浙教版八年級下冊數(shù)學舉一反三系列 專題4.7 平行四邊形章末題型過關卷（教師版）

第4章平行四邊形章末題型過關卷【浙教版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·湖北咸寧·九年級統(tǒng)考期末）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．正三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．等腰梯形【答案】B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，故此選項錯誤；B、能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，故此選項正確；C、不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，故此選項錯誤；D、不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，故此選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．2．（3分）（2022春·甘肅酒泉·八年級統(tǒng)考期末）能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理（①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進行判斷即可．【詳解】解：A、AB∥CD，AD=BC，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B、∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C、AB=CD，AD=BC，能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D、AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；故選：C．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關鍵．3．（3分）（2022春·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期末）用反證法證明命題“在三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，第一步應先假設（

）A．三角形中有一個內(nèi)角小于60° B．三角形中有一個內(nèi)角大于60°C．三角形的三個內(nèi)角都小于60° D．三角形的三個內(nèi)角都大于60°【答案】C【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大于或等于60°”時，第一步應假設這個三角形中三個內(nèi)角內(nèi)角都小于60°，故選：C．【點睛】本題考查的是反證法的應用，反證法的一般步驟是：①假設命題的結論不成立；②從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確．4．（3分）（2022春·江蘇·八年級專題練習）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使CD=12BC．連接DM、DN、MNA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到MN=12BC、MN∥BC，證明四邊形NDCM【詳解】解：如圖：連接CM∵M，N分別是AB、AC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN=1∵CD=1∴CD=MN，∵MN∥∴四邊形NDCM為平行四邊形，∴DN=CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中點，∴CM=1∴DN=3．故選：C．【點睛】本題主要考查的是三角形的中位線定理、直角三角形的性質、平行四邊形的判定和性質等知識點，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．5．（3分）（2022秋·云南西雙版納·八年級西雙版納州第一中學?？计谥校┤鐖D，小亮從A點出發(fā)前進5m，向右轉15°，再前進5m，又向右轉15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（

）m．A．24 B．60 C．100 D．120【答案】D【分析】由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【詳解】∵小亮從A點出發(fā)最后回到出發(fā)點A時正好走了一個正多邊形，∴根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=120米．故選：D．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360°除以一個外角度數(shù)即可．6．（3分）（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧學院附屬中學?？计谀┤鐖D，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，則圖中的平行四邊形（不包括四邊形ABCD）的個數(shù)共有（

）A．9個 B．8個 C．6個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定即可求得答案．【詳解】解：設EF與NH交于點O，∵在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥NH∥CD，則圖中的四邊形AEOH、DHOF、BEON、CFON、AEFD、BEFC、AHNB、DHNC都是平行四邊形，共8個．故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質與判定．解題時可根據(jù)平行四邊形的定義，直接從圖中數(shù)出平行四邊形的個數(shù)，但數(shù)時應有一定的規(guī)律，以避免重復．7．（3分）（2022春·四川廣安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE的延長線上，連接CF，添加一個條件使四邊形ADFC是平行四邊形，則這個條件可以是（

