2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第三冊學(xué)案：習(xí)題課一 電阻的測量

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習(xí)題課一電阻的測量

新課程標(biāo)

學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)

準(zhǔn)

1.了解伏安法測電阻的方法，解決簡單的

1知.道滑動(dòng)變合格性考問題。

阻器的工作原試2.知道滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓

理。式接法。

2.能運(yùn)用伏安1.理解電流表內(nèi)接法和外接法的誤差來

法測電阻，會(huì)源和適用范圍，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適

進(jìn)行誤差分的接法。

析。2.理解滑動(dòng)變阻器限流式和分壓式兩種

選擇性考

3能.運(yùn)用一些接法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，能根據(jù)具體問

試

其他方法測電題選擇合適的接法并能解決實(shí)際問題。

阻,解決實(shí)際3.了解測電阻的其他方法,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原

問題。理確定實(shí)驗(yàn)方案和器材、能進(jìn)行數(shù)據(jù)和誤

差分析。

關(guān)鍵能力-探究學(xué)習(xí)

知識(shí)點(diǎn)一伏安法測電阻

1.電流表的兩種接法

電流表內(nèi)接法電流表外接法

_@——

電路圖

誤差電流表分壓電壓表分流

原因U測=UX+UAI測=L+Iv

U測_U測.RxRu

電阻測R測=F=RX+R,）RXK測口D"x

I測【測Rx+Ry

量值

測量值大于真實(shí)值測量值小于真實(shí)值

適用條件R1《RxR\》R

口訣大內(nèi)偏大小外偏小

提醒：（1）“大內(nèi)偏大”的意思有二:一是大電阻適用于內(nèi)接法,二是內(nèi)

接法測出的電阻值偏大。

（2）“小外偏小”的意思也有兩個(gè):一是小電阻適用于外接法,二是外

接法測得的電阻值偏小。

2.電流表內(nèi)、外接的選用原則

⑴直接比較法:適用于Rx、RA、Rv的大小大致可以估計(jì)，當(dāng)R'》RA時(shí)，采

用內(nèi)接法,當(dāng)Rx《Rv時(shí),采用外接法，即大電阻用內(nèi)接法,小電阻用外接

法。

⑵公式計(jì)算法：

當(dāng)R*>/湎;（或生》嗎時(shí),視為大電阻,用內(nèi)接法；

RARJC

當(dāng)而或腎詈）時(shí),視為小電阻,用外接法；

當(dāng)K力RARV時(shí)，兩種接法效果相同。

⑶試觸法:如圖所示，把電壓表的接線端分別接b、c兩點(diǎn),觀察兩電表

的示數(shù)變化,若電流表的示數(shù)變化明顯,說明電壓表的分流對電路影響

大,應(yīng)選用內(nèi)接法,若電壓表的示數(shù)有明顯變化,說明電流表的分壓作

用對電路影響大,所以應(yīng)選外接法。

l-…一

3.滑動(dòng)變阻器的兩種接法

比較內(nèi)容限流式接法分壓式接法

電路（圖中R為負(fù)

巴2

載電阻,R。為滑動(dòng)

變阻器）

滑片在最左端,即保

閉合開關(guān)前滑片位滑片在最左端，即開始時(shí)R

證滑動(dòng)變阻器接入電

置兩端的電壓為零

路中的阻值最大

負(fù)載兩端的電壓調(diào)

—5―U?U。?U

節(jié)范圍Ro+R

通過負(fù)載的電流調(diào)

UUo?y

節(jié)范圍RQ+RRR

提醒:

⑴兩種接法的特點(diǎn)：限流式接法的耗能低、接法簡單，但電壓調(diào)節(jié)范圍

小;分壓式接法較復(fù)雜、耗能高，但電壓調(diào)節(jié)范圍大，且電壓表、電流表

的示數(shù)均可從零變化。

⑵下列幾種情況一定要用分壓式接法：

①被調(diào)節(jié)的用電器的電壓或電流要求從。開始連續(xù)調(diào)節(jié)；

②采用限流電路時(shí)一，電路中的最小電流仍超過電表量程或超過元件允

許的最大電流；

③所提供的滑動(dòng)變阻器的電阻遠(yuǎn)小于用電器的電阻時(shí)。

4.電表的選擇原則

⑴安全性:選擇電表時(shí)，保證其電流和電壓均不得超過使用的量程；

⑵精確性:在滿足安全性的前提下,盡量提高精確性,實(shí)驗(yàn)過程中指針

可移動(dòng)范圍最好在三分之一至三分之二量程這一段。

問題探究、

若一待測電阻的阻值約為10。，電流表的內(nèi)阻約為1。，電壓表的內(nèi)

阻約為1000。，要較準(zhǔn)確地測量該電阻，應(yīng)采用圖中哪種電路?為什

么？

(a)(b)

提示：由于各F°,噴,待測電阻為小電阻,故應(yīng)采用

電流表外接法，選擇(a)。

力典例示范

【典例】用伏安法測量某電阻R*的阻值，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材如下：

待測電阻L：范圍在5?8。，額定電流0.45A

電流表Ai：量程0?0.6A（內(nèi)阻0.2Q）

電流表A2：量程0?3A（內(nèi)阻0.05Q）

電壓表Vi：量程。?3V（內(nèi)阻3kQ）

電壓表V2：量程。?15V（內(nèi)阻15kQ）

滑動(dòng)變阻器R：0?100Q

蓄電池：電動(dòng)勢12V

導(dǎo)線,開關(guān)

