福建省寧德市第五中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試卷（三）

寧德市第五中學(xué)此卷只裝訂不密封班級姓名準考此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第Ⅰ卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集，那么（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．已知命題，，則為（）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集為（）A． B． C．D．4．已知函數(shù)在[2，8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE5．若，則的值為（）A． B． C． D．6．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知定義在上的函數(shù)滿足，．當時，，則（）A． B． C．3 D．12二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多個個選項是符合題目要求的．全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．下列四個選項中能成為的充分條件是（）A. B. C. D.10．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在為為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.11．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的可能取值為（）A. B. C. D.12．已知函數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B.方程有三個實根 C.當時， D.若函數(shù)在上有個零點，則的取值范圍為第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知集合，，若，則的取值范圍是________．14．已知不等式：①Q(mào)UOTE；②；③QUOTE，如果QUOTE且QUOTE，則其中正確不等式的個數(shù)是_______．15．函數(shù)的值域為________．16．已知函數(shù)QUOTE，若當y取最大值時，QUOTE；當y取最小值時，QUOTE，且，則QUOTE_______．四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知下列三個不等式：①Q(mào)UOTE；②；③QUOTE，以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，則可組成幾個正確命題？18．（12分）已知．（1）化簡； （2）若，求的值．19．（12分）2016年汕頭市開展了一場創(chuàng)文行動QUOTE一直以來，汕頭市部分市民文明素質(zhì)有待提高、環(huán)境臟亂差現(xiàn)象突出、交通秩序混亂、占道經(jīng)營和違章搭建問題嚴重，為了解決這一老大難問題，汕頭市政府打了一場史無前例的“創(chuàng)文”仗，目的是全力改善汕頭市環(huán)境、衛(wèi)生道路、交通各方面不文明現(xiàn)象，同時爭奪2020年“全國文明城市”稱號QUOTE隨著創(chuàng)文活動的進行，我區(qū)生活環(huán)境得到了很大的改善，但因為違法出行的三輪車減少，市民出行偶有不便QUOTE有一商人從中看到商機，打算開一家汽車租賃公司，他委托一家調(diào)查公司進行市場調(diào)查，調(diào)查公司的調(diào)查結(jié)果如表：每輛車月租金定價QUOTE元QUOTE300030503100315032003250能出租的車輛數(shù)QUOTE輛QUOTE1009998979695若他打算購入汽車100輛用于租賃業(yè)務(wù)，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元QUOTE由上表，他決定每輛車月租金定價滿足：QUOTE為方便預(yù)測，月租金定價必須為50的整數(shù)倍；QUOTE不低于3000元；QUOTE定價必須使得公司每月至少能出租10輛汽車QUOTE設(shè)租賃公司每輛車月租金定價為x元時，每月能出租的汽車數(shù)量為y輛．（1）按調(diào)查數(shù)據(jù)，請將y表示為關(guān)于x的函數(shù)；（2）當x何值時，租賃公司月收益最大？最大月收益是多少？20．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（12分）已知關(guān)于QUOTE的不等式QUOTE的解為條件p，關(guān)于QUOTE的不等式QUOTE的解為條件q．（1）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，求實數(shù)QUOTE的取值范圍；（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，求實數(shù)QUOTE的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)QUOTE，，其中a為常數(shù)．（1）當QUOTE時，設(shè)函數(shù)QUOTE，判斷函數(shù)QUOTE在QUOTE上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；（2）設(shè)函數(shù)QUOTE，若函數(shù)QUOTE有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

20202021學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（三）答案一、單選題：15：BCDDB68：BCA二、多選題：9.AD10.BD11.AC12.ACD第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】14．【答案】2 15．【答案】16．【答案】四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以函數(shù)的最小正周期是．（2）令，，則，，即．由題意知，解得，即實數(shù)的取值范圍是．18.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由誘導(dǎo)公式可得．（2）由，得，．19．【答案】（1），QUOTE，且QUOTE，QUOTE；（2）當QUOTE時，即月租金定為4050時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．【解析】（1）由表格可知，當定價為3000元時，能出租100輛，當定價每提升50元時能出租的車輛將減少1輛，則，令QUOTE，得，得，得QUOTE，所以所求函數(shù)，QUOTE，且QUOTE，QUOTE．（2）由（1）知，租賃公司的月收益為QUOTE，則，QUOTE，QUOTE當QUOTE時，QUOTE取得最大值為307050，即月租金定為4050時，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以函數(shù)的最小正周期是．（2）令，，則，，即．由題意知，解得，即實數(shù)的取值范圍是．21.【答案】（1）QUOTE；（2）QUOTE．【解析】（1）設(shè)條件QUOTE對應(yīng)的集合為QUOTE，則QUOTE，設(shè)條件QUOTE對應(yīng)的集合為QUOTE，則QUOTE．若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，則集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以實數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．（2）若QUOTE是QUOTE的必要不充分條件，則集合QUOTE是集合QUOTE的真子集，所以，解得QUOTE，所以實數(shù)QUOTE的取值范圍是QUOTE．22．【答案】（1）見解析；（2）QUOTE，QUOTE．【解析】（1）由題意，當QUOTE時，QUOTE，則，因為，又由在QUOTE遞減，所以在QUOTE遞增，所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)QUOTE在QUOTE單調(diào)遞增函數(shù)．（2）由QUOTE，得QUOTE，即，若函數(shù)由QUOTE有且只有1個零點，則方程有且只有1個實數(shù)根，化簡得，即QUOTE有且只有1個實數(shù)根，①Q(mào)UOTE時，QUOTE可化為QUOTE，即QUOTE，此時，滿足題意，②當QUOTE時，由QUOTE，得QUOTE，解得或QUOTE，（i）當，即QUOT