2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷

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郛然2022年中考數(shù)學(xué)真題模擬測評（A）卷

?

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

?

*考生注意：

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1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

*

O

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

?

*

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

*

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

*

n|r?*

料

*第I卷（選擇題30分）

*

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

*

*

2

?1、^x+/nr-10=（x-5）（x+/7）,則臚的值為（）

*

*

卅A.-6B.8C.——D

O6-1

*

*

2、在數(shù)2,—2,中，最小的數(shù)為（）

?

*

*A.12B上C--D.2

22

*

笆

教3、在2,1,0,T這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（)

*

*

A.2B.0C.1D.-1

*

*

4、育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù):

*

?

OO抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000

*

*

發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a

*

*

*則a的值最有可能是（）

*

￡A.2700B.2780C.2880D.2940

*

*

*

*

5,已知線段/6=7,點(diǎn)C為直線46上一點(diǎn)，且北：比'=4：3,點(diǎn)〃為線段然的中點(diǎn)，則線段做的

長為()

A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5

6、已知21—x—2=4,貝I」代數(shù)式6/一3萬一9的值是()

A.-3B.3C.9D.18

7、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?

任意摸出1個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.4左右，則a的值約為()

A.10B.12C.15D.18

8、如果W與一3Vy2mT的差是單項(xiàng)式，那么機(jī)、〃的值是()

A./n=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=lD.m=l,n=l

9、如圖，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)8是x軸正半軸上的動點(diǎn)，以48為腰作等腰直角AABC,使

ZBAC=90°,設(shè)點(diǎn)6的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

()

郛

10、-3的相反數(shù)是（)

OO

B.C.-3D.3

A.I3

11r第n卷（非選擇題70分）

料

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在同一平面上，OO外有一點(diǎn)夕到圓上的最大距離是8cm,最小距離為2cm,則G）。的半徑為

cm.

2、把有理數(shù)a代入|。+2卜10得到q,稱為第一次操作，再將《作為a的值代入得到生，稱為第二次

卅

OO操作，依此類推……，若a=22,則經(jīng)過第2022次操作后得到的是

3、背面完全相同的四張卡片，正面分別寫著數(shù)字-4,T,2,3,背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一

張，將卡片上的數(shù)字記為加，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為〃，則點(diǎn)

P（m，成在第四象限的概率為

4、如果關(guān)于x的方程*-戶2a=4有一個(gè)根是x=-1,那么a=

yk

5、方程'q=無解，那么%的值為

x-33-x

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

OO1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?

(1)x2-2x-2=O；

(2)(x+l)(x+2)=2x+4.

氐■E2、解方程：V-4x-9996=0.

3、定義一種新運(yùn)算“③”，規(guī)定：=等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例

如：2O(-3)=2x2-3x(-3)=4+9=13,l02=2xl-3x2=2-6=-4.

(1)求(-2)③[5<8>(T)]的值；

(2)若(3x—2慮(x+l)=2,求x的值.

4、上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇“自駕”

方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的白4，選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的5根據(jù)圖中提供

15o

的信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

(2)選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

5、已知，NMON=90。，點(diǎn)A在邊OM上，點(diǎn)、P是邊ON上一動點(diǎn),ZOAP^a.以線段AP為邊在AP

上方作等邊AABP,連接。8、BP,再以線段。8為邊作等邊AO8C(點(diǎn)C、P在。8的同側(cè))，作

CH工ON于點(diǎn)、H.

M

圖1圖2

n|r?

料

(1)如圖1,?=60°,①依題意補(bǔ)全圖形；②求NBP"的度數(shù);

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在射線QN上運(yùn)動時(shí)，用等式表示線段。4與S之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

-參考答案-

一、單選題

1,D

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)多項(xiàng)式相等即可求得對應(yīng)字母的值，進(jìn)而代入代數(shù)式求解即可.

【詳解】

解：(x-5)(x+?)=x2+?x-5x-5n,

?/X2+nir-10=(x-5)(x+n),

:.nx-5x-mx,-5%=一10,

:.n-5=m,n=2,

解得：m=-3,n=2,

8

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】

解：???卜2|=2,

<2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，即可求解.