為了較準(zhǔn)確地測量,并保證器材安全，電流表應(yīng)選,電壓表應(yīng)

選

,并畫出電路圖。

【解析】待測電阻R*的額定電流為0.45A,應(yīng)選電流表Ai,額定電壓

U（nax=0.45X

8V=3.6V,應(yīng)選電壓表％；由于由A=，3000X0.2Q=

V600。RyRa因此選用電流表的外接法測電阻；因?yàn)殡妷罕恚?/p>

量程小于3.6V,且要較準(zhǔn)確地測量，故變阻器R應(yīng)選擇分壓式接法，其

電路如圖所示。

答案:A1%見解析圖

規(guī)律方法、解決此類問題的基本思路

⑴根據(jù)題意算出電路中可能出現(xiàn)的最大電流,從而確定電流表量程。

⑵根據(jù)待測電阻兩端最大電壓值,結(jié)合電源電動(dòng)勢確定電壓表量程。

（3）由L、Rv、R.\的大小關(guān)系確定電流表的內(nèi)外接法。

（4）根據(jù)R,與變阻器的阻值關(guān)系及題目要求確定滑動(dòng)變阻器的分壓或

限流接法。

丁素養(yǎng)訓(xùn)練

1.有一待測電阻Rx,其阻值在1000?1100。之間，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備用來

測量該電阻值的實(shí)驗(yàn)器材有：

電壓表V（量程。?15V,內(nèi)電阻約20kQ）

電流表A1（量程。?30mA,內(nèi)電阻約20Q）

電流表Az（量程0?300mA,內(nèi)電阻約40。）

滑動(dòng)變阻器Ri（最大阻值為20。，額定電流為1A）

滑動(dòng)變阻器RK最大阻值為300額定電流為0.1A）

直流電源E（電動(dòng)勢為9V、內(nèi)電阻約為0.5Q）

開關(guān)及導(dǎo)線若干

甲

實(shí)驗(yàn)要求電表讀數(shù)從零開始變化,并能多測幾組電流、電壓值，以便畫

出電流一電壓的關(guān)系圖線，為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行,減小測量誤差,還要

求滑動(dòng)變阻器便于調(diào)節(jié)。

⑴電流表應(yīng)選用（填實(shí)驗(yàn)器材的代號(hào)）。

⑵滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（填實(shí)驗(yàn)器材的代號(hào)）。

⑶甲、乙、丙、丁四個(gè)電路圖中符合要求的電路圖是圖。

【解析】本題考查了電阻的測量實(shí)驗(yàn)。（1）本實(shí)驗(yàn)中的電流不會(huì)超過

I-E-

Rx

9

----A=9mA,為了測量的精確，電流表應(yīng)選擇

1000

⑵為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選阻值小的，選R10

（3）本實(shí)驗(yàn)要求電流表讀數(shù)從零開始變化，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用分壓

I、RY20oooccRxiooolc?m?…上,乙」，一

接法;一二-----=20,一=-----二50,所kZ—<—,故未用電流表的內(nèi)接

Rx1000RA20RxRA

法。故選擇丙圖。

答案：(1)A|(2)Ri(3)丙

2.用伏安法測電阻,可采用如圖所示的甲、乙兩種接法,若所用電壓表

內(nèi)阻為5000。，電流表內(nèi)阻為0.5Qo

（1）當(dāng)測量100。左右的電阻時(shí)，宜采用（選填“甲”或

“乙”）電路。

⑵現(xiàn)采用乙電路測量某電阻的阻值時(shí),兩電表的讀數(shù)分別為1。V、0.5

A,則此電阻的測量值為Q,真實(shí)值為Qo

【解析】（1）JRAMV5000X0.50=50Q〈R*,Rx為大電阻，故電

流表采用內(nèi)接法誤差較小，應(yīng)采用甲電路。

⑵采用乙電路，則有：

R；9J=-=-0=20Q,

I0.5

UU

-F—=1

RxRv

解得R*七20.1Qo

答案：⑴甲（2）2020.1

知識(shí)點(diǎn)二伏伏法和安安法測電阻

1.伏伏法測電阻

根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知，無電流表時(shí)只要找到能夠等效替

代電流表的其他器材即可，比如：

⑴用已知內(nèi)阻的電壓表替代電流表（如圖1）

⑵用電壓表與電阻箱并聯(lián)改裝電流表（如圖2）

2.安安法測電阻

根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知，無電壓表時(shí)只要找到能夠等效替

代電壓表的其他器材即可，比如：

⑴用已知內(nèi)阻的電流表替代電壓表（如圖1）

⑵用電流表與電阻箱串聯(lián)改裝電壓表（如圖2）

如圖所示為電壓表和電流表,它們只有測電壓和電流這一種用途嗎？

提示：不是的。在知道內(nèi)阻的情況下，電壓表可以當(dāng)電流表使用，電流表

可以當(dāng)電壓表使用，二者本身也可以當(dāng)電阻使用，電阻值即為其內(nèi)阻。

2典例示范

【典例】某電壓表的內(nèi)阻在20k。?50kQ之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，實(shí)