）A．∠FDB＝∠F B．AC＝AD C．∠FDB＝∠BCF D．AD＝CF【答案】A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次分析即可．【詳解】解：∵D，E分別是AB，BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，CE=BE，AD=BD，∴DE∥AC，A、當∠FDB＝∠F時，可得CF∥BD，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證得四邊形ADFC是平行四邊形，故符合題意；B、當AC=AD時，無法證明四邊形ADFC是平行四邊形，故不符合題意；C、當∠FDB＝∠BCF時，無法證明四邊形ADFC是平行四邊形，故不符合題意；D、當AD=CF時，根據(jù)一組對邊平行另一組對邊相等無法證明四邊形ADFC是平行四邊形，故不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定定理，熟記平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．8．（3分）（2022秋·重慶·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P為AB邊上一動點，以PA、PC為邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ的長度的最小值為（）A．82 B．4 C．43 D．【答案】D【分析】由平行四邊形的性質可知O是PQ中點，PQ最短也就是PO最短，所以應該過O作AB的垂線P′O，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質即可求出PQ的最小值．【詳解】解：設AC、PQ交于點O，如圖所示：∵四邊形PAQC是平行四邊形，∴AO=CO，OP=OQ，∵PQ最短也就是PO最短，∴過O作OP′⊥AB于點P′，∵∠BAC=45°，∴△AP′O是等腰直角三角形，∵AO=12AC=1∴OP′=22AO=22∴PQ的最小值=2OP′=42，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰直角三角形性質以及垂線段最短的性質等知識；解題的關鍵是作高線構建等腰直角三角形．9．（3分）（2022春·重慶·八年級重慶八中?？计谀┤鐖D，A為y軸上一點，B點坐標為（1，0），連接AB，分別以OB、AB為邊構造等邊△OBD和等邊△ABC，且點D恰好落在AB上，點P為平面內(nèi)一點，當四邊形PBCD為平行四邊形時，點P坐標為（

）A．32,323 B．?1【答案】B【分析】利用等邊三角形的性質可得點D和C的坐標，再利用平行四邊形的性質可得P的坐標．【詳解】如圖，以OB、AB為邊構造等邊△OBD和等邊△ABC，∴∠ODB=∠OBD=60，OB=1，∠CAB=60°，∴∠OAB=30°，∴∠OAD=∠DOA=30°，∴OD=AD=1，∵點D為AB的中點，∴AB=2，AO=3，∴D1∴∠CAO=90°，∴C2,∵四邊形PBCD是平行四邊形，∴DP∥BC，DP=BC，由平移可知P?故選：B．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，平行四邊形的性質，平移的性質等知識，利用平移的性質得出點P的坐標是解題的關鍵．10．（3分）（2022秋·山東東營·八年級統(tǒng)考期末）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=12AB，連接OE．下列結論：①S?ABCD=AD?BC；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④OEA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】證得△ADE是等邊三角形，由等邊三角形的性質得出AD=AE=12AB，求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO>AD，即可得到【詳解】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，∴△ADE是等邊三角形，∴AD=AE=1∴E是AB的中點，∴DE=BE，∴∠BDE=1∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，∴S∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，∴∠CDB=∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②符合題意；∵Rt△AOD中，∴AO>DE，故③不符合題意；∵O是BD的中點，E是AB的中點，∴OE是△ABD的中位線，∴OE∥∵∠ADB=90°，∴∠EOB=90°，∴EO⊥DB，∴OE垂直平分BD，故④符合題意，所以正確的有：②④．故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·黑龍江雙鴨山·九年級統(tǒng)考期末）若點A(3?m,n+2)關于原點的對稱點B的坐標是?3,2，則m+n=_______．【答案】?4【分析】關于原點對稱的兩個點，它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】∵點A(3?m,n+2)關于原點的對稱點B的坐標是?3,2，∴n+2+2=0，3?m+?3∴n=?4，m=0，∴m+n=0?4=?4，故答案為：?4．【點睛】本題考查了關于原點對稱的兩個點的坐標特征，掌握關于原點對稱的兩個點，它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)，是解答本題的關鍵．12．（3分）（2022秋·廣東江門·八年級統(tǒng)考期末）一個正多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多180°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角等于______．【答案】108°##108度【分析】設這個正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式結合正多邊形外角和為360°列出方程求解即可．【詳解】解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，180°×n?2∴n=5，180°×5?2∴這個正多邊形的每一個內(nèi)角等于108°，故答案為：108°．