人教版八年級下冊同步練習(xí)全套（含答案解析）

《16.1二次根式》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)1、下列各式中不是二次根式的是()有意義的x的取值范圍是()4、下列各式中，不是二次根式的是()DD 5、使二次根式Vx+2有意義的x的取值范圍為() 10、等式12、若代數(shù)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()13、要使二次根式V3-2x有意義，則x的取值范圍是()14、若是同類二次根式，那么使4a-2x有意義的x的取值范圍是()二、填空題(共5題；共5分) 8、若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是20、代數(shù)式3-y4-xǐ的最大值是.三、解答題(共5題；共25分) 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，請再寫出一個含x的二次根式，使x為任何實數(shù)時均有意義.23、已知實數(shù)x滿足|1-x|-Vx1-8x+16-2x-5,求x的取值范圍，答案解析部分【答案】B【考點】二次根式的定義符合二次根式B、∵-4<0,∴V-4不是二次根式；故本選項錯誤；c、∵0≥0,:符合二次根式的定義：故本選項正確；y(a-b)符合二次根式的定義；故本選項正確.故選B.【分析】式子VE(a≥0)叫二次根式.((a≥0)是一個非負(fù)數(shù).【答案】C【考點】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0,根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0,解出結(jié)果即可.【解答】由題意得：2x-1≠0,x≥0,根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是分母不等于零.圍【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求得.【點評】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).【答案】B不符合二次根式的定【答案】C【考點】二次根式有意義的條件根式才有意義.【解答】由題意得x+2≥0,x≥-2,故選C.【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.【答案】D【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡，解一元一次不等式【答案】B圍【解析】【解答】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，得函數(shù)自變量x的取值范圍分別為x≤2,x≥2,-2≤x≤2,x>2.故選B.【分析】二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母不為0.根據(jù)上述條件得到自變量x的取值范圍x≥2的函數(shù)即可.【答案】D【考點】勾股定理的逆定理，平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性∴根據(jù)偶次冪、算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，得∴a2+b2=c2。∴三角形的形狀是直角三角形.【答案】D【考點】絕對值，二次根式的性質(zhì)與化簡∴原式=1-a-1=-a,【答案】A【考點】二次根式有意義的條件，二次根式的乘除法【解析】解答：由二次根式的概念可知，被開方數(shù)非負(fù)，于是解得.故答案應(yīng)選擇A分析：根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，并正確求解即可求出正確答案【答案】C【考點】二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等式的解集有意義和二次根式的概念，得到2x+6≥0,解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項即可.【答案】D【考點】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件解得x≥0且x≠1.【分析】先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.【答案】B【考點】二次根式有意義的條件解得【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【答案】B【考點】二次根式的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性【解析】【解答】解：由題意得，3-a=0,2+b=0,【分析】根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0列出算式求出a、b的值，計算即可.【考點】二次根式有意義的條件，同類二次根式【解析】【解答】由題意3a-8=17-2a,所以a=5,所以4a-2x=20-2x≥0,所 【分析】利用最簡二次根式的定義求得a的數(shù)值，代入V4a-2x,利用二次根式有意義的條件求解x的范圍是一個基本的解題思想.二、填空題【考點】二次根式有意義的條件解得【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出x的范圍.【答案】x≥-1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解.【答案】x≥5【考點】二次根式有意義的條件解得x≥5.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.【答案】2m-10【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡故答案為：2m-10.【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡求解即可.【答案】3【考點】二次根式的非負(fù)性【解析】【解答】由-V4-x2≤0,知代數(shù)式3-4-x2的最大值是3.【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性，判斷含有二次根式的代數(shù)的最值是一個基本求最值的方法.三、解答題【答案】解：由題意得，2x-3≥0,4-x≥0,【考點】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可.【答案】解：由2-x≥0得，x≤2,所以，當(dāng)x≤2時，VZ-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義； Wx2+1x為任何實數(shù)時均有意義.【考點】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及被開方數(shù)大于等于0解答.(答案】解.1-y即x的取值范圍是1≤x≤4.【解析】【分析】先根據(jù)二次根式性質(zhì)得出|1-x|-|x-4|,求出x-1+x-4即可得出2x-5,得出1-x≤0且x-4≤0,即可求出答案.為5、5、2,故其周長為12.【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡《16.2二次函數(shù)的乘除》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)1、計算的結(jié)果是()c、3、化簡的結(jié)果是()D、D、136、下列計算正確的是()7、下列計算正確的是()3的結(jié)果是()19、估計的運算結(jié)果應(yīng)在()A、1到2之間B、2到3之間C、3到4之間D、4到5之間11、下列計算正確的是()12、下列根式中，屬于最簡二次根式的是() 13、化簡的結(jié)果是()14、化簡結(jié)果正確的是()15、下列各式是最簡二次根式的是()19、計算的結(jié)果是20、如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：.愣-b,其中正確的是(填序號)22、把下列二次根式化成最簡二次根式.的值.24、方老師想設(shè)計一個長方形紙片，已知長方形的長是cm,寬是cm,他又想設(shè)計一個面積與其相等的圓，請你幫助方老師求出圓的半徑.五、綜合題(共1題；共10分)E.(-VD);答案解析部分一、單選題【答案】B【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可.【答案】A【考點】二次根式的乘除法【解析】解答：原式=覆故選A分析：正解運用二次根式乘法法則進(jìn)行化簡計算是一個基本的數(shù)學(xué)計算能力【答案】C【考點】二次根式的乘除法【分析】直接進(jìn)行分母有理化即可求解.【答案】C【考點】二次根式的化簡求值【解析】【分析】把x=-2代入已知二次根式，通過開平方求得答案.故答案為：3.【答案】B【考點】二次根式的乘除法【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則，被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，進(jìn)行計算，最后化成最簡根式即可.