線段角動點問題

七年級線段動點問題1、如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點AB=14．

（1）若點P在線段AB上，且AP=8，則線段MN的長度為；

（2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的位置無關；

（3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，請選擇一個正確的結(jié)論并求其值．2、已知直線l上有一點O，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1:2，設運動時間為ts．（1）當t=2s時，AB=12cm①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是________cm/s；點B運動的速度是________cm/s．②若點P為直線l上一點，且PA－PB=OP，求EQ\F(OP,AB)的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB．3、已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)分別為2和4，P為數(shù)軸上一點，對應數(shù)為.若P為線段AB的三等分點，求P點對應的數(shù)數(shù)軸上是否存在點P，使P點到A點、B點距離和為10？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由若點A、點B和點P（P點在原點）同時向左運動，它們的速度分別為1、2、1個單位長度/分，則第幾分鐘時，P為AB的中點.4、如圖所示，在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)，且、滿足(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為；(2)若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在點A、點B之間的數(shù)軸上找一點C，使BC=2AC，則C點表示的數(shù)為；(3)在(2)的條件下，若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度／秒速度由A向B運動；同一時刻，另一動點Q從點C出發(fā)，以1個單位長度／秒速度由C向B運動，終點都為B點．當一點到達終點時，這點就停止運動，而另一點則繼續(xù)運動，直至兩點都到達終點時才結(jié)束整個運動過程．設點Q運動時間為t秒．①用含t的代數(shù)式表示：點P到點A的距離PA=，點Q到點B的距離QB=；②當t為何值時，點P與點Q之間的距離為1個單位長度．5、已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=______，PC=______．

（2）當點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，在點Q開始運動后，P,Q兩點之間的距離能否為2個單位長度？如果能，請求出t的值和此時P表示的數(shù)；如果不能，寫明理由。6、如圖，在長方形中，厘米，厘米．點沿邊從點開始向點以厘米/秒的速度移動；點沿邊從點開始向點以厘米/秒的速度移動．如果、同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間,那么：⑴厘米,厘米(用含的代數(shù)式表示)⑵如圖，當秒時，線段與線段相等?⑶如圖，、到達、后繼續(xù)運動，點到達點后都停止運動。當為何值時，線段的長等于線段的長的一半。5如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=AC，點C對應的數(shù)是200．

（1）若BC=300，求點A對應的數(shù)；

（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；

（3）如圖3，在（1）的條件下，若點E、D對應的數(shù)分別為-800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由．

七年級角度動態(tài)問題1、如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？

（直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚涸谛D(zhuǎn)過程中，①∠AOM﹣∠NOC②∠AOM+∠NOC哪個值是不變的，哪一個值是變化的？若不變，請求出這個定值，若變化，請求出值的變化范圍。2、如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．

（1）試說明：∠DPC=90゜；

（2）如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如圖，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3゜/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為2゜/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），以下兩個結(jié)論為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選出正確的結(jié)論，并說明理由．

練習1、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠DCE=______；

（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；

（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD（其中∠D=30°）繞點C按逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度∠BCD．

設∠BCD=α（0°＜α＜90°）①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．

②當這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時直接寫出α的所有可能值．2：已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．

（1）當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）時．試說明∠BOE=2∠COF；

（2）當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由；

（3）將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°（0＜m＜180），得到射線OD．設∠AOC=n°，若∠BOD=，則∠DOE的度數(shù)是（用含n的式子表示）．3、如圖1，長方形紙片ABCD，點E是AB上一動點，M是BC上一點，N是AD上一點，將△EAN沿EN翻折得到△EA′N，將△EBM沿EM翻折得到△EB′M．

(1)如圖2，若∠A′EB′=80°，EN以2°/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若EM以4°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，t秒后，EA′與EB′重合，求t的值．

(2)若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3，使EB′平分∠A′EN，探究∠A′EN與∠B′EM的數(shù)量關系．

4.如圖1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC．

（1）將圖1中∠COD繞O點旋轉(zhuǎn)，使射線OC與射線OA重合（∠AOC=0°，ON與OA重合，如圖2），其他條件不變，請寫出∠MON的度數(shù)．

（2）如圖2∠COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)a度，其他條件不變，

①當40°＜a＜100°，請完成圖三，并求∠MON的度數(shù)；

②當140°＜a＜180°，請完成圖四，并求∠MON的度數(shù)．5、已知∠AOB是一個直角作射線OC，再作∠AOC的平分線OD和∠BOC的平分線OE.（1）如圖①，當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖①中，當射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)；（3）當射線OC繞O點旋轉(zhuǎn)到∠AOB外部，且OB、OC都在直線OA的右側(cè)時，請在圖②中畫出圖形，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？說明理由.6.已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．（1）當點C、E、F在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）①若∠COF=25°，求∠BOE的度數(shù)．②若∠COF=α°，則∠BOE=

°．（2）當點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中第②式的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論并說明理由．7、.如圖，在一副三角板中，∠AOB=90°，∠COD=45°，將頂點O重合在一起，三角板ODC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn).（1）如圖①，當OC與OB邊重合時，∠AOD的度數(shù)是；（2）當三角板ODC轉(zhuǎn)到恰好使OB平分∠COD時（如圖②），∠AOC的度數(shù)是；（3）三角板ODC轉(zhuǎn)到邊OC、OD都在∠AOB的內(nèi)部，作∠AOC的平分線OM，作∠BOD的平分線ON，如圖③，那么，當三角板ODC轉(zhuǎn)動時，∠MON的度數(shù)會變化嗎？若不變，求這個角的度數(shù)；若有變化，請說明理由.OOABCDOABCDACBMODN（圖①）（圖②）（圖③）8.如圖，一副三角板中各有一個頂點在直線MN的點O處重合，三角板AOB的邊OA靠在直線MN上，三角板COD繞著頂點O任意旋轉(zhuǎn)，兩塊三角板都在直線MN的上方，作∠BOD的平分線OP，且∠AOB=45°，∠COD=60°.（1）當點C在射線ON上時（如圖1），∠BOP的度數(shù)是；（2）現(xiàn)將三角板COD繞著頂點O旋轉(zhuǎn)一個角度x°（即∠CON=x°），請就下列兩種情形，分別求出∠BOP的度數(shù)（用含x的式子表示）.①當∠CON為銳角時（如圖2）；②當∠CON為鈍角時（如圖3）.9、已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點，線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，若∠AOB=140°，當OM、ON逆時針