山東省濟寧市魚臺縣第一中學2023年高一數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

山東省濟寧市魚臺縣第一中學2023年高一數(shù)學第一學期期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1．如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點．則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為（）A. B.C. D.2．命題的否定是（）A. B.C. D.3．甲、乙兩人破譯一份電報，甲能獨立破譯的概率為0.3，乙能獨立破譯的概率為0.4，且兩人是否破譯成功互不影響，則兩人都成功破譯的概率為（）A.0.5 B.0.7C.0.12 D.0.884．下列命題中正確的是A. B.C. D.5．函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（）A. B.C. D.6．在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）A. B.C. D.7．在有聲世界，聲強級是表示聲強度相對大小的指標.聲強級（單位：dB）與聲強度（單位：）之間的關系為，其中基準值.若聲強級為60dB時的聲強度為，聲強級為90dB時的聲強度為，則的值為（）A.10 B.30C.100 D.10008．下列各角中，與126°角終邊相同的角是（）A. B.C. D.9．若：，則成立的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.10．將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為A. B.C. D.二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11．已知角的終邊過點，求_________________.12．點是一次函數(shù)圖象上一動點，則的最小值是______13．如圖，直四棱柱的底面是邊長為1的正方形，側棱長，則異面直線與的夾角大小等于______14．已知，，，則___________.15．若函數(shù)fx=-x+3,x≤2,logax,x>2（a>0且a≠1）.①若a=12，則f三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．已知的一條內角平分線的方程為，其中，（1）求頂點的坐標；（2）求的面積17．已知函數(shù)（1）寫出函數(shù)單調遞減區(qū)間和其圖象的對稱軸方程；（2）用五點法作圖，填表并作出在圖象.xy18．已知集合，（1）若，求實數(shù)a，b滿足的條件；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍19．已知，且為第二象限角（1）求的值；（2）求值.20．設函數(shù)的定義域為，值域為，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍是，那么稱是函數(shù)的一個等值域變換.（1）判斷下列函數(shù)是不是函數(shù)的一個等值域變換？說明你的理由；①；②.（2）設的定義域為，已知是的一個等值域變換，且函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的值.21．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且.（1）求實數(shù)的值，并證明；（2）用定義法證明函數(shù)在上增函數(shù)；（3）解關于的不等式.

參考答案一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，請將正確選項填涂在答題卡上.）1、A【解析】確定三角形三點在平面ADD1A1上的正投影，從而連接起來就是答案.【詳解】點M在平面ADD1A1上的正投影是的中點，點N在平面ADD1A1上的正投影是的中點，點D在平面ADD1A1上的正投影仍然是D，從而連接其三點，A選項為答案，故選：A2、C【解析】根據(jù)存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，選出正確選項.【詳解】因為命題是存在量詞命題，所以其否定是全稱量詞命題，即，.故選：C.3、C【解析】根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式，即可求解.【詳解】由題意，甲、乙分別能獨立破譯的概率為和，且兩人是否破譯成功互不影響，則這份電報兩人都成功破譯的概率為.C.4、D【解析】本題考查向量基本運算對于A，，故A不正確；對于B，由于向量的加減運算的結果仍為向量，所以，故B錯誤；由于向量的數(shù)量積結果是一個實數(shù)，故C錯誤，C的結果應等于0；D正確5、D【解析】由圖像知A="1,",,得，則圖像向右移個單位后得到的圖像解析式為，故選D6、C【解析】根據(jù)異面直線所成角的定義，找到與直線平行并且和相交的直線，即可找到異面直線所成的角，解三角形可求得結果.【詳解】連接如下圖所示，分別是棱和棱的中點，，正方體中可知，是異面直線所成的角，為等邊三角形，.故選：C.