2024年高考題(三角函數(shù))

PAGE１０2024年高考題匯總(三角函數(shù)局部)第一局部選擇題1〔2024廣東文數(shù)〕△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，假設(shè)，且∠A=75°，那么b=〔〕A2BCD2〔2024廣東文數(shù)〕函數(shù)是〔〕A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3〔2024全國卷I理數(shù)〕如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為〔〕ABCD4〔2024江西理數(shù)〕a是實數(shù)，那么函數(shù)的圖像不可能是〔〕ABCD5〔2024北京文數(shù)〕“〞是“〞的〔〕A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6〔2024山東文數(shù)〕將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)解析式為〔〕ABCD7〔2024全國卷II文數(shù)〕△ABC中，，那么〔〕ABCD8〔2024全國卷II文數(shù)〕假設(shè)將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)的圖像重合，那么的最小值為〔〕ABCD9〔2024安徽理數(shù)〕函數(shù)的圖像與直線的相鄰交點的距離等于，那么的單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕ABCD10〔2024江西文數(shù)〕函數(shù)的最小正周期是〔〕ABCD11〔2024江西理數(shù)〕假設(shè)函數(shù)，那么的最大值為〔〕A1B2CD12〔2024天津文數(shù)〕函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得的圖像關(guān)于軸對稱，那么的一個值是〔〕ABCD13〔2024湖北理數(shù)〕函數(shù)的圖像F按向量平移到F’，F(xiàn)’的函數(shù)解析式為，當(dāng)為奇函數(shù)時，向量可以等于〔〕ABCD14〔2024四川文數(shù)〕函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的選項是〔〕A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D函數(shù)是奇函數(shù)15〔2024福建理數(shù)〕函數(shù)最小值是〔〕A-1BCD116〔2024遼寧理數(shù)〕函數(shù)的圖像如以下列圖，，那么〔〕ABCD17〔2024遼寧理數(shù)〕偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，那么滿足的的取值范圍是〔〕ABCD18〔2024寧夏海南理數(shù)〕有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：其中假命題是〔〕ABCD19〔2024全國卷I文數(shù)〕的值為〔〕ABCD20〔2024全國卷I文數(shù)〕，那么〔〕ABCD21〔2024陜西文數(shù)〕假設(shè)，那么的值為〔〕A0BC1D22〔2024湖北文數(shù)〕“〞是“〞的〔〕A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件23〔2024湖南理數(shù)〕將函數(shù)的圖像向左平移單位后，得到函數(shù)的圖像，那么等于〔〕ABCD24〔2024重慶文數(shù)〕以下關(guān)系式中正確的選項是〔〕ABCD25〔2024天津理數(shù)〕函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖像，只需要將的圖像〔〕A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位第二局部填空題26〔2024全國卷I理數(shù)〕假設(shè)，那么函數(shù)的最大值為______。27〔2024北京文數(shù)〕假設(shè)，那么______。28〔2024江蘇〕函數(shù)〔為常數(shù)，〕在閉區(qū)間上的圖像如以下列圖，那么______。29〔2024湖南文數(shù)〕在銳角△ABC，，那么的值為______，的取值范圍為______。30〔2024寧夏海南文數(shù)〕函數(shù)的圖像如以下列圖，那么______。31〔2024湖南理數(shù)〕假設(shè)，那么的最小值是______。32〔2024上海理數(shù)〕函數(shù)的最小值是______。33〔2024上海理數(shù)〕當(dāng)時，不等式成立，那么實數(shù)k的取值范圍是______。34〔2024上海理數(shù)〕函數(shù)，項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差，假設(shè)，那么當(dāng)______時，。35〔2024湖北理數(shù)〕函數(shù)，那么的值為______。36〔2024遼寧文數(shù)〕函數(shù)的圖像如以下列圖，那么______。第三局部解答題37〔2024廣東文數(shù)〕向量與互相垂直，其中。①求和的值；②假設(shè)，求的值。38〔2024全國卷I理數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，求。39〔2024浙江理數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足，。①求△ABC的面積；②假設(shè)，求的值。40〔2024北京文數(shù)〕函數(shù)①求的最小正周期；②求在區(qū)間上的最大值和最小值。41〔2024北京理數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，①求的值；②求△ABC的面積。42〔2024江蘇〕設(shè)向量①假設(shè)與垂直，求的值；②求的最大值；③假設(shè)，求證。43〔2024山東理數(shù)〕設(shè)函數(shù)①求函數(shù)的最大值和最小正周期；②設(shè)A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，假設(shè)，且為銳角，求。44〔2024全國卷II文數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，求B。45〔2024山東文數(shù)〕設(shè)函數(shù)在處取得最小值①求的值；②△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，求角C。46〔2024廣東理數(shù)〕向量與互相垂直，其中①求和的值；②假設(shè)，求的值。47〔2024安徽理數(shù)〕在△ABC中，①求的值；②設(shè)，求△ABC的面積。48〔2024江西文數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，①求②假設(shè)，求。49〔2024江西理數(shù)〕△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，，①求；②假設(shè)，求。50〔2024天津文數(shù)〕在△ABC中，①求的值；②求的值。51〔2024遼寧文數(shù)理數(shù)〕如圖，A、B、C、D都在與同一個水平面垂直的平面內(nèi)，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為和，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，。試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B、D的距離〔計算結(jié)果精確到，，〕。52〔2024寧夏海南理數(shù)〕為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A、B、M、N在同一鉛垂平面內(nèi)〔如以下列圖〕。飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A、B間的距離，請設(shè)計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)〔用字母表示，并在圖中標(biāo)出〕；②用文字和公式寫出計算M、N間距離的步驟。53〔2024陜西文數(shù)〕函數(shù)〔其中〕的周期為，且圖像上一個最低點為①求的解析式；②當(dāng)，求的最值。54〔2024陜西理數(shù)〕函數(shù)〔其中〕的圖像與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖像上一個最低點為①求的解析式；②當(dāng)，求的值域。55〔2024寧夏海南文數(shù)〕如圖，為了測定某海域的海底構(gòu)造，在海平面上內(nèi)一條直線上的A、B、C三點進行測量，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求的余弦值。56〔2024湖南理數(shù)〕在△ABC中，，求角的大小。57〔2024四川理數(shù)〕在△ABC中，A，B為銳角，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且①求的值；②假設(shè)，求的值。58〔2024福建文數(shù)〕函數(shù)，其中①假設(shè)，求的值；②在①的條件下，假設(shè)函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式，并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像左平移個單位所對