武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷及答案解析（共6套）

武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(一)一、選擇題1、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是()2、張明的父母打算購買一種形狀和大小都相同的正多邊形瓷磚來鋪地板，為了保證鋪地板時既沒縫隙，又不重疊，則所購瓷磚形狀不能是()3、如圖，將Rt△ABC(其中∠B=34°,∠C=90°)繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB?C?的位置，使得點C,A,B,在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于()4、若三角形兩邊的長分別為7cm和2cm,第三邊為奇數(shù)，則第三邊的長為()5、能使兩個直角三角形全等的條件是()A、斜邊相等B、兩直角邊對應(yīng)相等C、兩銳角對應(yīng)相等D、一銳角對應(yīng)相等6、點P(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點是()7、已知：△ABC中，AB=AC=x,BC=6,則腰長x的取值范圍是()9、如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=35°,那么∠2是()°下列確定P點的方法正確的是()A、P是∠A與∠B兩角平分線的交點B、P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點∠BDC的大小是()14、一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC,AB交于M、N.那D、不能確定二、解答題19、如圖，有一長方形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB的面積.分線.23、某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示.年份2006年2007年2008年(2)假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍?(1)如圖1,E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接CF,過點F作FH⊥FC,交直線AB于點H.判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系(2)如圖2,若E為線段DC的延長線上任意一點，(1)中的其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明.答案解析部分【答案】C【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得解得n=6.則這個多邊形是六邊形.【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解.【考點】平面鑲嵌(密鋪)【解析】【解答】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°,6個能密鋪；B、正方形的每個內(nèi)角是90°,4個能密鋪；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°,能整除360°,3個能密鋪；D、正八邊形的每個內(nèi)角為180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密鋪.【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成360°,則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即旋轉(zhuǎn)角最小等于124°.故選C.【分析】找到圖中的對應(yīng)點和對應(yīng)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答.【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：∵7+2=9,7-2=5,∴5<第三邊<9,∴第三邊長為7.故選C.三邊的范圍，再根據(jù)第三邊為奇數(shù)選擇.【答案】BB選項的根據(jù)是全等三角形判定中的SAS判定.案只有選項B了.【答案】B【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律解答.【答案】B【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)解得x>3.【分析】此題可根據(jù)三角形三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊得出.【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABE,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可【答案】A【考點】平行線的性質(zhì)∴∠2=∠3=55°(兩直線平行，同位角相等).【分析】先根據(jù)直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù).【考點】角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)∴點P在線段AB的垂直平分線上.即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點.【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答.【考點】生活中的軸對稱現(xiàn)象圖象，實際時間為8點的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點是4點，那么8點的時鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點的樣子，則應(yīng)該在C和D選項中選擇，D更接分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱.【考點】三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,進而得出結(jié)果.【答案】D【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)故選D.【分析】由DE是AC的垂直平分線，即可證得AD=CD,即可得△BDC的周長是AB與BC的和，又由AB=AC=9,BC=6,即可求得答案.【答案】A【考點】角的計算【解析】【解答】解：根據(jù)圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM,故選A.【分析】根據(jù)∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個角，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【答案】B【考點】三角形的面積，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E,DF⊥AC故選B.【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2,然后由SA=S△ap+SAA及三角形的面積公式得出結(jié)果.