驗(yàn)室提供下列可供選用的器材：

待測電壓表V（量程3V）

電流表?。砍?00uA）

電流表A2（量程5mA）

電流表A3（量程0.6A）

滑動(dòng)變阻器R（最大值1kQ）

電源E（電動(dòng)勢4V）,開關(guān)S。

⑴所提供的電流表中，應(yīng)選用。

⑵為了減小誤差,要求測量多組數(shù)據(jù),試畫出符合要求的電路圖。

⑶寫出待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式。

【解題探究】

（1）如何選擇電流表？

提示：先根據(jù)電壓表量程及其內(nèi)阻確定其通過的電流范圍，然后結(jié)合所

給電流表確定。

⑵如何確定滑動(dòng)變阻器的接法？

提示：根據(jù)實(shí)驗(yàn)“減小誤差，測量多組數(shù)據(jù)”的要求及滑動(dòng)變阻器自身

的阻值大小確定。

⑶如何確定待測電阻內(nèi)阻的表達(dá)式？

提示：根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路確定。

【解析】⑴由于電壓表內(nèi)阻在20kQ?50kQ之間，可算得通過電壓

3V

表的最大電流為----=150uA,故電流表應(yīng)選A1。

20kQ

⑵因?yàn)橥ㄟ^電壓表的電流必須由電流表測定，所以電流表與電壓表應(yīng)

串聯(lián)，又由于實(shí)驗(yàn)要求測量多組數(shù)據(jù)，故滑動(dòng)變阻器要用分壓式接法，

電路圖如下：

⑶由電路圖可知，分別讀出電壓表和電流表的讀數(shù)U和I,即可求得電

壓表內(nèi)阻Rv二一。

I

答案：⑴4⑵見解析⑶Rv』

I

■素養(yǎng)訓(xùn)練"

1.用以下器材測量待測電阻R'的阻值。

待測電阻Rx,阻值約為100Q;

電源E,電動(dòng)勢約為6.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì)；

電流表A”量程為0?50mA,內(nèi)阻R約為20Q;

電流表A2,量程為0~300mA,內(nèi)阻R?約為4Q;

定值電阻R。,阻值為20Q;

滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為10Q;

單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干。

⑴測量中要求兩電流表的讀數(shù)都不小于其量程的3且要求測量多組

3

數(shù)據(jù)，試在方框中畫出測量電阻R、的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件

用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。

⑵若某次測量中電流表Ai的示數(shù)為L,電流表A2的示數(shù)為12,則由已知

量和測量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=。

【解析】⑴在嘗試設(shè)計(jì)電路中，很容易設(shè)計(jì)出圖甲所示的測量電路，通

過代人已知數(shù)據(jù)估算可得，此時(shí)電流表A2的最大電流值只能是70mA,

遠(yuǎn)小于其量程的三分之一，所以不滿足實(shí)驗(yàn)要求。

另一種測量電路如圖乙所示，電流表A,和待測電阻的串聯(lián)阻值約是120

Q,和定值電阻R。的比是6:1,通過電流表A2的最大電流值接近量程最

大值，所以這個(gè)電路符合要求，由于實(shí)驗(yàn)要測量多組數(shù)據(jù)，故滑動(dòng)變阻

器應(yīng)用分壓式，最終的電路圖如圖丙所示。

⑵用字母表示待測電阻阻值可得Rx=-Ro-R10

答案：（1）見解析圖丙（2）以WRO-RI

/i

2.實(shí)際電流表有內(nèi)阻,可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)。測量實(shí)際電

流表&內(nèi)阻n的電路如圖所示。供選擇的儀器如下：

①待測電流表G（0?5mA,內(nèi)阻約300Q）,

②電流表Gz（0?10mA,內(nèi)阻約100。），

③定值電阻R（300Q）,

④定值電阻R2（10Q）,

⑤滑動(dòng)變阻器R（0?1000Q）,

⑥滑動(dòng)變阻器R（0?20Q）,

⑦干電池（1.5V）,

⑧開關(guān)S及導(dǎo)線若干。

（D定值電阻應(yīng)選，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選o（在空格內(nèi)填寫

序號(hào)）

（2）用連線連接實(shí)物圖。

待測電流表

W布4

⑶補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：

①按電路圖連接電路,;

②閉合開關(guān)S,移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G、G2的讀數(shù)L、L;

④以12為縱坐標(biāo)，L為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線,如圖所示。

⑷根據(jù)I2-L圖線的斜率k及定值電阻,寫出待測電流表內(nèi)阻的表達(dá)式

【解析】（1）定值電阻以阻值與待測電流表內(nèi)阻大約相同，實(shí)驗(yàn)中兩電

流表可同時(shí)達(dá)到滿偏，讀數(shù)誤差較小；滑動(dòng)變阻器為分壓式接法,R4阻值

小，調(diào)節(jié)方便。

⑵如圖所示。

⑶為保證開關(guān)S閉合前待測電流表的電壓為零，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)

觸頭移至最左端；實(shí)驗(yàn)中要多次測量，減小偶然誤差。

（4）由串并聯(lián)規(guī)律：I2=h+^I|（1+3）,I2-11圖線斜率

RiRi

k=1+—,r1=（k-1）Rio

答案：（1）③⑥（2）見解析圖（3）①將滑動(dòng)觸頭移至最左端③多

次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄相應(yīng)的G、G2的讀數(shù)1八L

(4)rF(k-1)R,

知識(shí)點(diǎn)三測電阻的其他方案

1.等效替代法測電阻

【方法解讀】等效替代法測電阻:測量某電阻（或電流表、電壓表的內(nèi)

阻）時(shí)，用電阻箱替換待測電阻,若二者對電路所起的作用相同（如電流

或電壓相等），則待測電阻與電阻箱是等效的。

⑴電流等效替代

該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按如圖電路圖連接好電路,并將電阻箱R。的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻

器的滑片P置于a端。

②只閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下

此時(shí)電流表的示數(shù)為I。

③斷開開關(guān)S2,閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻

箱,使電流表的示數(shù)仍為I。

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R。與未知電阻R的阻值等效，即Rx=Roo

⑵電壓等效替代

該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

aRb

①按如圖電路圖連好電路,并將電阻箱R。的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻器

的滑片P置于a端。

②只閉合開關(guān)S,>S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下

此時(shí)電壓表的示數(shù)為U。

③斷開閉合S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓

表的示數(shù)仍為U。

④此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R。與未知電阻R的阻值等效，即Rx=Roo

問題探究

如圖所示為一種常見的電阻箱實(shí)物圖，電阻箱有什么特點(diǎn)?它為什么能

代替電阻？

提示：電阻箱的特點(diǎn)是能讀出具體的電阻值，并且可以調(diào)節(jié)，因此它可

以代替不同的電阻。

a典例示范,.