【點評】本題主要考查對二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)，最簡二次根式等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵.【答案】B【考點】二次根式的乘除法【解析】【解答】選項A是二次根式乘法的運算，選項C不符合二次根式的運算條件，選項D中被開方數(shù)不能為負(fù)，故A、C、D都是錯誤的，唯有B符合二以判斷根式的加減法b≥0),正確.故選：D.【分析】分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運算法則化簡求出即可.【考點】二次根式的乘除法【解析】解答：原式=3故選A分析：正確進(jìn)行二次根式的除法運算，產(chǎn)將結(jié)果化成最簡二次根式【考點】二次根式的乘除法【解析】【解答】因為所以1<【解析】【解答】因為所以1<故選A的方法確定無理數(shù)的大致范圍是一個基本的數(shù)學(xué)方法【答案】B【考點】二次根式的乘除法的值是一個整數(shù)，∴正整數(shù)a的最小值是2,故選B.【分析】根據(jù)已知得出50a能開出來，即50a是一個完全平方數(shù)，當(dāng)a=2時，50a能開出來，是個整數(shù)，并且值最小.【答案】C【考點】二次根式的乘除法原來的計算錯誤，不符合題意；原來的計算錯誤，不符合題意；原來的計算正確，符合題意；原來的計算錯誤，不符合題意.【分析】A、根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡即可求解；B、根據(jù)二次根式的性質(zhì)性質(zhì)與化簡即可求解.【答案】B【考點】最簡二次根式B、被開方數(shù)中不含分母，不含能開得盡方的因數(shù)或因式，屬于最簡二次根式，符合題意；C、被開方數(shù)能繼續(xù)開方，不屬于最簡二次根式，不符合題意；D、被開方數(shù)中包含分母，不屬于最簡二次根式，不符合題意；故選B.【分析】找到被開方數(shù)中不含分母的，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的式子即可.【答案】C【考點】二次根式的乘除法【分析】直接進(jìn)行分母有理化即可求解.【答案】A【考點】分母有理化故選A.【分析】原式分子分母乘以有理化因式，計算即可得到結(jié)果.【答案】B【考點】最簡二次根式故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；故不是最簡二次根式，故C選項錯誤；故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.二、填空題【答案】240【考點】二次根式的乘除法【分析】正確運用二次根式乘法法則進(jìn)行計算是解題的基本方法【考點】二次根式的乘除法=3.故填3.【答案】江【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的除法法則計算.【考點】二次根式的乘除法故答案為：5.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可.【答案】②③【考點】二次根式的乘除法故答案為：②③.【分析】由ab>0,a+b<0,可得出a<0,b<0,從而排除了①,再根據(jù)二次根式乘除法運算法則可得知②③正確.三、計算題【考點】二次根式的乘除法【答案】解：(1) 【考點】最簡二次根式則就不是.【考點】二次根式的化簡求值【答案】因為長方形面積為圓的面積等于長方形面積，不妨設(shè)圓的半徑為r,于是所以r=VF0cm.進(jìn)行正確的計算是非常重要的.【答案】(1)解：=2×(- 【考點】二次根式的乘除法【解析】【分析】(1)直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可；(2)首先除法化成乘法，進(jìn)而利用二次根式乘法運算法則求出即可.《16.3二次根式的加減》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分) 是同類二次根式，則a的值可以是(是同類二次根式，則a的值可以是()的結(jié)果是的結(jié)果是一一4、下列計算正確的是()5、下列計算正確的是()6、設(shè)a>0,b>0,則下列運算錯誤的是()7、若,則代數(shù)式(x-1)(y+1)的值等于()8、若等腰三角形的兩邊長分別為,則這個三角形的周長為(F10、下列各式計算正確的是()12、下列運算錯誤的是()的平行四邊形的周長是19、已知三角形的三邊長分別為/45YBD√125cm,則這個三角形的 20、已知;則代數(shù)式 20、已知;則代數(shù)式x2-3xy+y2的值為四、解答題(共2題；共10分)答案解析部分一、單選題【答案】B【考點】同類二次根式【解析】解析：先化簡得：的被開方數(shù)相同，是同類二次根式可以合并，故本選項不選；的被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式不能合并，故選本選項；是同類二次根式可以合并，故本選項不選；是同類二次根式可以合并，故不選.故選B.【答案】D【考點】同類二次根式【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同列出方程，求出a的值即可.故選D.【點評】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同.這樣的二次根式叫做同類二次根式.【答案】B【考點】二次根式的加減法【解析】【分析】先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可：【答案】C【考點】二次根式的加減法【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則逐一驗證：A.4V5-3V5=V5,選項錯誤；選項正確；D.3【考點】二次根式的加減法類二次根式的才能合并，不是同類二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式,需要說明的是公式從左【答案】B【考點】二次根式的加減法【解析】【解答】選項B不符合二次根式的加減法運算法則，故選B,其余【分析】深刻掌握二次根式的加減法規(guī)律，明確同根相加減的實際意義。【答案】B利用已知條件是解題的關(guān)鍵.【答案】B【考點】二次根式的加減法系判斷此兩個等腰三角形都存在，故其周長少數(shù)量關(guān)系，求解周長要求正確進(jìn)行根式的加法運算.【答案】B【考點】同類二次根式故本選項正確；【分析】根據(jù)二次根式的加減法則對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【答案】B【考點】二次根式的加減法解析】【解答】解：原式V5.故選B.合并即可得問題答案.【答案】C【考點】二次根式的混合運算所以A選項的計算正確； 所以B選項的計算正確；所以C選項的計算不正確；D、原式=7-4=3,所以D選項的計算正確.故選C.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對D進(jìn)行判斷.【答案】B【考點】二次根式的混合運算=1.故選B.【分析】利用平方差公式計算.【答案】C【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則求解即可.【考點】二次根式的混合運算=-V5-2.【分析】先利用積的乘方得到原式=[(V5-2)·(√5+2)]…。(V5+2)然后根據(jù)平方差公式計算.二、填空題【考點】二次根式的應(yīng)用故答案為：8.【分析】根據(jù)平行四邊形的周長等于相鄰兩邊的和的2倍進(jìn)行計算即可.【考點】二次根式的混合運算【分析】快速準(zhǔn)確的進(jìn)行二次根式的加減混合運算是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的一項基本要求.【考點】二次根式的混合運算【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計算即【考點】二次根式的加減法=12V5cm.【分析】三角形的三邊長的和為三角形的周長，所以這個三角形的周長為化簡合并同類二次根式即可.【答案】95【考點】二次根式的化簡求值【解析】【解答】解：代入x,y的值得,,.=95.故填95.【分析】把x,y值代入，先相加減再把分母為無理數(shù)的分母有理化.【考點】二次根式的加減法【答案】解：原式=5-2V?N5-2+2√5【考點】二次根式的混合運算【答案】解：(1)原式-3、3 【考點】二次根式的混合運算【解析】【分析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)先進(jìn)行二次根式的除法運算，然后化簡后合并即可；理數(shù)，所以a=0,b,所以=1.【考點】二次根式的加減法《17.1勾股定理》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)1、已知三角形兩邊長為2和6,要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為()2、三角形的三邊長分別為6、8、10,它的最短邊上的高為()木板的面積為()4、一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為13米，則云梯可以達(dá)該建筑物的最大高度5、已知直角三角形兩邊的長為3和4,則此三角形的周長為().樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為()米7、正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長是無理數(shù)的邊數(shù)是()8、如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為a,較短直9、如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S、S?、S。.若圖1的表面展開圖，則圖2中MN的長度為()則圖1中正方形頂點A、B在圍成的正方體中的距離是()12、如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S?、S?,則S+S?的值為()13、如圖所示：某商場有一段樓梯，高BC=6m,斜邊AC是10米，如果在樓梯上鋪上地毯，那么需要地毯的長度是()15、一個圓桶底面直徑為24cm,高32cm,則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為()二、填空題(共5題；共5分)角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10,EF=2,那么AH等于17、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為acm(茶杯裝滿水),則a的取值范圍是若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到20、學(xué)校有一塊長方形的花圃如右圖所示，有少數(shù)的同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了步(假設(shè)1米=2步),卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”!三、綜合題(共1題；共10分)21、如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,(2)求A到BC的距離.四、解答題(共4題；共20分)22、如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口0出發(fā)，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口0兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里?于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?24、一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：(1)若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高?(2)在(1)的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?25、有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米?【答案】C(2)、當(dāng)斜邊為10時，第三邊長=故選C算即可.本題利用了勾股定理求解，注意要分類討論.【解析】可求解.【解答】∵三角形的三邊長分別為6,8,10,符合勾股定理的逆定理∴此三角形為直角三角形，則6為直角三角形的最短邊，并且是直角邊，那么這個三角形的最短邊上的高為8.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】連接AC,利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差.【解答】連接AC,AC=5,DC=12,AD=13,鍵【考點】勾股定理的應(yīng)用(米)。故選擇A。【點評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，要引導(dǎo)學(xué)生善于利用題目信息構(gòu)成直角三角形，從而運用勾股定理解題?！敬鸢浮緾【考點】勾股定理【解析】【分析】要分情況討論!當(dāng)3、4都是直角邊時，斜邊是5,所以周長為：12,當(dāng)4為斜邊時，第三邊為：【解答】設(shè)的第三邊長為x,當(dāng)4為直角三角形的直角邊時，x為斜邊，由勾股定理得；x=yS2+42=5此時這個三角形的周長=3+4+5=12;當(dāng)4為直角三角形的斜邊時，x為直角邊，【點評】此題是易錯題，題干中沒有說給出的三角形的兩邊是不是直角邊，要分情況討論，學(xué)生會考慮不周全造成失分。【答案】C【考點】勾股定理【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求得BC的長，再根據(jù)題中樹木的特征即可求得結(jié)果。由圖可得.故選C.【點評】勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握。【答案】C【考點】勾股定理的應(yīng)用 所以邊長是無理數(shù)的邊數(shù)是2條；【點評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用.要注意格點三角形的三邊的求解方法：借助于直角三角形，用勾股定理求解.【答案】A【考點】勾股定理的證明【解析】【解答】解：由題意得：大正方形的面積是9,小正方形的面積是1,直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,解法2,4個三角形的面積和為9-1=8;每個三角形的面積為2;所以ab=4【分析】根據(jù)小正方形、大正方形的面積可以列出方程組，解方程組即可求【答案】C【考點】勾股定理的證明【解析】【解答】解：“八個直角三角形全等，四邊形ABCD,EFGH,MNKT是正方形，故選C.【分析】根據(jù)八個直角三角形全等，四邊形ABCD,EFGH,MNKT是正方形，【答案】A【考點】勾股定理【解析】【解答】解：如圖2,連接MN,分別延長正方形的邊交于點P;由勾股定理得故選A.【分析】如圖2,作輔助線；運用勾股定理直接求出MN的長度，即可解決【答案】C【考點】勾股定理【解析】【解答】解：連接AB,如圖所示：根據(jù)題意得：∠ACB=90°,由勾股定理得：AB=VP+F=yE【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長，即可得出結(jié)果.【答案】B【考點】勾股定理設(shè)正方形S?的邊長為x,∴S;的面積為EC=2NZ×2NZ=8,∴S?的邊長為3,∴S?的面積為3×3=9,【分析】由圖可得，S?的邊長為3,由然后，分別算出S?、S?的面積，即可解答.【答案】C∴如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=8+6=14(米).【答案】C【考點】勾股定理【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形三邊分別為a,b,c,則三個半圓的半兩邊同時乘L即S?、S?、S?之間的關(guān)系是S?+S?=S?故選C.【分析】依據(jù)半圓的面積公式，以及勾股定理即可解決.【答案】C【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：如圖，AC為圓桶底面直徑，∴線段AB的長度就是桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度，故桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度為40cm.故選C.【分析】如圖，AC為圓桶底面直徑，所以AC=24cm,CB=32cm,那么線段AB的長度就是桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度，在直角三角形ABC中利用勾股定理可以求出AB,也就求出了桶內(nèi)所能容下的最長木棒的長度.二、填空題【答案】6【考點】勾股定理的證明【解析】【解答】解：∵AB=10,EF=2,∴大正方形的面積是100,小正方形的面積是4,∴四個直角三角形面積和為100-4=96,設(shè)AE為a,DE為b,即故答案為：6.【分析】根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a-b=2,解得a,b的值代入即可.【答案】11cm≤a≤12cm【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：當(dāng)筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm.當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時a最小，如圖所示：此時，AR√AC2+BC2=√122+52=13所以a的取值范圍是：11cm≤a≤12cm.故答案是：11cm≤a≤12cm.【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可.【答案】1000【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：所示題意如下圖：南故答案為：1000米.【分析】兩人的方向分別是東南方向和西南方向，因而兩人的家所在點與學(xué)校的連線正好互相垂直，根據(jù)勾股定理即可求解.