人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全套

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案全套第一章有理數(shù)《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》導(dǎo)學(xué)案1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.(重點(diǎn)、難點(diǎn))【重點(diǎn)】:理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.【難點(diǎn)】:會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)?請(qǐng)寫出來： 2.想一想：這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎?有比0小的數(shù)嗎?請(qǐng)根據(jù)實(shí)際生活舉出實(shí)例.二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)實(shí)際生活的需要，人們引進(jìn)了另一種數(shù)，你知道是什么數(shù)嗎?觀察以下生活實(shí)例(圖片和新聞報(bào)道),回答問題：新聞報(bào)道：某年，我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%,油菜籽產(chǎn)量比上年增長問題1:說一說上面用到的各數(shù)的含義.(1)天氣預(yù)報(bào)中的3,電梯按鈕中的1-10,新聞報(bào)道中的1.8%;(2)天氣預(yù)報(bào)中的-3,電梯按鈕中的-1,-2,新聞報(bào)道中的-2.7%.問題2:上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)?2.自主歸納：像1,2,3,1.8%這樣大于0的數(shù)叫做數(shù).像-3,-1,-2,-2.7%這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做數(shù).注意：有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào)，如+3,+1.8%,+0.5,….不過一般情況下我們省略“+”不寫.1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是()A.2.03B.-2.03C.+2.下列各數(shù)：①+5.6;②-5;③6.13;④-0.12;⑤0.其中，正數(shù)有(一)一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)問題1:(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)?(2)如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎?問題2:0只表示沒有嗎?要點(diǎn)歸納：引入正、負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：負(fù)數(shù)方法總結(jié)：比0大的數(shù)是正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).探究點(diǎn)2;用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量問題1:判斷下面每對(duì)量是不是具有相反意義的量.(1)節(jié)約13m3水和浪費(fèi)4m3的水；(2)電梯上升2層和下降5層；(3)小明向支付寶轉(zhuǎn)入300元后又支出100元.具體的量.問題2:以下是生活中遇到的一些數(shù)量，你會(huì)用正負(fù)數(shù)來表示它們嗎?甲汽車向東行駛3km,乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg,蔬菜店售出黃瓜2kg.例2一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正、負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)(1)如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作+4m,那么向西運(yùn)動(dòng)5m記作(2)如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么+6m表明物體例3(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變(2)某年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.方法總結(jié)：根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).針對(duì)訓(xùn)練(2)小明家去年年收入20000元記作+20000元，那么支出15000元記作(3)如果向西走300米記作一300米，那么+400米表示(4)如果零上28℃記作+28℃,那么一7℃表.2.向東行進(jìn)一50m表示的意義是()A.向東行進(jìn)50mB.向南行進(jìn)50mC.向北行進(jìn)50mD.向西行進(jìn)50m探究點(diǎn)3:0的意義及用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量嗎?它的含義是什么?例4:里約奧運(yùn)會(huì)勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示.解題時(shí)注意，一定要先弄清“基準(zhǔn)”是什么,再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).針對(duì)訓(xùn)練A.0℃表示沒有溫度B.0表示什么也沒有C.0是非正數(shù)D.0既可以看作是正數(shù)又可以看作是負(fù)數(shù)2.你能舉出實(shí)際生活中0表示的實(shí)際意義嗎?請(qǐng)舉兩例.二、課堂小結(jié)1.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù).2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正負(fù)數(shù)的分界.3.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量.【課堂檢測】A.加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是()A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元3.(1)如果零上5℃記作+5℃,那么零下3℃記作(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示.物體原地不動(dòng)記為(3)某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作.(4)抗洪期間，如果水位超過標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示4.下列各數(shù)-2,0,-1/2,-10,3.5中，是正數(shù)的有5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：-28,20,0,5,0.23,重,一3.2%,25%,3.14,0.62.負(fù)數(shù)集合：{….}.6.某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).7.數(shù)學(xué)活動(dòng)：幫助家長記錄一個(gè)月的生活收支帳目(收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù))1.2有理數(shù)《1.2.1有理數(shù)》導(dǎo)學(xué)案1.掌握有理數(shù)的概念.2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.【重點(diǎn)】:掌握有理數(shù)的概念.【難點(diǎn)】:會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.【自主探究】一、知識(shí)鏈接1.把下列相等的數(shù)用線連起來：1.把下列相等的數(shù)用線連起來：13123511--2.有限小數(shù)(如0.1,1.5)和無限循環(huán)小數(shù)(如0.3)都可以化為.在以后的學(xué)習(xí)中，我們把小學(xué)學(xué)過的小數(shù)(有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))都看成是.3.思考：π=3.1415926...,能化為分?jǐn)?shù)嗎?答：.二、新知預(yù)習(xí)引入負(fù)數(shù)之后，我們學(xué)過的數(shù)可以怎么分類??整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【自主歸納】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為數(shù). ,負(fù)數(shù)有;正整數(shù)有負(fù)整數(shù)有四、我的疑惑【課堂探究】二、要點(diǎn)探究那么在以上這些數(shù)的前面添上“一”號(hào)后，特別提示：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)!要點(diǎn)歸納：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù).注意：目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成數(shù)，所以把小數(shù)劃分到數(shù)一類.問題1:你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎?整數(shù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)分?jǐn)?shù)問題2:如果按符號(hào)(正、負(fù))來分類，又該怎樣來分呢?