人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷及詳細答案解析（共10套）

人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(一)D.2.在-32,(-3)2,-(-3),-1-3-|中，負數(shù)的個數(shù)是()3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是()4.我國的陸地面積為9600000平方千米，9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.96×10?B.9.6×10?C.06.下列計算正確的是()A.2a+2b=4abB.3x2-x2=2C.5mn-5nm=07.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()C.常數(shù)項是7D.是三次四項式9.原產(chǎn)量是a噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量是()A.(1-30%)aB.(1+30%)aC.a+30%D.30%a二、填空題：沉著冷靜是成功的法寶(每題2分，共計20分).14.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為-1,則輸出的結(jié)果為1幾具15.絕對值小于2的所有整數(shù)有16.數(shù)軸上到原點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為三、解答題：細心是成功的關(guān)鍵(每題4分，共計28分)21.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：(★友情提示：將各數(shù)用逗號分開)15,負數(shù)集合(};整數(shù)集合(};非負數(shù)集合(}.22.計算：23-37+3-52.27.定義新運算，規(guī)定運算*是a*b=ab-a+b,四、綜合應(yīng)用(共計22分)28.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：,30.有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，21(1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重千克：(2)這8筐白菜一共重多少千克?31.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，,,(1)請根據(jù)以上的式子填寫下列各題：(n是正整數(shù)):(2)由以上的幾個式子及你找到的規(guī)律計算：33.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角..1………一、選擇題：認真是成功的保證(.每小題3分，共計30分)A.2B.-2C.p.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.·故選C.【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2.在-32,(-3)2,-(-3),-1-3|中，負數(shù)的個數(shù)是()【考點】正數(shù)和負數(shù).【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義，即可解答.【解答】解：-32=-9,(-3)2=9,-(-3)=3,-1-3|=-3,【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先把各數(shù)化簡.3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是()【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法.則求得結(jié)果.【解答】解：由圖可知：b<0,a>0,根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)，所以a>b.數(shù)學(xué)思想.4.我國的陸地面積為9600000平方千米，9600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.96×10?B.9.6×10?C.0.96×10?【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【解答】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×10?.【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中l(wèi)≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【考點】同類項.【解答】解：由同類項的定義可知，x的指數(shù)是1,y的指數(shù)是2.A、正確，因為x的指數(shù)是1,y的指數(shù)是2;B、不正確，因為x的指數(shù)是2,y的指數(shù)是1;6.下列計算正確的是()A.2a+2b=4abB.3x2-x2=2C.5mn-5nm=0D.a-a=a2能合并.7.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()【考點】代數(shù)式.【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出正確答案.【解答】解：選項A正確，B正確的書寫格式是C正確的書寫格式是3ax,D正確的書寫格式故選A.【點評】代數(shù)式的書寫要求：(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.C.常數(shù)項是7D.是三次四項式【考點】多項式.【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.三次四項式，【點評】此題主要考查了多項式，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握和多項式有關(guān)的定義.9.原產(chǎn)量是a噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量是()A.(1-30%)aB.(1+30%)a【考點】列代數(shù)式.【分析】原產(chǎn)量a噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為a+a×30%,再進行化簡即可.【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為a+a×30%=(1+30%)a噸.關(guān)鍵.二、填空題：沉著冷靜是成功的法寶(每題2分，共計20分),【考點】單項式.,【點評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)及系數(shù)的定義.【考點】多項式.【專題】方程思想.【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0,然后解關(guān)于k的方程即可求出k.【解答】解：原式=x2+(-3k+6)xy-3y2-8,故答案為：2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力.14.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為-1,則輸出的結(jié)果為9Ωh口【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)運算規(guī)則：先-2,再x(-3),進行計算即可求解.【解答】解：(-1-2)×(-3)=9.故答案為：9.【點評】此題主要考察根據(jù)運算規(guī)則列式計算，讀懂題中的運算規(guī)題的關(guān)鍵.15.絕對值小于2的所有整數(shù)有0,1,-1【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得出結(jié)論.故答案為：0,1,-1.【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16.數(shù)軸上到原點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)為-3或3.【考點】數(shù)軸.【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在原點的左側(cè)，該點在原點的右側(cè).【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與原點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是-3或3.輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.17.如果多項式3x2+2xy+y2是個三次多項式，那么n=2【考點】多項式.【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求得n的值.其中3x2、y2是二次項，2xy”是三次項根據(jù)單項式的次數(shù)的定義，1+n=3,解得n=2.故答案為：2.【點評】此題考查了多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法.【專題】計算題.【分析】根據(jù)題意可得a和b異號，分情況討論①a>0,b<0;②a<0,b>0.【點評】本題考查有理數(shù)的加法，注意討論a和b的取值范圍得出a和b的值是關(guān)鍵.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.故答案為：-3;-64.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.【考點】單項式.【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)題意可得，單項式的系數(shù)為：(-1)n(2n-1),次數(shù)為n,據(jù)此寫出第n個單項式.【解答】解：第n個單項式為：(-1)"(2n-1)x".故答案為：(-1)n(2n-1)x".【點評】本題考查了單項式的知識，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式=-63.三、解答題：細心是成功的關(guān)鍵(每題4分，共計28分)21.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：(★友情提示：將各數(shù)用逗號分開)15,0.-30.0.15,-1.28.弩，+20.-26負數(shù)集合整數(shù)集合(15,0,-30,+20};【考點】有理數(shù).【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可.【解答】解：正數(shù)集合為：15,0.15,整數(shù)集合為：15,0,-30,+20;非負數(shù)集合為：15,0,0.15,故答案為：15,0.15,【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是正確掌握分類的標準以及注意0既不是正數(shù)也不是.負數(shù)22.計算：23-37+3-52.【考點】有理數(shù)的加減混合運算.【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可.【解答】解：23-37+3-52【點評】本題考查的是有理數(shù)加減混合運算，掌握有理數(shù)加減混合運算的法則是解題的關(guān)【考點】有理數(shù)的除法.【分析】首先根據(jù)除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)可得再用乘法分配律計算即可.=-1.【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】利用有理數(shù)的運算法則，注意有理數(shù)乘方的運算法則，即可求出.【點評】此題主要考查了有理數(shù)的運算，以及有理數(shù)乘方運算，題目比較簡單.【考點】合并同類項.【分析】首先找出同類項，進而合并同類項得出答案.=x2+x+2.【點評】此題主要考查了合并同類項，正確找出同類項是解題關(guān)鍵.【考點】整式的加減.【專題】計算題.【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果..【解答】解：原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】新定義.【分析】根據(jù)新定義的運算規(guī)則：等于兩個數(shù)的積-第一個數(shù)+第二個數(shù)，代入計算即可.【解答】解：(-3)*4=(-3)×4-(-3)+4=-5.【點評】此題主要考察新定義的運算，理清運算規(guī)則并準確代入計算是解題的關(guān)鍵.四、綜合應(yīng)用(共計22分)【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可.【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，難度不是很大.,,,【考點】整式的加減一化簡求值.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【點評】熟練地進行整式的加減運算，并能運用加減運算進行整式的化簡求值.30.有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，21(1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重24.5千克；(2)這8筐白菜一共重多少千克?【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】應(yīng)用題；圖表型.【分析】(1)絕對值最小的數(shù)，就是最接近標準重量的數(shù)；(2)用25乘以8的積，加上圖中八個數(shù)的和即可求得.【解答】解：(1)最接近的是：絕對值最小的數(shù)，因而是25-0.5=24.5千克；(2)由題意可得：∴這8筐白菜共重194.5kg.【點評】用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).31.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值.【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸，判斷出a,b,c的取值范圍，進而求解；(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去絕對值號，合并同類項即可.【解答】解：(1)根據(jù)數(shù)軸可知：a<b<0<c,且|c|<|b|<lal,(2)原式=-(a+c)+(c-b)+(b+a)=0.【點評】本題主要考查數(shù)軸、絕對值、整式的加減等知識的綜合運用，解決此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)數(shù)軸上的信息，判斷出a,b,c等字母的取值范圍，同時解決此題時也要注意絕對值性質(zhì)的運用.五、附加題32.觀察下列各式：,,…(1)請根據(jù)以上的式子填寫下列各題：.(n是正整數(shù));(2)由以上的幾個式子及你找到的規(guī)律計算：【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】規(guī)律型.【分析】(1)由于：,,…,利用題目規(guī)律即利用有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可求解.【解答】解：(1),Q;(n是正整數(shù)).【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題時首先正確理解題目中隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律把題目變形，從而使計算變得比較簡便.33.我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出(a+b)?的展開式.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】壓軸題；規(guī)律型.為1、5、10、10、5、1.注：不用以上規(guī)律計算不給分.【點評】本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一、選擇題：在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(每小題3分，共30分.)2.下列各式中，等號成立的是()A.|-al=aB.-32=(-3)2c.-2?3.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法A.a>0且b>0BC.a,b同正或同負D.不確定6.下列計算正確的是()的大小關(guān)系是()8.下列說法正確的個數(shù)有()10.數(shù)軸上點A,B,C,D對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)有理數(shù)a,點D對應(yīng)有理數(shù)d,且d-2a=10,則數(shù)軸上原點應(yīng)是()二、填空題：把答案填在題中橫線上.