2023-2024學(xué)年廣西防城港市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣西防城港市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項1．（3分）2023年11月5日，以“逐夢新時代?青春更精彩”為主題的第一屆全國學(xué)生（青年）運動會在廣西壯族自治區(qū)南寧市開幕．以下各類運動會的會徽圖是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一次項系數(shù)是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．33．（3分）“打開電視，正在播廣告”這一事件是（）A．必然事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．隨機事件4．（3分）拋物線y＝x2+1的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣1） C．（0，1） D．（1，0）5．（3分）如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．144° B．90° C．72° D．60°6．（3分）已知AB是半徑為3的圓的一條弦，則AB的長不可能是（）A．3 B．5 C．6 D．77．（3分）拋物線y＝x2+2x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．48．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC＝2，∠D＝60°，則BC長等于（）A．4 B．5 C． D．29．（3分）某校九年級足球賽實行單循環(huán)賽制，即每兩支球隊都要踢一場，共舉行比賽15場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，則可列方程為（）A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15 C． D．10．（3分）如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是（）A．π B．2π C．4π D．都不對11．（3分）飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飛機著陸后滑行的最遠距離為（）A．600m B．400m C．300m D．200m12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E（1，0），A（1﹣m，0），B（1+m，0）（m＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠APB＝90°，則m的取值范圍是（）A．3≤m≤5.5 B．3≤m≤6 C．4≤m≤6 D．5≤m≤7二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．（2分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．14．（2分）拋物線y＝x2+2x的對稱軸是直線．15．（2分）一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為cm2．16．（2分）如圖，電路圖上有A、B、C3個開關(guān)和1個小燈泡，閉合開關(guān)C或同時閉合開關(guān)A、B都可以使小燈泡發(fā)亮．任意閉合其中的1個開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是．17．（2分）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一個根，則該方程的另一個根為．18．（2分）我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小蕾同學(xué)畫出“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列四個結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②當(dāng)x＝1時，函數(shù)有最大值4；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④函數(shù)與直線y＝m有4個公共點，則m的取值范圍是0＜m≤4．其中所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（6分）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．20．（6分）某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是31，則這種植物每個支干長出多少個小分支？21．（10分）如圖是一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪的碎片．（1）請你幫他找出這個車輪所在圓環(huán)的圓心并還原畫出這個車輪的圓環(huán)圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）．（2）在（1）的條件下，若測量出車輪所在的圓環(huán)外徑（外圓的直徑）是110cm，求車輪滾動一圈直走的路程（結(jié)果保留π）．22．（10分）沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技杰作，其中它收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”．如圖，是以點O為圓心，OA為半徑的圓弧，M是的中點，MO⊥AB于點N．“會圓術(shù)”給出的弧長近似值s的計算公式：s＝AB+，已知OA＝4，∠AOB＝60°．（1）求s的值；（2）記實際弧長為l，求|l﹣s|的值約為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)π≈3.14，≈1.73）23．