正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).填一填：判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)√√√4130例1:給出下列說法：①0是整數(shù)；②是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有()例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{負(fù)數(shù)集合：{分?jǐn)?shù)集合：{整數(shù)集合：{非負(fù)有理數(shù)集合：{有理數(shù)集合：{易錯(cuò)提醒：1.像+300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).1.下列說法中，正確的是()A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)分?jǐn)?shù)D.所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)2.(1)將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：(2)說出這個(gè)兩個(gè)圈的重疊部分表示的是二、課堂小結(jié)1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)(π除外)都是有理數(shù).2.有理數(shù)的分類整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)3.注意0的特殊性.【當(dāng)堂檢測】1.下列說法中，正確的是()A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) (1)0是整數(shù)()(2)自然數(shù)一定是整數(shù)()(3)0一定是正整數(shù)()(4)整數(shù)一定是自然數(shù)()(1)有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合第一章有理數(shù)《1.2.2數(shù)軸》導(dǎo)學(xué)案1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【重點(diǎn)】:掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【難點(diǎn)】:會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【自主學(xué)習(xí)】1.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問題：在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”,并把向東記作“+”,向西記作“-”,用正負(fù)數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.1.觀察圖中的溫度計(jì)：(3)按照溫度計(jì)設(shè)計(jì)的方法，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的問題，設(shè)計(jì)一條直線來表示這幾個(gè)有理數(shù).【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.類似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或向上)為,從原點(diǎn)向?yàn)?3)選取適當(dāng)?shù)拈L度作為,從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3,…;從原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1,-2,-3,….這樣的直線叫做數(shù)軸.【自主歸納】規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.下列圖形中，不是數(shù)軸的是A四、我的疑惑CD【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:數(shù)軸的概念及畫法問題1:什么是數(shù)軸?(1)數(shù)軸是一條特殊的直線；(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.問題2:怎樣畫一條數(shù)軸?探究點(diǎn)2:在數(shù)軸上表示有理數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)?2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)?如：1.5怎樣表示.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.例1:在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).2.把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，以便觀看.例2在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?例3從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長度到點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是1.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)2.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示一2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()二、課堂小結(jié)1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫法.3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界限.【當(dāng)堂檢測】1.下列說法中正確的是()2.下圖中所畫的數(shù)軸，正確的是()3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是()4.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)側(cè)，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度，表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.5.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為6.如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù).7.畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).4,2.5,0,1,7,-5.8.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：(1)將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，C點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，它們各自表示新的什么數(shù)?(2)移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法?《1.2.3相反數(shù)》導(dǎo)學(xué)案1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).【重點(diǎn)】:會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).【難點(diǎn)】:借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【自主學(xué)習(xí)】2.3到原點(diǎn)的距離是,-5到原點(diǎn)的距離是,到原點(diǎn)的距離是6的數(shù)有二、新知預(yù)習(xí)觀察下列幾組數(shù)：+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.思考：1.上述各對(duì)數(shù)之間有何特點(diǎn)?2.請(qǐng)寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù).3.表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系?【自主歸納】1.的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)為2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離1.-1的相反數(shù)是;的相反數(shù)是;0的相反數(shù)是 2.化簡下列各數(shù).【課堂探究】三、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:相反數(shù)的意義問題1:觀察以下兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同?要點(diǎn)歸納：像3.5和-3.5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).問題2:表示互為相反數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系?要點(diǎn)歸納：1.表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)(0除外);2.表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.3.