的化簡,只要我們找到兩個正數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,即(a)2+(b)2=m,a×b=n,那么便有m±2n=(a例如:化簡7+43解:首先把7+43化為7+212,由于4+3=7,4×3=12,即(4)2+(3)2=7,4×3=12.所以7+43=7+212=(4請根據(jù)材料解答下列問題:(1)填空:4-23=(2)化簡:19-415;(請寫出計算過程(3)化簡:13+22+15+25年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·浙教版·八年級下冊

答案全解全析第1章·素養(yǎng)綜合檢測卷答案速查12345678DBCCCBAB1.D要使x-2有意義,只需x-2≥0即可,所以x≥2,則x的值可以是2.B12=4×3=4×3=23.3.C5-3不能化簡,所以A中運算錯誤;419=379=373,所以B中運算錯誤;43×26=818=242,所以C中運算正確;(2-5)2=54.C2、5、8、13、18中,8=22,18=32,所以8、18都不是最簡二次根式,2、5、13都是最簡二次根式.5.C原式=54×65=6.B當(dāng)x=19-1時,x2+2x+2=(x+1)2+1=(19-1+1)2+1=(19)2+1=20.7.A結(jié)合勾股定理考查二次根式,形式新穎.因為∠ABC是直角,AC的長為40m,BC的長為1200m,所以AB=408.B∵由題圖可知,兩個空白部分是長相等,寬也相等的長方形,重疊部分的四邊長相等,∴兩個空白部分的面積相等,重疊部分為正方形,∵空白部分的面積為230-6,∴一個空白長方形的面積=(230-6)÷2=30-3,∵較大正方形面積為12,重疊部分面積為3,∴較大正方形的邊長=12=23,重疊部分邊長=3,∴空白部分的長=23-3=3,∴空白部分的寬為(30-3)÷3=10-3,∴較小正方形的邊長=空白部分的寬+重疊部分邊長=(10-3)+3=10,∴較小正方形面積=(10)2=10.9.答案4解析當(dāng)a=-1時,15-a=15-(-1)=1610.答案1解析∵|x-3|+y+3∴x=3,y=-3,∴xy2024=(-1)11.答案0解析412-8=22-2212.答案-b解析根據(jù)題意可知a>0,b<0,且|a|<|b|,所以a+b<0,所以(a+b13.答案100解析∵BC∶AC=1∶3,BC=50m,∴AC=503m,∴AB=AC2+B14.答案25解析∵當(dāng)h=80時,t=4,∴4=80k∴當(dāng)h=100時,t=1005=2515.解析3,(-5)2,15-16,3-x(x≤-5,310,-x(x>0),-16.解析原式=(3)2-1-2+3(2-3)(2+3)=3-1-(2+方法解讀二次根式的混合運算,要注意運算的順序.二次根式的加減運算,其實質(zhì)是合并同類二次根式.本題需要運用平方差公式及分母有理化的相關(guān)知識進行計算.同時,運算結(jié)果都要化為最簡二次根式或整式.17.解析她的解法不正確.正確的解答過程如下:原式=15÷5+315=15·155+3=18.解析(1)2×(343+224)=2×(77+414)=(147+814)m.答:該長方形土地的周長為(147+814)m.(2)343×224=77×414=1962≈276.36(m)2,160×276.36=44217.6≈44218(元).答:費用約為44218元.19.解析(1)∵a與2是關(guān)于4的共軛二次根式,∴2a=4,解得a=22.(2)∵3+3與6+3m是關(guān)于12的共軛二次根式,∴(3+3)(6+3m)=12.∴18+63+33m+3m=12.∴m(33+3)=-6-63.∴m