【點睛】此題是個基礎題，考查異面直線所成的角，以及解決異面直線所成的角的方法（平移法）的應用，體現(xiàn)了轉化的思想和數(shù)形結合的思想.7、D【解析】根據(jù)題意，把轉化為對數(shù)運算即可計算【詳解】由題意可得：故選：D【點睛】數(shù)學中的新定義題目解題策略：(1)仔細閱讀，理解新定義的內涵；(2)根據(jù)新定義，對對應知識進行再遷移.8、B【解析】寫出與126°的角終邊相同的角的集合，取k=1得答案【詳解】解：與126°的角終邊相同的角的集合為{α|α=126°+k?360°，k∈Z}取k=1，可得α=486°∴與126°的角終邊相同的角是486°故選B【點睛】本題考查終邊相同角的計算，是基礎題9、C【解析】根據(jù)不等式的解法求得不等式的解集，結合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】由題意，不等式，可得，解得，結合選項，不等式的一個充分不必要條件是.故選：C.10、A【解析】由題意利用函數(shù)的圖象變換法則，即可得出結論【詳解】將函數(shù)的圖象向右平移個的單位長度，可得的圖象，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為，故選【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換法則，注意對的影響二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應題中橫線上）11、【解析】先求出，再利用三角函數(shù)定義，即可得出結果.【詳解】依題意可得：，故答案為：【點睛】本題考查了利用終邊上點來求三角函數(shù)值，考查了理解辨析能力和運算能力，屬于基礎題目.12、【解析】把點代入函數(shù)的解析式得到，然后利用基本不等式求最小值.【詳解】由題意可知，又因為，所以，當且僅當即時等號成立所以的最小值是.故答案為：.13、【解析】由直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側棱長可得由知就是異面直線與的夾角,且所以=60°,即異面直線與的夾角大小等于60°.考點：1正四棱柱；2異面直線所成角14、【解析】由已知條件結合所給角的范圍求出、，再將展開即可求解【詳解】因為，所以，又因為，所以，所以，因為，，所以，因為，所以，所以，故答案為：.【點睛】關鍵點點睛：本題解題的關鍵點是由已知角的三角函數(shù)值的符號確定角的范圍進而可求角的正弦或余弦，將所求的角用已知角表示即.15、①.-2②.1<a≤2【解析】先計算f-1的值，再計算ff-1【詳解】當a=12時，所以f-1所以ff當x≤2時，fx當x=2時，fx=-x+3取得最小值當0<a<1時，且x>2時，f(x)=log此時函數(shù)無最小值.當a>1時，且x>2時，f(x)=log要使函數(shù)有最小值，則必須滿足loga2≥1，解得故答案為：-2；1<a≤2.三、解答題（本大題共6小題.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（1）點的坐標為．（2）24【解析】（1）先根據(jù)中點坐標公式以及直線垂直斜率的積等于列方程組求出點關于直線的對稱點的坐標，根據(jù)兩點式或點斜式可得直線的方程，與角平分線的方程聯(lián)立可得頂點的坐標；（2）根據(jù)兩點間的距離公式可得的值，再利用點到直線距離公式可得到直線：的距離，由三角形面積公式可得結果.試題解析：（1）由題意可得，點關于直線的對稱點在直線上，則有解得，，即，由和，得直線的方程為，由得頂點的坐標為（2），到直線：的距離，故的面積為17、（1）遞減區(qū)間，對稱軸方程：；（2）見解析【解析】(1)由正弦型函數(shù)的單調性與對稱性即可求得的單調區(qū)間與對稱軸；(2)根據(jù)五點作圖法規(guī)則補充表格，然后在所給坐標中描出所取五點，以光滑曲線連接即可.【詳解】(1)令，解得，令，解得，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，對稱軸方程：；(2)0xy131-11【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的單調性與對稱性，五點法作正(余)弦型函數(shù)的圖像，屬于基礎題.18、（1），;（2）.【解析】（1）直接利用并集結果可得，;（2）根據(jù)可得，再對集合的解集情況進行分類討論，即可得答案；【詳解】解：（1）；，∴，;（2）,∴分情況討論①，即時得；②若，即，中只有一個元素1符合題意；③若，即時得，∴∴綜上【點睛】由集合間的基本關系求參數(shù)時，注意對可變的集合,分空集和不為空集兩種情況.19、（1）cos，（2）【解析】（1）通過三角恒等式先求，再求即可；（2）先通過誘導公式進行化簡，再將，的值代入即可得結果.【小問1詳解】因為sin＝，所以，且是第二象限角，所以cos＝，從而【小問2詳解】原式＝20、（1）①不是等值域變換，②是等值域變換；（2）.【解析】（1）運用對數(shù)函數(shù)的值域和基本不等式，結合新定義即可判斷①；運用二次函數(shù)的值域和指數(shù)函數(shù)的值域，結合新定義即可判斷②；（2）利用f（x）的定義域，求得值域，根據(jù)x的表達式，和t值域建立不等式，利用存在t1，t2∈R使兩個等號分別成立，求得m和n試題解析：（1）①，x>0，值域為R，,t>0,由g(t)?2可得y=f[g(t)]的值域為[1,+∞).則x=g(t)不是函數(shù)y=f(x)的一個等值域變換；②，即的值域為，當時，，即的值域仍為，所以是的一個等值域變換，故①不是等值域變