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的,表示,我們說這兩點(diǎn)練一練：判斷以下說法是否正確：(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0()(6)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)()探究點(diǎn)2:多重符號(hào)的化簡問題1:a的相反數(shù)怎么表示?問題2:若把a(bǔ)分別換成+5,一7,0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?一(一9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?問題3:在一個(gè)數(shù)前面加上“一”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢?(3)-(-7.1)是的相反數(shù)，-(-7.1)=.(4)-(-100)是的相反數(shù)，-(-100)=例2:化簡下列各數(shù)(先讀后寫)要點(diǎn)歸納：(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“一”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(2)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡，只要觀察“一”號(hào)的個(gè)數(shù)即可.如果有奇數(shù)個(gè)“一”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“一”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“一”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“+”號(hào).1.下列結(jié)論正確的有()①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號(hào)相反的數(shù)互為相.反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們一定異號(hào).3.化簡下列各數(shù)：4.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是二、課堂小結(jié)1.相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0.2.-a表示求a的相反數(shù).【當(dāng)堂檢測】2.下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為().A.+(-8)和-(+8)B.-(+8)與+(-8)C.-(-8)與-(+8)3.5的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是;5.若a是負(fù)數(shù)，則-a是數(shù)；若-a是負(fù)數(shù)，則a是數(shù).6.的相反數(shù)是,-3x的相反數(shù)是.《第1課時(shí)絕對(duì)值》導(dǎo)學(xué)案1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.【重點(diǎn)】:理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).【難點(diǎn)】:會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.a的相反數(shù)表示為的點(diǎn)呢?二、新知預(yù)習(xí)問題1:什么是絕對(duì)值?怎樣表示一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值?【自主歸納】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“”表示.問題2:(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么?(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么?(3)0的絕對(duì)值是什么?【自主歸納】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ;0的絕對(duì)值是的數(shù)).【課堂探究】探究點(diǎn)1:絕對(duì)值的意義及求法的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從0地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作_則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少?它們的實(shí)際意義是什么?值，用“||”表示.-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是,記做=5;0到原點(diǎn)的距離是所以0的絕對(duì)值是,記做|0|=;4到原點(diǎn)的距離是所以4的絕對(duì)值是記做|4|=探究點(diǎn)2:絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用思考1:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么?一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么?0的絕對(duì)值是什么?結(jié)論1:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，0的絕對(duì)值任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).結(jié)論2:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).思考2:若字母a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=;正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，la|=;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).(3)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=.0的絕對(duì)值是0.反思：相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是提示：由絕對(duì)值的性質(zhì)可得|a≥0,|b|≥0.歸納總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)數(shù)都為0.1.判斷下列說法是否正確.(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是-4.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1.數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.2.絕對(duì)值的性質(zhì)【當(dāng)堂檢測】(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()(4)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不等；()(5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；()它的相反數(shù).4.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：3,3.14,,-2.8.1.2.4有理數(shù)《第2課時(shí)有理數(shù)大小的比較》導(dǎo)學(xué)案1.掌握有理數(shù)大小的比較法則.2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.【重點(diǎn)】:掌握有理數(shù)大小的比較法則.【難點(diǎn)】:比較有理數(shù)的大小.【自主學(xué)習(xí)】1.比較大?。?.28,2132,0.30.2.把有理數(shù)-3、2、5、-4在數(shù)軸上表示出來.3.求下列各數(shù)的絕對(duì)值.-3、1、3.14、0、-0.27.觀察與思考下面是我國5座城市某天的最低溫度：武漢-5℃哈爾濱-20℃上海0℃北京-10℃上海0℃廣州10℃(1)將這5座城市這一天的最低氣溫按照由低到高的順序排列出來.(2)這5座城市這一天的最低氣溫在溫度計(jì)上對(duì)應(yīng)的位置有什么規(guī)律?(3)將這5座城市這一天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，這些數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?【自主歸納】在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)正數(shù)0,0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù).(4)比較下列兩座城市之間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)北京武漢：北京_哈爾濱.(5)求出下列各數(shù)的絕對(duì)值：-5-10-20,并比較它們絕對(duì)值的大小，(6)由上你發(fā)現(xiàn)了什么?【自主歸納】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而比較下列各組數(shù)的大?。?1)0與-6;(2)3和-4.4;.四、我的疑惑【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小有理數(shù)大小的比較方法1:數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.想一想：有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?