(每題2分，共20分.)11.0的相反數(shù)為一·的倒數(shù)為12.數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有個，它們表示的數(shù)各14.單項式的系數(shù)是,次數(shù)是16.m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，請按從小到大的順序排列m、n、-m、-n”19.有理數(shù)a,b,c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+c|-|c-b|-|b+al=xy,-2x2y,4x3y,-8xy,16x?y,…(1)按此規(guī)律寫出第6個單項式;(2)試猜想第n個單項式為.三、計算題.(每小題30分，共30分.)(5)解方程x+12=4x-15(6)解方程：四、解答題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)(2)求關(guān)于y方程n+lyl=x的解.26.(2007·湘潭)為慶?！傲ぁ眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：①②③按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為()A.2+6nB.8+6nC.4+4nD28.如圖是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖，它是由6個不同顏色的正方形組成的，已知中間最小的正方形的邊長是1cm,則這塊長方形色塊圖的總面積是多少?參考答案與試題解析一、選擇題：在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(每小題3分，共30分.)【考點】絕對值.【專題】常規(guī)題型.)p.【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：-5的絕對值|-5|=5.【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵.2.下列各式中，等號成立的是()A.|-al=aB.-32=(-3)2c.-2?=(-2【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)乘方的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.C、(-2)?=-2?,故本選項正確；D、-(-3)2=-9,-(-2)3=8,-9≠8,故本選項錯誤.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，要特3.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法A.0.95×1013kmB.9.5×1012kmC.95×1011kmD.950×101°km【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10°的形式，其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【解答】解：將9500000000000km【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中l(wèi)≤|al|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.C.a,b同正或同負D.不確定【考點】有理數(shù)的除法.【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則，同號得正，異號得負解答.【點評】本題考查了有理數(shù)的除法運算，熟記運算符合法則“同號得正，異號得負”是解題的關(guān)鍵.5.已知關(guān)于x的方程2x+m=5的解是x=-1,則m的值為()【考點】一元一次方程的解.【分析】直接把x=-1代入2x+m=5可得關(guān)于m的方程，再解即可.【解答】解：把x=-1代入2x+m=5得：m=7.【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.6.下列計算正確的是()A.3a+b=3abB.3a-a=2C.2a3+3a2=5a?D.-a2b+【考點】合并同類項.兩項可以合并，否則不能合并.合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.C、2a3與3a2不是同類項，不能合并.錯誤；類項的一定不能合并.的大小關(guān)系是()的大小關(guān)系是()【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】本題可采用取特殊值的方法.由于-1<m<0,中分別計算，然后進行比較即可.,,,,故選C.【點評】本題為簡單的有理數(shù)比較大小的題目，將滿足條件的數(shù)字代入即可.8.下列說法正確的個數(shù)有()【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)絕對值相等的兩個數(shù)可能相等也可能是相反數(shù)可得②③④的正誤，并且找出錯誤命題的反例.正確的有1個，找出反例.【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握一個數(shù)的偶次方是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.10..數(shù)軸上點A,B,C,D對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點A對應(yīng)有理數(shù)a,點D對應(yīng)有理數(shù)d,且d-2a=10,則數(shù)軸上原點應(yīng)是()【考點】數(shù)軸.【分析】直接利用數(shù)軸得出a=d-7,再代入已知關(guān)系式求出答案.故數(shù)軸上原點應(yīng)是4.【點評】此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)題.意得出a=d-7是解題關(guān)鍵.二、填空題：把答案填在題中橫線上.(每題2分，共20分.)11.0的相反數(shù)為的倒數(shù)為-4【考點】倒數(shù)；相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)，即可解答.【解答】解：0的相反數(shù)是0,倒數(shù)為-4:故答案為：0,-4.【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)的定義.12.數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有2個，它們表示的數(shù)各是±3【專題】探究型.【分析】設(shè)數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為a,再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出a的值即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)為a,故答案為：2,±3.【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，即在數(shù)軸上到原點距離相等的點有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).【考點】列代數(shù)式.【點評】求兩個式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式.【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：單項式的系數(shù)員次數(shù)是1+2=3【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.【考點】多項式.【分析】多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，進而可得出答案.【解答】解：多項式的最高次數(shù)項為：-n?,故次數(shù)為4;多項式有4個單項式組成，故項數(shù)是4.故答案為：4、4.【點評】此題考查了多項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)及項數(shù)的判斷方法.16.m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，請按從小到大的順序排列m、n、-m、-nm<-r【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【專題】計算題.