（10分）江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張．（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率．24．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計拋物線型拱橋的廣告牌？素材1某文化園搭建一座拋物線型拱橋．如圖①，橋在路面的跨度AB的寬為20m，橋拱最高處距離路面的距離為8m．素材2在實際搭建時，需在橋拱下方安置兩個橋墩進行支撐，為了美觀，要求兩個橋墩關(guān)于橋拱對稱軸對稱．如圖②，橋墩CD＝EF＝4m．素材3如圖③，在兩個橋墩上搭一個限高橫桿CE，現(xiàn)要在橋拱下方，橫桿CE的上方設(shè)置一個面積為18m2的矩形廣告牌，要求矩形廣告牌的一邊落在CE上，矩形長、寬均為整數(shù)，且矩形廣告牌關(guān)于橋拱的對稱軸對稱．問題解決任務(wù)1確定橋拱形狀如圖①，以AB的中點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達式；任務(wù)2確定橋墩位置求兩個橋墩之間的距離（不考慮橋墩的寬度）；任務(wù)3擬定設(shè)計方案給出一種廣告牌的設(shè)計方案，并根據(jù)建立的坐標(biāo)系，求出矩形廣告牌右上方頂點的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AC上一點，以BE為直徑的⊙O交BC于點F，連接DE，DO，且∠DOB＝90°．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若DF＝1，DC＝3，求BE的長．26．（10分）數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，△ABC和△DEC是兩個全等的直角三角形紙片，其中∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，智慧小組將△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為°；【猜想證明】（2）如圖1，在（1）的條件下，智慧小組猜想DE∥AC，請你幫他們證明這個猜想成立；【拓展探究】（3）超越小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，當(dāng)△DEC繞點C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，連接AE，BD，他們提出S△BDC＝S△AEC，請你幫他們驗證這一結(jié)論是否正確，并說明理由．

2023-2024學(xué)年廣西防城港市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項1．（3分）2023年11月5日，以“逐夢新時代?青春更精彩”為主題的第一屆全國學(xué)生（青年）運動會在廣西壯族自治區(qū)南寧市開幕．以下各類運動會的會徽圖是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項A、C、D的圖形都不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．選項B的圖形能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．故選：B．2．（3分）一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一次項系數(shù)是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．3【解答】解：一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一次項系數(shù)是3，故選：D．3．（3分）“打開電視，正在播廣告”這一事件是（）A．必然事件 B．確定事件 C．不可能事件 D．隨機事件【解答】解：“打開電視，正在播廣告”這一事件是隨機事件．故選：D．4．（3分）拋物線y＝x2+1的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣1） C．（0，1） D．（1，0）【解答】解：拋物線y＝x2+1的頂點坐標(biāo)是（0，1），故選：C．5．（3分）如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．144° B．90° C．72° D．60°【解答】解：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠AOE，∵它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，∴至少將它繞中心順時針旋轉(zhuǎn)360÷5＝72°，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合．故選：C．6．（3分）已知AB是半徑為3的圓的一條弦，則AB的長不可能是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵AB是半徑為3的圓的一條弦，∴AB是直徑時最長，∵圓的直徑是2×3＝6，∴0＜AB≤6，∴AB的長不可能是7．故選：D．7．（3分）拋物線y＝x2+2x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【解答】解：由題意得：關(guān)于x的方程0＝x2+2x+c有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝4﹣4c＝0，解得：c＝1，故選：B．8．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC＝2，∠D＝60°，則BC長等于（）A．4 B．5 C． D．2【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝60°，∴BC＝AC＝2，故選：D．9．