【答案】證明：∵AB//ED,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由已知AB//ED,AF=DC可以得出∠A=∠D,AC=DF,又因為AB=DE,則我們可以運用SAS來判定△ABC≌△DEF,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得【答案】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°,【考點】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE//BC,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BDE的度數(shù)，即可求得∠BDC的度數(shù).,,∵AE是角平分線，∵AD是高，∠C=76°,【考點】三角形的角平分線、中線和高，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有;故∠DAE=∠EAC-【答案】解：如下圖所示：由對稱的性質(zhì)可知：A'D'=A'D=AD=6,BD=10-6=4,即：△CEF的面積為2.【考點】翻折變換(折疊問題)【解析】【分析】由翻折變換(軸對稱)的性質(zhì)可知：AD=6,BD=10-6=4,AB=6-4=2,再證明Rt△ADE∽Rt△ABF,從而得出BF的長，由此可計算出△CEF的面【答案】證明：連接BC,【考點】角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)而得出∠DBC=∠DCB,即BD=CD,又因為AB=AC,AD=AD,利用SSS判定分線.【答案】解：如圖，連接BE、EC,在Rt△BFE和Rt△CGE中，【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】連接EB、EC,利用已知條件證明Rt△BEF≌Rt△CEG,即可得【答案】邊的中垂線交于點0,(2)解：∠ABO+∠ACB為定值，【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【答案】(1)解：工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元；股東的平均利潤：2007年37500元，2008年50000元(2)解：設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍.由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長125002006+6=2012.答：到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍【解析】【分析】(1)工人的平均工資=工人工資總額÷20,股東的平均利潤=股東總利潤÷2,結(jié)合圖形分別計算，再填表即可；(2)由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍，列方程求解.【答案】證明如下：延長DF交AB于點G,由題意，知∠EDF=∠ACB=90°,DE=DF,∵點D為AC的中點，∴點G為AB的中點，且(2)解：FH與FC仍然相等.為AB的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)及已知條件AC=BC,得出DC=DG,從而EC=FG,易證∠1=∠2=90°-∠DFC,∠CEF=∠FGH=135°,由AAS證出△CEF≌△FGH.∴CF=FH.(2)通過證明△CEF≌△FGH(ASA)得出.武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(二)1、在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是()2、下列說法正確的是()B、三角形的角平分線是射線3、已知點A(x,4)與點B(3,y)關(guān)于y軸對稱，那么x+y的值是()4、正多邊形的每個內(nèi)角都等于135°,則該多邊形是()的周長為22,BC=6,則△BCD的周長為.的平分線相交于點0,∠BOC=115°,則∠A的度數(shù)是軸平行，那么點(6,5)關(guān)于直線1的對稱點為16、如圖，在直角平面坐標系中，AB=BC,∠ABC=90°,A(3,0),B(0,-1),以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角△ABE,則點E的坐標是.三、用心解答17、電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔.如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等.發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置?在圖上標出它的位置.三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD,求△ADE的周長.23、已知點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,點M,N分別是射線AE,AF上的點，且PM=PN.(1)如圖1,當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN;(2)在(1)的條件下，直接寫出線段AM,AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系(3)如圖2,當點M在線段AB的延長線上，點N在線段AC上時，若AC:PC=2:1,且PC=4,求四邊形ANPM的面積.24、如圖，點B(0,b),+(b2-16)2=0.點A(a,0)分別在y軸、x軸正半軸上，且滿足(1)求A、B兩點的坐標，∠OAB的(2)如圖1,已知H(0,1),在第一象限內(nèi)存在點G,HG交AB于E,使BE為△BHG的中線，且S=3,②求點G的坐標；答案解析部分【答案】C【考點】軸對稱圖形是軸對稱圖形，故選C.【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形.【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義及性質(zhì)進行判斷即可.【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：∵點A(x,4)與點B(3,y)關(guān)于y軸對稱，【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出x、y的值，然后相加計算即可得解.【考點】多邊形內(nèi)角與外角∴多邊形的外角為180°-135°=45°,∴多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8,故選A.【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補可得外角為180°-135°=45°,再利用外角和360°除以外角的度數(shù)可得邊數(shù).【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：從圖上可以看出點M在∠AOB的平分線上，其它三點不在所以點M到∠AOB兩邊的距離相等.故選A.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”,注【答案】C【考點】全等三角形的判定【分析】本題要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共邊，具備了兩組邊對HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后則不能.