高中同步新教材必修第三冊（人教版）物理 第十章 靜電場中的能量 綜合拔高練

綜合拔高練

五年高考練

考點1電勢高低及電勢能大小的判斷

1.（2022江蘇,9）如圖所示,正方形ABCD的四個頂點各固定一個帶正

電的點電荷,電荷量相等,O點為正方形的中心?，F(xiàn)將A點的電荷沿

OA的延長線向無窮遠(yuǎn)處移動,則（）

AB

?-------------夕

I、zI

IX、//I

,XZ?

IX/I

I、Z

、Z

;'×（）'

,/、1

IZSI

.Z、

'ZX1

Iz\I

■ZXI

Z、

?/、I

/?'...................^Y

A.在移動過程中,O點電場強(qiáng)度變小

B.在移動過程中,C點的電荷所受靜電力變大

C在移動過程中,移動的電荷所受靜電力做負(fù)功

D.當(dāng)其移動到無窮遠(yuǎn)處,O點的電勢高于4點

2.（2022湖南,2）如圖,四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置

在長方體的四條長邊。、b、c、d上。移去。處的絕緣棒,假定另外三

根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強(qiáng)度方向

和電勢的變化,下列說法正確的是)

b

6d

A.電場強(qiáng)度方向垂直指向”,電勢減小

B.電場強(qiáng)度方向垂直指向C,電勢減小

C電場強(qiáng)度方向垂直指向Q,電勢增大

D.電場強(qiáng)度方向垂直指向C,電勢增大

3.（2021北京,9）如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異號點電荷"、N兩

點關(guān)于兩電荷連線對稱,M、。兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。

下列說法正確的是（）

M?：-P

?-..............……--θ

∕v?：

A.M點的場強(qiáng)比尸點的場強(qiáng)大

B.M點的電勢比N點的電勢高

C.N點的場強(qiáng)與P點的場強(qiáng)相同

D.電子在M點的電勢能比在尸點的電勢能大

4.（2021江蘇,10）一球面均勻帶有正電荷,球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零,如

圖所示,0為球心,A、B為直徑上的兩點,Q4=O3,現(xiàn)垂直于AB將球面

均分為左右兩部分,C為截面上的一點,移去左半球面,右半球面所帶

電荷仍均勻分布,則)

AQ、C兩點電勢相等

B.A點的電場強(qiáng)度大于B點

C.沿直線從A到B電勢先升高后降低

D.沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大

考點2電場線、等勢面的特點及應(yīng)用

5.(2022浙江1月選考,10)某種氣體一電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩

塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成,其上存在等間距小孔,其中相鄰

兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是

Aa點所在的線是等勢線

B力點的電場強(qiáng)度比C點大

C力、C兩點間的電勢差的值比。、C兩點間的大

D.將電荷沿圖中的線從c/-e→∕->g移動時電場力做功為零

6.(2022全國乙/9)如圖,兩對等量異號點電荷+q、-q(q>0)固定

于正方形的4個頂點上?！?、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的

交點,。為內(nèi)切圓的圓心,M為切點。貝∣J()

A.￡和N兩點處的電場方向相互垂直

B.M點的電場方向平行于該點處的切線,方向向左

C.將一帶正電的點電荷從M點移動到。點,電場力做正功

D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點,電場力做功為零

7.（2021全國甲,19）某電場的等勢面如圖所示,圖中a、b、c、d、

e為電場中的5個點,則()

A.一正電荷從b點運(yùn)動到e點,電場力做正功

BL電子從。點運(yùn)動到d點,電場力做功為4eV

C力點電場強(qiáng)度垂直于該點所在等勢面,方向向右

D.tz?b、c、d四個點中力點的電場強(qiáng)度大小最大

（2022重慶,8）如圖為兩點電荷。、的電場等勢面分布示意

圖,。、。位于X軸上,相鄰等勢面的電勢差為3V。若％軸上的M點

和N點位于0V等勢面上,P為某等勢面上一點,則)

3

,,0V--、+

/KP

M?'、：、QQ'