（3分）某校九年級足球賽實行單循環(huán)賽制，即每兩支球隊都要踢一場，共舉行比賽15場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，則可列方程為（）A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15 C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝15．故選：C．10．（3分）如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是（）A．π B．2π C．4π D．都不對【解答】解：∵C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，∴兩函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱，∴陰影部分面積即是半圓面積，∴陰影部分的面積S＝＝2π．故選：B．11．（3分）飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飛機著陸后滑行的最遠距離為（）A．600m B．400m C．300m D．200m【解答】解：∵s＝60t﹣1.5t2＝﹣1.5（t﹣20）2+600，∴當(dāng)t＝20時，s取得最大值，最大值為600，∴飛機著陸后滑行的最遠距離為600m，故選：A．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E（1，0），A（1﹣m，0），B（1+m，0）（m＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠APB＝90°，則m的取值范圍是（）A．3≤m≤5.5 B．3≤m≤6 C．4≤m≤6 D．5≤m≤7【解答】解：∵E（1，0），A（1﹣m，0），B（1+m，0）（m＞0），∴AE＝1﹣（1﹣m）＝m，BE＝m+1﹣1＝m，∴AE＝BE＝m，∵∠APB＝90°，∴PE＝AE＝BE＝m，如圖連接DE交⊙D于點P″，延長ED交⊙D于P′，此時EP′最大，EP″最小∵A（1，0），D（4，4），∴ED＝5，∴EP′＝5+1＝6，EP″＝5﹣1＝4，∴m的最大值為6，最小值為4，∴4≤m≤6．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．（2分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（1，﹣2）．【解答】解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（1，﹣2）．故答案為：（1，﹣2）．14．（2分）拋物線y＝x2+2x的對稱軸是直線x＝﹣1．【解答】解：∵y＝x2+2x，∴拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，故答案為：x＝﹣1．15．（2分）一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為15πcm2．【解答】解：圓錐的母線長＝＝5（cm），所以該圓錐形漏斗的側(cè)面積＝?2π?3?5＝15π（cm2）．故答案為：15π．16．（2分）如圖，電路圖上有A、B、C3個開關(guān)和1個小燈泡，閉合開關(guān)C或同時閉合開關(guān)A、B都可以使小燈泡發(fā)亮．任意閉合其中的1個開關(guān)，小燈泡發(fā)亮的概率是．【解答】解：∵閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)A、B，都可使小燈泡發(fā)光，∴任意閉合其中一個開關(guān)共有3種等可能的結(jié)果，小燈泡發(fā)光的只有閉合C這1種結(jié)果，∴小燈泡發(fā)光的概率為．故答案為：．17．（2分）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一個根，則該方程的另一個根為0．【解答】解：設(shè)該方程的另一個根為t，根據(jù)題意得﹣1+t＝﹣1，解得t＝0，即該方程的另一個根為0．故答案為0．18．（2分）我們定義一種新函數(shù)：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小蕾同學(xué)畫出“鵲橋”函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|的圖象（如圖所示），并寫出下列四個結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點為（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②當(dāng)x＝1時，函數(shù)有最大值4；③當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④函數(shù)與直線y＝m有4個公共點，則m的取值范圍是0＜m≤4．其中所有正確結(jié)論的序號是①③．【解答】解：令y＝|x2﹣2x﹣3|＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，即圖象與x軸有兩個交點（﹣1，0），（3，0），令x＝0，得y＝3，即圖象與y軸的交點為（0，3），即圖象與坐標(biāo)軸的交點（﹣1，0），（3，0）和（0，3），故①正確．由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1時，函數(shù)值隨x的減小而增大，當(dāng)x＞3時，函數(shù)值隨x的增大而增大，均存在大于頂點坐標(biāo)的函數(shù)值，故當(dāng)x＝1時的函數(shù)值4并非最大值，故②錯誤．根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)﹣1≤x≤1或x≥3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，故③正確．由圖象可知，函數(shù)與直線y＝m有4個公共點，則m的取值范圍是0＜m＜4，故④錯誤．故答案為：①③．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（6分）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．