鋼筋混凝土受壓構(gòu)件-軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

2024/3/1圖6.3柱的箍筋形式2024/3/16.2軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算2024/3/1鋼筋混凝土軸心受壓柱按箍筋形式的不同分為兩種類型，即普通箍筋柱和螺旋箍筋柱兩種(圖6.4)。兩種軸心受壓柱的受力特點(diǎn)不同，因此計(jì)算公式也不一相同，相對(duì)而言，螺旋式箍筋(或焊接環(huán)式箍筋)由于對(duì)混凝土有較強(qiáng)的環(huán)向約束作用，可在一定程度上提高構(gòu)件的承載力和延性。圖6.4普通箍筋柱與螺旋箍筋柱(a)普通箍筋柱；(b)螺旋箍筋柱圖6.4普通箍筋柱與螺旋箍筋柱(a)普通箍筋柱；(b)螺旋箍筋柱2024/3/16.2.1軸心受壓構(gòu)件的破壞特征1．軸心受壓短柱的受力特點(diǎn)及破壞形態(tài)受壓柱根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比(構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0與構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑i的比值)的不同，分為短柱和長(zhǎng)柱。短柱是指長(zhǎng)細(xì)比l0/i≤28(任意截面)的柱或l0/b≤8(矩形截面，其中b為截面短邊尺寸)。否則為長(zhǎng)柱。

2024/3/1圖6.5鋼筋混凝土軸心受壓短柱破壞形態(tài)圖6.6軸心受壓構(gòu)件應(yīng)力與荷載的關(guān)系曲線2024/3/12．軸心受壓長(zhǎng)柱的受力特點(diǎn)及破壞形態(tài)柱的長(zhǎng)細(xì)比愈大，其承載力也就愈低。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/b＞30的細(xì)長(zhǎng)柱，當(dāng)軸向壓力增大到一定程度時(shí)，構(gòu)件會(huì)突然產(chǎn)生較大的側(cè)向撓曲變形，導(dǎo)致構(gòu)件不能保持穩(wěn)定平衡，即發(fā)生“失穩(wěn)破壞”。這時(shí)構(gòu)件截面雖未產(chǎn)生材料破壞，但已達(dá)到了所能承擔(dān)的最大軸向壓力。2024/3/1混凝土規(guī)范采用構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力降低的程度。試驗(yàn)分析表明，穩(wěn)定系數(shù)φ主要與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)及配筋率對(duì)其影響較小，φ的取值可直接按表6.1采用。從表6.1中可看出，長(zhǎng)細(xì)比l0/b越大，φ值越??；長(zhǎng)細(xì)比l0/b越小，φ值越大。當(dāng)l0/b≤8時(shí)，φ=1，說(shuō)明短柱的側(cè)向撓度很小，對(duì)構(gòu)件承截力的影響可忽略。圖6.7鋼筋混凝土軸心受壓長(zhǎng)柱破壞形態(tài)2024/3/1表6.1鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)l0/bl0/dl0/ijl0/bl0/dl0/ij≤8≤7≤281.0030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.401614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.7044381530.262421830.6546401600.232622.5900.604841.51670.212824970.5650431740.19注：表中l(wèi)0—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；b—矩形截面的短邊尺寸；d—圓形截面的直徑；

i—截面最小回轉(zhuǎn)半徑，i

＝

2024/3/1《混凝土規(guī)范》規(guī)定軸心受壓柱和偏心受壓柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0可按下列情況取用。對(duì)一般多層房屋的鋼筋混凝土框架各層柱(梁柱為剛接)，其計(jì)算長(zhǎng)度可取為：現(xiàn)澆樓蓋

底層柱l0＝1.0H；其余各層柱l0＝1.25H。裝配式樓蓋

底層柱l0＝1.25H；其余各層柱l0＝1.5H。以上規(guī)定中，對(duì)底層柱，H為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱，H為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。2024/3/16.2.2普通箍筋柱的正截面承截力計(jì)算1．承載力基本公式鋼筋混凝土軸心受壓柱的正截面承載力由混凝土承載力和縱向鋼筋承載力兩部分組成，截面應(yīng)力圖形如圖6.8所示。圖6.8軸心受壓構(gòu)件計(jì)算應(yīng)力圖形A

sfcf

yA

sbhN2024/3/1

根據(jù)力的平衡條件，并考慮穩(wěn)定系數(shù)j后，可得配有普通箍筋的軸心受壓柱，其正截面受壓承截力計(jì)算公式為：

N≤Nu＝0.9j(fcA+fy'A's) (6-1)2024/3/12．計(jì)算方法在實(shí)際工程中遇到的軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算問(wèn)題可歸納為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩大類，具體計(jì)算方法與步驟如下：

