物理一輪復(fù)習(xí)精練精析《金學(xué)案》（粵教）：功和功率的概 念與計(jì)算

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第五章功能關(guān)系和機(jī)械能第第一單元功和功率、動能定理第1課功和功率的概念與計(jì)算題號123456789答案一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示，一個人推磨，其推磨桿的力的大小始終為F，與磨桿始終垂直，作用點(diǎn)到軸心的距離為r，磨盤繞軸緩慢轉(zhuǎn)動．則在轉(zhuǎn)動一周的過程中推力F做的功為(）A．0 B．2πrFC．2Fr D．－2πrF解析：推力F始終與速度方向相同，因此推力F做的功W＝Fs＝2πrF,故B項(xiàng)正確．答案：B2．（2014·梅州模擬)關(guān)于功率公式P＝eq\f（W,t)和P＝Fv的說法正確的是（)A．由P＝eq\f（W,t）知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B．由P＝Fv只能求某一時刻的瞬時功率C．由P＝Fv知汽車的功率與它的速度成正比D．由P＝Fv知當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度成反比解析：P＝eq\f（W,t）求的是平均功率,P＝Fv既可以求平均功率，也可以求瞬時功率，A、B兩項(xiàng)錯誤；當(dāng)F一定時,P與v成正比,當(dāng)P一定時，F(xiàn)與v成反比，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．答案：D3．（2014·佛山模擬)從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動3s落地，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地的瞬間,重力的瞬時功率為()A．300W B．400WC．500W D．700W解析:物體落地瞬間豎直方向的速度vy＝gt＝30m/s，PG＝Gvy＝300W,故A項(xiàng)正確．答案：A4．(2013·寧波模擬）起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,若g取10m/s2，則1s內(nèi)起重機(jī)對貨物所做的功是(）A．500J B．4500JC．5000J D．5500J解析：貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有:F－mg＝ma，起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11000N，貨物的位移是s＝eq\f（1,2)at2＝0.5m，做功為W＝Fs＝5500J．故D項(xiàng)正確．答案:D二、雙項(xiàng)選擇題5．(2012·廣州測試）下列說法正確的是（）A．汽車車速越快，慣性越大B．以額定功率運(yùn)動的汽車，車速越快，牽引力越大C．汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎時，車速越快,越容易滑出路面D．汽車?yán)宪嚰铀偾斑M(jìn)時,它對拖車的拉力與拖車對它的拉力大小相等解析:質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，與物體速度大小無關(guān),選項(xiàng)A錯誤;由F＝eq\f(P，v）可知選項(xiàng)B錯誤；汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎時，車輪與地面的側(cè)向靜摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時的向心力,設(shè)摩擦力達(dá)到最大值時速度為v0，由μmg＝meq\f(v02，r)得v0＝eq\r（μgr），速度越快，越容易滑出路面,選項(xiàng)C正確；兩物體間的作用力與反作用力總是大小相等,與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，選項(xiàng)D正確．答案:CD6．(2014·惠州模擬）靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動，在開始的一小段時間內(nèi)，設(shè)所受的阻力不變,則列車的運(yùn)動狀態(tài)是()A．速度逐漸增大 B．速度逐漸減小C．加速度逐漸增大 D．加速度逐漸減小解析：列車以恒定功率啟動時，速度增大，由P＝Fv可知牽引力減??；再由牛頓第二定律F－f＝ma可知加速度逐漸減小，故本題A、D兩項(xiàng)正確，B、C兩項(xiàng)錯誤．答案：AD7．（2014·汕頭模擬)功率相等的兩輛汽車，在相等時間內(nèi)勻速通過的距離之比為32，則下列說法中正確的是(）A．兩輛汽車所做的功之比為32B．兩輛汽車所做的功之比為11C．兩輛汽車的牽引力之比為32D．兩輛汽車的牽引力之比為23解析：由于汽車的功率相等，則汽車做的功為W＝Pt，所以在相等時間內(nèi)做的功之比為11，B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯誤;由于汽車在相等時間內(nèi)勻速通過的距離之比為32，因此汽車的速率之比也為32，而牽引力F＝eq\f（P，v），所以牽引力與速率成反比，即牽引力之比為23，D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤．