2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：分式方程的應(yīng)用

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：分式方程的應(yīng)用

一、單選題

1.在“扶貧攻堅(jiān)”活動(dòng)中，某學(xué)校兩次選購(gòu)?fù)环N文具對(duì)貧困戶學(xué)生進(jìn)行慰問(wèn).第一次

用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具進(jìn)行慰問(wèn)，第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具比第一次上漲了2.5

元.學(xué)校用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，

問(wèn)學(xué)校第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具？若設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)文具數(shù)為x件，則可列方程()

10002500-=?1(X)02500C「

A.----=-----+2.5B.----+-----=2.5

x2xx2x

c10002500cur1000cu2500

C.----=------2.5D.-----2.5=----

x2xx2x

2.“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅

色景區(qū)游覽，租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比

原來(lái)多攤了3元車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有x人，則所列方程為()

180180.八180180.

A.---------=3B.---------=3

xx+2x+2x

〃180180、-180180.

C.---------=3D.---------=3

xx-2x-2x

3.某商店第一次用800元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用800元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但

這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的g倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了80支，如果設(shè)第一次每

4

支鉛筆進(jìn)價(jià)為X元，那么根據(jù)題意，可列方程式為()

弱+80=歲口霍+8。吟

C.x4..

55

4.“五一勞動(dòng)節(jié)”期間，某校開展了以“勞動(dòng)光榮”以主題的教育活動(dòng)，該校組織全校教

師和部分學(xué)生去郊區(qū)植樹，已知老師平均每小時(shí)比學(xué)生多植5棵，且老師植樹60棵所

需的時(shí)間與學(xué)生植樹45棵所需的時(shí)間相同，老師平均每小時(shí)植樹()

A.10棵B.15棵C.20棵D.25棵

5.北京冬奧會(huì)吉祥物"冰墩墩''引爆購(gòu)買潮，導(dǎo)致“一墩難求”，某工廠承接了60萬(wàn)只

冰墩墩的生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃提高了25%,提前10天完成任

務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)只冰墩墩，則下面所列方程正確的是()

6060x(1+25%)_60_60=10

?xx'(l+25%)xx

60x(1+25%)60_60_60=w

'x尤'x(l+25%)x

6.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲原價(jià)的g.小麗家去

年12月份的水費(fèi)是14.7元，而今年1月份的水費(fèi)則是28元.已知小麗家今年1月份

的用水量比去年12月份的用水量多3米3.若設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元/米3,

則根據(jù)題意列得方程正確的是（）

2814.7—&c

X

B.J14--nX

13j

14.728°

7---^=3

D.x

l3

7.為了美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)物業(yè)公司計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)600平方米的土地進(jìn)行綠化，為

了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完成任

務(wù)，求原計(jì)劃平均每天的綠化面積.小寧同學(xué)所列的方程為儂=1.5x-^^,則小寧

XX4-10

同學(xué)應(yīng)如何假設(shè)（）

A.設(shè)原計(jì)劃平均每天的綠化面積為x平方米B.設(shè)實(shí)際平均每天的綠化面積為x平方

米

C.設(shè)原計(jì)劃完成任務(wù)需要x天D.設(shè)實(shí)際完成任務(wù)需要x天

8.有一道題：“甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，若■■■■,求甲隊(duì)

每天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過(guò)程，被遮住的條件是（）

1

解：設(shè)甲隊(duì)每天修路.咪,

100

依題意得：---

x2x-30

A.甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還多30mB.甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還少30m

C.乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還多30mD.乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還少30m

二、填空題

9.端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳

統(tǒng)習(xí)俗.某公司計(jì)劃制作48盒粽子送給福利院，為了盡快讓福利院拿到粽子，在實(shí)際

加工過(guò)程中加快了制作速度，平均每天多制作了6盒，因此提前4天完成任務(wù)，設(shè)原

計(jì)劃x天完成，那么根據(jù)題意可以列出的方程為：.