【解答】解：移項，得x2﹣2x＝2，配方，得x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3，開方，得x﹣1＝±．解得x1＝1+，x2＝1﹣．20．（6分）某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是31，則這種植物每個支干長出多少個小分支？【解答】解：設(shè)這種植物每個支干長出x個小分支，則主干上長出x個支干，支干上共長出x2個小分支，根據(jù)題意得：1+x+x2＝31，整理得：x2+x﹣30＝0，解得：x1＝5，x2＝﹣6（不符合題意，舍去）．答：這種植物每個支干長出5個小分支．21．（10分）如圖是一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪的碎片．（1）請你幫他找出這個車輪所在圓環(huán)的圓心并還原畫出這個車輪的圓環(huán)圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）．（2）在（1）的條件下，若測量出車輪所在的圓環(huán)外徑（外圓的直徑）是110cm，求車輪滾動一圈直走的路程（結(jié)果保留π）．【解答】解：（1）同心圓O即為所求；（2）大圓的周長為：110πcm，∴車輪滾動一圈直走的路程110πcm．22．（10分）沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技杰作，其中它收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”．如圖，是以點O為圓心，OA為半徑的圓弧，M是的中點，MO⊥AB于點N．“會圓術(shù)”給出的弧長近似值s的計算公式：s＝AB+，已知OA＝4，∠AOB＝60°．（1）求s的值；（2）記實際弧長為l，求|l﹣s|的值約為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)π≈3.14，≈1.73）【解答】解：（1）∵OA＝OB，MO⊥AB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝4，∴在Rt△ANO中，∠AON＝∠AOB＝30°，∴NA＝2，ON＝2，MN＝OM﹣ON＝4﹣2，∴s＝AB+＝4+．（2）∵l＝＝，∴|l﹣s|＝|﹣（11﹣4）|≈0.11．23．（10分）江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張．（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率相同（填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率．【解答】解：（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率相同，故答案為：相同；（2）把“泰寶”和“鳳娃”兩種吉祥物分別記為：A、B，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，小張抽到不同圖案卡片的結(jié)果有8種，∴抽到不同圖案卡片的概率為＝．24．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計拋物線型拱橋的廣告牌？素材1某文化園搭建一座拋物線型拱橋．如圖①，橋在路面的跨度AB的寬為20m，橋拱最高處距離路面的距離為8m．素材2在實際搭建時，需在橋拱下方安置兩個橋墩進行支撐，為了美觀，要求兩個橋墩關(guān)于橋拱對稱軸對稱．如圖②，橋墩CD＝EF＝4m．素材3如圖③，在兩個橋墩上搭一個限高橫桿CE，現(xiàn)要在橋拱下方，橫桿CE的上方設(shè)置一個面積為18m2的矩形廣告牌，要求矩形廣告牌的一邊落在CE上，矩形長、寬均為整數(shù)，且矩形廣告牌關(guān)于橋拱的對稱軸對稱．問題解決任務(wù)1確定橋拱形狀如圖①，以AB的中點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達式；任務(wù)2確定橋墩位置求兩個橋墩之間的距離（不考慮橋墩的寬度）；任務(wù)3擬定設(shè)計方案給出一種廣告牌的設(shè)計方案，并根據(jù)建立的坐標(biāo)系，求出矩形廣告牌右上方頂點的坐標(biāo)．【解答】解：任務(wù)1：如解圖：以AB的中點為原點建立平面直角坐標(biāo)系（不唯一），則橋拱最高點M的坐標(biāo)為（0，8），∵AB＝20，∴OB＝10，∴B（10，0），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+c，代入得：，解得c，∴拋物線的函數(shù)表達式為：y＝﹣0.08x2+8（﹣10≤x≤10）；任務(wù)2：令y＝4，則﹣0.08x2+8＝4，解得x1＝﹣5，x2＝5，∴兩個橋墩之間的距離是10m；任務(wù)3：∵矩形廣告牌的面積為18m2且長、寬均為整數(shù)，∴矩形廣告牌有下列6種初步的設(shè)計方案（前面的數(shù)字代表的邊長落CE上）：①1×18；②2×9；③3×6；④6×3；⑤9×2；⑥18×1．∵拱橋的最高點到CE的距離8﹣4＝4（m），∴方案①，②，③不符合題意．∵，∴方案⑥不符合題意．方案④6×3：當(dāng)時，y＝﹣0.08x2+8＝7.28．此時矩形廣告牌的最上邊距離路面的高度為4+3＝7（m），∵7.28＞7，∴方案④可以滿足要求，此時矩形廣告牌右上方頂點的坐標(biāo)是（3，7）；方案⑤9×2：當(dāng)時，y＝﹣0.08x2+8＝6.38，此時矩形廣告牌的最上邊距離路面的高度為4+2＝6（m），∵6.38＞6，∴方案⑤可以滿足要求，此時矩形廣告牌右上方頂點的坐標(biāo)是；綜上所述，共有兩種設(shè)計方案：方案一：矩形廣告牌的長為6m，寬為3m，右上方頂點的坐標(biāo)是（3，7）；方案二：矩形廣告牌的長為9m，寬為2m，右上方頂點的坐標(biāo)是．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，E是AC上一點，以BE為直徑的⊙O交BC于點F，連接DE