【點睛】本題主要考查了正多邊形內(nèi)角和和外角和，熟知正多邊形內(nèi)角和公式和正多邊形外角和為360°是解題的關鍵．13．（3分）（2022秋·河南漯河·九年級?？计谥校┢叫兴倪呅蜛BCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在【答案】45°##45度【分析】根據(jù)旋轉的性質和平行四邊形的性質，可以求得∠EB′C和∠C【詳解】解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′，點B′恰好落在BC∴∠BAB′=30°,AB=A∴∠B=∠AB∴∠AB∴∠EB∵平行四邊形ABCD，∴AB∥∴∠C=180°?∠B=105°，∴∠CEB故答案為：45°．【點睛】此題考查了旋轉的性質、平行四邊形的性質和三角形內(nèi)角和定理，熟練運用相關性質和定理求得∠EB′C14．（3分）（2022春·浙江杭州·八年級校考期中）在?ABCD中，BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD，交AD于點E，F(xiàn)，若AD=6，EF=2，則AB的長為______．【答案】4或2##2或4【分析】先證AE=AB，同理，DC=DF，則AE=AB=DC=DE，再分兩種情況，分別求出AB的長即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB，同理，DC=DF，∴AE=AB=DC=DF，分兩種情況：①如圖1，則AE+DF=EF+AD，即AB+AB=2+6，解得：AB=4；②如圖2，則AE+EF+DF=AD，即AB+2+AB=6，解得：AB=2；綜上所述，AB的長為4或2，故答案為：4或2．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定以及分類討論等知識，熟練掌握平行四邊形的性質和等腰三角形的判定是解題的關鍵．15．（3分）（2022秋·全國·九年級統(tǒng)考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE?//?BD，EF⊥BC，DF=2，則EF【答案】2【分析】由平行四邊形的性質及直角三角形的性質，可以得出△CDF是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理進行解答即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，又∵EF⊥BC，∴∠CEF=90°-∠DCF=30°，∴CF=12又∵AE//BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE，∴CD=DE，∴CF=CD，∴△CDF是等邊三角形，∴CD=CF=DF=2，∴CE=4，∴EF=CE2?C故答案為23.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定、等邊三角形的判定、含30度角的直角三角形的性質、勾股定理的應用等，綜合性較強，熟練掌握相關的性質與定理是解題的關鍵.16．（3分）（2022秋·江蘇南通·九年級南通田家炳中學?？计谥校┤鐖D，線段AB＝4，點P在以AB為直徑的圓上，在AB的同側作等邊△ABD、等邊△APE和等邊△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是______．【答案】4．【分析】先延長EP交BC于點F，得出PF⊥BC，再判定四邊形CDEP為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得出：四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×12b=12【詳解】解：如圖，延長EP交BC于點F，∵∠APB=90°，∴∠∴∠∴PF平分∠BPC又∵PB=PC，∴PF⊥BC，設Rt△ABP中，AP=a，BP=b，則CF=12CP=∵△APE和△ABD都是等邊三角形，∴AE=AP，AD=AB，∠EAP=∴∠在△EAD和△PAB中，AE=AP∠∴△EAD≌△PAB(SAS)，∴ED=PB=CP，同理可得：△APB≌△DCB(SAS)，∴EP=AP=CD，∴四邊形CDEP是平行四邊形，∴四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×1又∵(a?b)∴2ab≤a∴1即四邊形PCDE面積的最大值為4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質、平行四邊形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質，解決問題的關鍵是作輔助線構造平行四邊形的高線．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022秋·河北邢臺·八年級統(tǒng)考期末）已知一個正多邊形的邊數(shù)為n．(1)若這個正多邊形的內(nèi)角和的14比外角和多90°，求n(2)若這個正多邊形的一個內(nèi)角為108°，求n的值．【答案】(1)n的值為12；(2)n的值為5．【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列式計算即可解答；（2）先求得這個正多邊形的每個外角為72°，根據(jù)多邊形外角和定理解答即可．【詳解】（1）解：依題意，得n?2?180×解得n=12，即n的值為12；（2）解：∵正多邊形的一個內(nèi)角為108°，∴這個正多邊形的外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴n=36072=5【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關鍵是牢記正多邊形的內(nèi)角和公式與外角和等于360°．18．（6分）（2022秋·吉林長春·八年級長春市第五十二中學?？计谥校┤鐖D，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點E，點F，連接AF、CE．