2019版泰安中考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷（六）含答案

階段檢測(cè)六

一、選擇題

1.一個(gè)隧道的橫截面如圖所示,它的形狀是以點(diǎn)0為圓心,半徑為5米

的圓的一部分,M是中弦CD的中點(diǎn),EM經(jīng)過(guò)圓心0交00于點(diǎn)E.

若CD=6米,則隧道的高（ME的長(zhǎng)）為（）

A.4米B6米C8米D9米

2.（2018威海）如圖，00的半徑為5,AB為弦，點(diǎn)C為碇的中點(diǎn)，若

NABC=30°,則弦AB的長(zhǎng)為（）

小.5C,^D,5V3

3.（2018聊城）如圖，中，弦BC與半徑0A相交于點(diǎn)D,連接AB,0C,

若NA=60°,NADC=85°,則NC的度數(shù)是（）

A.25°B,27.5°

C.30°D.35°

4.(2018棗莊)如圖,AB是00的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)

P,AP=2,BP=6,ZAPC=30°,則CD的長(zhǎng)為()

A.V15B.2V5

C.2V15D.8

5.（2018湖北咸寧）如圖，已知00的半徑為5,弦AB,CD所對(duì)的圓心角

分別是NAOB,ZC0D,若NA0B與NC0D互補(bǔ)，弦CD=6,則弦AB的長(zhǎng)為

A.6B.8

C.5V2D.5V3

6.（2017青島）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C,D,E在。。上，若

NAED=20°,則NBCD的度數(shù)為（）

R

A.100°B,110°C.115°D.120°

7.G0的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心0的距離0A=3cm,則點(diǎn)A與圓0的

位置關(guān)系為（）

A.點(diǎn)A在圓上B.點(diǎn)A在圓內(nèi)

C.點(diǎn)A在圓外D.無(wú)法確定

8.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊

心距0M和詫的長(zhǎng)分別為（

A.2,gB.2V3,n

C.V3,yD.2V3,y

9.（2018湖北宜昌）如圖，直線AB是00的切線,C為切點(diǎn),OD〃AB交

。。于點(diǎn)D,點(diǎn)E在O0上，連接0C,EC,ED,則NCED的度數(shù)為（）

A.30°B.35°

C.40°D.45°

10.如圖,在4ABC中，已知NC=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓的半徑

是（）

A.—B.-C.2D.1

23

11.（2018湖北黃石）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)D為上一點(diǎn),且

NABD=30°,B0=4,則麗的長(zhǎng)為（）

0

A

A2Tln411八C八811

A.—B.—C.2nD.—

333

12.（2017濰坊）點(diǎn)A,C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為公的中點(diǎn)，

以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等分點(diǎn)上,

則該菱形的邊長(zhǎng)為（）

A.西或2&B.西或

C.傷或2&口.旄或2g

13.（2018四川成都）如圖，在nABCD中，NB=60°,OC的半徑為3,貝U圖

中陰影部分的面積是（）

C.3nD.6n

14.（2018湖北荊州）如圖，扇形0AB中，NA0B=100°,0A=12,C是OB的

中點(diǎn),CD±OB交&于點(diǎn)D,以0C為半徑的愈交0A于點(diǎn)E,則圖中陰影

部分的面積是（）

A.12Jt+18V3B.12or+36V3

C.6JI+18V3D.6K+36V3

15.（2018湖北襄陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A,B,C,D都在半徑為2的00上，若

OA±BC,ZCDA=30°,則弦BC的長(zhǎng)為（）

A.4B.2V2

C.V3D.2V3

二、填空題

16.（2018臨沂）如圖,在4ABC中，ZA=60°,BC=5cm.能夠?qū)?ABC完

全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm.

17.（2018浙江杭州）如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C是半徑0A的中點(diǎn),過(guò)

點(diǎn)C作DE±AB,交。。于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直徑DF,連接AF,則

ZDFA=.

18.（2018青島）如圖,RtaABC中，NB=90。，NC=30。，0為AC上一

點(diǎn),0A=2,以0為圓心，以0A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E,與AB相交

于點(diǎn)F,連接0E,0F,則圖中陰影部分的面積是.

19.（2018聊城）用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個(gè)高為40cm

的圓錐形工件（接縫忽略不計(jì)），那么這塊扇形鐵皮的半徑是

cm.

三、解答題

20.（2018濱州）如圖,AB為的直徑，點(diǎn)C在00上,AD±CD于點(diǎn)D,

且AC平分NDAB.

求證：⑴直線DC是的切線;

(2)AC=2AD?A0.

21.（2018臨沂）如圖，AABC為等腰三角形,0是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB

與。。相切于點(diǎn)D,0B與。0相交于點(diǎn)E.

⑴求證:AC是00的切線；

⑵若BD=V3,BE=1,求陰影部分的面積.