探究點(diǎn)2:運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小問題：對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小?結(jié)論：(1)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.例如，1>0,0>-1,1>-1,-1>-2.例1:在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0,并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接.例2.比較下列各數(shù)的大小，(1)一(一3)和一(+2);和:例3.下列判斷，正確的是()1.如圖，數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,c,則它們的大小關(guān)系A(chǔ).a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c2.下列各式中，正確的是()A.-|-16|>0B.|0.2|>|-0.2|比較有理數(shù)大小的方法.方法①:數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大.方法②:正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.【當(dāng)堂檢測】1.在有理數(shù)0,|,-|+1000|,-(-5)中最大的數(shù)是()2.比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?.將下列這些數(shù)用“<”連接.4.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃24(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“<”連接這些城市的最高氣溫.5.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與-2a的大小.1.3.1有理數(shù)的加法《第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則》導(dǎo)學(xué)案1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn))3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.(難點(diǎn))【重點(diǎn)】:能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.【難點(diǎn)】:經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.計(jì)算： , 2.如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作.某天水位下降了5厘米，記作,第二天水位上漲了8厘米，記作.3.下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大?(1)7和4;(2)-7和4;(3)7和-4;(4)-7和-4.二、新知預(yù)習(xí)1.麗麗的學(xué)校門前有一條東西向的馬路.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù).(1)小麗向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米.(2)小麗向西走2米，再向西走4米，兩次共向東走了米.(3)如果小麗第一秒向西走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)了米.寫成算式就是，(4)如果小麗兩次運(yùn)動(dòng)的方向相反，我們能得出什么結(jié)論?(1)同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加.(2)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得(3)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為;絕對(duì)值不相等時(shí)，取 【課堂探究】探究點(diǎn)1:有理數(shù)的加法法則一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).問題1:如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米?解：小狗一共向東行走了米，寫成算是為：(+2)+(+1)=+()(米)問題2:如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米?解：兩次行走后，小狗向西走了米.有理數(shù)加法法則一：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.問題3:(1)如果小狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米?解：小狗兩次一共向西走了米.用算式表示為：-3+(+2)=-()(米)(2)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米?解：小狗兩次一共向東走了()米.用算式表示為：-2+(+3)=+()(米)(3)如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米?解：小狗一共行走了米.寫成算式為：(-2)+(+2)=(米)有理數(shù)加法法則二：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個(gè)方向行走了多少米?解：小狗向西行走了米.寫成算式為：(-3)+0=(米)有理數(shù)加法法則三：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).總結(jié)歸納：有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(2)異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并將較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).典例精析探究點(diǎn)2:有理數(shù)加法的應(yīng)用例3足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).【歸納總結(jié)】在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，先利用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量，再列式計(jì)算.2.海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置.(上升為正，下潛為負(fù))二、課堂小結(jié)有理數(shù)的加法法則：確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(絕對(duì)值相等)與0相加【當(dāng)堂檢測】1.兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定()A.都是零B.至少有一個(gè)是零C.一正一負(fù)D.互為相反數(shù)2.在1,一1,-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是()A.1B.03.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是5.計(jì)算6.某城市一天早晨的氣溫是-25℃,中午上升了11℃,夜間又下降了13℃,那么這天中午、夜間的氣溫分別是多少?1.3.1有理數(shù)的加法《第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用》導(dǎo)學(xué)案1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.【重點(diǎn)】:掌握有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.【難點(diǎn)】:運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接3+2=2+3這里運(yùn)用了加法的()25+39+75=(+)+=+(+)這里運(yùn)用了加法3.計(jì)算(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列口和O內(nèi)，(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列口、O和