【答案】3【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可知FG-VE、EF=2、CG-VE,連接EG、CE,故答案為：3.據(jù)此根據(jù)勾股定理求出木條的最大長度.4【考點】勾股定理的應(yīng)用少走了2×(3+4-5)=4(步).故答案為：4.【分析】根據(jù)勾股定理求得AB的長，再進(jìn)一步求得少走的路的米數(shù)，即(AC+BC)-AB.三、綜合題【答案】(1)解：設(shè)BC邊上的高為h.【考點】勾股定理【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)勾股(2)設(shè)BC邊上的高為h.根據(jù)△ABC的面積不變列出方程得出h:代入數(shù)值計算即可.四、解答題【答案】解：“甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行，∵甲以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，∴OB=20×2=40(海里),∴乙輪船平均每小時航行30÷2=15海里.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角.然后根據(jù)路程=速度×?xí)r間，根據(jù)勾股定理解答即可.【答案】解：設(shè)AE=xkm,∵C、D兩村到E站的距離相等，∴DE=CE,即由勾股定理，得152+x2=102+(25-x)2,x=10.故：E點應(yīng)建在距A站10千米處.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】關(guān)鍵描述語：產(chǎn)品收購站E,使得C、D兩村到E站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設(shè)出AE的長，可列出等式進(jìn)行求解即可.0A=√AE2-OB2=√2S2-=24(米)答：梯子的頂端距地面24米；RAB2-OAF√ZS-20=15(米),答：梯子的底端在水平方向滑動了8米.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】(1)利用勾股定理可得04-{AE2-OE2√ZSP再計算(2)在直角三角形A'OB′中計算出OB’的長度，再計算BB'即可.【答案】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m,故小鳥至少飛行10m.【考點】勾股定理的應(yīng)用進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出.《17.2勾股定理的逆定理》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)的三邊長分別為5,13,12,則△ABC的面積為()2、下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()3、下列幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是()4、滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()A、三內(nèi)角之比為1:2:3B、三邊長的平方之比為1:2:3C、三邊長之比為3:4:5D、三內(nèi)角之比為3:4:55、下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()6、下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是()7、若線段a,b,c組成Rt△,則它們的比為()8、下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的9、小明想做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成()10、已知三組數(shù)據(jù)：①2,3,4;②3,4,5;③1,V9',2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有()聯(lián)歡晚會，小剛搬來一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻距離應(yīng)為()A、∠A為直角B、∠C為直角C、∠B為直角D、不是直角三角形一架云梯25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了()B、6米C、8米14、如圖，一根木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處，木桿折斷之前的高度是() 則三角形的形狀是()A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形二、解答題(共5題；共25分)①3、4、5,且32=4+5;②5、12、13,且52=12+13;③7、24、25,且72=24+25;④9,b,c,且92=b+c;(1)請你根據(jù)上述規(guī)律，并結(jié)合相關(guān)知識求：b,c等于多少?(2)猜想第n組勾股數(shù)，并證明你的猜想.17、小明想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂上的繩子BD垂到地面還多CD=1米，當(dāng)他把繩子的下端D拉開5米到后，發(fā)現(xiàn)下端D剛好接觸地面A.你能幫他把旗桿的高度求出來嗎?18、如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C,而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C,結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高?19、省道S226在我縣境內(nèi)某路段實行限速，機動車輛行駛速度不得超過60km/h,如圖，一輛小汽車在這段路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方36m的C處，過了3s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為60m,這輛小汽車超速了嗎?三、填空題(共5題；共7分)21、有一根長24cm的小木棒，把它分成三段， 22、有一組勾股數(shù)，其中的兩個分別是8和17,則第三個數(shù)是23、如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B,在余下的7個點中任取一點C,使△ABC為直角三角形的點C有個.24、觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;…,請你寫出具有以上規(guī)律的第⑥組勾股數(shù)：一、單選題【考點】三角形的面積，勾股定理的逆定理【解析】【分析】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的面積公式.【解答】∵52+122=132,∵長為5,12的邊為直角邊，【點評】本題需要學(xué)生根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積公式結(jié)合求解.【考點】勾股數(shù)D、不是，因為92+122≠132.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計算分析，從而得到答案.【答案】A【考點】勾股數(shù)則5,12,13能作為直角三角形的邊長，故選項正確；故7,12,15不能作為直角三角形的邊長，故選項錯誤；故12,15,20不能作為直角三角形的邊長，故選項錯誤；故12,18,22不能作為直角三角形的邊長，故選項錯誤.故選A.【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.【答案】D【考點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A項滿足三角形中有一個內(nèi)角為90°,B項滿足勾股定理的逆定理，C項符合勾股數(shù)的比例關(guān)系，唯有D項不是直角三角形，故選D【分析】學(xué)生能夠充分辨別三角形中角、邊、邊長的平方所能判定直角三角形的條件，是學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，對直角三角形的認(rèn)識的一個新的知識體系【答案】B【考點】勾股定理的逆定理【解析】【分析】勾股定理的逆定理：若一個三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形的直角三角形.【解答】A.32+42=52,C.52+122=132,D.62+82=102,均不符合題B.42+52=41≠62,不能作為直角三角形的三邊長，符合題意.【點評】本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理的逆定理，即可完【答案】B【考點】勾股定理的逆定理B、42+32=572,故是故不是直角三角形，故此選項錯誤.即可.則三邊應(yīng)滿足：兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方.A、22+32=13≠42,故不是直角三角形.故選項錯誤；B、32+42=25≠362,故不是直角三角形.故選項錯誤；D、42+62=52≠72,故不是直角三角形.