【答案】C【考點】角平分線的性質(zhì)故選C.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=DF,根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可.【答案】D【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【答案】4【考點】全等三角形的性質(zhì)故答案為：4.解答.【答案】15cm或18cm.【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：①當腰是4cm,底邊是7cm時，能構(gòu)成三角形，②當?shù)走吺?cm,腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，故答案為：15cm或18cm.【分析】等腰三角形兩邊的長為4m和7m,具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論.【答案】14【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)-BD即可求解.【考點】矩形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)故答案為：120°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠EFO=60°,根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即【考點】角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理故答案為：50°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易得∠OBC+∠OCB=65°,利用角平分線定義可得【考點】平行線的性質(zhì)，坐標與圖形變化-對稱【解析】【解答】解：“直線1經(jīng)過點(0,2),且與x軸平行，∴直線1解析式為y=2,∴點(6,5)關(guān)于直線1的對稱點為(6,-1),故答案為(6,-1).【分析】先確定出直線1解析式，進而根據(jù)對稱性即可確定出結(jié)論.【答案】5:8【考點】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由角平分線的性質(zhì)可知，故答案為：5:8.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理列出比例式，計算即可.【考點】坐標與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【解答】解：如圖，作EH⊥y軸于H,CF⊥y軸于F,E'G⊥OA于G.當B為直角頂點時，同理可得EH=1,BH=2,∴E(-1,2),故答案為(-1,2)或(2,3)【分析】如圖，作EH⊥y軸于H,CF⊥y軸于F,E'G⊥OA于G.由可解決問題.【答案】解：分別作出公路夾角的角平分線和線段AB的中垂線，他們的交點為P,則P點就是修建發(fā)射塔的位置.【考點】作圖—基本作圖點就是發(fā)射塔修建位置.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推出△BAC≌△DAC,根據(jù)全等【解析】【分析】根據(jù)垂直求出∠ADB,根據(jù)角平分線定義求出∠FBD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFD即可.【答案】解：∵BC沿BD折疊點C落在AB邊上的點E處，【考點】翻折變換(折疊問題)【解析】【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE=CD,BE=BC,然后求出AE,再根據(jù)三角形的周長列式求解即可.【答案】證明：連BE,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【答案】(1)證明：∵∠CAB=∠EAD=90°,(2)證明：延長BD交CE于F,如圖所示：【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)由已知條件證出∠CAE=∠BAD,由SAS證明△CAE≌△BAD,得出對應(yīng)邊相等即可；(2)延長BD交CE于F,由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACE=∠ABD,由角的互余關(guān)系得出∠ABC+∠ACB=90°,證出∠DBC+∠BCF=90°,四、<b>靈活應(yīng)用</b>【答案】(1)解：如圖1,∵點P為∠EAF平分線上一(3)解：如圖2,∵點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE,PC⊥AF,∴由(2)可得，AB=AC=8,PB=PC=4,【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得出BM=CN;(2)先已知條件得出AP平分∠CPB,再根據(jù)PB⊥AB,PC⊥AC,As=S△Am+SArB+S△mm=S∠AAx+S△+S∠a=S+S,即可求得四邊形ANPM的面【答案】(2)解：①如圖1,作EF⊥y軸于F,故點E到BH的距離為2.②設(shè)G(m,n),則解得m=4,n=5,∴G點坐標為(4,5)∴∠2+∠5=180°,即∠ADO+∠BCM=180°圖2【考點】三角形的面積，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，得出關(guān)于a、b的方程組，求得a、b即可得到A、B兩點的坐標，最后利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠OAB的度數(shù)；(2)作EF⊥y軸于F,構(gòu)造等腰直角三角形BEF,進而求出E點坐標，利用△BHE的面積即可得到點E到BH的距離；設(shè)G(m,n),根據(jù)BE為△BHG的中線，求得△MKB≌△MCB,從而可證明∠ADO+∠BCM=180°.武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(三)1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()3、已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是()4、下列判斷中錯誤的是()A、有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形C、有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D、有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形5、三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是()D、等腰三角形6、如圖，△ABC中，∠C=70°,若沿圖中虛線截去∠C,則∠1+∠2=()的周長為10厘米，那么BC的長為()8、附加題：下圖是由九個等邊三角形組成的一個六邊形，當最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為()cm.9、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD,AB>AD,下列結(jié)論中正確的D、AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定10、如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC,∠ACB=72°,∠ABC=50°,二、精心填一填11、若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則n=,其內(nèi)角和為12、如圖，△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,則△ABD的面積是13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則∠A的度數(shù)是14、如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直的周長最短為Cm.15、如圖，在第1個△ABC中，∠B=30°,A?B=CB;在邊A?B上任取一點D,延長CA?