答案：BD8．(2014·東莞模擬)一輛汽車在平直公路上勻速行駛，發(fā)動機(jī)的功率為P,牽引力為F0，速度為v0。t1時刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻，汽車又恢復(fù)了勻速行駛．則圖中關(guān)于汽車牽引力F、汽車速度v在這個過程中隨時間t變化的圖象正確的是(）解析：當(dāng)汽車以速度v0勻速行駛時，牽引力與阻力平衡，F(xiàn)0＝f.t1時刻，汽車功率減為eq\f（P，2)，牽引力減為eq\f(F0,2)，小于阻力f，汽車做減速運(yùn)動，加速度大小為eq\f(f－\f(P，2v),m），隨著v的減小，a也減小,最終a＝0，汽車將再次做勻速運(yùn)動，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；由F＝eq\f(P,v）可知v減小,F增大，汽車再次勻速運(yùn)動時,牽引力與阻力仍平衡，即牽引力重新等于F0,故C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．答案:AD9．(2014·潮州模擬)提高介質(zhì)中物體（如汽車)運(yùn)動速率的有效途徑是增大發(fā)動機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)介質(zhì)阻力與物體運(yùn)動速率的平方成正比，即f＝kv2,k是阻力因數(shù)）．當(dāng)發(fā)動機(jī)的額定功率為P0時，物體運(yùn)動的最大速度為vm,如果要使物體運(yùn)動速率增大到2vm,則下列辦法可行的是（)A．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機(jī)額定功率增大到2P0B．發(fā)動機(jī)額定功率不變，使阻力因數(shù)減小到eq\f（k，4）C．阻力因數(shù)不變，使發(fā)動機(jī)額定功率增大到8P0D．發(fā)動機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到eq\f（k，8)解析：本題考查的是機(jī)車啟動中牽引力的功率問題,物體運(yùn)動的最大速度為勻速運(yùn)動時的速度，此時牽引力與阻力相等，由公式P0＝Fvm＝f·vm＝kveq\o\al（2,m)·vm＝kveq\o\al（3，m），若速率增大到2vm，則牽引力的功率的表達(dá)式為P′＝8k′veq\o\al（3,m）,則當(dāng)阻力因數(shù)不變時,即k＝k′時，則P′＝8P0，A項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；當(dāng)發(fā)動機(jī)額定功率不變時，即P0＝P′時，則k＝8k′，k′＝eq\f（k，8），D項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤．答案:CD三、非選擇題10．如圖所示，一個質(zhì)量為m的小物塊被推力F從傾角為θ、高為h的光滑斜面底端推至頂端,求：（1)斜面對小物塊的支持力做的功W1；（2）重力對小物塊做的功W2；（3）推力F對小物塊做的功W3。解析：(1）對小物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示．可知：支持力FN垂直于位移s，故W1＝0；(2)重力mg與位移s的夾角為（90°＋θ）,由此得:W2＝mgs·cos（90°＋θ)＝－mgh。(3)推力F與位移s的夾角為θ，由此得:W3＝Fs·cosθ＝Fh·cotθ.答案:(1)0（2）－mgh（3)Fh·cotθ11．(2014·廣州模擬）第24屆世界大學(xué)生冬運(yùn)會某滑雪道為曲線軌道，滑雪道長s＝2。5×103m,豎直高度h＝720m．運(yùn)動員從該滑道頂端由靜止開始滑下，經(jīng)t＝200s到達(dá)滑雪道底端時速度v＝30m/s，人和滑雪板的總質(zhì)量m＝80kg，取g＝10m/s（1)到達(dá)底端時的動能；(2)在滑動過程中重力做功的功率．解析：（1）到達(dá)底端時的動能Ek＝eq\f（1,2)mv2代入數(shù)據(jù)得Ek＝3。6×104J。（2）在滑動過程中重力做的功W＝mgh功率P＝eq\f(W,t)代入數(shù)據(jù)解得P＝2。88×103W.答案：(1)3。6×104J(2）2.88×103W12．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5.0×103kg,汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，g取10m/s(1）若汽車從靜止開始以加速度0.5m/s2做勻加速運(yùn)動，則勻加速能維持多長時間？（2)若汽車從靜止開始以該額定功率做加速運(yùn)動，則汽車運(yùn)動的最大速度為多大？解析：(1)汽車做勻加速運(yùn)動，則其牽引力不變，輸出功率將隨v的增大而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加,即汽車就不可能再保持勻加速運(yùn)動了．根據(jù)牛頓第二定律，有：F－kmg＝ma,得勻加速時牽引力:F＝7.5×10