故選項錯誤.故選C.三角形是否為直角三角形.【答案】B【考點】勾股定理的逆定理D、22+32≠42,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤.較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是.【考點】勾股數(shù)即可.【答案】D【考點】勾股定理的逆定理平方即可構(gòu)成直角三角形.只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷.∴以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意.故構(gòu)成直角三角形的有②③.最大數(shù)的平方即可判斷【答案】B【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】由題意分析，滿足2.5是該直角三角形的斜邊，所以需要故選B【點評】本題屬于對勾股定理的基本知識的理解和運用以及分析【答案】A【考點】勾股定理的逆定理∴∠A為直角.故選A.【分析】先把等式化為a2-b2=c2的形式，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出此三角形的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論.【答案】C【考點】勾股定理的應(yīng)用已知AD=4米，則CD=24-4=20(米),:CE=√DE2-CD2=15(米)BE=15米-7米=8米.【解析】【解答】解：“一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，∴折斷前高度為5+3=8(米).求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度.【考點】平方根，算術(shù)平方根，勾股定理的逆定理，絕對值的非負(fù)性∴是直角三角形.【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a,b,c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.二、解答題【答案】解：(1)∵由勾股定理得：c2-b2=92(2)猜想第n組勾股數(shù)為：2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,∴2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,是一組勾股數(shù).【考點】勾股數(shù)【解析】【分析】(1)由勾股定理得：c2-b2=92,進(jìn)而可得(c-b)(c+b)=81,然后由b+c=81,可求c-b=1,從而可求：b=40,c=41;(2)認(rèn)真觀察三個數(shù)之間的關(guān)系：首先發(fā)現(xiàn)每一組的三個數(shù)為勾股數(shù)，第一個數(shù)為從3開始連續(xù)的奇數(shù)，第二、三個數(shù)為連續(xù)的自然數(shù)；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的平方是第二、三個數(shù)的和；最后得出第n組數(shù)為2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,由此規(guī)律解決問題.,,答：旗桿的高度是12米.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得AC=5米，AB=(BC+1)米，再根據(jù)勾股定理可得BC2+52=(BC+1)2,解方程即可.【答案】解：設(shè)BD=x米，則AD=(10+x)米即樹的高度是10+5=15米.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】首先根據(jù)題意，正確畫出圖形，還要根據(jù)題意確定已知線段的長，再根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行計算.據(jù)勾股定理可得：∴這輛小汽車沒有超速行駛.【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】本題求小汽車是否超速，其實就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有直角邊AC的長，那么BC的長就很容易求得，根據(jù)小汽車用2s行駛的路程為BC,那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了.【答案】解：連接AC,【考點】勾股定理的逆定理，勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】連接AC,先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC邊的長度，再根據(jù)三角形ACD中的三邊關(guān)系可判定△ACD是Rt△,把四邊形分成兩個直角三角形即可求得面積.三、填空題【答案】6;8;10【考點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：設(shè)三邊為3x,4x,5x,即三角形三邊是6,8,10,根據(jù)勾股定理的逆定理，故答案為：6,8,10.【分析】如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形，設(shè)三邊為3x,4x,5x,得出3x+4x+5x=24,求出即可.【考點】勾股數(shù)故答案為：15.②172+82=x2,求出x的值后根據(jù)勾股數(shù)必須是正整數(shù)【答案】4【考點】勾股定理的逆定理直角三角形.故答案為：4.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理找出符合條件的格點即可.【答案】13、84、85【考點】勾股數(shù)【解析】【解答】解：從上邊可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)是奇數(shù)，且逐步遞增2,故第5組第一個數(shù)是11,第6組第一個數(shù)是13,又發(fā)現(xiàn)第二、第三個數(shù)相差為一，故設(shè)第二個數(shù)為x,則第三個數(shù)為x+1,解得x=84.則得第6組數(shù)是：13、84、85.故答案為：13、84、85.【分析】先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可.【答案】12【考點】勾股定理的逆定理故答案為：12.【分析】過C作CD⊥AB于D,根據(jù)勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形，然后再利用三角形的面積公式即可求解.《18.1.1平行四邊形的性質(zhì)》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)1、如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點，D,E,F,B在一條直線上，則下列等式成立的是()的周長為()3、如圖，在口ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,OA=2,若要使口ABCD為矩形，則OB的長應(yīng)該為().4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以0(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標(biāo)的是兩對角線交于點0,則圖中面積相等的三角形有().D、1對6、把直線a沿箭頭方向平移1.5cm得直線b,這兩條直線之間的距離是()7、如圖，□ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長為()8、如圖所示，在□ABCD中，對角線AC,BD交于點0,圖中全等三角D、2對9、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABE=∠AEB,AE//DF,DC是∠ADF的角平分線.下列說法正確的是()①BE=CF②AE是∠DAB的角平分線③∠DAE+∠DCF=120°.D、都不正確中，下列說法一定正確的是()11、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB,垂足為E,若∠EAD=54°,則∠BCE的度數(shù)為()交于點0,點E是BC邊的中點，OE=1,則AB的長是()15、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點C的坐標(biāo)是()二、填空題(共5題；共5分)16、將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計),則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為度.與點C重合，則折痕AE的長為.則△AOD的周長為經(jīng)過對角線的交點0,交AB于點E,交CD于點F,若AB=5,AD=4,OF=若△PEF的面積為3,那么△PDC與△PAB的面積和等于三、解答題(共5題；共30分)23、如圖，在ABCD中，點E是DC的中點，連接AE,并延長交BC的延長線于點F.