到A?,使A?A?=A?D,得到第2個△A?A?D;在邊A?D上任取一點E,延長A?A?到A?,使AA?=A?E,得到第3個△A?A?E,…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以A.為頂點的內(nèi)角度數(shù)是.16、△ABC為等邊三角形，在平面內(nèi)找一點P,使△PAB,△PBC,△PAC均為等三、認真解一解求證：∠A=∠D.(1)將△ABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△A?B,C,,圖中畫出21、如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限且縱坐標為1,點B在x軸的經(jīng)過原點0,點A關(guān)于直線MN的對稱點A?在x軸的正半軸上，點B關(guān)于直線MN的對稱點為B,.(2)已知30°,60°,90°的三角形三邊比為1:的縱坐標.2,求線段AB,的長和B?圖1OB,0C.(3)在(2)的條件下，若BF=2,求CE的長.(1)如圖1,120°<∠BAC<180°,△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，且FC交圖1②猜想線段FE,FA,FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：(2)當60°<∠BAC<120°,且△ACE與△ABC在直線AC的同側(cè)時，利用圖2畫出圖形探究線段FE,FA,FD之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論.24、如圖，線段AC//x軸，點B在第四象限，AO平分∠BAC,AB交x軸于G,連圖1(3)如圖2,在(2)的條件下，點M為AO上的一點，且∠ACM=45°,若點B(1,-2),求M的坐標.答案解析部分【答案】B【考點】軸對稱圖形第三邊大于：8-3=5,而小于：3+8=11.范圍，再進一步選擇.∴AC=A′C′,BC=B′C′,即符合全等三角形的判定定理SSS,即能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出兩三角形全等，故本選項正確；如上圖，∵AD、A′D′是三角形的中線，BC=B'C′,∴△ABC≌△A′B′C′(SAS),故本選項錯誤；故選C.【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)判定定理逐個判斷即可.【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：設(shè)三角形的三個角分別為：a°、b°、c°,則由題意得：故這個三角形是直角三角形.故選：B.【分析】三角形三個內(nèi)角之和是180°,三角形的一個角等于其它兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案.【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，即∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4)=70°+180°=250°·【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出∠1+∠2=∠C+(∠C+∠3+∠4),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【答案】C【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵BO是∠ACB的平分線，故選C.【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，可以證得：∠OBD=∠BOD,則依據(jù)等角對等邊可以證得OD=BD,同理，OE=EC,即可證得BC=C從而求解.【答案】D【考點】等邊三角形的性質(zhì)∴等邊三角形的邊長依次為x,x+x+2,x+2,x+2×2,x+2×2,x+3×2,∴六邊形周長是2x+2(x+2)+2(x+2×2)+(x+3×2)=7x+18,∴周長為7x+18=60cm.故選D【分析】因為每個三角形都是等邊的，從其中一個三角形入手，比右下角的以AB為邊的三角形，設(shè)它的邊長為x,則等邊三角形的邊長依次為x,x+x+2,x+2,x+2×2,x+2×2,x+3×2.所以六邊形周長是2x+2(x+2)+2(x+2×2)+(x+3×2)=7x+18,而最大的三角形的邊長AF等于AB的2倍，所以可以求出x,則可求得周長.【答案】A【考點】三角形三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，在AB上截取AE=AD,連接CE.故選A.fAD=ADfCD=CD\DG=GF’出∠DCA=54°,再根據(jù)∠ADC=180°-∠DAC-∠DCA即可得出結(jié)論，二、<b>精心填一填</b>【答案】12;1800°【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,其內(nèi)角和為(12-2)×180°=1800°.故答案為：12;1800°.【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出n,再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的內(nèi)角和即可.【答案】5【考點】角平分線的性質(zhì)故答案為：5.所以高是2,則可求得面積.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)故答案為：50°.【答案】8【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題心心∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故答案為：8.【分析】連接AD,由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.【考點】等腰三角形的性質(zhì)。,同理可得。,∴第n個三角形中以A,為頂點的內(nèi)角度數(shù)是【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA,C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DAA?,∠EAA?