10.完成一件工程，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成可以少10天.兩人合作10天后，還剩

下工程的，未完成.設(shè)甲單獨(dú)完成需要x天，則根據(jù)題意列出的方程是

O

11.已知甲車輛行駛360km與乙車輛行駛480km所用的時(shí)間相同，乙車輛的速度比甲

車輛的速度快20km/h.問(wèn)甲、乙兩車輛的速度各是多少？設(shè)甲車輛速度為xkm/h,根

據(jù)題意，可列方程為.

12.扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市

場(chǎng).與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年

降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%.已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為

10000元，則這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是元.

13.為提升晚高峰車輛的通行速度，某市設(shè)置潮汐車道，首條潮汐車道從市政府廣場(chǎng)

到人民公園，全程約3千米.該路段實(shí)行潮汐車道設(shè)置后，在晚高峰期間，通過(guò)該路

段的車輛的行駛速度平均提升25%,行駛時(shí)間平均減少2分鐘.設(shè)實(shí)施潮汐車道之

前，在晚高峰期間通過(guò)該路段的車輛平均每小時(shí)行駛x千米，則可列方程為

14.某商場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后

果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用17.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量

的2倍，但單價(jià)貴了4元，很快售完，商場(chǎng)第二批銷售這種襯衫件.

15.某高科技企業(yè)要完成6000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，按原計(jì)劃工作一天后，為了盡快完

成該項(xiàng)任務(wù)，延長(zhǎng)了工作時(shí)間，之后每天生產(chǎn)的零件數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前

3天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件多少個(gè)？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則可列方

程為.

16.甲乙兩人加工一批零件，甲先加工了一半，然后乙加工了剩下部分，前后共用了

10天完成，如果甲乙兩人一起加工，6天可加工完，如設(shè)甲、乙兩人單獨(dú)加工完成這

批零件各需x天.y天可列方程組為.

三、解答題

17.為強(qiáng)力推進(jìn)“反詐人民戰(zhàn)爭(zhēng)''工作，構(gòu)建“全警反詐、全民反詐、全社會(huì)反詐''的牢

固防線，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地160千米

和100千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“反詐教育”基地開展反詐教育宣傳活動(dòng).已知乙校

師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的：，甲校師生比乙校

4

師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

18.小洪從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,8兩種材料用于手工制作，進(jìn)行“愛(ài)心義賣”.若每個(gè)4種

材料的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種材料的進(jìn)價(jià)少2元，且用160元購(gòu)進(jìn)A種材料的數(shù)量與用200

元購(gòu)進(jìn)8種材料的數(shù)量相等，一個(gè)甲種手工藝品需要一個(gè)A種材料，一個(gè)乙種手工藝

品需要一個(gè)B種材料.

(1)求A,B兩種材料單個(gè)的進(jìn)價(jià).

(2)若購(gòu)買的材料可以制作甲、乙兩種手工藝品共56個(gè)，甲的售價(jià)是24元/個(gè)，乙的售

價(jià)是30元/個(gè)，在甲種手工藝品制作數(shù)量不少于18個(gè)的情況下，如何安排制作方案可

使所獲利潤(rùn)最大？

19.某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)買了一批圖書.其中科普書的單價(jià)比文學(xué)書的

單價(jià)多4元，用1200元購(gòu)買的科普書與用800元購(gòu)買的文學(xué)書本數(shù)相等.

(1)求去年購(gòu)買的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元；

(2)若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%,科普書的單價(jià)與去年相同，為了普及科普

知識(shí)，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)文學(xué)書和科普書共200本，且購(gòu)買文學(xué)書和科普書的

總費(fèi)用不超過(guò)2200元，這所中學(xué)今年最多購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

20.購(gòu)入同一套與航天相關(guān)的書籍進(jìn)行閱讀該套書籍分為上、下兩冊(cè)，其中上冊(cè)的頁(yè)

數(shù)比下冊(cè)的頁(yè)數(shù)多32頁(yè)，小宇計(jì)劃每天讀30頁(yè)，正好可以24天讀完整套書籍.

(1)求該套書籍的上冊(cè)共有多少頁(yè)？

(2)小宇和小文同一天開始閱讀這套書籍，小宇按計(jì)劃閱讀了12天后，從第13天開始

每天的閱讀頁(yè)數(shù)為小文每天閱讀頁(yè)數(shù)的木，結(jié)果比小文晚4天讀完該套