(2)若AB=2AD,試說明AF恰好是∠BAD的平分線【解析】【分析】平行四邊形的對比平行且相等，所以AB=DC,AD=BC,所以【解答】∵四邊形AECF是平行四邊形②平行四邊形的兩組對邊分別相等.綜合利用了全等三角形的判定.【答案】C菱形的判定與性質(zhì)【答案】C【考點】平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=0C,OB=OD,即可.【解答】假如平行四邊形ABCD是矩形，故選C.【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)矩形的性質(zhì)推出0A=OB是解此題的關(guān)鍵.【答案】D【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)以0(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定分別對答案A,B,C,D進(jìn)行分析即可得出符合要求的答【解答】A、∵以0(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊當(dāng)?shù)谒膫€點為(3,-1)時，∵A,C,兩點縱坐標(biāo)相等，∴四邊形OACB是平行四邊形；故此選項正確；當(dāng)?shù)谒膫€點為(-1,-1)時，∵A,C?,兩點縱坐標(biāo)相等，C、∵以0(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)?shù)谒膫€點為(1,1)時，∵A,C,兩點縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出C?O=BC?=AO=AB,∠OAB=90°,當(dāng)?shù)谒膫€點為(-1,-1)時，四邊形OCAB是平行四邊形；∴當(dāng)?shù)谒膫€點為(-2,-1)時，四邊形OCAB不可能是平行四邊形；故此選項錯誤.故選D.相等，是判斷本題的關(guān)鍵【答案】B【考點】平行線之間的距離，三角形的面積，梯形【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟記等高同底的三角形的面積相等。【考點】平行線之間的距離，含30度角的直角三角形所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可.【解答】如圖，設(shè)兩直線間的距離為h,∵平移方向與a的夾角為30°,【解析【分析】□ABCD的周長是28cm,即AB+BC+CD+DA=28;AB=CD,BC=DA,【答案】B【考點】全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得.故選C.【分析】可證明四邊形AEFD為平行四邊形，可求得BC=EF,可判斷①;結(jié)得出答案.【答案】C【考點】平行四邊形的性質(zhì)判斷各選項即可.【答案】B【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠2的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC,然后再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ECB=∠2=36°.【答案】D【考點】分式方程的增根，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，即∠A和∠C的數(shù)相等，∠B和∠D的數(shù)相等，且∠B+∠C=∠A+∠D.故選D.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C,∠B=∠D,∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°,根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案即可.【答案】C【考點】平行四邊形的性質(zhì)故選C.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.【答案】B【考點】三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)得AB的長.【答案】C【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)三點的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,∴點C與點D的縱坐標(biāo)相等，都為3,又∵D點相對于A點橫坐標(biāo)移動了2-0=2,∴即頂點C的坐標(biāo)(7,3).【分析】因為D點坐標(biāo)為(2,3),由平行四邊形的性質(zhì)，可知C點的縱坐標(biāo)一定是3,又由D點相對于A點橫坐標(biāo)移動了2,故可得C點橫坐標(biāo)為2+5=7,即頂點C的坐標(biāo)(7,3).【答案】30【考點】含30度角的直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點A作AE⊥BC于點E,∵將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計),,則符合要求，此時∠B=30°,即這個平行四邊形的最小內(nèi)角為：30度.故答案為：30.則符合要求，【分析】根據(jù)矩形以及平行四邊形的面積求法得出當(dāng)則符合要求，進(jìn)而得出答案.【答案】3【考點】平行四邊形的性質(zhì)，翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，故答案為：3.【分析】由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC,根據(jù)勾股定理計算AE的長即可.【答案】20【考點】平行四邊形的性質(zhì)故答案為：20.【分析】首先根據(jù)平行四邊形的對邊相等、對角線互OD的長度，代入AD+OA+OD計算即可求出所填答案.【答案】12.6【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】*四邊形ABCD是平行四邊形，EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6.【分析】1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).【考點】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵E、F分別為PB、PC的中點，∵△PEF的面積為3,∴△PDC與△PAB的面積和等于12.故答案為：12.【分析】利用三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)得出進(jìn)而得出答案.【答案】證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD,∠B=∠D,【考點】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,∠B=∠D,進(jìn)而利用AAS【答案】證明：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，【考點】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】利用三角板過點B,D作高線BE,DF即可，證線段所在的【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(2)證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，【解析】【分析】(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC,根據(jù)平行線(2)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得【考點】平行四邊形的性質(zhì)行四邊形，即可得出結(jié)論.【答案】證明：∵DE//AC,【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)【解析】【分析】利用平行四邊形及平行線證明△EDC≌△CAB,可得BC=CE,即FC為直角三角形的中線，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.《18.1.2平行四邊形的判定》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)周長為6,則等腰梯形的周長是()△ABE的周長是18,則梯形ABCD的周長為()∠B=70°∠C=40°,DE//AB)交BC于7、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點E,∠CBD=90°,BC=4,8、若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限9、根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是()A、兩組對邊的長分別是3和5B、相鄰兩邊的長分別是3和5,且一條對角線長為9C、一邊的長為7,兩條對角線的長分別為6和8D、一邊的長為7,兩條對角線的長分別為6和510、如圖：在4×4的正方形(每個小正方形的邊長均為1)網(wǎng)格中，以A為頂點，其他三個頂點都在格點(網(wǎng)格的交點)上，且面積為2的平行四邊形的()個平行四邊形.13、如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是()邊形ABCD是平行四邊形的是()15、不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()二、填空題(共5題；共5分)16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB邊形，應(yīng)添加的條件是(只填寫一個條件，不得使用圖形以外的字母和線段).