【詳解】

解：在2,1,0,-1這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是-1

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

計(jì)算每組小麥的發(fā)芽率，根據(jù)結(jié)果計(jì)算.

【詳解】

解：V—xl00%=96%xl00%?96%xl00%~96%,x100%?96%,x100%~96%,

10030080010002000

，3000x96%=2880,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)概率，正確掌握頻率公式計(jì)算頻率是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再分點(diǎn)C在線段48上或線段46的延長線上兩種情況進(jìn)行討論.

【詳解】

解：點(diǎn)。在線段力6上時(shí)，如圖：

ADCB

,:AB=7,AC：BC=4：3,

."C=4,BC=3,

???點(diǎn)〃為線段”1的中點(diǎn)，

：.AD=DC=2,

：.BD=DC+BC=5；

點(diǎn)C在線段4?的延長線上時(shí)，

氐■E

ABDC

?:AB=7,AC：BC=4：3,

設(shè)BC=3x,則4C=4x,

：.AC-BOAB,即4『3年7,

解得產(chǎn)7,

：.BC=2\,則47=28,

?.?點(diǎn)。為線段4c的中點(diǎn)，

：.AD=DC=U,

:.BD=AD~AB=1；

綜上，線段劭的長為5或7.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用線段的比例得出4C、6。的長是解題關(guān)鍵，要分類

討論，以防遺漏.

6、C

【分析】

由已知得到2/一犬=6,再將6d—3x-9變形，整體代入計(jì)算可得.

【詳解】

解：V2X2-X-2^4,

??2x?—x=6,

6x2-3x-9

=3（2X2-X）-9

郛

=3x6-9

=9

故選：C.

O【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.

n|r?7,C

料

【分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率

穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】

o卅解：由題意可得，

-=0.4,

a

解得，3=15.

經(jīng)檢驗(yàn)，爐15是原方程的解

.教

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)

系.

8、C

【分析】

根據(jù)產(chǎn)學(xué)與的差是單項(xiàng)式，判定它們是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算即可.

氐■E

【詳解】

*/x"*2y3與_3x3產(chǎn)T的差是單項(xiàng)式,

...x"+2y3與-3*3尸,1是同類項(xiàng)，

???加2=3,2/zrl=3,

:?爐2,n=l9

故選U

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△/加和施的關(guān)系，即可建立了與x的函數(shù)關(guān)系，從而

可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【詳解】

解：作軸，作5，49于點(diǎn)〃如圖所示，

由已知可得，OB=x,OA=i,//如=90°,/胡信90°,/生力C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,

軸，

：.ZDAO^ZAOB=180°,

.,.ZZM6t=90°,

郅

:.NOAmNBAkNBA訃NDAO900,

：.ZOAB=ADAC,

在△的6和△加C中

OAAOB=^ADC

■Z.OAB=ZDAC,

AB=AC

n|r?:NAB^XDAC(A4S),

料

OFCD,

：.CD=x,

?.?點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)〃到x軸的距離等于點(diǎn)力到x的距離1,

J=A+1(X>0).

o卅o

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的定義.解題的關(guān)鍵是明確題

意，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.

.教10、D

【分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】

解：-3的相反數(shù)是3,

故選D.

【點(diǎn)睛】

氐■E

本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)

是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

二、填空題

1、5或3

【分析】

分點(diǎn)2在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論.

【詳解】

解：①當(dāng)點(diǎn)尸在圓內(nèi)時(shí)，的直徑長為8+2=10(cm),半徑為5cm；

②當(dāng)點(diǎn)—在圓外時(shí)，。。的直徑長為8-2=6(cm),半徑為3cm；

綜上所述：。。的半徑長為5cm或3cm.

故答案為：5或3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓

心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

2、-10

【分析】

先確定第1次操作，q=|22+2|-10=14；第2次操作，％=6；第3次操作，?,=-2;第4次操作，

?4=-10；第5次操作，出=-2；第6次操作，4=7。；…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作

結(jié)果為-10;奇數(shù)次操作結(jié)果為-2,據(jù)此解答即可.

【詳解】

第1次操作，?|=|22+2|-10=24-10=14；

第2次操作，％=|14+2|-10=6；

第3次操作，％=|6+2|-10=-2；

郛

第4次操作，?4=|-2+2|-10=-10；

第5次操作，?5=|-10+2|-10=-2；

O

第6次操作，?6=|-2+2|-10=-10；

第7次操作，O7=|-10+2|-10=-2；

n|r?

