山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城市九級(jí)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知5，則分式的值為（）A．1 B．5 C． D．2．如圖①，矩形長(zhǎng)為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開，把它分成四個(gè)全等的矩形，然后按圖②拼成一個(gè)新的正方形，則圖②中陰影部分面積可以表示為（）A． B． C． D．3．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．4．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測(cè)得，則間的距離不可能是（）A． B． C． D．5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，36．下列說法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形7．一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人8．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．159．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C．α8α4=α2 D．10．有下列實(shí)數(shù)：，﹣0.101001，，π，其中無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_______．12．若，，，則，，的大小關(guān)系用"連接為________．13．在二次根式中，x的取值范圍是_________.14．如圖，ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為____．15．已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，，6，0，3，若，則應(yīng)等于___________．16．如圖，，要使，則的度數(shù)是_____．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點(diǎn)D到AB的距離是________．18．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒有刻度的直尺畫出圖形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b321．（6分）化簡(jiǎn)：.22．（8分）在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)作與線段相交的直線，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于．（1）如圖，如果直線過點(diǎn)，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中x滿足．24．（8分）計(jì)算：（1）(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)；（2）(﹣0.125)2018×(﹣2)2018×(﹣4)1．25．（10分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．26．（10分）某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次．比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績(jī)情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績(jī)制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：甲隊(duì)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（環(huán)）18910次數(shù)（次）5122乙隊(duì)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（環(huán)）18910次數(shù)（次）4321（1）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的，，的值．隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81．51乙11（2）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由5，得x﹣y＝﹣5xy，進(jìn)而代入求值，即可．【詳解】∵5，∴5，即x﹣y＝﹣5xy，∴原式1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先求出圖②中大正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．【詳解】由題意可得，圖②中大正方形的的邊長(zhǎng)為，則它的面積是又∵圖①中原矩形的面積是∴中間陰影部分的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的計(jì)算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計(jì)算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．3、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故A選項(xiàng)符合題意.=m-n，故B選項(xiàng)不符合題意·，=，故C選項(xiàng)不符合題意·，=，故D選項(xiàng)不符合題意·，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的知識(shí)，分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵中，∴15－12＜AB＜15＋12∴3＜AB＜27由各選項(xiàng)可知：只有D選項(xiàng)不在此范圍內(nèi)故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．6、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個(gè)圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大．7、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率．【詳解】∵成績(jī)?cè)?.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，∴參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=8÷0.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．9、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A．兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，正確【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．10、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，﹣0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱可得點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，靈活利用點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運(yùn)算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡(jiǎn)便運(yùn)算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運(yùn)算法則計(jì)算出a，b，c的值．13、x＜．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．14、100°【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到∠C=∠C′，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，

∴∠C=∠C′=30°．

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．

故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得∴故答案為：5.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.16、115°【分析】延長(zhǎng)AE交直線b于B，依據(jù)∠2=∠3，可得AE∥CD，當(dāng)a∥b時(shí)，可得∠1=∠5=65°，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AE交直線b于B，

∵∠2=∠3，

∴AE∥CD，

當(dāng)a∥b時(shí)，∠1=∠5=65°，

∴∠4=180°-∠5=180°-65°=115°，

故答案為：115°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．17、6【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵BC=15，BD:CD=3:2，∴∵，AD平分∠BAC，∴DE=CD=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.18、相等的角是對(duì)頂角【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【詳解】：“對(duì)頂角相等”的條件是：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等，所以逆命題是：相等的角是對(duì)頂角．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則AD⊥BC，延長(zhǎng)AD至K，平移線段BC至EK，使B點(diǎn)跟E點(diǎn)重合，可得EH⊥AK與G點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點(diǎn)及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y=；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得∴G（）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求解解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)的求解.20、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握乘法公式的運(yùn)用．21、【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】======.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.22、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證△BQN≌△CQM，可得QM=QN；（2）延長(zhǎng)NQ交CM于E，由“ASA”可證△BQN≌△CQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】(1)點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，，，，且，，，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，，，，，且，，，，且，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．23、，-5【分析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，將變形成，代入即可.【詳解】解：原式∴原式=-5【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）2x﹣9；（2）﹣2．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答．【詳解】（1）原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9；（2）原式=[(﹣0.125)×(﹣2)×(﹣2)]