浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)盟試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．0.5的倒數(shù)是（）A． B． C．5 D．22．如圖放置的四個(gè)幾何體中，從正面看是圓形的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列是一元一次方程的是（）A． B．C． D．4．12月3日上午臺(tái)州馬拉松鳴槍開(kāi)賽，跑進(jìn)“黃巖，一座甜了千年的城”。本屆臺(tái)州馬拉松精心設(shè)計(jì)的42.195千米馬拉松賽道，數(shù)據(jù)42.195千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米5．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．，5次 B．1，5次 C．，4次 D．1，4次6．關(guān)于的方程無(wú)解，則（）A． B．0 C． D．7．若，，且，異號(hào)，則的值為（）A．8或2 B．2或 C．2 D．88．如圖，點(diǎn)，為線(xiàn)段上兩點(diǎn)，，且，則（）A．15 B．9 C．6 D．9．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)日，甲乙相逢，則可列方程（）A． B． C． D．10．已知是的平分線(xiàn)，，平分，設(shè)，則（）A．或 B．或 C．或 D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．比較大?。篲_____（填“”、“”“”）．12．若與互為相反數(shù)，那么______．13．已知關(guān)于，的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差中不含有關(guān)于，的一次項(xiàng)，則______．14．鐘表上的時(shí)間顯示為，此時(shí)時(shí)針和分針之間形成的角（小于平角）的度數(shù)為_(kāi)_____．15．幻方是科學(xué)的結(jié)晶與吉祥的象征，發(fā)源于中國(guó)古代的《洛書(shū)》——九宮圖。三階幻方有如下規(guī)律：處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和都相等（如圖1）。則圖2的九格幻方中的9個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_____（用含的式子表示）16．已知點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，，，且，滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____秒時(shí)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．三、解答題（本大題共6小題，第17，18題每題8分，第19，20題每題10分，第21題14分，第22題16分，共66分）17．計(jì)算，解方程：（1）（2）18．已知，．（1）求．（2）若，且，求的值．19．對(duì)任意一個(gè)三位正整數(shù)，如果的百位數(shù)字等于十位數(shù)字的2倍與個(gè)位數(shù)字之和，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“神奇數(shù)”．例如：，因?yàn)?，所?11是“神奇數(shù)”．例如：，因?yàn)?，所?14不是“神奇數(shù)”．（1）判斷917和642是不是“神奇數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若是“神奇數(shù)”，且與13的和能被11整除，求滿(mǎn)足條件的所有“神奇數(shù)”．20．點(diǎn)在線(xiàn)段上，若或，則稱(chēng)點(diǎn)是線(xiàn)段的“神秘點(diǎn)”，線(xiàn)段、稱(chēng)作互為“神秘點(diǎn)”伴侶線(xiàn)段．（1）如圖①，若點(diǎn)為線(xiàn)段的“神秘點(diǎn)”，，則______；（2）如圖②，數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)為1，向右平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)；若點(diǎn)在射線(xiàn)上，且線(xiàn)段與以、、中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段互為“神秘點(diǎn)”伴侶線(xiàn)段，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)所表示的數(shù)．（寫(xiě)出必要的推理步驟）21．甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線(xiàn)徒步，徒步的路程為24千米．甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí)，乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí)．甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，乙隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時(shí)．（1）乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí)，他跑步的總路程是多少？（3）從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止，何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米？22．已知、共頂點(diǎn)，平分，平分．（1）如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，若，，求的度數(shù)；（2）將