2.你能發(fā)現(xiàn)什么?請(qǐng)說說自己的猜想.3.概括：通過實(shí)例說明加法的交換律和結(jié)合律對(duì)于有理數(shù)同樣適用.計(jì)算：(1)16+(-25)+24+(-35);【課堂探究】探究點(diǎn)1:加法運(yùn)算律問題1:觀察下面的算式，你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎?試試問題2:通過上面的計(jì)算和對(duì)比你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用字母表示出這個(gè)規(guī)律嗎?例1:計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)思考：怎樣使計(jì)算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?法的結(jié)合律.例2計(jì)算思考：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便?(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí)，可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加.探究點(diǎn)2:有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例3每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?例4某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地的什么方向上?(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少?某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位：米):-1008,1100,一976,1010,-827,9461小時(shí)后他停下來休息，此時(shí)他在A地的什么方向?距A地多遠(yuǎn)?小明共跑了多少米?二、課堂小結(jié)內(nèi)容式子表示加法交換律加法結(jié)合律【當(dāng)堂檢測】2)+3+1+(-3)+2+(一4).3.上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元):星期一二三四五每股漲跌則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少?4.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：問這10筐蘋果總共重多少千克?1.3.2有理數(shù)的減法《第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.【重點(diǎn)】:有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.【難點(diǎn)】:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.填空：5的相反數(shù)是：-6的相反數(shù)是:的相反數(shù)是-a..二、新知預(yù)習(xí)1.計(jì)算：15-6=,15+(-6)=;由此可得：15-615+(-6);8-(-3)=,8+3=;由此可得：8-(-3)8+3.2.比一比：【自主歸納】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【課堂探究】六、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的減法法則問題1:你能從溫度計(jì)上看出5℃比一5℃高多少攝氏度嗎?用式子如何表示?問題2:5+(+5)=?由上面兩個(gè)式子你能得出什么?問題3:用上面的方法考慮：—5-(-3)=,一5+(+3)=.思考：這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎?問題4:計(jì)算9-8=9+(-8)=探究點(diǎn)2:有理數(shù)減法的應(yīng)用例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米，兩處高度相差多少米?城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫最低氣溫哪個(gè)城市的溫差最大?哪個(gè)城市的溫差最小?思路點(diǎn)撥：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差.首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大小.【歸納總結(jié)】應(yīng)用有理數(shù)的減法解決溫差、時(shí)差等實(shí)際問題時(shí)，一般是兩個(gè)量比較，求一個(gè)量比另一個(gè)量多多少，列減法算式即可.1.a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a—b0,b—c0,—b2.已知甲地海拔高度為150m,乙地海拔高度為一30m,那么甲地比乙地高 3.北京與紐約的時(shí)差為一13(負(fù)號(hào)表示同一時(shí)刻紐約時(shí)間比北京晚).若現(xiàn)在是北京時(shí)間15:00,那么紐約時(shí)間是.二、課堂小結(jié)內(nèi)容有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)運(yùn)算步驟1.將減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，將減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)；2.利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.【當(dāng)堂檢測】(2)(一0.45)-(一0.55)(1)溫度4℃比-6℃高℃(2)溫度-7℃比-2℃低℃;(3)海拔高度-13m比-200m高m;(4)從海拔20m到一40m,下降了m.3.判斷并說明理由：(1)在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.()(2)兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.()(3)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).()(4)0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).()(5)較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).()4.某次法律知識(shí)競賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分?1.3.2有理數(shù)的減法《第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.【重點(diǎn)】:把加減混合運(yùn)算理解為加法運(yùn)算.【難點(diǎn)】:把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)的加法運(yùn)算律3.有理數(shù)的減法法則4.計(jì)算高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1(千米).=1(千米),比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?【自主歸納】加法運(yùn)算中，各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“+”可以省略不寫.例如：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可寫成4.5-3.2+1.1-1.4.它表示4.5,-3.2,1.1與-1.4的和，讀作“4.5,負(fù)3.2,1.1與負(fù)1.4的和”,或讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”.三、自學(xué)自測計(jì)算【課堂探究】七、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算問題1:引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：將(-20)+(+3)-(-5)-(+7)轉(zhuǎn)化為加法：這個(gè)算式我們可以看作是√、、這四個(gè)數(shù)的和.為書寫簡單，省略算式中的括號(hào)和加號(hào)寫為也可簡單寫為：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)在符號(hào)簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么?問題2:觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號(hào)的規(guī)律嗎?規(guī)律：數(shù)字前“一”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“—”;數(shù)字前“一”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“+”歸納總結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(2)省略加號(hào)和括號(hào)；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算.探究點(diǎn)2:加減混合運(yùn)算的應(yīng)用例3動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎?哪種方法根簡便呢?1.計(jì)算2.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南(1)問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊?距離地多遠(yuǎn)?(2)若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升?二、課堂小結(jié)有理數(shù)加減法混合運(yùn)算：方法一：減法轉(zhuǎn)化成加法2.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法二：省略括號(hào)法3.進(jìn)行加減運(yùn)算.【當(dāng)堂檢測】3.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是()D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-4.計(jì)算1-2+3-4+5+…+99-100=5.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小1.4.1有理數(shù)的乘法《第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則》導(dǎo)學(xué)案1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.【重點(diǎn)】:有理數(shù)的乘法法則，多個(gè)數(shù)相乘的符號(hào)法則.【難點(diǎn)】:積的符號(hào)的確定.【自主學(xué)習(xí)】2.將以上兩個(gè)加法運(yùn)算用乘法運(yùn)算表示出來：3.計(jì)算：(1)3×2;·二、新知預(yù)習(xí)1.