及∠FA?A的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以A,為頂點的內(nèi)角度數(shù).【考點】等腰三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖：(1)點P在三角形內(nèi)部時，點P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點，是三角形的外心；(2)分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的.每條垂直平分線上得3個交點，再加三角形的垂心，一共10個.故答案為：10.可知P點為等邊△ABC的垂心；由此可得分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的.三、<b>認真解一解</b>【答案】證明：∵BF=CE,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【考點】三角形內(nèi)角和定理三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù).【答案】【考點】作圖-軸對稱變換，作圖-平移變換(1)如圖所示：△A?B?C,,即為所求，平移后點A的故答案為：(3,-1);(2)如圖所示：△A,BC,即為所求，翻折后點A對應(yīng)向左平移2個單位，則△ABC掃過的面=13.5.故答案為：13.5.【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；(2)利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)進而得出對應(yīng)點位置；(3)利用平移的性質(zhì)可得△ABC掃過的面積為△A′B'C′+平行四邊形A'C'CA的面積.【答案】證明：過點B作BG//FC,延長FD交BG于點G.【考點】平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】過點B作BG//FC,延長FD交BG于點G.由平行線的性質(zhì)可得∠G=∠F,然后判定△BDG和△CDF全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換得到【答案】(1)解：∵點A與點A?關(guān)于直線MN對稱，(2)解：過點A作AC⊥x軸于點C,過點B?作B?D⊥x軸于點D,如圖所示.∵點A關(guān)于直線MN的對稱點A?,點B關(guān)于直線MN的對稱點為B?,故線段AB,的長為2+2√互，B,的縱坐標為√5.【考點】三角形三邊關(guān)系，比例的性質(zhì)【解析】【分析】(1)由點A與點A?關(guān)于直線MN對稱，可得出∠AOM=∠A?OM,再由等腰三角形的性質(zhì)可得出∠AOB=30°,通過角的計算即可得出結(jié)論；(2)過點A作AC⊥x軸于點C,過點B,作B,D⊥x軸于點D,通過解直角三角形以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點A、B點的坐標，再根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出點A,的坐標以及AB?=A,B,在Rt△OB?D中，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出B?D的長度，此題得解.【答案】(1)解：∵AC=BC,∠ACB=90°,(2)解：由(1)有∠BDE=22.5°,(3)解：如圖2,2【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和SAS可證△BDE≌△ACD,再根∠BDE=22.5°,求出∠BED,再由(1)結(jié)論推導出∠BCD=∠DEC=67.5°即可.(3)由(1)知CD=DE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可得∠CDE=45°,過D【答案】如圖1,延長AD,在AD上截取AD=DK,連接CK,如圖2,∵以AC為邊作等邊三角形ACE,同(2)①的方法有，∠ACF=∠AEF,【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】【分析】(1)①利用中垂線得到∠FBC=∠FCB,從而得到∠FBA=∠FCA,再由等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABF=∠AEF即可；②先得到∠EFC=∠EAC=60°,從而判斷出∠ACD+∠ACF=30°,進而得出∠FCK=∠ECF,判斷出△CFE≌△CFK,即可；(2)先得到∠EFC=∠EAC=60°,從而判斷出∠ACD-∠ACF=30°,進而得出【答案】(1)解：∵A0平分∠BAC,∵線段AC//x軸，∴△AOG是等腰三角形(2)解：如圖1,∵線段AC//x軸，(3)解：如圖2,連接BC,∵點B(1,-2),在Rt△BFG中，BF=2,BG=FG+1,∵點B(1,-2),∴直線OA解析式為聯(lián)立①②解得x=2,y=1,【考點】角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】(1)由角平分線得出∠CAO=∠BAO,由平行線得出∠CAO=∠AOG,即∠BAO=∠AOG,即可；(2)先判斷出點F是BC中點，再用中位線得出AG=BG,從而判斷出△AOB是直角三角形，即可；(3)先求出OG,從而求出AC,得出點A,C坐標，最后求出直線OA,CM的解析式，即可求出它們的交點坐標.武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(四)1、下列計算中正確的是()2、若等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則這個三角形的周長是()3、下面是某同學在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有()①3x3·(-2x2)=-6x?;②4ab÷(-2a2b5、下列各式是完全平方式的是()6、若3=15,3°=5,則3*”等于()7、從五邊形的一個頂點作對角線，把這個五邊形分成三角形的個數(shù)是()9、下列圖形中有穩(wěn)定性的是()C、直角三角形10、到三角形三個頂點距離相等的點是()C、三條邊的中線的交點D、三條角平分線的交點11、如圖，用尺規(guī)作圖畫角平分線：以0為圓心，任意長為半徑畫弧交OA,OB于點C,D,再分別以C,D為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P,相交于點0,且A0平分∠BAC,那么圖中全等三角形共有()對.13、如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()14、若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,那么相對應(yīng)的三個外角的度數(shù)之比為()二、解答題17、先化簡，再求值.(x-3)2-(3+x)(3-x),其中x=1.①19、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,點F在CB的延長線上且AB=BF,過F20、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(2)AD=6cm,DE=4cm,求BE的長度(1)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2,ab的值.