【典例1】某同學(xué)準(zhǔn)備把量程為0~500UA的電流表改裝成一塊量程

為。?2.0V的電壓表。他為了能夠更精確地測量電流表的內(nèi)阻，設(shè)計(jì)

了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，圖中各元件及儀表的參數(shù)如下：

A.電流表G（量程0?1.0mA,內(nèi)電阻約100Q）

B.電流表Gz（量程0-500uA,內(nèi)電阻約200Q）

C.電池組E（電動(dòng)勢3.0V,內(nèi)電阻未知）

D.滑動(dòng)變阻器R（0?25。）

E.電阻箱Ri（總阻值9999Q）

F.定值電阻Rz（阻值約100。）

G.單刀單擲開關(guān)S?單刀雙擲開關(guān)S2

⑴實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)先閉合開關(guān)孔再將開關(guān)S2與a相連，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器

R,當(dāng)電流表G2有某一合理的示數(shù)時(shí)一,記下電流表G,的示數(shù)I;然后將開

關(guān)S2與b相連，保持

不變，調(diào)節(jié)，使電流表0的示數(shù)仍為I時(shí),讀取電阻箱

的讀數(shù)r。

⑵由上述測量過程可知，電流表G2內(nèi)阻的測量值rg=o

⑶若該同學(xué)通過測量得到電流表G2的內(nèi)阻為190。，他必須將一個(gè)

kQ的電阻與電流表G2串聯(lián)，才能改裝為一塊量程為2.0V的

電壓表。

【解析】（1）當(dāng)電流表Gz有某一合理的示數(shù)時(shí)，記下電流表G的示數(shù)I;

然后將開關(guān)S2與b相連，保持滑動(dòng)變阻器R阻值不變，調(diào)節(jié)L,使電流表

Gi的示數(shù)仍為I時(shí)，讀取電阻箱的讀數(shù)r。

⑵電流表G2的內(nèi)阻與電阻箱的阻值相同，為ro

⑶將電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)的阻值為

R=%g=3.81kOo

ig

答案：（1）滑動(dòng)變阻器R阻值R,（2）r（3）3.81

規(guī)律方法

替代法的前提是等效,無論是電壓替代還是電流替代,都必須使替代者

和被替代者在電路中所起的作用相同(即電壓或電流相同)，否則就不

能替代。

2.電表半偏法測電阻

【方法解讀】電表有著自己神奇的一面,那就是當(dāng)它接入電路中時(shí),可

以顯示自己的讀數(shù)，因此我們便可以利用它自身讀數(shù)的變化(如半偏)

巧妙地測量出它的內(nèi)阻。半偏法常用于測量電表的內(nèi)阻,對于半偏法測

電表內(nèi)阻有以下兩種設(shè)計(jì)方案：

(1)電流表半偏法

①按如圖所示連接實(shí)驗(yàn)電路；

②斷開S2,閉合Sb調(diào)節(jié)R“使電流表讀數(shù)等于其量程1,?;

③保持R不變，閉合S%調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)等于工L,然后讀出R?的值,

2

若R.?RA,則可認(rèn)為RA=R2。

(2)電壓表半偏法

①按如圖所示連接實(shí)驗(yàn)電路;

②將&的阻值調(diào)為零，閉合S,調(diào)節(jié)R.的滑動(dòng)觸頭,使電壓表讀數(shù)等于其

量程Ura；

③保持R.的滑動(dòng)觸頭不動(dòng)，調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)等于然后讀出R2

2

的值，若R?Rv,則可認(rèn)為RV=R2O

問題探究、

如圖是半偏法測電阻的兩種典型電路,它們能準(zhǔn)確測出對應(yīng)電表的內(nèi)

阻嗎?如果不能,如何減小實(shí)驗(yàn)誤差？

提示：在圖1中，只有在閉合S2的前后電路中的總電流不變的情況下，

才能用電阻箱的示數(shù)代替電流表的內(nèi)阻，實(shí)際上S2閉合后，電路中的總

電阻會(huì)變小，總電流會(huì)變大，流過電阻箱的電流與流過電流表的電流不

同；同理，在圖2中只有在保持電阻箱和電壓表兩端的總電壓不變的情

況下，才能用電阻箱的示數(shù)代替電壓表的內(nèi)阻，實(shí)際上，調(diào)節(jié)電阻箱會(huì)

使電阻箱和電壓表兩端的總電壓變大，因此兩種電路均不能準(zhǔn)確測出

對應(yīng)電表的內(nèi)阻。要減小誤差，圖1要滿足Rc《R,圖2要滿足R《Rv。

2典例示范”