(1)試判斷AE與CF的關系，并說明理由；(2)若CD=CE，△AEF的面積是2cm2，則【答案】(1)AE=CF，AE∥(2)12cm2【分析】（1）求出∠ABE=∠CDF，由AE⊥BD，CF⊥BD可得∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，證明△ABE≌（2）證明四邊形AECF為平行四邊形，△ABF和△CED是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質可得BE=EF，EF=FD，求出△ABE和△AFD的面積是2cm【詳解】（1）解：AE=CF，AE∥理由：∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥在△ABE和△CDF中，∠ABE=∠CDF∠AEB=∠CFD∴△ABE≌∴AE=CF，（2）解：∵AE=CF，AE∥∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AF=CE，∵CD=CE，AB=CD，∴AF=AB，∴△ABF和△CED是等腰三角形，∵AE⊥BF，CF⊥ED，∴BE=EF，EF=FD，∵△AEF的面積是2cm∴△ABE和△AFD的面積是2cm∴△ABD的面積是6cm2∴?ABCD的面積為12cm2故答案為：12cm2【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，靈活運用各性質進行推理計算是解題的關鍵．19．（8分）（2022春·廣西桂林·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在10×10的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點上）．(1)先作△ABC關于原點O的成中心對稱的△A1B1C(2)A2點的坐標為(3)△ABC和△A【答案】(1)見解析(2)3(3)△ABC和△A2【分析】（1）根據(jù)旋轉和平移變換的定義和性質分別作出變換后三頂點的對應點，再順次連接即可；（2）根據(jù)（1）畫出的圖直接寫出A2（3）根據(jù)中心對稱的概念即可判斷．【詳解】（1）解：如圖所示，△A1B（2）解：由（1）得：A2點的坐標為3故答案為：3，（3）解：由圖可知：△ABC和△A2B【點睛】本題主要考查作圖—旋轉變換、平移變換，解題的關鍵是根據(jù)旋轉變換和平移變換的定義作出變換后的對應點．20．（8分）（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧學院附屬中學?？计谀┤鐖D，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥(1)求證：四邊形BDEF是平行四邊形；(2)若AB=10，AC=4，求BF的長．【答案】(1)見解析(2)BF=3，證明見解析【分析】（1）延長CE交AB于點G，證明△AGE≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質可得到GE=EC，再利用三角形的中位線定理證明DE∥AB，再由（2）先證明BF=DE=12BG，再證明AG=AC【詳解】（1）證明：延長CE交AB于點G，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，∠GAE=∠CAE∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE=EC．∵BD=CD∴DE為△CGB的中位線，∴DE∥∵EF∥∴四邊形BDEF是平行四邊形．（2）解：∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF=DE．∵D、E分別是BC、GC的中點，∴BF=DE=1∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=∴BF=【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形中位線定理，題目綜合性較強，證明GE=EC，再利用三角形中位線定理證明DE∥21．（8分）（2022春·河南新鄉(xiāng)·八年級?？计谥校┤鐖D，在等邊△ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，如果點E、F【答案】t=2s或【分析】分別從當點F在C的左側與當點F在C的右側時去分析，當AE=CF時，以A，【詳解】解：①當點F在C的左側時，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2t則CF=BC?BF=(6?2t)cm∵AG∥BC，∴當AE=CF是，四邊形AECF是平行四邊形，即t=6?2t，解得：t=2s②當點F在C的右側時，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2t則CF=BC?BF=(2t?6)cm∵AG∥BC，∴當AE=CF是，四邊形AECF是平行四邊形即t=2t?6，解得：t=6s綜上所述：當t=2s或6s時，以【點睛】此題考查了平行四邊形的判定，難度適中，注意掌握分類討論思想、數(shù)形結合思想與方程思想的應用．22．（8分）（2022春·廣東廣州·八年級廣州市南武中學校考期中）如圖：(1)如圖1，平行四邊形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求證：BM=CN．(2)如圖2，平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，求證：AC(3)如圖3，PT是△PQR的中線，已知：PQ=7，QR=6，RP=5．求：PT的長度．【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)PT=2【分析】（1）用AAS證明△ABM?△DCN即可；（2）作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，利用勾股定理和平行四邊形的性質即可證明；（3）倍長中線補全圖形，證明四邊形PQSR是平行四邊形，將第二問結論代入數(shù)值計算即可．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//∴∠ABM=∠DCN，又∵AM⊥BC,DN⊥BC，∴∠BMA=∠CND=90°，在△ABM和△DCN中，∠ABM=∠DCN∠AMB=∠DNC∴△ABM?△DCN(AAS∴BM=CN．(2)證明：作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，如圖所示，在Rt△DBN和Rt根據(jù)勾股定理得BD2=B∴BD同理，在Rt△AMB和Rt根據(jù)勾股定理得AB2=B∴AC∴AC聯(lián)系第一問，易證：△ABM?△DCN，∴BM=CN,