【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到m<0<n,且|m|>n,則-m>n,-n>m,即可得到故答案為m<-n<n<-m.【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小.也考查了數(shù)軸.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.故答案為：13.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.【考點】同類項.【分析】根據(jù)同類項的概念求解.故答案為：3,6.【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.19.有理數(shù)a,b,c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|c-b|-|b+al=2b-2c【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值.【分析】根據(jù)數(shù)軸，可得出a+c、c-b、a+b的符號，再去絕對值即可.∴原式=-a-c-c+b+b+a=2b-2c.故答案為2b-2c,【點評】本題考查了整式的加減，以及絕對值、數(shù)軸，掌握正數(shù)的絕對正等于本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵.xy,-2x2y,4x3y,-8x?y,16x?y,…(1)按此規(guī)律寫出第6個單項式(2)試猜想第n個單項式為【考點】單項式.【專題】規(guī)律型.【分析】(1)通過觀察題意可得：6為偶數(shù)，單項式為負數(shù).x的指數(shù)為6時，2的指數(shù)為5,(2)通過觀察題意可得：n為偶數(shù)時，單項式為負數(shù).x的指數(shù)為n時，2的指數(shù)為(n-1),由此可解出本題.【解答】解：(1)∵當n=1時，xy,(2)∴n為偶數(shù)時，單項式為負數(shù).x的指數(shù)為n時，2的指數(shù)為n-1,∴當n為奇數(shù)時的單項式為2m~1x"y,【點評】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.三、計算題.(每小題30分，共30分.)(5)解方程x+12=4x-15(6)解方程：【考點】有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可；(3)根據(jù)合并同類項進行計算即可；(4)根據(jù)整式的混合計算即可；(5)利用一元一次方程進行解答即可；(6)利用一元一次方程進行解答即可，【解答】解：(1)-6-7-8=-21;【點評】此題考查有理數(shù)混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的混合計算順序、整式解方程計算解答.四、解答題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)【考點】整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】先求出a、b的值，再去小括號，去中括號，合并同類項，最后代入求出即可.解得x=2;=1.【點評】本題考查了整式的加減和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)整式的加減法則進行化簡，難度不是很大.【考點】多項式.【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為7,項數(shù)為3,可得出a的值，繼而可得出代數(shù)式的值.【點評】本題考查了多項式的知識，用到的知識點為：多項式的次數(shù)由組成多項式的單項式的最高次數(shù)決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項，有幾項就是幾項式.24.(4-n2)x2-(n-2)x-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，(1)試求x值；(2)求關(guān)于y方程n+|y|=x的解.【考點】一元一次方程的定義；解一元一次方程.【分析】(1)根據(jù)二次項系數(shù)為零且一次項系數(shù)不為零是一元一次方程，可得n的值，根據(jù)解方程，可得方程的解；(2)根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等，可得方程的解.解得n=-2.原方程等價于4x-8=0.(2)將n,x的值代入關(guān)于y方程n+lyl=x,得-2+|yl=2.化簡，得lyl=4.【點評】本題考查了一元一次方程的定義，利用二次項系數(shù)為零且一次項系數(shù)不為零是一元一次方程得出n的值是解題關(guān)鍵.并，求y-2x+z的值.【考點】代數(shù)式求值；絕對值；同類項.求出z的值，代入代數(shù)式進行計算即可.【解答】解：∵ab>0,綜上所述，代數(shù)式的值為4,0,12或8.【點評】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意進行分類討論.五、解答題①②③按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為()【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【專題】壓軸題；規(guī)律型.【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+6.【解答】解：第n條小魚需要(2+6n)根，故選A.【點評】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法(歸納法),先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù).【考點】因式分解的應(yīng)用.【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用、等式變形、代數(shù)式的求值變形是解決問題的關(guān)鍵.28.如圖是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖，它是由6個不同顏色的正方形組成的，已知中間最小的正方形的邊長是1cm,則這塊長方形色塊圖的總面積是多少?【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【專題】幾何圖形問題；方程思想.【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長為xcm.則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表示方法為x+x+(x+1);第二種表示方法為(x+2)+(x+3),即可列出方程.【解答】解：設(shè)第二小的正方形的邊長為xcm,所以長方形的長為13cm,寬為11cm,面積=13×11=143cm2.【點評】注意要會由設(shè)第二小的正方形的邊長，從兩個不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(三)一.精心選一選(共10個小題，每小題3分，共30分))2.十八大報告指出：“建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來的長遠大計”,這些年黨和政府在生態(tài)文明的發(fā)展進程上持續(xù)推進，在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽.將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.146×107B.1.46×107C.1.46×10°D.1.46×10103.下列各式中運算正確的是()A.4m-m=3B.a2b-ab2=05.下列各式中去括號正確的是()A..x2-(2x-y+2)=x2-2x-y+2B.-(mn-1)+(m-n)=-mn-1+m-n6.下列方程中，解為x=4的方程是()A.x-1=4B.4x=17.下列敘述中正確的是()按從小到大的順序排列是()22229.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結(jié)果為()10.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：第2個數(shù)：第3個數(shù)：第n個數(shù)：d,那么,在第8個數(shù)、第9個數(shù)、第10個數(shù)、第11個數(shù)中，最大的數(shù)是()A.第8個數(shù)B.第9個數(shù)C.第10個數(shù)D.第11個數(shù)二.細心填一填(共10個小題，每小題2分，共20分)11.-2的倒數(shù)是12.