【典例2］如圖所示是用半偏法測量電壓表內(nèi)阻的電路圖。以下是備用

儀器：

A.待測電壓表（3V,內(nèi)阻1500Q左右）

B.電源E（4V,2A,內(nèi)阻很?。?/p>

C.電阻箱（0-999.9。）

D.電阻箱（0?9999.9Q）

E.滑動(dòng)變阻器（0?20Q,3A）

F.滑動(dòng)變阻器（0?2000Q,2A）

G.開關(guān)兩個(gè),導(dǎo)線若干

⑴為保證測量精度，電阻箱應(yīng)選;滑動(dòng)變阻器應(yīng)選。

（填代號(hào)）

⑵完善下列實(shí)驗(yàn)步驟：

a.閉合開關(guān)”并將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)至,然后閉合開關(guān)

b.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表恰好滿偏；

c.，使電壓表的指針恰好指在中間刻度

（半偏），此時(shí)電阻箱的示數(shù)為Ro那么，該電壓表內(nèi)阻的測量值為

【解析】（1）在半偏法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，電阻箱的阻值應(yīng)與待測電壓表

的阻值相近，故電阻箱應(yīng)選D,而滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為了調(diào)節(jié)

方便，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選最大阻值較小的Eo

⑵a.在測量數(shù)據(jù)時(shí)，電壓要從較小數(shù)值開始變化，因而滑動(dòng)變阻器的

滑片開始時(shí)應(yīng)在最左端。c.由于采用半偏法測量，因而應(yīng)斷開開關(guān)禽

調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的指針恰好指在中間刻度，即半偏，由串

聯(lián)電路知識(shí)可知，電壓表與電阻箱電壓近似相等、電流相等，因而電壓

表的內(nèi)阻的測量值為Ro

答案：（1）DE（2）a.最左端c.斷開開關(guān)禽調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R

戶素養(yǎng)訓(xùn)練

有一電流表A,量程為1mA,內(nèi)阻q約為100Q,要求測量其內(nèi)阻?？?/p>

選用的器材有：電阻箱艮,最大阻值為99999.9Q;滑動(dòng)變阻器甲，最大

阻值為10kQ;滑動(dòng)變阻器乙,最大阻值為2kQ;電源3,電動(dòng)勢約為2

V,內(nèi)阻不計(jì)；電源E"電動(dòng)勢約為6V,內(nèi)阻不計(jì);開關(guān)2個(gè),導(dǎo)線若干。

采用的測量電路圖如圖所示,實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a.斷開S和S2,將R調(diào)到最大;

b.閉合Si,調(diào)節(jié)R使電流表A滿偏；

c.閉合S2,調(diào)節(jié)R,使電流表A半偏,此時(shí)可以認(rèn)為電流表A的內(nèi)阻rg=R,。

試問：

⑴為了使測量盡量精確,滑動(dòng)變阻器R應(yīng)該選擇;電源E應(yīng)該

選擇O

⑵認(rèn)為內(nèi)阻乙二L,此結(jié)果與真實(shí)值相比（選填“偏大”“偏

小”或“相等”）o

【解析】（1）為減小誤差，電流表的電阻應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑動(dòng)變阻器的電阻,

要求R的阻值很大，故R應(yīng)選滑動(dòng)變阻器甲，電源選擇電動(dòng)勢較大的E2,

誤差較小。

⑵根據(jù)閉合電路的歐姆定律及電路特點(diǎn)可得，閉合Si,調(diào)節(jié)R使電流表

P

滿偏，lg二——，閉合S2,調(diào)節(jié)R"吏電流表半偏，電路中的總電流

R+rg

l=一故l>lgo通過電阻箱的電流l）Lg,根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)知

R+-^-2

rg+Ri

rg>Rb若認(rèn)為內(nèi)阻rg=Rb結(jié)果比真實(shí)值偏小。

答案：（1）滑動(dòng)變阻器甲E2（2）偏小

3.電橋法測電阻

【方法解讀】電橋法測電阻的分析

電橋法是測量電阻的一種特殊方法,其測量電路如圖所示,實(shí)驗(yàn)

中調(diào)節(jié)電阻箱R,當(dāng)A、B兩點(diǎn)的電勢相等時(shí),R和R3兩端的電壓

相等,設(shè)為U,o同時(shí)R2和R,兩端的電壓也相等,設(shè)為U2,根據(jù)歐姆

頭""定律有:-由以上兩式解得:R,XRX=R2XR3,這就是電

RiR2R3RX

原理

橋平衡的條件，由該平衡條件也可求出被測電阻K的阻值。

在上面的電路圖中：

方法

分析⑴當(dāng)號(hào)=詈時(shí),UAB=O,IG=OO

R2Rx

RR

（）當(dāng)一時(shí),I^0,且方向:。

2UAB>0,GA->B

R2Rx

（3）當(dāng)善詈時(shí),UAB〈O,IcWO,且方向B-A。

R2Rx

提醒:在用電橋法測電阻時(shí)要注意兩點(diǎn),一是要明確電路的結(jié)構(gòu)，電路

中由四個(gè)電阻先兩兩串聯(lián)，串聯(lián)后再進(jìn)行并聯(lián)，然后在中間串上電流計(jì),

那么串聯(lián)電流計(jì)的那部分就是“橋”，二是要明確電橋平衡的條件。

2典例示范"

【典例3】同學(xué)們測量某電阻絲的電阻R,所用電流表的內(nèi)阻與R,相當(dāng)，

電壓表可視為理想電壓表。

⑴若使用如圖甲所示電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn),要使得工的測量值更接近真實(shí)

