【初中數(shù)學(xué) 】第3課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第3課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1.學(xué)習(xí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想與方法.2.體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用.◎重點(diǎn):用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).◎難點(diǎn):選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鰳颖酒骄鶖?shù).1.什么是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量?2.上兩節(jié)課學(xué)習(xí)了求平均數(shù)的方法,你能把它們歸納出來并說明在什么情況下適用嗎?

用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)閱讀課本本課時(shí)“例3”之前的一段內(nèi)容,回答下列問題.1.在測(cè)量一批燈泡的使用壽命時(shí),用

調(diào)查的方法來收集數(shù)據(jù).

抽樣2.如果生活中總體包含的個(gè)體很多或抽取的個(gè)體的實(shí)驗(yàn)帶有破壞性時(shí),總體平均數(shù)如何求?你能舉出兩個(gè)例子嗎?歸納總結(jié)當(dāng)所要考察的對(duì)象

,或者對(duì)考察對(duì)象帶有

時(shí),統(tǒng)計(jì)中常通過用

估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí),即用

估計(jì)總體平均數(shù).

通過樣本平均數(shù)來估計(jì)總體平均數(shù).如:估計(jì)水庫里魚的平均質(zhì)量,電動(dòng)車電池的平均使用壽命等.很多破壞性樣本樣本平均數(shù)用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用閱讀課本本課時(shí)“例3”內(nèi)容,回答下列問題.1.表中的數(shù)據(jù)組中值分別是

、

、1600、2000、

.

2.利用

平均數(shù)公式,可方便求出樣本平均數(shù),因?yàn)閿?shù)據(jù)中有

數(shù)據(jù)出現(xiàn).

80012002400加權(quán)重復(fù)3.用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命適合嗎?為什么?不合適,因?yàn)橛萌嬲{(diào)查的方法盡管能得到這批燈泡更準(zhǔn)確的平均使用壽命,但燈泡使用完后就沒有用了,帶有破壞性.·導(dǎo)學(xué)建議·教師應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在計(jì)算組中值的過程中,明確組中值是數(shù)據(jù)且等于每組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù),而頻數(shù)(燈泡只數(shù))是組中值對(duì)應(yīng)的“權(quán)”.

1.某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量(單位:只),數(shù)據(jù)如下:6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要使用環(huán)保方便袋

()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只B2.某校九年級(jí)420名學(xué)生參加植樹活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生植樹的數(shù)量,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如右條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生此次植樹活動(dòng)總共植樹多少棵.

用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的應(yīng)用1.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了1畝地的兩種西瓜,共產(chǎn)出了約600個(gè)西瓜.在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜稱重:計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量,并估計(jì)這1畝地的西瓜產(chǎn)量是多少千克.西瓜質(zhì)量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量123211

方法歸納交流說說什么時(shí)候用一般平均數(shù)公式求平均數(shù),什么時(shí)候用加權(quán)平均數(shù)公式求平均數(shù).答:(1)數(shù)據(jù)中沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)時(shí),宜用一般平均數(shù)公式求平均數(shù);(2)已知一組數(shù)據(jù)有重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí),宜用加權(quán)平均數(shù)公式求平均數(shù).2.某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人種植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A類4棵,B類5棵,C類6棵,D類7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.回答下列問題.(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由.(2)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的:①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.

設(shè)題目的·任務(wù)驅(qū)動(dòng)第2題將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合,利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)解決實(shí)際問題.·解題關(guān)鍵點(diǎn)·先根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù),再利用平均數(shù)進(jìn)行估算.1.為了節(jié)約用水,某小區(qū)200戶家庭參加了節(jié)水行動(dòng),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了10戶家庭一個(gè)月的節(jié)水情況,將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表:請(qǐng)你估計(jì)該200戶家庭這個(gè)月節(jié)約用水的總量是

()

A.100噸 B.150噸C.180噸

D.200噸D節(jié)水量/噸0.511.52家庭數(shù)/戶43212.某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命,從中抽取了50只燈泡,它們的使用壽命如表:使用壽命x/kh0.6≤x<11≤x<1.41.4≤x<1.81.8≤x<2.22.2≤x<2.6組中值0.81.2

2.4燈泡只數(shù)51012

5(1)完成表格.(2)求抽取的燈泡的平均使用壽命.(3)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.解:(1)根據(jù)題意填