(2)已知：x2+y2+4x-6y+13=0,x、y均為有理數(shù)，求x°的值.22、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC.(1)請找出圖②中的全等三角形，并給予說明(注意：結(jié)論中不得含有未標識的字母);圖2BQ和PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24、正方形四邊條邊都相等，四個角都是90°.如圖，已知正方形ABCD在直線(1)如圖1,當點E在線段BC上(不與點B、C重合)時：圖1②過點F作FH⊥MN,垂足為點H,觀察并猜測線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并(2)如圖2,當點E在射線CN上(不與點C重合)時：②過點F作FH⊥MN,垂足為點H,已知GD=4,求△CFH的面積.答案解析部分【答案】D【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A;根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C;根據(jù)積的乘方，可判斷D.【答案】B【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：①若3是腰，則另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,∴不構(gòu)成三角形，舍去.②若3是底，則腰是6,6.3+6>6,符合條件.成立.【分析】根據(jù)題意，要分情況討論：①、3是腰；②、3是底.必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊.【答案】B【考點】整式的混合運算【解析】【解答】解：∵3x3·(-2x2)=-6x?,故①正確；故選B.【分析】計算出各個小題中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確【答案】B【考點】代數(shù)式求值【分析】將4x-2y變形為2(2x-y),然后將2x-y=10整體代入即可.【考點】完全平方公式是完全平方式；B、缺少中間項±2x,不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式.故選A.【解析】【解答】解：當n=5時，5-2=3.【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)有(n-3)條對角線，共分成了(n-2)個三角形.【答案】A【考點】角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點.【分析】根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可.【答案】C【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：∵以0為圓心，任意長為半徑畫弧交OA,OB于C,D,即以點C,D為圓心，以大于故選C.只長為半徑畫弧，兩弧交于點P,即CP=DP;加上公共邊相等，于是兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.【答案】C【考點】全等三角形的判定【解析】【解答】解：∵CD⊥AB,BE⊥AC,AO平分∠BAC所以共有四對全等三角形.故選C.△BOD≌△COE.做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.【答案】A【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：∵(x+m)(x+3)又∵乘積中不含x的一次項，解得m=-3.【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項，令x的系數(shù)為0,得出關(guān)于m的方程，求出m的值.【答案】D【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)內(nèi)角分別為x,2x,3x,可得x+2x+3x=180°,∴三角形內(nèi)角分別為30°,60°,90°,則相應(yīng)的外角分別為150°,120°,90°,之比為5:4:3.故選D【分析】根據(jù)內(nèi)角之比，利用內(nèi)角和定理求出各自的內(nèi)角，進而求出外角之比.【答案】A【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過D作DE⊥BC于E,故選A【分析】過點D作DE⊥BC于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=AD,即可得到結(jié)論.=2x2-4.【考點】平方差公式【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答.當x=1時，原式=-6.【考點】整式的混合運算【解析】【分析】先根據(jù)整式的運算法則算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.【答案】解：SAm+SAx=7和三角形面積公式求出即可.【答案】證明：∵∠ABC=90°,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)余角的定義得出∠A=∠F,再根據(jù)ASA證明△FDB和△BAC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.【答案】(1)證明：∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,(2)解：∵△ADC≌△CEB,AD=6cm,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形推出即可；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6cm,BE=CD,即可得出答【答案】∴①-②得：4ab=3,即①+②得：2(a2+b2)=11,即(2)解：解：由題意得：(x+2)2+(y-3)2=0,由非負數(shù)的性質(zhì)得x=-2,y=3.【考點】配方法的應(yīng)用【解析】【分析】利用完全平方公式將已知等式左邊展開，分別記作①和②,①-②后，即可求出ab的值；①+②,整理即可求出a2+b2的值；【答案】∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，①②【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出△ABE≌△ACD;(2)論；(3)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【答案】(1)解：如圖1,(2)解：如圖2,PF,理由是：作∠ACB的平分線，交BQ延長線于E,交AB于D,,,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形(2)如圖2,根據(jù)(1)作輔助線，證明PQ//EC,得利用(1)的結(jié)論cD,得【答案】(2)解：①△BAE≌△DAG.理由如下：②由(1)同理可得：△EFH≌△AGD,△EFH≌△AEB,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】(1)①利用正方形的性質(zhì)及SAS定理求出△ADG≌△ABE,再利用全等三角形的性質(zhì)即可解答；②利用正方形的性質(zhì)及SAS定理求出(2)①利用HL定理證明武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(五)1、三角形的內(nèi)角和等于()2、下列說法正確的是()②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分.