人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 ★ 探索圖形 全市一等獎

★探索圖形第一頁，共三十頁。一、1、4、9、16、（）、（）；二、1、8、27、64、（）、（）；

按規(guī)律填數(shù)情景導(dǎo)入2536125216第二頁，共三十頁。6個面8個頂點12條棱第三頁，共三十頁。用小正方體擺一個較大的正方體，最少需要幾個這樣的小正方體？

探索一8個第四頁，共三十頁。用小正方體擺一個較大的正方體，最少需要幾個這樣的小正方體？

你發(fā)現(xiàn)了什么？8個27個64個探索一擺一個3階正方體魔方需要幾個這樣的小正方體？擺一個4階正方體魔方需要幾個這樣的小正方體？擺一個n階正方體魔方需n3個一樣的小正方體.第五頁，共三十頁。

如果從表面觀察：①②③探索二能看到三個面、兩個面、一個面以及0個面的小正方體各有多少個？第六頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方數(shù)一數(shù)第七頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方8數(shù)一數(shù)：第八頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方812數(shù)一數(shù)：第九頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方8126數(shù)一數(shù)：第十頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261數(shù)一數(shù)：第十一頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方擺成的5階正方體魔方比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個小組又對又快。第十二頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個小組又對又快。第十三頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427比一比：小組合作，用剛才我們同學(xué)們說得好方法，用最快的速度完成下表，看哪個小組又對又快。第十四頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方獨立完成，并匯報：第十五頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方獨立完成，并匯報：8489664860150125第十六頁，共三十頁。能看到3個面的個數(shù)能看到2個面的個數(shù)能看到1個面的個數(shù)能看到0個面的個數(shù)擺成的3階正方體魔方81261擺成的4階正方體魔方824248擺成的5階正方體魔方8365427擺成的6階正方體魔方擺成的7階正方體魔方說一說：說說你的發(fā)現(xiàn)8489664860150125第十七頁，共三十頁。能看到3個面的頂點能看到2個面的棱的中間能看到1個面的面的中間精確定位：第十八頁，共三十頁。每條棱上有n個小正方體每條棱有個小正方體能看到兩個面。n－2總結(jié)規(guī)律：第十九頁，共三十頁。12條棱有個小正方體能看到兩個面。（n－2）×12每條棱有個小正方體能看到兩個面。n－2每條棱被平均分成n份第二十頁，共三十頁。3×32×21×1每條棱上有n個小正方體每個面有個小正方體能看到一個面。(n－2)(n－2)×9個第二十一頁，共三十頁。每條棱上有n個小正方體每個面有個小正方體能看到一個面。(n－2)26個面有個小正方體能看到一個面?！?(n－2)2第二十二頁，共三十頁。棱上正方體的個數(shù)345不能看到個數(shù)33231333=2723=813=11827第二十三頁，共三十頁。棱上正方體的個數(shù)345不能看到的個數(shù)332313每條棱上有n個正方體n(n－2)3第二十四頁，共三十頁?？偨Y(jié)規(guī)律：

擺一個n階的正方體魔方，一共要n3個一樣的小正方體：從表面觀察，能看到：

3個面：8個

2個面：(n-2)×12個

1個面：(n-2)2×6個

0個面：(n-2)3個第二十五頁，共三十頁。應(yīng)用規(guī)律：

如圖是一個棱長10厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，然后切成棱長是1厘米的小正方體。

一共有（）個小正方體，其中三面涂漆的小正方體有（）個、兩面涂漆的小正方體有（）個、一面涂漆的小正方體有（）個以及六面均不涂色的小正方體有（）個。第二十六頁，共三十頁。應(yīng)用規(guī)律：

如圖是一個棱長10厘米的正方體木塊的表面涂上紅漆，然后切成棱長是1厘米的小正方體。

一共有（1000

）個小正方體，其中三面涂漆的小正方體有（8

）個、兩面涂漆的小正方體有（96）個、一面涂漆的小正方體有（384）個以及六面均不涂色的小正方體有（512

）個。第二十七頁，共三十頁?；仡櫶剿骱桶l(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。第二十八頁，共三十頁。