計(jì)算：(1)(-2)+(-2)+(-2)=;2.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎?3.怎樣計(jì)算?【自主歸納】負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為數(shù)；零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是2.填空的倒數(shù)是的倒數(shù)是.(2)的倒數(shù)是6:的倒.四、我的疑惑【課堂探究】八、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的乘法運(yùn)算1.如圖，一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置在1上的點(diǎn)O.(1)如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應(yīng)記為 ;(2)如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)記為(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?結(jié)果：3分鐘后蝸牛在1上點(diǎn)Ocm處，可以表示(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?結(jié)果：3分鐘后蝸生在1上點(diǎn)Ocm處.可以表示(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?結(jié)果：3分鐘前蝸牛在1上點(diǎn)Ocm處.可以表示(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?結(jié)果：3分鐘前蝸牛在1上點(diǎn)Ocm處.可以表示,(5)原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么?根據(jù)上面結(jié)果可知：1.正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；(同號(hào)得正)2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；(異號(hào)得負(fù))3.乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的.4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得(1)若a<0,b>0,則ab0;(2)若a<0,b<0,則ab0;(3)若ab>0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?(4)若ab<0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?例1計(jì)算：(1)3×(-4);(2)(-3)×(-4).歸納：有理數(shù)乘法的求解步驟：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.(1)幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定.(2)當(dāng)負(fù)因數(shù)有個(gè)時(shí)，積為負(fù)：當(dāng)負(fù)因數(shù)有個(gè)時(shí)，積為正.(3)幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,,探究點(diǎn)2:倒數(shù)要點(diǎn)歸納：有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?探究點(diǎn)3:有理數(shù)的乘法的應(yīng)用例4用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km,氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化?例5一種水筆，甲商店每支售價(jià)2元，乙商店搞促銷，每支只售1.8元.小明在甲商店買這種水筆10支，小華在乙商店也買這種水筆10支.兩人所付的錢數(shù)哪個(gè)少?少多少?;一0.5的倒數(shù)是,一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)3.已知a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，m的絕對(duì)值是4,求m×(c+d)4.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,求甲地上空9km處的氣溫大約是多少?二、課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)，偶數(shù)時(shí)積為正數(shù).3.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)5.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【當(dāng)堂檢測】被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果7644.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km,氣溫下降6℃已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,求甲地上空9km處的氣溫大約是多少?1.4.1有理數(shù)的乘法《第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及運(yùn)用》導(dǎo)學(xué)案1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.【重點(diǎn)】:有理數(shù)的乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用.【難點(diǎn)】:分配律的運(yùn)用.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.有理數(shù)的乘法法則；兩數(shù)相乘，同號(hào)異號(hào),并把 相乘.一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得,2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：(1)確定;(2)計(jì)算.3.小學(xué)學(xué)過的乘法運(yùn)算律：·二、新知預(yù)習(xí)1.填空2.觀察上述三組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?【自主歸納】在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的交換律和結(jié)合律，以及乘法對(duì)加法的分配律仍然適用.(1)乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.(2)乘法結(jié)合律：對(duì)于三個(gè)有理數(shù)相乘，可以先把前面兩個(gè)數(shù)相乘，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再把第一個(gè)數(shù)與所得結(jié)果相乘，積不變.(3)乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.計(jì)算(1)(-85)×(-25)×(-4);(2)(-2)×15×(-1);(3)四、我的疑惑【課堂探究】九、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)乘法的運(yùn)算律思考：上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律?第二組：(3)5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20(1)第一組式子中數(shù)的范圍是;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是;(3)比較第一組和第二組中的算式，可以發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)2.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,a(例1用兩種方法計(jì)算練一練：②③④例2下面的計(jì)算有錯(cuò)嗎?錯(cuò)在哪里?易錯(cuò)提醒：1.不要漏掉符號(hào)；2.不要漏乘.2.計(jì)算二、課堂小結(jié)內(nèi)容乘法的運(yùn)算律(1)乘法交換律：(3)乘法對(duì)加法的分配律：._多個(gè)有理數(shù)相乘幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有個(gè)時(shí)，積為.當(dāng)負(fù)因數(shù)有 個(gè)時(shí)，積為.幾個(gè)數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)為0,積就為【當(dāng)堂檢測】,用分配律計(jì)算過程正確的是()《第1課時(shí)有理數(shù)的除法法則》導(dǎo)學(xué)案1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過程.2.理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.【重點(diǎn)】:有理數(shù)的除法法則及運(yùn)算.【難點(diǎn)】:準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用除法法則.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.填一填：原數(shù)570倒數(shù)2.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào),異號(hào),并把相乘.