有關(guān)三角函數(shù)公式試題如何設(shè)計問題

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載有關(guān)三角函數(shù)公式試題如何設(shè)計問題山東省聊城第三中學(xué)王子亮任意角三角函數(shù)、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差、二倍角的正弦余弦正切公式在高考試題中每年都出現(xiàn)，具體考查形式概括為下列幾類：一、誘導(dǎo)公式的考查例1若（）A． B． C． D．分析此題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及函數(shù)的解析式.可從兩個方面來考慮：一利用誘導(dǎo)公式sinx轉(zhuǎn)化為cosx；二求出f（x）的表達(dá)式.解法1因為所以=3+cos2x.故選C.解法2評注；這組誘導(dǎo)公式可以改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，應(yīng)特別關(guān)注.二、公式的逆用例2cos43ocos77o+sin43ocos167o的值為.分析此題考查了誘導(dǎo)公式及兩角和余弦公式的逆用.題目給出的角都是非特殊角，仔細(xì)觀察就可看出給出的角及三角函數(shù)的名稱又有特殊性，考慮到兩角和差的公式，給出解.解.評注對三角公式要做到正用，逆用與靈活變形運用.對題目中出現(xiàn)的三角函數(shù)名稱與角要特別關(guān)注，找到突破口.三、已知某些角的三角函數(shù)值，求其他角三角函數(shù)值例3已知α為第二象限的角，為第一象限的角，分析找出所求角2α－β與已知角α，β的關(guān)系，此題既有同角三角函數(shù)關(guān)系式的考查也有兩角差的正切公式考查.求解過程中還有角的范圍的判斷.解因為α為第二象限的角，所以評注求解三角函數(shù)值問題，從兩方面考慮：一是三角函數(shù)的名稱，二是角之間的關(guān)系，出現(xiàn)不同角，要看這些角之間和、差、倍、半關(guān)系，從而選擇合適的公式解決問題.四、二倍角公式的變形例4的最大值為2，試確定常數(shù)a的值.分析此題主要考查二倍角公式的靈活運用及誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的值域問題，首先要化簡函數(shù)表達(dá)式，而化簡的思路是化異角為同角，化異名為同名.解其中角評注對二倍角的余弦公式的考查每年試題中都有，?？疾榈氖撬淖冃稳纾何濉⒄?、余弦轉(zhuǎn)化為正切例5已知（1）求tana的值；（2）分析此題主要考查三角函數(shù)的化簡求值.（1）中要注意角的范圍的限制.（2）中要先化簡，根據(jù)關(guān)系可看出要化為α的三角函數(shù)在求解.解（1）（2）評注在考題設(shè)計中，一類問題是切化弦，另一類問題是弦化切，常見的如等形式，都可以轉(zhuǎn)化為正切來處理.小試身手：1．（20XX年重慶卷）（）A． B． C． D．2．（20XX年江蘇卷）若（