有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為,14.已知2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a=16.已知代數(shù)式x-2y的值是-2,則代數(shù)式3-x+2y的值是.17.若(k+3)x2+x-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=,這個方程的解18.關(guān)于x的二次三項式的一次項系數(shù)為5,二次項系數(shù)是-3,常數(shù)項是-4.按照x的次數(shù)逐漸降低排列，這個二次三項式為19.若x、y都是有理數(shù)，且使得四個兩兩不相等的數(shù)x+4、2x、2y-7、y能分成兩組，每組的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，則x+y的值等于(1)當a=1時，其中三個相鄰數(shù)的和是63,則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是(2)上列式子中第n個式子為(n為正整數(shù)).三.用心算一算(共4個小題，每小題16分，共16分)四.認真解一解下列方程(共2個小題，每小題8分，共8分)五.化簡或求值(本題5分+5分+5分+5分=20分)23.化簡：3x-2y+1+3y-2x-5.六.解答下列問題(2分+2分+2分=6分)如把(3,-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將有理數(shù)對(-4,-5)放入其中，得到的有理數(shù)是.若將正整數(shù)對放入其中，得到的值都為5,則滿足條件的所有的正整數(shù)對(x,y)為.29.國強同學(xué)喜歡用黑色棋子擺放在正多邊形的邊上來研究數(shù)的規(guī)律.請你觀察下面.表格三角形三角形棋子個數(shù)369P正方形正方形棋子個數(shù)48Q正多邊形正多邊形棋子個數(shù)38M(1)通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)可以分別用含字母n(n≥1的整數(shù))的代數(shù)式表示P、Q、M.則(2)下列數(shù)中既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是A.2013B.2014C.2015D.2016.參考答案與試題解析一.精心選一選(共10個小題，每小題3分，共30分)1.-5的絕對值是()【考點】絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.【解答】解：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|-5|=5.故選A.是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽.將1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.146×107B.1.46×107【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).易錯點，由于1460000000有10位，所以可以確定n=10-1=9.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.3.下列各式中運算正確的是()A.4m-m=3B.a2b-ab2=0C.2a3-3【考點】合并同類項-【專題】計算題.【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m,2a3-3a3=-a3,xy-2xy=-xy,于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷.B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；D、xy-2xy=-xy,所以D選項正確.【點評】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.【考點】同類項.【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值.【解答】解：根據(jù)題意得：則m-n=2-3=-1.【點評】本題考查了同類項定義，定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點.5.下列各式中去括號正確的是()A..x2-(2x-y+2)=x2-2x-y+2B.-(mn-1)+(m-n)=-mn-1+m-nC.ab-(-ab+5)=-5D.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y【考點】去括號與添括號.【分析】根據(jù)去括號法則(括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，把括號內(nèi)的各項都變號)先去括號，再合并同類項即可，根據(jù)結(jié)果判斷即可.C、ab-(-ab+5)=ab+ab-5=2ab-5,D、x-(5x-3y)+(2x-y)=x-5x+3y+2x-y=-2x+2y,故本選項正確；號去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-"號，把括號和它前面的“-”號去掉，把括號內(nèi)的各項都變號.6.下列方程中，解為x=4的方程是()【考點】一元一次方程的解.【分析】根據(jù)一元一次方程的解就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=4代入各選項進行驗證即可得解.【解答】解：A、左邊=x-1=4-1=3,右邊=4,左邊≠右邊，故本選項錯誤；B、左邊=4×4=16,右邊=1,左邊≠右邊，故本選項錯誤；C、左邊=4×4-1=15,右邊=3×4+3=15,左邊=右邊，故本選項正確；右邊=1,左邊≠右邊，故本選項錯誤.【點評】本題考查了一元一次方程的解，數(shù)據(jù)方程解的定義，對各選項準確進行計算是解題的關(guān)鍵.7.下列敘述中正確的是()【考點】等式的性質(zhì).【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案.B、根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,即可得到a=b,所以B正確；D、根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都乘-3,得到x=-18,所以D錯誤；【點評】本題主要考查等式性質(zhì)的運用，需要特別注意的是：根據(jù)等式的性質(zhì)2對等式變形時要注意兩邊同時除以的數(shù)或式子不能為0.8.有理數(shù)-32,(-3)2,1-32,按從小到大的順序排列是()A.c.【考點】有理數(shù)大小比較.,-33|.【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.9.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結(jié)果為()【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【專題】計算題.【分析】先判斷出絕對值里面的數(shù)的符號，進而去掉絕對值符號，化簡即可.【解答】解：∵a<b,【點評】主要考查絕對值的意義；判斷出絕對值里面的數(shù)的符號是解決本題的突破點；用到的知識點為：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).10.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：第1個數(shù)：第2個數(shù)：第3個數(shù)：第n個數(shù)：)那么,在第8個數(shù)、第9個數(shù)、第10個數(shù)、第11個數(shù)中，最大的數(shù)是()A.第8個數(shù)B.第9個數(shù)C.第10個數(shù)D.第11個數(shù)【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】首先觀察發(fā)現(xiàn)從第2個數(shù)開始后面添加的每兩個因數(shù)的積為1,計算：第n個數(shù)：.根據(jù)規(guī)律寫出：第8個數(shù)、第9個數(shù)、第10個數(shù)、第11個數(shù)，比較即可.【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)從第2個數(shù)開始后面添加的兩個因數(shù)的積為1,-,∴第8個數(shù)：第9個數(shù)：第10個數(shù)：第11個數(shù)：根據(jù)減數(shù)相同，被減數(shù)越大，差就越大，可以得出：第8個數(shù)最大.