22.(2018淄博)如圖，以AB為直徑的00外接于△ABC,過(guò)A點(diǎn)的切線

AP與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.ZAPB的平分線分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.

其中AE,BD(AE<BD)的長(zhǎng)是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

⑴求證：PA?BD=PB-AE;

⑵在線段BC上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請(qǐng)

給予證明，并求其面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

O

B

23.（2018廣東深圳）如圖，在0。中，BC=2,AB=AC,點(diǎn)D為端上的動(dòng)點(diǎn),

且cosB=—.

io

⑴求AB的長(zhǎng)度；

⑵求AD?AE的值;

(3)過(guò)A點(diǎn)作AH±BD于點(diǎn)H,求證:BH=CD+DH.

階段檢測(cè)六

一、選擇題

1.D連接0C.

?:M是中弦CD的中點(diǎn),CD=6米,

.*.CM=3米，OM±CD.在RtAOMC中,

OM=VOC2-CM2=V52-32=4（米）,

.,.ME=EO+OM=5+4=9（米）.

故選D.

2.D連接OC,OA.

VZABC=30°,

.,.ZA0C=60o.

?..AB為弦，點(diǎn)C為卷的中點(diǎn),

AOCIAB.

在RtAOAE中,AE=W，

.,.AB=5V3.

故選D.

3.DVZA=60°,ZADC=85°,

?.ZB=85°-60°=25°,ZCD0=95°,

AZA0C=2ZB=50°,

AZC=180°-95°-50°=35°.

故選D.

4.C作OHLCD于點(diǎn)H,連接0C,如圖.

VOH±CD,

.?.HC=HD.

VAP=2,BP=6,

.\AB=8,

.,.0A=4,

.,.0P=0A-AP=2.

在RtAOPH中，：Z0PH=30°,

.,.ZP0H=60°,

1

.*.OH=-OP=1.

2

在RtZ^OHC中，V0C=4,OH=1,

.,.CH=VOC2-O//2=VT5,

.?.CD=2CH=2V15.

故選C.

5.B作OF±AB于點(diǎn)F,作直徑BE,連接AE,如圖.

VZA0B+ZC0D=180°,

而NA0E+NA0B=180°,

...ZA0E=ZC0D,

：.AE=DC,

，AE=DC=6.

VOF±AB,

.,.BF=AF,

而OB=OE,

...OF為AABE的中位線，

1

.?.OF=-AE=3.

2

V0A=5,

.,.AF=4,

.,.AB=8.故選B.

6.B連接AC.由題意知NACD=NAED=20°.=AB是OO的直

徑，...NACB=90°,

AZBCD=ZACD+ZACB=20°+90°=110°.故選B.

7.BVOO的半徑為5cm,點(diǎn)A到圓心0的距離為3cm,即點(diǎn)A到圓

心0的距離小于圓的半徑，.?.點(diǎn)A在內(nèi).故選B.

8.D連接OB,0C,由題意得ABOC是等邊三角形，

.,.Z0BC=ZB0C=60°,

60XTTX4

.,.OM=BO-sin60°=2V3,1=^

BC1803

9.D,直線AB是OO的切線,C為切點(diǎn)，

.,.Z0CB=90°.

V0D//AB,

.,.ZC0D=90°,

...ZCED=|ZCOD=45°.故選D.

10.D設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,連接OD,OE,OF,如圖.

則OELAC,OF±AB,OD±BC,則四邊形OECD是矩形，又OD=OE,...四邊形

OECD是正方形，.\CD=CE=r.

VZC=90°,BC=3,AC=4,/.AB=5,

AE=AF=4-r,BF=BD=3-r,

/.4-r+3-r=5,

r=l.故選D.

VZABD=30°,.,.ZA0D=60°,

.,.ZB0D=120°.

VB0=4,

.二礪的長(zhǎng)―20.…粵故選D.

1803

12.D本題分兩種情況討論:如圖1所示,BD=2,連接0A,AC,設(shè)AC交

BD于點(diǎn)E,則AE±BD,BE=ED=1,0E=2.在RtAAEO中,AE2=0A2-0E2=9-4=5.

在RtAAED41,AD-AE2+ED2=5+1=6,.-.AD=V6,即此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為歷；

如圖2所示,BD=4,同理,有OE=OD=1.在RtAAEO中,AE2=OA2-OE2=9-1=8.

在RtAADEAD2=AE2+ED2=8+4=12,.?.AD=2g,即此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為

2V3.綜上可知,該菱形的邊長(zhǎng)為傷或2V3.

13.C在口ABCD中，ZB=60°,

.*.ZC=120°.

??，G)C的半徑為3,

???S陰影故選C.

360

14.C連接BD,OD.

?；C是OB的中點(diǎn),DCJLOB,

...DC是OB的垂直平分線，

.*.OD=BD.