1)截面設(shè)計(jì)已知軸向壓力設(shè)計(jì)值N，并選定材料強(qiáng)度等級(jí)fc、fy'，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0。設(shè)計(jì)柱的截面尺寸b×h及配筋。

(1)設(shè)j＝1，按r'

＝

＝1％，估算出A。由A＝，進(jìn)而求出截面尺寸。一般正方形截面b＝h＝。2024/3/1(2)確定穩(wěn)定系數(shù)j。由構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比l0/b查表6.1。

(3)求縱向鋼筋截面面積。

(4)按構(gòu)造配置箍筋。2024/3/1【例6.1】

已知某四層現(xiàn)澆內(nèi)框架結(jié)構(gòu)房屋，底層中柱按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，如圖6.9所示。該房屋安全等級(jí)為二級(jí)(g0＝1)。軸向力設(shè)計(jì)值N＝1460kN，從基礎(chǔ)頂面到一層樓面的高度H＝5m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30(fc＝14.3N/mm2)，鋼筋采用HRB400級(jí)(fy'＝360N/mm2)。求該柱截面尺寸并配置鋼筋。圖6.9例題6.1附圖2024/3/12)承載力復(fù)核已知柱的截面尺寸b×h，縱向受力鋼筋截面面積A‘s，材料強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)算長(zhǎng)度l0。求軸心受壓柱的最大承載力值Nu(或已知軸向壓力設(shè)計(jì)值N，復(fù)核軸心受壓柱是否安全)。計(jì)算步驟如下：

(1)確定穩(wěn)定系數(shù)j。

(2)計(jì)算柱截面承載力Nu。2024/3/1【例6.2】

某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸b×h＝300mm×300mm,采用420的HRB400級(jí)鋼筋(fy'＝360N/mm2),混凝土為C25(fc＝11.9N/mm2)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0＝4m，該柱承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值N＝1150kN，試復(fù)核該柱截面是否安全。2024/3/16.2.3螺旋箍筋柱簡(jiǎn)介圖6.10配置螺旋式箍筋柱

當(dāng)軸心受壓柱承受較大的軸向壓力，且截面尺寸受施工及使用要求上的限制，按照配置普通箍筋的柱來(lái)計(jì)算，即使提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)和增加縱向鋼筋的配筋量也不能滿足承載力的要求時(shí)，可考慮采用螺旋式箍筋(或焊接環(huán)式箍筋)柱來(lái)提高構(gòu)件的承載力。而螺旋式箍筋柱的箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋，因此螺旋式箍筋或焊接環(huán)式箍筋又稱為間接鋼筋。但由于這種柱施工比較復(fù)雜，鋼筋用量大且造價(jià)較高，一般應(yīng)用較少。2024/3/12024/3/11．基本公式

N≤0.9(fcAcor+fy'A's+2a

fyvAsso) (6-2)

Asso＝

(6-3)式中fyv——間接鋼筋(箍筋)的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Acor——構(gòu)件的核心截面面積，即間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土面積，Acor＝pdcor2/4；

2024/3/1

2．設(shè)計(jì)螺旋箍筋柱時(shí)的注意問(wèn)題

(1)為了防止混凝土保護(hù)層過(guò)早剝落，按規(guī)范要求，按式(6-2)計(jì)算的構(gòu)件軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于按公式(6-1)計(jì)算的構(gòu)件軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值的1.5倍。

(2)當(dāng)遇到以下情況時(shí)，不應(yīng)計(jì)入間接鋼筋的影響，應(yīng)按公式(6-1)進(jìn)行計(jì)算：2024/3/1

①

l0/b＞12時(shí)，因構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較大，由于初始偏心引起的側(cè)向彎曲使構(gòu)件承載力降低，因此間接鋼筋不能發(fā)揮作用；

②按公式(6-2)算得的構(gòu)件受壓承載力小于式(6-1)算得的受壓承載力時(shí)；