要的條件是()5、下列美麗的車標中是軸對稱圖形的個數(shù)有()B、2個C、3個6、如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是()則∠1+∠2=.8、如圖，線段AC與BD交于點0,且OA=OC,請?zhí)砑右粋€條件，使△這個條件是9、如圖，在矩形ABCD中，點P在AB上，且PC平分∠ACB.若PB=3,AC=10,10、已知A(1,-2)與點B關(guān)于y軸對稱.則點B的坐標是. 12、當三角形中一個內(nèi)角a是另一個內(nèi)角β的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”中最小的內(nèi)角為30°,那么其中“特征角”的度數(shù)為13、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°,∠B,∠D應(yīng)分別等于20°和30°,小李量得∠BCD=145°,他斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理14、如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,求∠AOB的度數(shù).16、如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC.(1)當∠B=40°時，求∠ADC的度數(shù)；17、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.A,B,C三點在格點上.①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A,B?C,,并寫出點C的坐標；②作出△ABC關(guān)于y對稱的△A?B?C?,并寫出點C?的坐標.四、解答題(二)18、如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD(1)用尺規(guī)作出∠ACB的平分線CP(保留作圖痕跡，不要求寫作法);(2)在(1)中，設(shè)CP與AB相交于點E,連接DE,求證：BE=DE.19、填寫下列空格，完成證明.求證：∠3=∠F證明：因為AD是△ABC的角平分線(已知)所以∠1=∠2()因為EF//AD(已知)所以∠3=∠()所以∠3=∠F().的位置關(guān)系?并說明理由.(2)直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.(1)如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出的邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程)【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：因為三角形的內(nèi)角和為180度.所以B正確.【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題【考點】三角形的角平分線、中線和高②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點，說法正確；部.說法錯誤；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，說法正確.【分析】根據(jù)三角形的角平分線的定義與性質(zhì)判斷①與②;根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷③;根據(jù)三角形的中線的定義及性質(zhì)判斷④即可.【答案】B【考點】全等三角形的判定【分析】本題要判定△ABC≌△DEF,有AC=DF,BC=EF,可以加∠ACB=∠F,就可【考點】角平分線的性質(zhì)故選C.得MN=CM,從而得解.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：第1,2,3個圖形是軸對稱圖形，共3個.故選C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【答案】D【考點】角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖—基本作圖故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,∴∠3=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正確；③∵∠1=∠B=30°,∴點D在AB的中垂線上.故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°,故④正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④,共有4個.【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線以證明點D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比.7【考點】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角四邊形除去∠1,∠2后的兩角的度數(shù)為180°-60°=120°故答案為：240°.【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù).【考點】全等三角形的判定∴∠A=∠C,∠B=∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),故填∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB//CD.【分析】本題要判定△OAB≌△OCD,已知OA=OC,∠AOB=∠COD,具備了一組邊對應(yīng)相等和一組角對應(yīng)相等，故添加∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB//CD后可分【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點P作PE⊥AC于E,故答案為：15.【分析】過點P作PE⊥AC于E,由角平分線的性質(zhì)可知PE=PB=3,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】【解答】解：∵A(1,-2)與點B關(guān)于y軸對稱，【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”解答即可.【答案】1<AD<5故答案為：1<AD<5.△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB-BE<AE<AB+BE,代入求出即可.【答案】60°或100°【解析】【解答】解：設(shè)“特征角”的度數(shù)為x°,故答案為：60°或100°.【分析】設(shè)“特征角”的度數(shù)為x°,根據(jù)“特征角”的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.三、<b>解答題(一)</b>【答案】解：如圖，延長BC與AD相交于點E,由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠B+∠A=20°+90°=110°,∵小李量得∠BCD=145°,不是140°,∴這個零件不合格.