VOD=OB,

/.△ODB是等邊三角形，

ZD0B=60°,

?Q_60TT?122

??O扇形DOB=—■=/4兀?

360

在RtAOCD中,0D=12,0C=6,

.*.CD=6V3,

S陰影=S扇形Alffi-s扇形COF.一(S扇形DOB—SAOCD)

=i0°n?2一°°n士(24H-1X6X6A/3)=6JI+18A/3.

3603602

故選c.

15.D設(shè)AO與BC的交點(diǎn)為E,

VOA±BC,

：.Az*Cs=A/B->,\QE=-1BC.

2

VZCDA=30°,.,.ZA0B=60°.

V0B=2,

.,.BE=V3,

.?.BC=2g,故選D.

二、填空題

16.答案竽

解析設(shè)圓的圓心為點(diǎn)0,能夠?qū)ABC完全覆蓋的最小圓是AABC的

外接圓.連接BO,0C,如圖.

?.?在AABC中，NA=60°,BC=5cm,

.,.ZB0C=120°.

作0D1BC于點(diǎn)D,則N0DB=90。，ZB0D=60°,

.*.BD=|cm,Z0BD=30°,

.,.0B=—2—,得0B=—cm,

sin6003

...2CC0DB=10-yV5-cm,

SPAABC外接圓的直徑是等cm.

故答案為呼.

17.答案30°

解析:?點(diǎn)C是半徑0A的中點(diǎn),

.*.OC=-OA=-OD.

XVDE1AB,

AZCD0=30°,.,.ZD0A=60°,

/.ZDFA=-ZD0A=30°.

18.答案—

解析在RtAABC中，易知NA=60°.?.?OA=OF,「.△OAF是等邊三角

形，

ZA0F=60°,ZC0F=120°.

?.?BC與OO相切于點(diǎn)E,

.,.Z0EC=90°,XZC=30°,0E=0A=2,.\0C=4.RtAABC

中，ZC=30°,AC=A0+0C=2+4=6,.?.ABgAC=3,BC=AC-cos

C=6X^=3V3.設(shè)。。與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)。作OG1AF于點(diǎn)G,

如圖所示,則OG=OA,sin

A=2X—=V3.SAABC=-XABXBC=-X3X3V3=—,SAAOF^XAFX0G=-X

222222

扇形DOF

19.答案50

解析設(shè)這塊扇形鐵皮的半徑為Rcm.

.?.圓錐形工件底面半徑為

.*.R2=402+(y)2,

解得R=50.

三、解答題

20.證明⑴如圖，連接0C.

V0A=0C,

Z0AC=Z0CA.

「AC平分NDAB,

...Z0AC=ZDAC,

ZDAC=Z0CA,

.,.0C/7AD,

XVAD1CD,

.,.0C±CD,

直線DC是00的切線.

(2)連接BC.

OAB為。0的直徑,

.,.AB=2A0,ZACB=90°.

VAD±DC,

AZADC=ZACB=90°.

XVZDAC=ZCAB,

.,.△DAC^ACAB,

譚嘿，即ACJAB?AD.

VAB=2A0,

.\AC2=2AD?AO.

21.解析⑴證明：連接OD,作OF±AC于點(diǎn)F,如圖.

「△ABC為等腰三角形,0是底邊BC的中點(diǎn),

.?.AOLBC,A0平分NBAC.

:AB與。0相切于點(diǎn)D,

.*.OD±AB,

而OF±AC,

.,.OF=OD,

.\AC是00的切線.

(2)i￡RtAB0D中，設(shè)00的半徑為r,貝U0D=0E=r,

.-.r2+(V3)2=(r+l)2,解得T

.,.OD=1,OB=2,

.*.ZB=30°,ZB0D=60°,

.,.ZA0D=30°.

在RtAAOD中,AD=yOD=y,

*e?陰影部分的面積=2s/MOD—S扇形DOF

=2X-X1X--60<1T<12

23360

_V3IT

36

22.解析⑴證明：：PD平分ZAPB,

...ZAPE=ZBPD.

?.,AP與。0相切，

.*.ZBAP=ZBAC+ZEAP=90°.

「AB是的直徑，

.,.ZACB=ZBAC+ZB=90°,

.,.ZEAP=ZB,/.△PAE^APBD,

APA?BD=PB?AE.

AEBD

⑵過(guò)點(diǎn)D作DF_LPB于點(diǎn)F,DG±AC于點(diǎn)G,

VPD平分NAPB,ADLAP,DF±PB,

.,.AD=DF.

VZEAP=ZB,

二.ZAPC=ZBAC.

易證DF〃AC,

，ZBDF=ZBAC.

由于AE,BD(AE<BD)的長(zhǎng)是x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

.*.AE=2,BD=3,

???由⑴可知號(hào)號(hào)，

.*.cosZAPC=—PA7

PB