值，電壓表的a端應(yīng)連接到電路的________點(diǎn)（選填"b”或"c”）。

⑵測得電阻絲的UT圖像如圖乙所示,則K為Q（保留兩位有

效數(shù)字）。

⑶實(shí)驗(yàn)中，隨電壓進(jìn)一步增加電阻絲逐漸進(jìn)入熾熱狀態(tài),某同學(xué)發(fā)現(xiàn)

對熾熱電阻絲吹氣,其阻值會(huì)變化，他們對此現(xiàn)象進(jìn)行探究,在控制電

阻絲兩端的電壓為10V的條件下，得到電阻絲的電阻R,隨風(fēng)速v（用風(fēng)

速計(jì)測）的變化關(guān)系如圖丙所示。由圖可知當(dāng)風(fēng)速增加時(shí)，R,會(huì)

（選填“增大”或“減小”）。在風(fēng)速增加過程中，為保持

電阻絲兩端電壓為10V,需要將滑動(dòng)變阻器R?的滑片向

端調(diào)節(jié)（選填“M”或"N”）。

⑷為了通過電壓表的示數(shù)來顯示風(fēng)速，同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電

路。其中R為兩只阻值相同的電阻,L為兩根相同的電阻絲,一根置于

氣流中，另一根不受氣流影響，O為待接入的理想電壓表。如果要求在測

量中，風(fēng)速從零開始增加，電壓表的示數(shù)也從零開始增加，則電壓表的

“+”端和“-”端應(yīng)分別連接到電路中的點(diǎn)和點(diǎn)。

【解析】（1）由于電流表的內(nèi)阻與R、相當(dāng)，即R,較小，所以電流表外接時(shí)

誤差較小，故電壓表的a端應(yīng)接電路的c點(diǎn)。

⑵由UT圖像可知電阻R、二箸篝QiQ。

(3)根據(jù)R「v圖像可知，風(fēng)速越大時(shí)電阻弋越小。風(fēng)速增加過程中要使

R、兩端的電壓不變，需增大與R,并聯(lián)的Rw的電阻，即將滑動(dòng)變阻器Rw的

滑片向M端滑動(dòng)。

(4)當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，受氣流影響的電阻絲R*的阻值逐漸減小，d點(diǎn)的電勢

逐漸降低。開始時(shí)，b、d兩點(diǎn)電勢差為零，所以電壓表的“+”端接b

點(diǎn)、”端接d點(diǎn)時(shí)能滿足條件。

答案：(1)c(2)4.1(4.0?4.2均可)(3)減小M

(4)bd

2素養(yǎng)訓(xùn)練…

用如圖所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中R是待測電阻,R。是定值

電阻，砂是靈敏度很高的電流表,MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關(guān)，

改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過電流表。的電流為零時(shí),測得MP=/?PN=〃，

則K的阻值為()

A.-RoB.-^―Ro

I2

【解析】選C。根據(jù)電橋平衡的條件及電阻定律可知，當(dāng)靈敏電流表的

電流為零時(shí)，有」二」,可得Rx=-Roo

課堂檢測?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

1.如圖電路中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A,電流表的

內(nèi)阻為

0.2。，下列說法正確的是()

A.電路的連接方法是外接法

B.L的真實(shí)值為100Q

。乩的真實(shí)值為99.8C

D.R”的真實(shí)值為100.2Q

【解析】選C。該電路采用的是電流表內(nèi)接法，根據(jù)電路圖可知，R,的真

實(shí)值為：R*=2-RA=W0-0.2Q=99.8Oo

io.1

故選C。

【加固訓(xùn)練】

為測某電阻R的阻值,分別接成如圖(a)、(b)兩電路，在(a)電路中電

壓表和電流表的示數(shù)分別為3V、3mA,(b)電路中兩表示數(shù)分別是2.9

V、4mA,則被測電阻的值應(yīng)為()

A.比1000A略大一些

B.比1000。略小一些

C.比750Q略大一些

D.比750Q略小一些

【解析】選B。由題意知：

AZ_4-3_1A（73-2.9_J_竺,竺

I33'U33O3*5IU

由此可知，電壓表分流對實(shí)驗(yàn)影響較大，實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用電流表內(nèi)接法，即

采用圖（a）所示實(shí)驗(yàn)電路，

則電阻測量值為：

3V400（）Q=R典+區(qū)人

/a3X10-3A

被測電阻的阻值比1000Q略小些，故B正確，故選B。

2.某同學(xué)想用伏安法較精確地測量一阻值約為120。的待測圓柱體的

電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

待測圓柱體電阻R

電流表8（量程。?4mA,內(nèi)阻約50Q）

電流表A2（量程0?30mA,內(nèi)阻約30。）

電壓表％（量程。?3V,內(nèi)阻約10k。）

電壓表V2（量程0?15V,內(nèi)阻約25kQ）

直流電源E（電動(dòng)勢4V,內(nèi)阻不計(jì)）

滑動(dòng)變阻器R（阻值范圍0?15Q,允許通過的最大電流為2.0A）

滑動(dòng)變阻器RK阻值范圍0?2kQ,允許通過的最大電流為0.5A）

開關(guān)S、導(dǎo)線若干

為使實(shí)驗(yàn)誤差較小,要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所

示的電路,請指出3處不妥之處：

①.

②.

③.