向B運動，則秒后四邊形ABQP為平行四邊形.三、解答題(共5題；共25分)21、如圖，已知口ABCD的對角線AC,BD相交于點0,直線EF經(jīng)過點0,且分別交AB,CD于點E,F.求證：四邊形BFDE是平行四邊形..**且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證：四邊形BCEF是平行四邊形.答案解析部分【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)形，從而可知等腰梯形的腰長，也就可以求出其周長.此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況.【答案】C【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)，梯形故選C.【解析】【分析根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DEC=∠B=70°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠CDE=70°,再根據(jù)等角對等邊，得CD=CE.根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊若AB//DC,∠A=∠C,由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.故根據(jù)平行四邊形的判定，只有D符合條件。A、B、C都可能是等腰梯形，故選D.【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。【答案】D【考點】三角形中位線定理，中點四邊形【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果。【解答】順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是平行四邊形。【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半?！敬鸢浮緿【考點】直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線定理，矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°,CD=AB=6,BC=AD=8,由勾股定理求出AC,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BP,證明PE是△ACD的中位線，由三角形中位線定理得出1結(jié)果.【答案】D【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得四邊形ABCD的面積為BC·BD=4×(3+3)=24,【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案.【答案】C【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的判定【解析】【解答】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：分三種情況考慮：①以CB為對角線作平行四邊形ABD?C,此時第四個頂點D.落在第一象限；【分析】令點A為(-0.5,4),點B(2,0),點C(0,1),①以BC為對角線作平行四邊形，②以AC為對角線作平行四邊形，③以AB為對角線作平行四邊形，從而得出點D的三個可能的位置，由此可判斷出答案.【考點】三角形三邊關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的判定B,因為3+5<9,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能作C,因為3+4=7,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能作D,因為3+2.5<7,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理不能作出三角形，即也不能故選A.作出三角形，即可判斷能不能作出平行四邊形即可.一頂點在BC上，兩頂點在PH上的有四邊形AHVC,AVNC,APZE,AZNE,AEVN,還有四邊形AQNO,AIYL,ATXI,AHLI,APTI,AGHI,AMPI,AZRN,AVR′N,AOKN,AQSN,共11個，6+6+11=23個，故選D.【分析】觀察圖形，根據(jù)平行四邊形的判定數(shù)出平行四邊形的個數(shù)即可.【答案】B【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴圖中除原來的平行四邊形ABCD外，平行四邊形的個數(shù)是8個；【分析】根據(jù)平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)推出即可.【答案】C【考點】平行四邊形的判定可構(gòu)成3個平行四邊形，【分析】根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行畫圖即可.形，故D選項不合題意.故選A.【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可.【答案】C【考點】平行四邊形的判定【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：A、B、D可判定為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，【分析】A、B、D,都能判定是平行四邊形，只有C不能，因為等腰梯形也滿足這樣的條件，但不是平行四邊形.二、填空題【答案】2【考點】勾股定理，三角形中位線定理，軸對稱-最短路線問題【解析】【分析】根據(jù)對稱點的性質(zhì)，延長FC到P,使FC=PC,連接EP交BC于D,連接ED、FD,此時ED+FD最小，即△EDF的周長最小，求出EP長，即可求出答案.分析：根據(jù)對稱點的性質(zhì)，延長FC到P,使FC=PC,連接EP交BC于D,連接ED、FD,此時ED+FD最小，即△EDF的周長最小，求出EP長，即可求出答【考點】平行四邊形的判定故填【分析】先根據(jù)兩組對男客分別平行的四邊形是利用平行四邊形判定出四邊邊形.【考點】平行四邊形的判定∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).證明：∵AB//CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可.【答案】2【考點】平行四邊形的判定【解析】【解答】解：∵運動時間為x秒，答：2秒后四邊形ABQP是平行四邊形.故答案為：2.【分析】由運動時間為x秒，則AP=x,QC=2x,而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ,則得方程x=6-2x求解.【答案】證明：∵□ABCD的對角線AC,BD相交于點0,∴四邊形BFDE是平行四邊形.【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到OA=0C,0B=OD,到對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.【答案】【解答】證明：∵CE//AB,【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】首先利用AAS得出△AOD≌△COE,進(jìn)而利用全等三角形的【考點】平行四邊形的判定【解析】【分析】要證明四邊形ABDE是平行四邊形，已經(jīng)有AB//DE,再只知條件容易證明△ABC≌△DEF,這樣就可以解決題目問題.【考點】平行四邊形的判定進(jìn)而得出答案.【答案】證明：連接BD,交AC于點0,【考點】全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)OE=OF,然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形.《18.2.1矩形》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)B、對角線互相垂直2、下列關(guān)于矩形的說法，正確的是().3、如圖，四邊形ABCD為矩形紙片.把紙片ABCD折邊的中點E處，折痕為AF.