雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件

簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)定義圖象方程焦點(diǎn)a,b,c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（0<2a<|F1F2|）一、復(fù)習(xí)回顧：1.頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn).xyo(2)實(shí)軸:線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸.

實(shí)軸長(zhǎng):2a叫實(shí)軸的長(zhǎng).

半實(shí)軸長(zhǎng):a叫做半實(shí)軸長(zhǎng).(3)虛軸:線段B1B2叫做雙曲線的虛軸.

虛軸長(zhǎng):2b叫虛軸長(zhǎng).

半虛軸長(zhǎng):b叫做雙曲線的半虛軸長(zhǎng).

3．對(duì)稱性

2．范圍關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的．x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心.xyo(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)4.漸近線慢慢靠近xyo5.離心率e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大!(2)e的范圍：(3)e的含義：(1)定義：xyo(4)等軸雙曲線:實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線.等軸雙曲線的離心率為:等軸雙曲線的兩漸近線漸近線為y=±x,【1】(2000高考)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是()A.2 B. C. D.C等軸雙曲線的兩漸近線漸近線互相垂直.【1】求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線方程.解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程練一練

(5)漸近線方程：xyo例題講解

例1.求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程.解:橢圓的焦點(diǎn)為所以雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的頂點(diǎn)為其方程可設(shè)為所以雙曲線的方程為【1】【2】求與橢圓有共同焦點(diǎn),漸近線方程為的雙曲線方程.

解：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且坐標(biāo)為因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為

解得所以雙曲線方程可設(shè)為化簡(jiǎn),整理得法二：巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.⑴設(shè)雙曲線方程為例3.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：例3.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：例3.求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：法一:直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法1、“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。例4(1).已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,焦距為16,離心率是4/3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知雙曲線的漸近線是x±2y=0,并且雙曲線過(guò)點(diǎn),求雙曲線方程.改為,如何?共漸近線雙曲線的方程的設(shè)法:以bx±ay=0為漸近線的雙曲線可設(shè)為b2x2-a2y2=λ(λ≠0)Py..F2F1O.x

靜謐的非洲大草原上，夕陽(yáng)西下，這時(shí)，一頭獅子在沉思：明天當(dāng)太陽(yáng)升起，我要奔跑，以追上跑得最快的羚羊；此時(shí)，