2024年蘇州市中考數(shù)學(xué)一模練習(xí)卷（3）(無答案)

年蘇州市中考數(shù)學(xué)一模練習(xí)卷（3）（滿分130分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若的相反數(shù)是3，則的值是()A.B.C.3D.2.下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()3下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.4.一個(gè)正方體，沿四條棱的中點(diǎn)切割掉一部分后如圖所示，則該幾何體的左視圖是()5.經(jīng)過約4.6億千米的飛行，負(fù)責(zé)執(zhí)行我國首次火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器于2021年5月15日在火星表面成功著陸。火星上首次留下了中國的印跡。將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.6×109B.0.46×109C.46×108D.4.6×10986.小明收集整理了本校八年級(1)班20名同學(xué)的定點(diǎn)投籃比賽成績(每人投籃10次)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖。這20名同學(xué)定點(diǎn)投籃比賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.5次，7次B.7次，7次C.5次，8次D.7次，8次7.如圖，正方形的邊長為，以為斜邊在正方形左側(cè)作等腰直角三角形，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，的長為()A.B.或C.或D.8.如圖所示是矩形紙片，cm，cm，先沿對角線將矩形紙片剪開，再將三角形紙片沿著對角線向下適當(dāng)平移，得到蘭角形紙片，然后剪出如圖所示的最大圓形紙片，則此時(shí)圓形紙片的半徑為()A.cmB.cmC.cmD.cm二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9.函數(shù)中自變量的取值范圍是。10.分解因式：。11.用半徑為9，四心角為120o的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫處忽略不計(jì))，則這個(gè)圓錐的底面半徑為。12.我國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩。問馬、牛各價(jià)幾何?”根據(jù)題意，可得每匹馬兩。13.已知等腰三角形的一個(gè)外角是80o，則它頂角的度數(shù)為。14.如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)()的圖像上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o，交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是。16.在中，于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)線段的長為，線段的長為(如圖1)，而關(guān)于的函數(shù)圖像如圖2所示，是函數(shù)圖像上的最低點(diǎn)。當(dāng)為銳角三角形時(shí)，的取值范圍為。三、解答題(本大題共11小題，共82分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)17.(本題滿分5分)計(jì)算：。18.(本題滿分5分)先化簡，再求值：，從中選出合適的的整數(shù)值代入求值。19.(本題滿分6分)為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某中學(xué)七年級(1)班的同學(xué)們都積極參加了植樹活動(dòng)，將今年三月份該班同學(xué)的植樹情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。己知植樹量為2株的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%。(1)該班的總?cè)藬?shù)為，植樹株數(shù)的眾數(shù)是，植樹株數(shù)的中位數(shù)是；(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將該班同學(xué)的植樹情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“植樹量為3株”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)。20.(本題滿分6分)為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)。誦讀材料有《論語》《三字經(jīng)》《弟子規(guī)》(用字母A、B、C依次表示這三個(gè)誦讀材料)，將A、B、C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背而朝上洗勻后放在桌面上。小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時(shí)，小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽。求：(1)小明誦讀《論語》的概率；(2)小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率。21.(本題滿分6分)如圖，在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，，。(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求四邊形的面積。22.(本題滿分8分)如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，，直線的表達(dá)式為，雙曲線()經(jīng)過點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)。(1)；(2)連接、，試求的面積；(3)若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求直線的表達(dá)式。23.(本題滿分8分)如圖1，某商場門口放置了一臺可伸縮的測溫儀，底座與地面垂直，底座高cm，連桿cm，、與始終在同一平面內(nèi)。(參考數(shù)據(jù)：，，)(1)如圖2，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，使為平角，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，使，求連桿的端點(diǎn)離地面的高度；(2)如圖3，將圖2中的連桿固定，把連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20o，此時(shí)連桿的端點(diǎn)離地面的高度減小了多少?24.(本題滿分8分)如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，與⊙相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接、。(1)求證：是⊙的切線；(2)若，，求的長。25.(本題滿分10分)某公司開發(fā)出一種產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為5元/件，規(guī)定售價(jià)不超過15元/件，受產(chǎn)能限制，按訂單生產(chǎn)該產(chǎn)品(銷量=產(chǎn)量)，年銷量不超過30萬件。年銷量(單位：萬件)與售價(jià)(單位：元/件)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖1所示。為提高該產(chǎn)品競爭力，投入研發(fā)費(fèi)用(單位：萬元)(計(jì)入成本)，與之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示，是一條線段，是拋物線的一部分。(1)求年銷量(單位：萬件)與售價(jià)(單位：元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)每件的售價(jià)為多少元時(shí)，年利潤最大?最大年利潤是多少萬元?26.(本題滿分10分)我們知道，銳角三角函數(shù)可以揭示三角形的邊與角之間的關(guān)系，為了解決有關(guān)銳角三角函數(shù)的問題，我們往往需要構(gòu)造直角三角形。例如，已知()，()，求的度數(shù)時(shí)，我們就可以在如圖1所示的方格紙中構(gòu)造和來解決。(1)利用圖1，可得；(2)若()，請?jiān)趫D2的方格紙中構(gòu)造直角三角形，并求的值；(3)在矩形中，對角線與交于點(diǎn)，設(shè)()，請利用圖3探究、和的數(shù)量關(guān)系。27.(本題滿分10分)如圖，直線與拋物線()相交于點(diǎn)和點(diǎn)，拋物