【解析】①根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為

E4

Iraax=-=—XI000mA-33mA,所以電流表應(yīng)選A2；

R120

②由于要求“測得多組數(shù)據(jù)”，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，應(yīng)選擇阻

值小的變阻器Ri；

③由于嗎9,所以電流表應(yīng)用外接法。

RRA

答案：見解析

3.實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100m的銅導(dǎo)線,某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測

定其實(shí)際長度,該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm；查得銅的電阻

率為1.7X10-Q-m,再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻L,從而

確定導(dǎo)線的實(shí)際長度。

可供使用的器材有：

電流表:量程0.6A,內(nèi)阻約0.2。；

電壓表:量程3V,內(nèi)阻約9kQ;

滑動(dòng)變阻器R：最大阻值5Q;

滑動(dòng)變阻器艮:最大阻值20Q;

定值電阻:Ro=3Q;

電源：電動(dòng)勢6V,內(nèi)阻可不計(jì)；

開關(guān)、導(dǎo)線若干。

----

甲

回答下列問題：

(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選(選填"R”或"R?”)，閉合開關(guān)S

前應(yīng)將滑片移至端(選填"a”或"b”)。

(2)在實(shí)物圖乙中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余

部分的連接。

⑶調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖丙

所示,讀數(shù)為Vo

(4)導(dǎo)線實(shí)際長度為m(保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】⑴因控制電路是限流式接法，而測量電路總電阻在3Q以上,

為使測量電路有較大的調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用總阻值較大的1阪

為了保證開關(guān)閉合時(shí)電路的安全，應(yīng)使滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值

最大，即開關(guān)閉合前滑片應(yīng)置于a端。

⑵實(shí)物圖連線如圖所示

⑶由于電壓表量程為0?3V,分度值為0.1V,故讀數(shù)為2.30Vo

（4）測量電路的總阻值比+a二以4.60O,貝IRx=1.60Q,由R=p工可

Is

,,RS1.60X1.0X10-6?

知，F(xiàn)-2X-二-------------m七94m。

P1.7x10-8

答案：（1）比a（2）見解析圖

⑶2.30（2.29~2.31均正確）（4）94（93—95均正確）

十二電阻的測量

專I合格性考試》—（25分鐘?60分）

一、選擇題（本題共6小題,每題6分，共36分）

1.用伏安法測某一電阻時(shí)一，如果采用如圖所示的甲電路,測量值為L,

如果采用乙電路,測量值為R2,那么R、R2與真實(shí)值R之間滿足關(guān)系

甲乙

A.Rt>R>R2B.R〉R>&

C.R!<R<R2D.R<R1<R2

【解析】選C。甲圖中電壓值是準(zhǔn)確的，而由于電壓表的分流導(dǎo)致電流

值偏大，故測量結(jié)果將小于真實(shí)值；而乙圖中電流值是準(zhǔn)確的，而由于

電流表的分壓導(dǎo)致了電壓表示數(shù)偏大，故測量結(jié)果將大于真實(shí)值，故答

案為：RKRVR2,故選項(xiàng)C正確。

2.如圖所示,將電壓表和電流表用(a)和(b)兩種測量電路連接,用來測

量電阻R、的阻值,按照(a)圖時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA,電壓表示數(shù)為

2.50V;按照(b)圖時(shí)，電流表示數(shù)為6.00mA,電壓表示數(shù)為2.40V,比

較這兩次結(jié)果，正確的是

---?--r—&~

--------@~~[ZZ)J-0——

(a)(b)

A.電阻的真實(shí)值更接近500。，且大于500Q

B.電阻的真實(shí)值更接近500。，且小于500Q

C.電阻的真實(shí)值更接近400Q,且大于400Q

D.電阻的真實(shí)值更接近400。，且小于400Q

【解析】選B。由題意可知電流表變化相對較大，即電壓表分流對實(shí)驗(yàn)

影響較大，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即圖(a)所示接法，則電阻測量值為：

R————0=500Q由于電流表采用內(nèi)接法，電壓測量值偏大，

A5.00X10-3

電阻測量值大于真實(shí)值，則電阻真實(shí)值小于500Q,故B正確,A、C、D

錯(cuò)誤。

3.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用電流表和電壓表測導(dǎo)體電阻。在連接電路時(shí),將

電壓表的一端a預(yù)留出來，可以選擇接b或接c,電路如圖所示。下列說

法正確的是()

3a

A.當(dāng)a連接b時(shí)-，電流表的測量值小于通過待測電阻的電流

B.當(dāng)a連接b時(shí)-，電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓

C.當(dāng)a連接c時(shí)-，電流表的測量值小于通過待測電阻的電流

D.當(dāng)a連接c時(shí)，電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓

【解析】選D。當(dāng)a接b時(shí)，屬于外接法，電流表測的是通過電阻R、和

電壓表的總電流,所以電流表的測量值大于通過待測電阻的電流，電壓

表測量的就是待測電阻兩端的電壓，則電壓表的測量值等于待測電阻

兩端的電壓，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)a接c時(shí)，屬于內(nèi)接法，電流表的測量值等

于通過待測電阻的電流，而電壓表測量的是待測電阻和電流表兩端的

總電壓，則電壓表的測量值大于待測電阻兩端的電壓，故C錯(cuò)誤,D正

確。故選D。

4.利用伏安法測電阻一般采用如圖甲、乙所示的兩種接法,這兩種接法

都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。下列說法中正確的是

A.圖甲中R*的測量值偏小,是由于電流表的分壓作用

B.圖甲中R*的測量值偏大,是由于電壓表的分流作用

C.圖乙中R*的測量值偏小,是由于電壓表的分流作用

D.圖乙中R,的測量值偏大,是由于電流表的分壓作用

【解析】選D。由圖甲所示電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表

的分流作用，使所測電流偏大，電阻測量值偏小，實(shí)驗(yàn)誤差來源于電壓

表分流，當(dāng)電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測定值電阻阻值時(shí)采用該電路誤差較

小，故A、B錯(cuò)誤；由圖乙所示電路圖可知，電流表采用內(nèi)接法，由于電流

表的分壓作用，所測電壓偏大，電阻測量值偏大，實(shí)驗(yàn)誤差是由電流表

的分壓造成的，當(dāng)待測電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻時(shí)，用該電路實(shí)驗(yàn)誤

差較小，故D正確，C錯(cuò)誤;故選Do

5.用伏安法測電阻時(shí),若不知R、的大概值,為了選擇正確的電路以減小

誤差,可以用如圖所示的方法判斷，則

a.b

——?——-----oiKo—?