一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得3.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：二、新知預(yù)習(xí)1.根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算填空：2.對(duì)比觀察上述式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?【自主歸納】有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)(不等于0)等于乘這個(gè)數(shù)3.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則，討論：(1)同號(hào)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，結(jié)果等于什么?(2)異號(hào)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，結(jié)果等于什么?(3)0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果等于什么?【自主歸納】兩數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值 .0除以任何不等于0的數(shù)都得三、自學(xué)自測計(jì)算：四、我的疑惑【課堂探究】十、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡問題1:根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空：問題2:上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系?由此你能得到有理數(shù)的除法法則有理數(shù)除法法則(一):除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的問題3:利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律?有理數(shù)除法法則(二):兩數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得到現(xiàn)在為止我們有了兩個(gè)除法法則，那么兩個(gè)法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢?歸納：兩個(gè)法則都可以用來求兩個(gè)有理數(shù)相除.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.例2化簡下列各式：探究點(diǎn)2:有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算例3計(jì)算。(1)有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化(2)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果(乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算).二、課堂小結(jié)2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.二、有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)三、乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果(乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算)【當(dāng)堂檢測】.則a,b的符號(hào)分別是,;1.4.2有理數(shù)的除法《第2課時(shí)有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案1.進(jìn)一步理解有理數(shù)的加減乘除法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)2.通過有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.【重點(diǎn)】:能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算.【難點(diǎn)】:體會(huì)各種運(yùn)算法則在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用.【自主學(xué)習(xí)】1.我們目前都學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算?2.小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?二、新知預(yù)習(xí)【自主歸納】合運(yùn)算.2.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序；先算,再算,同級(jí)運(yùn)算從【課堂探究】十一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算例2.請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料，然后回答問題：=-20+3-5+12=-10.故再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：探究點(diǎn)2:有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用例3某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總盈虧情況如何?探究點(diǎn)3:24點(diǎn)游戲“從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次),使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13”.小飛抽到了這樣幾張牌：他運(yùn)用下面的方法湊成了24:問題1:如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎?問題2:如果抽成這幾張牌，你能湊成24嗎?1.計(jì)算2..現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4,一6,10,將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只能用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的算式.1.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)2.利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算.【當(dāng)堂檢測】1.下列各式中，結(jié)果相等的是()A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×2÷8和-4×(2÷8)2.計(jì)算：4.一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是一1℃,小莉此時(shí)在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃,這個(gè)山峰的高度為多少?(山腳海拔0米)《第1課時(shí)乘方》導(dǎo)學(xué)案1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【重點(diǎn)】:有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系.【難點(diǎn)】:能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【自主學(xué)習(xí)】1.有理數(shù)的乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得,異號(hào)得,并把它們的相乘.(2)0乘以任何數(shù)都得.(3)幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的的個(gè)數(shù)確定，當(dāng) 的個(gè)數(shù)為個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)?shù)膫€(gè)數(shù)為個(gè)時(shí)，積為正.2.(1)邊長為7的正方形面積怎么計(jì)算?結(jié)果是多少?(2)棱長5的正方體體積如何計(jì)算?結(jié)果是多少?二、新知預(yù)習(xí)1.將一張紙對(duì)折再對(duì)折(紙不得撕裂),直到無法對(duì)折為止.猜猜看，這時(shí)紙有幾層?2.對(duì)折1次紙變成2層，對(duì)折2次紙變成4層，依此類推，每對(duì)折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的紙層數(shù).想一想記作什么,讀作什么?記作什么,讀作什么?記作什么,讀作什么?簡記為a”即我們把a(bǔ)”讀作a的n次冪，也讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做.乘方的結(jié)果a”叫做.在a”填空：在9?中，底數(shù)是,指數(shù)是,讀作;在四、我的疑惑【課堂探究】探究點(diǎn)1:乘方的意義問題1:某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?提示：這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞?要點(diǎn)歸納：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.次方)”,即a·這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.指數(shù)NC底數(shù)冪(乘方的結(jié)果)底數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是8',指數(shù)1通常省略不寫.