故選A.【點評】此題主要考查運算規(guī)律的探索運用，觀察算式的變化并找出存在的規(guī)律加以應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二.細心填一填(共10個小題，每小題2分，共20分)【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).12.有理數(shù)3.645精確到百分位的近似數(shù)為3.65【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可.【解答】解：3.645≈3.65(精確到百分位).故答案為3.65.【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.【考點】列代數(shù)式.【專題】應(yīng)用題.【分析】a的3倍表示為3a,b的相反數(shù)表示為-b,則a的3倍與b的相反數(shù)的和就為3a+(-b).【解答】解：a的3倍與b的相反數(shù)的和可表示為3a-b.故答案為3a-b.【點評】本題考查了列代數(shù)式：利用代數(shù)式表示根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系14.已知2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a=3【考點】一元一次方程的解.【專題】計算題【分析】將x=2代入方程計算即可求出a的值.【解答】解：將x=2代入方程得：4-a=1,故答案為：3.【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進而可求出(a+b)2015的和.故答案為-1.【點評】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式(算術(shù)平方根).當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.16.已知代數(shù)式x-2y的值是-2,則代數(shù)式3-x+2y的值是5【考點】代數(shù)式求值.【專題】計算題.【分析】先把3-x+2y變形為3-(x-2y),然后把x-2y=-2整體代入進行計算即可.【解答】解：∵x-2y的值是-2,【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算.,這個方程的解為x= 【考點】一元一次方程的定義.【分析】根據(jù)二次項系數(shù)為零且一次項系數(shù)不為零是一元一次方程，可得k的值，根據(jù)解方程，可得x的值.k+3=0.解得k=-3;原方程等價于x+6=0.解得x=-6.故答案為：-3,x=-6.【點評】本題考查了一元一次方程的定義，利用二次項系數(shù)為零且一次項系數(shù)不為零是一元一次方程得出k的值是解題關(guān)鍵.18.關(guān)于x的二次三項式的一次項系數(shù)為5,二次項系數(shù)是-3,常數(shù)項是-4.按照x的次【考點】相反數(shù).事,事則x+y=1;(1)當a=1時，其中三個相鄰數(shù)的和是63,則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是-27(2)利用歸納法來求已知數(shù)列的通式則(-3)n-1+(-3)“+(-3)n+1=63,解得，(-3)T=-27,【點評】本題考查了單項式.此題的解題關(guān)鍵是找出該數(shù)列的通式.三.用心算一算(共4個小題，每小題16分，共16分)【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法進行計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則計算；(3)根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則計算；(4)根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則計算.【解答】解：(1)-9+11-21=-9-21+11=-30+11=-19;=9.【點評】此題考查有理數(shù)的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的混合計算順序進行解答.四.認真解一解下列方程(共2個小題，每小題8分，共8分)【考點】解一元一次方程.【分析】(1)合并同類項，將x系數(shù)化為1,即可求出解.(2)去分母，合并同類項，將y系數(shù)化為1,即可求出解【點評】此題考查了解一元一次方程的解法；靈活運用解一元一次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵.五.化簡或求值(本題5分+5分+5分+5分=20分)23.化簡：3x-2y+1+3y-2x-5.【考點】合并同類項.指數(shù)不變，進行運算即可.【解答】解：原式=3x-2x-2y+3y+1-5=x+y-4.【點評】本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握合并同類項的法則是關(guān)鍵.【考點】整式的加減.【分析】先去括號，然后合并同類項即可.類項的法則，這是各地中考的?？键c.求代數(shù)式a2+6a-2(1+3a-a2)的值.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題.當【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.【考點】整式的加減一化簡求值.【分析】首先去括號，然后合并同類項，即可把整式進行化簡，然后代入數(shù)值計算即可.當x=-2,y=1時，原式=5x(-2)+1=-9.【點評】本題考查了整式化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材.六.解答下列問題(2分+2分+2分=6分)27.首屆中國國際魔術(shù)邀請賽、魔術(shù)論壇2012年11月30日至12月2日在北京昌平區(qū)體育館舉辦，劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界.很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù).請看劉凱同如把(3,-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將有理數(shù)對(-4,-5)放入其中，得到的有理數(shù)是10.若將正整數(shù)對放入其中，得到的值都為5,則滿足條件的所有【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】新定義.【分析】把x=-4,y=-5代入x2+y-1即可得到對應(yīng)的有理數(shù)；利用x2+y-1=5,即x2+y=6和x、y為正整數(shù)，可計算出x=1時，y=5;當x=2時，y=2,從而得到滿足條件的所有的正整數(shù)對.【解答】解：(-4)2+(-5)-1=16-5-1=10;∴滿足條件的所有的正整數(shù)對(x,y)為(1,5),(2,2).故答案為10,(1,5),(2,2).,【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.【考點】因式分解的應(yīng)用.【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用、等式變形、代數(shù)式的求值；熟練掌握因式分解和等式變形是解決問題的關(guān)鍵.29.國強同學(xué)喜歡用黑色棋子擺放在正多邊形的邊上來研究數(shù)的規(guī)律.請你觀察下面表格中棋子的擺放規(guī)律，并回答下面問題：三角形三角形棋子個數(shù)36P正方形正方形棋子個數(shù)48Q正多邊形正多邊形棋子個數(shù)38M(1)通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)可以分別用含字母n(n≥1的整數(shù))的代數(shù)式表示P、Q、M.則(2)下列數(shù)中既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的是D【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】(1)根據(jù)圖形的序號與棋子的個數(shù)之間的關(guān)系即可直接解答；(2)既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的一定是12的整數(shù)倍的就是所求數(shù)值.【解答】解：(1)P=3n,Q=4n,M=n(n+2);故答案是：3n,4n,n(n+2);(2)既是三角形中的棋子數(shù)又是正方形中的棋子數(shù)的一定是12的整數(shù)倍，其中只有2016.