A.若安培表的示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接a

B.若安培表的示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接b

C.若伏特表示數(shù)變化的差值大于安培表示數(shù)變化的差值,K應(yīng)接a

D.若伏特表示數(shù)有顯著變化,K應(yīng)接b

［解析］選B。若K從a移到b時(shí)，安培表讀數(shù)有顯著變化，說明伏特表

的分流明顯，K應(yīng)接在b處，故A錯(cuò)誤,B正確；變化是否明顯是看相對值,

不是絕對值，故C錯(cuò)誤；若K從a移到b時(shí)，伏特表讀數(shù)有顯著變化，說

明電流表的分壓明顯，K應(yīng)接在a處，故D錯(cuò)誤。

6.關(guān)于下列甲、乙兩電路圖說法正確的是

pRbR,。

L卜￡|i~~》~It?■芻?~-'

甲乙

A.甲圖中滑動(dòng)變阻器R。屬分壓式接法

B.甲圖中電阻R兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié)

C.乙圖中滑動(dòng)變阻器R。屬限流式接法

D.乙圖中電阻R兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié)

【解析】選D。由題圖知，甲圖中滑動(dòng)變阻器R。屬限流式接法，乙圖中

滑動(dòng)變阻器R。屬分壓式接法，故A、C均錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器采用分壓式接

法時(shí)，待測電阻兩端的電壓和電流能從零開始調(diào)節(jié)，采用限流式接法時(shí)

則不能，故甲圖中電阻R兩端的電壓不能從零開始調(diào)節(jié)，乙圖中電阻R

兩端的電壓能從零開始調(diào)節(jié)，故選D。

二、非選擇題（本題共2小題,共24分）

7.（12分）用伏安法測金屬絲的電阻R、。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組（電動(dòng)

勢3V,內(nèi)阻約1。）、電流表（內(nèi)阻約0.1Q）、電壓表（內(nèi)阻約3k。）、

滑動(dòng)變阻器R（0?20。，額定電流2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量,記錄數(shù)據(jù)如

表所示：

次數(shù)1234567

U/V0.100.300.701.001.501.702.30

I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520

⑴由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx采用的是—圖（選填“甲”或

“乙”）。

⑵圖1是測量R*的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻

器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)⑴所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖

中實(shí)物間的連線,并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒

壞。

⑶這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖2所示，圖中已

標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測

量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值

（保留兩位有效數(shù)字）。

【解析】（1）考慮到實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)中電壓表示數(shù)從0.10V開始，非常小,

應(yīng)考慮使用滑動(dòng)變阻器分壓式接法，故采用的是圖甲的電路設(shè)計(jì)方案。

⑵連圖時(shí)注意滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，注意電流表和電壓表的正負(fù)

極。

（3）將■第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)出來后，畫出一條直線，舍去第

6次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，讓直線過坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算出圖線斜率為4.5（4.3~4.7

之間均正確），即為金屬絲的阻值。

答案：（1）甲（2）如圖所示

⑶如圖所示

4.5（4.3~4.7均可）

8.（12分）為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電

路。圖中,A。是標(biāo)準(zhǔn)電流表,R。和R分別是滑動(dòng)變阻器和電阻箱,S和S,

分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān),E是電池。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中

的填空：

（1）將S撥向接點(diǎn)1,閉合Si,調(diào)節(jié)，使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適當(dāng)位

置,記下此時(shí)

的讀數(shù)I。

⑵然后將S撥向接點(diǎn)2,調(diào)節(jié)，使—,記下此時(shí)R的讀數(shù)。

⑶多次重復(fù)上述步驟,計(jì)算RN讀數(shù)的,此即為待測微安表頭內(nèi)

阻的測量值。

【解析】（1）將S撥向接點(diǎn)1,閉合S”調(diào)節(jié)R。使待測表頭指針偏轉(zhuǎn)到適

當(dāng)位置，記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電流表讀數(shù)Io

（2）然后將S撥向接點(diǎn)2,調(diào)節(jié)RN,使標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)仍為I,記下此時(shí)

RN的讀數(shù)。

（3）多次重復(fù)上述過程，計(jì)算RN讀數(shù)的平均值，此即為待測微安表頭內(nèi)

阻的測量值。

答案：（1）R。標(biāo)準(zhǔn)電流表（或A。）（2）RN標(biāo)準(zhǔn)電流表（或A。）的讀數(shù)仍

為I（3）平均值

［選擇性考試》（15分鐘?40分）

9.（6分）某待測電阻R估計(jì)值在100Q左右，電壓表內(nèi)阻為000

電流表內(nèi)阻為RA-0.2QO若測量得電壓表讀數(shù)為U,電流表讀數(shù)為I,

則電流表接法及電阻測量值分別為

A.內(nèi)接,R=￡B.外接,R=y

C.