問題2:22和32一樣嗎?為什么?思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律?要點(diǎn)歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.例2用計(jì)算器計(jì)算：(-8)?和(-3)?.探究點(diǎn)2:乘方的運(yùn)算思考：通過以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順要點(diǎn)歸納：先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.;二、課堂小結(jié)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(3)零的正整數(shù)次冪都是零之間的區(qū)別.【當(dāng)堂檢測】1.填空：;是奇數(shù)時(shí)) (當(dāng)n是偶數(shù)時(shí))3.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,下列各式一定不成立的是()A.a2=(-a)2B.a3=(-a8.一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它們對(duì)折1次后，厚度為4×0.1毫米.(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米?(2)對(duì)折6次后，厚度為多少毫米?1.5.1乘方《第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混和運(yùn)算.【重點(diǎn)】:有理數(shù)的混合運(yùn)算【自主學(xué)習(xí)】2.小學(xué)階段四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是什么?先算,再算,如果有,先算.3.用數(shù)學(xué)語言(字母)來表示各種運(yùn)算律：(1)加法交換律;(2)加法結(jié)合律;(3)乘法交換律;(4)乘法結(jié)合律;(5)乘法對(duì)加法的分配律1.觀察式子32×(2+1)÷5-2),里面包含了哪幾種運(yùn)算?算式中，含有有理數(shù)的、、、及運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.解：原式=-3÷(-1)=3.=0.在只有加減或只有乘，除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從向依次進(jìn)行.在沒有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算再算乘除，最后算在含有括號(hào)的運(yùn)算中，要先算里面的.【自主歸納】有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；【課堂探究】十三、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:有理數(shù)的混合運(yùn)算思考：下列式子含有哪幾種運(yùn)算?先算什么,后算什么?歸納：做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究點(diǎn)2:數(shù)字規(guī)律探究(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.分析：觀察①,發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.1.計(jì)算2.觀察下列各式：1.乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減；2.數(shù)字規(guī)律探究.【當(dāng)堂檢測】1計(jì)算的結(jié)果是()BC口4下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()1.計(jì)算(-2×5)3=()A.-1000B.1000C.305.計(jì)算：1.5有理數(shù)的乘方《1.5.2科學(xué)記數(shù)法》導(dǎo)學(xué)案1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【重點(diǎn)】:會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【難點(diǎn)】:會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接1.a(a≠0)表示的意義是什么?2.(1)邊長為10m的正方形面積是多少?(2)棱長為10cm的正方體體積是多少?15個(gè)這樣的正方體體積之和是多3.將下列計(jì)數(shù)單位用數(shù)字表示：二、新知預(yù)習(xí)1.回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算： , ,2.填空：567000000=5.67×=5.67×10()【自主歸納】我們可以把大于10的數(shù)記成a×10°的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<10),n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.思考：(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)2000;(2)-37000000【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：要點(diǎn)歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.探究點(diǎn)2:還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)例3下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)?(1)2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；(2)一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.(3)1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人要點(diǎn)歸納：反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n,那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量).某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一針對(duì)訓(xùn)練1.填空：300=3×100=3×10>32000=3.2×10000=3.2×10(2.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：2017年，中國有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為24000000人；每年新增勞動(dòng)力12000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約140000000人.×102原數(shù)有位整數(shù).1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(2)當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.2.靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律.【當(dāng)堂檢測】1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)?3.今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.6×103B.5.6×101C.5.6×10°D.0.54.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為一11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()5.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù).(3)世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106m.6.已知光的傳播速度為300000000m/s,太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s,試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)1.5有理數(shù)的乘方《1.5.3近似數(shù)》導(dǎo)學(xué)案1.了解近似數(shù)的意義.【重點(diǎn)】:了解近似數(shù)的意義.【自主學(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接(1)14000;(2)32.6萬；(2)1.01億.2.下列各數(shù)四舍五入(精確到個(gè)位數(shù))后的結(jié)果是什么?1.下列語句中，哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的?(1)我和媽媽去買水果，買了8個(gè)蘋果，大約3千克.(2)小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家.(3)我國共有56個(gè)民族.【自主歸納】(1)123456(精確到萬位);0.2045(精確到百分位).【課堂探究】十四、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)問題1:什么樣的數(shù)是近似數(shù)?試舉例說明.(1)我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.(2)有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得