【點評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，理解圖形的序號和棋子的個數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(四)一、選擇題(共10個小題，每小題3分，共30分)1.3的相反數(shù)是()A.-3B.-3c.3o.2.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法A.0.95×1013kmB.9.5×1012kmC.95×1011km3.下列計算中，正確的是()A.(-3)2=-6B.(-3)2=6C.(-3)2=-9D.(-3)2=94.如圖，在數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()5.下列運算正確的是()6.若a=b,則下列式子不正確的是()8.若x=1是方程2x-a=0的根，則a=()10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|+c-b|-|b+a|=(二、填空題(共10個小題，每小題2分，共20分)11.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法取308.607的近似數(shù)(精確到個位)是的系數(shù)是,次數(shù)是 一 (用“>或=或<”填空).16.寫出一個只含有字母x的二次三項式18.數(shù)軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是19.對于有理數(shù)a,b,我們規(guī)定a@b=a×b+b,則(-3)4=,則第8個數(shù)為,第n個數(shù)為三、計算題(共4個小題，每小題16分，共16分)四、解答.題(共2個小題，22題每題4分，23題5分，共13分)(2)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).·五、解方程(共2個小題，每小題8分，共8分)(1)7x-8=5x+4.六、解答題(共3個小題，25題26題各4分，27題5分，共13分)25.某中學(xué)七年級A班有40人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.用含a的式子表示：(1)第二組的人數(shù)；(2)第三組的人數(shù)；(4)第四組的人數(shù).(1)若關(guān)于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值；(2)若當x=2時，代數(shù)式M的值為-39,求當x=-1時，代數(shù)式M的值.一、選擇題(共10個小題，每小題3分，共30分)1.3的相反數(shù)是()c.3【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,采用逐一檢驗法求解即可.【解答】解：根據(jù)概念，3的相反數(shù)在3的前面加-,則3的相反數(shù)是-3.數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10°的形式，其中1≤a|l<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.下列計算中，正確的是()A.(-3)2=-6B.(-3)2=6C.(-3)2=-9【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解.【解答】解：(-3)2=9.【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，4.如圖，在數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()【考點】數(shù)軸-.【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出P點表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可.【解答】解：設(shè)P表示的數(shù)是x,由數(shù)軸可知：P點表示的數(shù)大于-1,且小于0,即-1<x<0,故選C.【點評】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大.5.下列運算正確的是()A.2x2-x2=2B.5xy-4xy=xy【考點】合并同類項.【專題】存在型.【分析】根據(jù)合并同類項的法則把各選項進行逐一計算即可.B、5xy-4xy=(5-4)xy=xy,【點評】本題考查的是合并同類項，熟知合并同類項的法則是解答此題的關(guān)鍵.6.若a=b,則下列式子不正確的是()【考點】等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【解答】解：A、等式的兩邊都加2,仍是等式，故本項正確；B、等式的兩邊乘的數(shù)不相同，得到的不是等式，故本項錯誤；C、等式的兩邊同時乘以仍是等式，故本項正確；D、等式的兩邊同時乘以5,再兩邊都減1,仍是等式，故本項正確，【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.【專題】計算題.【分析】此題可將x=1代入方程，得出關(guān)于a的一元一次方程，解次方程即可得出a的值.【考點】代數(shù)式求值.【點評】本題是代數(shù)式求值問題以及整體代入的思想.10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c+|c-b|-|b+a|=()【考點】絕對值；數(shù)軸；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.【分析】數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù).左邊的數(shù)為負數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù).則la+c|<0,k-b|>0,|b+a|<0,根據(jù)絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此化簡即可得出本題答案.【解答】解：依題意得：原式=-(a+c)+(c-b)-[-(b+a)]=-a-c+c-b+b+a=0.故選B.【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.二、填空題(共10個小題，每小題2分，共20分)11.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法取308.607的近似數(shù)(精確到個位)是309【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】要把308.607精確到個位，只有把8后面的數(shù)四舍五入即可.故答案為309.【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：由四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為零的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.是同類項，則m=2,n=4【考點】同類項.【專題】計算題.【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可得出m、n的值.故答案為：2、4.【點評】此題考查了同類項的知識，掌握同類項的兩個相同是關(guān)鍵，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同.,次數(shù)是3【考點】單項式.【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可以得出.【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，系數(shù)是指數(shù)字因數(shù)(包括次數(shù)是字母的措數(shù)用。故系數(shù)，次數(shù)是3.次數(shù)是字母的措數(shù)用。故系數(shù)，,【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.【考點】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.【考點】列代數(shù)式.的比其多4,就是加上4,據(jù)此解答即可.的【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是16.寫出一個只含有字母x的二次三項式 x2+2x+1(答案不唯一)【考點】多項式.【專題】開放型.【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2,并且含有三項的多項式.答案不唯一.