若CD=6,則AF等于()4、如圖，矩形的長為6,寬為3,0為其對稱中心，過點0任畫一條直線，將矩形分成兩部分，則圖中陰影部分的面積為()5、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A、測量對角線是否相互平分B、測量兩組對邊是否分別相等C、測量對角線是否相等D、測量其中三個角是否都為直角6、若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一C、對角線互相垂直的四邊形D、對角線相等的四邊形7、如圖，在矩形ABCD中，0是BC的中點，∠AOD=90°,若矩形ABCD的8、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,已知下列6個條件：①AB//DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤0A=0C;⑥OB=OD;則不能使四邊形ABCD成為矩形的是(),9、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點0,則下面條件能判定平行四邊形ABCD是矩形的是().10、矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周B、22或16D、22或26對角線的交點0,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()二、填空題(共5題；共5分)16、如圖所示，已知平行四邊形ABCD,下列條件：①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中，能說明平行四邊形ABCD是矩形的有(填寫序號)(填“>”或“<”或“=”)19、如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,∠AOB=60°,AB=2,相交于點0,過點0的直線分別交三、解答題(共5題；共25分)21、如圖，在寬為20m,長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，請計算耕地的面積.22、如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是邊AD的中點.交于點0,∠AOB=60°,AB=3,求BD的長.交于點0,∠BOC=120°,AC=4cm,一、單選題【考點】矩形的判定故A選項錯誤；對角線互相垂直不一定是矩形，菱形對角線也互相垂直，故B選項錯誤；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，不是矩形，故C選項錯誤；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故D選項正確；故選D.形(或“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”),針對每一個選項進(jìn)行分析，可選出答案.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形的1.矩形的四個角都是直角2.矩形的對角線相等3.矩形所在平面內(nèi)任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形(對稱軸是任何一組對邊中點的連線).5.對邊平行且相等6.對角線互相平分，對各個選項進(jìn)行分析即可.D、因為矩形的對角線相等且互相平分，所以本選項正確.故選D.【點評】本題主要考查學(xué)生對矩形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，都是一些基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.【考點】矩形的性質(zhì)股定理即可求解.【解答】由折疊的性質(zhì)得BF=EF,AE【點評】解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答.【考點】矩形的性質(zhì)【分析】矩形是中心對稱圖形.根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)易知陰影面積是矩形面積的一半.【解答】因為0為矩形的對稱中心，則陰影部分的面積等于矩形面積的一半.因為矩形的面積為18,所以其面積為9.【點評】此題主要考查學(xué)生對矩形的性質(zhì)的運用【考點】矩形的判定【點評】本題考查的是矩形的判定定理，難度簡單?！究键c】矩形的判定由此得解.【考點】矩形的性質(zhì)【解析【分析】本題運用矩形的性質(zhì)通過周長的計算方法求出矩形的邊長.【解答】矩形ABCD中，0是BC的中特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì).【考點】矩形的判定③AC=BD;④∠ABC=90°,可根據(jù)題意判斷出全等三角形，進(jìn)而得出四邊形是再加④∠ABC=90°可根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定；故選C.形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形分別進(jìn)行分析即可.【答案】A【考點】矩形的判定分析判斷.【考點】矩形的性質(zhì)即矩形的周長是22或26,【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC,AB=CD,AD//BC,AE=3或AE=5兩種情況，求出即可.【答案】C【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)DH的值是x,故選C.【分析】設(shè)DH的值是x,那么CH=8-x,BH=x,在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出DH.【答案】B【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB,【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB,然后判斷出△AOB【答案】B【考點】矩形的性質(zhì)上【考點】矩形的判定選項進(jìn)行判斷，即可選出正確答案.【答案】B【考點】矩形的性質(zhì)【分析】本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FD0,再由△AOB與△OBC得出結(jié)論【答案】①④【考點】矩形的判定四邊形是矩形；④有一個角是直角的平行四邊形是矩形.BDBD【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】設(shè)矩形ABCD的邊長分別為a,b,S?的邊長分別為x,y.BKyDKDKBKDKBKBDBKDK所以S?=S?.故答案為S?=S?故答案是=.【分析】1.矩形的性質(zhì)2.三角形的面積.【考點】矩形的性質(zhì)的面積【答案】3【分析】由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4cm,AD=BC=8cm,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,由已知條件求出AE、BE、BF、CF的長，根據(jù)勾股定理求出DF,求出△DEF的面積，作EG⊥DF于G,由三角形的面積求出EG即可.【答案】4【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：*四邊形ABCD是矩形，∴△AOB是等邊三角形，故答案為：4.【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO,BD=2BO,AC=BD,推出AO=OB,得出等邊三角形AOB,求出A0,即可得出答案.【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積.故答案為：3.【分析】根據(jù)矩形是中心對稱圖形尋找思路：△AOE≌△COF,圖中陰影部分的面積就是△BCD的面積.三、解答題【答案】解答：解：30×20-30×1-20×1+1×1=600-30-20+1=551(m2),所以耕地的面積為551m2.【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【分析】要計算耕地的面積，只要求出小路的面積，再用矩形的面積減去小路的面積即可.【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∵點E是邊AD的中點，【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△ABE≌△DCE(SAS),即可得出答案.【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，【考點】矩形的性質(zhì),再證明△AOB為等邊三角形，得出BO=AB,即可求出BD.∵OE垂直平分AC,【考點】矩形的性質(zhì)【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=4,DC=AB=2,∠D=90°,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EC=AE,設(shè)CE=x,則AE=x,DE=4-x,在△DEC中，由勾股定理得出方程，解方程即可.∴△AOB是等邊三角形，【考點】矩形的性質(zhì)事證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=2cm,再由勾股定理求出BC,即可得出矩形ABCD的周長.《18.2.2菱形》同步練習(xí)一、單選題(共15題；共30分)成為菱形.