料

第2020次操作，%>22=TO.

故答案為：-10.

【點(diǎn)睛】

O卅

本題考查了絕對值和探索規(guī)律.含絕對值的有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是先計(jì)算，再觀察結(jié)果是按照什

么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

3'I

【分析】

.教

第四象限點(diǎn)的特征是（+，-），所以當(dāng)橫坐標(biāo)只能為2或3,縱坐標(biāo)只能是T或T,畫出列表圖或樹狀

圖，算出滿足條件的情況，進(jìn)一步求得概率即可.

【詳解】

如下圖：

-4-123

-4(42)（Y，3）

氐-E

-1(-1,-4)（T，2）（T，3）

2（2-4）(2-1)(2,3)

3（3,-4）(3，-1)（3,2）

V第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是（+，-），

.?.滿足條件的點(diǎn)分別是：（2.-1）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4種情況，

又..?從列表圖知，共有12種等可能性結(jié)果，

.?.點(diǎn)（。力）在第四象限的概率為方;.

故答案為：g

【點(diǎn)睛】

本題主要考察概率的求解，要熟悉樹狀圖或列表圖的要點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4,1

【分析】

直接根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-l代入得到關(guān)于。的一元一次方程，進(jìn)而解方程求解即

可.

【詳解】

解：?.?關(guān)于x的方程戶2a=4有一個(gè)根是x=-l,

.-.（-1）2-（-1）+2?=4

解得a=1

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解的定義，掌握解的定義是解題的關(guān)鍵.一元二次方程的解（根）的意

義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解.

5、3

o

【分析】

先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，可得x=3,進(jìn)而求得火的值.

n|r?【詳解】

料

扁

1=2（工一3）+攵，

x=2x-6-^-k,

6Ox=6-k,

,??方程無解，

..x=3,

:.6-k=3,

:.k=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

O本題考查了解分式方程，掌握分式方程的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

（1）=1+73,赴=1-6

￡

(2)x,=-2,x2=1

【分析】

(1)用配方法解即可；

(2)用因式分解法即可.

(1)

方程配方得：(x-1『=3

開平方得：x-l=±s/3

解得：司=1+G，4=1-6

(2)

原方程可化為：(x+D(x+2)-2(%+2)=0

即(x+2)(x-l)=0

二x+2=0或x—l=0

解得：為=一2,x,=1

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)姆椒墒菇夥匠毯?/p>

便.

2、士=102,x2=-98

【分析】

運(yùn)用因式分解法求解方程即可.

【詳解】

解：4%-9996=0

(x—102)(%+98)=0

x—102=0,x+98=0

°【點(diǎn)睛】

?本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為

:兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的

中?解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思

(1)-43

(2)3

【分析】

(1)根據(jù)定義變形，計(jì)算可得結(jié)果；

(2)根據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可.

【小題1]

解：由題意可得：

(-2)?[5?(-l)]

=(-2)?[2x5-3x(-l)]

(-2)013

2x(-2)-3xl3

=-43；

【小題2】

V(3x-2)0(x+l)

=2(3x-2)-3(x+l)

=6x-4-3x-3

=3x-7

=2

解得：產(chǎn)3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義運(yùn)算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

4、

(1)120；

⑵*

【分析】

(1)用自駕的人數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算出乘公交的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-自駕人數(shù)-其它人數(shù)，后計(jì)算即可.

(1)

V“自駕”方式的人數(shù)是32人，且是調(diào)查總?cè)藬?shù)的14,

4

，總?cè)藬?shù)為：324--=120(人).

(2)

???選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的“自駕”方式的人數(shù)是32人，

O

，選擇"其它”方式的人數(shù)是32X)20(人)

O

郛

.,?選擇公交的人數(shù)是：120-32-20=68(人)，

???選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的卷=?.

【點(diǎn)睛】

oo

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)整體，正確獲取解題信息是解題的關(guān)鍵.

5、

n|r?

(1)①見解析；②N加海90°

料

(2)OA=2CH,證明見解析

【分析】

(1)