【解答】解：由多項式的定義可得只含有字母x的二次三項式，例如x2+2x+1,答案不唯一.【點評】本題考查了多項式的定義，解題的關(guān)的次數(shù).【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它2m-3=0.解得【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點.18.數(shù)軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是-2或2【考點】數(shù)軸.【專題】推理填空題；分類討論.【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：(1)與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊；(2)與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊；求出與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是多少即可.【解答】解：(1)與原點距離為2個單位長度的點在原點左邊時，它表示的數(shù)是-2;(2)與原點距離為2個單位長度的點在原點右邊時，它表示的數(shù)是2;故數(shù)軸上，與原點距離為2個單位長度的點表示的數(shù)是-2或2.故答案為：-2或2.【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與原點距離為2個單位長度的點可能在原點的左邊，也可能在原點的右邊.【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】新定義【分析】按照規(guī)定a田b=a×b+b,把(-3)田4改成有理數(shù)的混合運算計算即可.【解答】解：(-3)田4=-8.【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，理解規(guī)定的運算順序是解決問題的關(guān)鍵.20.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為18.…,則第8個數(shù)為32,【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】首先把整數(shù)化為分母是2的分數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每一個數(shù)的絕對值的分母都為2,分子恰是自然數(shù)列的平方，前面的符號，第奇數(shù)個為負，第偶數(shù)個為正，可用(-1)"表示，代入即可求解.【解答】解：把整數(shù)化為分母是2的分數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每一個數(shù)的絕對值的分母都為2,分子恰是自然數(shù)列的平方，前面的符號，第奇數(shù)個為負，第偶數(shù)個為正，可用(-1)第8個數(shù)為：【點評】此題主要考查了數(shù)列的探索與運用，合理的統(tǒng)一數(shù)列中的分母尋找規(guī)律是解題的關(guān)三、計算題(共4個小題，每小題16分，共16分)【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】(1)先去括號，再從左到右依次計算即可；(2)從左到右依次計算即可；(3)根據(jù)乘法分配律進行計算即可；(4)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【解答】解：(1)原式=-8+10+2-1=26.四、解答題(共2個小題，22題每題4分，23題5分，共13分)(2)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).【考點】整式的加減.(2)先去括號，再合并同類項即可.=-3a2+34a-13.【專題】計算題.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.五、解方程(共2個小題，每小題8分，共8分)(1)7x-8=5x+4.【分析】(1)先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；(2)先去括號，再去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解：(1)移項得，7x-5x=4+8(2)去括號得，4x+6x-9=6-x-4,為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.六、解答題(共3個小題，25題26題各4分，27題5分，共13分)25.某中學(xué)七年級A班有40人，某次活動中分為四組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.用含a的式子表示：(1)第二組的人數(shù)；(2)第三組的人數(shù)；(4)第四組的人數(shù).【考點】列代數(shù)式.【分析】(1)根據(jù)第一組有a人，第二組比第一組的一半多6人，第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和分別表示出前3組；(2)根據(jù)第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和即可表示出第三組的人數(shù)；(3)把第一、二、三組的總?cè)藬?shù)加起來即可得到結(jié)論；(4)用總?cè)藬?shù)減去前3組即可表示出第4組.【解答】解：(1)第二組：(3)前三組總?cè)藬?shù)為(4)第四組：40-(3a+12)=28-3a.【點評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題.【分析】此題先由已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，得a+b=0,cd=1,由此將整式化簡，再根據(jù)絕對值的意義和x<y求出x,代入化簡的整式求值.【解答】解：由題意可得：a+b=0,cd=1,故答案為：11.【點評】此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值.解答此題的關(guān)鍵是由已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，得a+b=0,cd=1和根據(jù)絕對值的意義和x<y求出x.(1)若關(guān)于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值；(2)若當x=2時，代數(shù)式M的值為-39,求當x=-1時，代數(shù)式M的值.【考點】代數(shù)式求值；多項式；一元一次方程的解.【分析】(1)根據(jù)二次多項式的定義表示出a、b的關(guān)系，再把y=4代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程，然后求解即可；(2)把x=2代入M得到一個關(guān)于a、b的方程，然后聯(lián)立a+b=-1解方程組求出a、b的值，然后求出M,再把x=-1代入M進行計算即可得解.∵關(guān)于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,解得k=-1;(2)∵當x=2時，代數(shù)式M=(2a-b)x2+(a+3b)x-5∴將x=2代入，得4(2a-b)+2(a+3b)-5=-39,整理，得10a+2b=-34,系數(shù)化為1,得a=-4,的值為-39,把a=-4代入①,解得b=3,∴原方程組的解為將x=-1代入，得-11×(-1)2+5×(-1)-5=-21.【點評】本題考查了代數(shù)式求值，多項式以及一元一次方程的解的定義，根據(jù)“二次多項式”的定義得到a+b=-1是解題的關(guān)鍵.人教版七年級上冊期中考試數(shù)學(xué)試卷(五)一、選擇題(每小題3分，共30分)2.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法A.0.95×1013kmB.9.5×1012kmC.95×1011km3.某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為-18℃,三月份的平均氣溫為2℃,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高()4.下列各組是同類項的是()A.2x3與3x2B.12ax5.絕對值小于3的整數(shù)有()個6.如果|al=-a,那么a的取值范圍是()從小到大的順序排列是()7.有理數(shù)-32,(-3)2,1-3),22228.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是()