【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】延長BC與AD相交于點E,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BCD即可判斷.【答案】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°,∠D+∠C=220°,【考點】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角【解析】【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360度計算出∠DAB+∠ABC=360°-220°=140°,再根據(jù)∠1=∠2,∠3=∠4計算出∠2+∠3=70°,然后利用三角形內(nèi)角和為180度計算出∠AOB的度數(shù).【答案】證明：∵∠ACD=∠BCE,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)角相等即可.【答案】(1)解：∵∠C=90°,∠B=40°,(2)解：過D作DE⊥AB于E,【考點】三角形的面積，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=50°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)過D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4,由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【答案】解：①如圖所示，點C的坐標(3,-2)②如圖2所示，點C?的坐標(-3,2).【考點】作圖-軸對稱變換并寫出并寫出【解析】【分析】①根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點畫出△A?B,C,,點C?的坐標即可；②根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A?B?并寫出并寫出點C?的坐標即可.四、<b>解答題(二)</b>【答案】(1)解：如圖1,射線CP為所求作的圖形(2)證明：∵CP是∠ACB的平分線【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，作圖一基本作圖【解析】【分析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的基本作圖平分一只角的方法，就可以作出射線CP;(2)由CP平分∠ACB可以得出∠ACE=∠BCE,就可以由SAS證明△CDE≌△CBE,就可以得出結(jié)論.【答案】角平分線的定義；∠1;兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2;兩直線平行，同位角相等；等量代換【考點】平行線的性質(zhì)所以∠1=∠2(角平分線的定義).所以∠3=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),∠F=∠2(兩直線平行，同位角相等),故答案為：角平分線的定義；∠1;兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2;兩直線平行，同位角相等；等量代換.【分析】根據(jù)角平分線的定義可得出∠1=∠2,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠3=∠1、∠F=∠2,進而即可得出∠3=∠F.【答案】解：0C垂直平分DE,∴OC垂直平分DE【考點】角平分線的性質(zhì)∠CDO=∠CEO=90°,從而證△COD≌△COE可得OD=OE,OC=OE,即可說明OC垂直【答案】解：如圖，連接BE,EC,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)五、<b>解答題(三)</b>【答案】【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】(1)根據(jù)相“HL”定理得出△BDE≌△CDF,故可得出DE=DF,【答案】(1)解：①全等，理由如下：又∵PC=BC-BP,BC=4cm,,,∴點P,點Q運動的時間(2)24秒①AC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)(2)設(shè)經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得1.5x=x+2×6,解得x=24,∴點P共運動了24s×1cm/s=24cm.∴經(jīng)過24秒點P與點Q第一次在邊AC上相遇.運動速度；(2)根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)武漢市重點中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷(六)1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是()2、以下列每組長度的三條線段為邊能組成三角形的是()3、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°,則它的邊數(shù)是()則添加下列一個條件不能使△ABC≌△ABD的是()BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于()7、點M(1,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為8、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為等于30°,角內(nèi)有一點P,OP=6,點M在OA上，點N在12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=16,BC=8,PQ=AB,點P和點Q分別在三、作圖題在圖中找出點A,使它到M,N兩點的距離相等，并且到OH,OF的距離相等.16、如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍還多180°,那么這個多邊形的邊數(shù)是多少?17、如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-5,3)、B(-2,-2)、C(-3,4).(2)寫出點A關(guān)于x軸對稱的點A。的坐標;18、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連接DC,①②(1)請找出圖②中的全等三角形，并給予說明(說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母);20、如圖，在等邊三角形ABC中，點E、D分別從A、C出發(fā)，沿AC,CB方向以相同的速度在線段AC,CB上運動，AD、BE相交于F點.(2)當E、D運動時，∠BFD大小是否發(fā)生改變?若不變求其大小，若改變求其變化范圍.小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題：如圖1,在△ABC中，∠A=2∠B,CD平小聰思考：因為CD平分∠ACB,所以可在BC邊上取點E,使EC=AC,連接DE.這樣很容易得到△DEC≌△DAC,經(jīng)過推理能使問題得到解決(如圖2).(1)當n=1時，EA的延長線交BC的延長線于F,則AF=(2)當0<n<1時，如圖2,在BA上截取BH=AD,連接EH.