A.N點的電場強(qiáng)度大小比M點的大

B.Q為正電荷

C.M點的電場方向沿X軸負(fù)方向

D.P點與M點的電勢差為12V

9.（2021全國乙,15）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一

負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng),在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷,金屬板上方

電場的等勢面如圖（b）中虛線所示,相鄰等勢面間的電勢差都相等。若

將一正試探電荷先后放于M和N處,該試探電荷受到的電場力大小

分別為所和Bv,相應(yīng)的電勢能分別為EPM和EPM則)

圖（a）圖（b）

A.FM<FN,EpM>EpNB.FM>FN,EPM>EpN

C.FM<FN,EPM<EPND.FM>FN,EpM<EpN

考點3電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系

10.（2022湖北,4）密立根油滴實驗裝置如圖所示,兩塊水平放置的金屬

板分別與電源的正負(fù)極相接,板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密

度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場,油滴從噴口噴出時由

于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為。時,電荷量為分半徑為r的球

狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U,則在板

間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）

1$$O

?U

A.q,rB.2q,rC.2q,2rDAq,Ir

11.（2021海南,11）如圖,在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓,必和Cd是圓

的兩條直徑,其中。。與電場方向的夾角為60O,CZZJ=0.2m,cd與電場方

向平行/、人兩點的電勢差口?=20V。則（）

,，一乂￡

C；.........

/r

A.電場強(qiáng)度的大小E=200V/m

B力點的電勢比d點的低5V

C.將電子從C點移到d點,電場力做正功

D.電子在a點的電勢能大于在C點的電勢能

考點4電場中的圖像問題

12.（2021山東,6）如圖甲所示,邊長為a的正方形,四個頂點上分別固定

一個電荷量為+9的點電荷;在OSr區(qū)間,％軸上電勢φ的變化曲線

如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為-Q的點電荷P置于正方形的中心。點,

此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將尸沿％軸向右略微

移動后,由靜止釋放,以下判斷正確的是（）

A?Q=W?,釋放后P將向右運(yùn)動

B?Q="/釋放后尸將向左運(yùn)動

CQ=空嬰以釋放后P將向右運(yùn)動

DQ=W口見釋放后P將向左運(yùn)動

13.（2020課標(biāo)/,17）圖（a）所示的電路中,K與L間接一智能電源,用以

控制電容器C兩端的電壓Uco如果UC隨時間/的變化如圖（b）所示,

則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間，變化的圖像中,正確的是

()

圖(a)圖(h)

■：■345

().-i-?.J—：—I∕7sOi2345Z∕s

AB

UR

：：345

（）n-r-∏∕

___J___Is

cD

考點5電容器

14.（2022重慶⑵如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向

尺度隨溫度變化的裝置示意圖,電容器上極板固定,下極板可隨材料尺

度的變化上下移動,兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時,極板上所

帶電荷量變少,則()

1=1~~δ

接外電路

——被測材料

Γ?1

,加熱器;

A.材料豎直方向尺度減小

B.極板間電場強(qiáng)度不變

C極板間電場強(qiáng)度變大

D.電容器電容變大

考點6帶電粒子（物體）在電場中的運(yùn)動

15.（2022浙江6月選考⑼如圖所示,帶等量異種電荷的兩正對平行金

屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場,板長為L（不考慮邊界效應(yīng)）。仁0時刻,M

板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為物的相同粒子,垂直M板向

右的粒子,到達(dá)N板時速度大小為√∑R）;平行M板向下的粒子,剛好從

N板下端射出。不計重力和粒子間的相互作用,則（

_H

A.M板電勢高于N板電勢

B.兩個粒子的電勢能都增加

C.粒子在兩板間的加速度Q=等

D.粒子從N板下端射出的時間U甯

16.（2022全國甲,21）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)

電場,將一帶正電荷的小球自電場中P點水平向左射出。小球所受的

重力和電場力的大小相等,重力勢能和電勢能的零點均取在P點。則

射出后,（）

A.小球的動能最小時,其電勢能最大

B.小球的動能等于初始動能時,其電勢能最大

C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時,其動能最大

D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時,重力做的功等于小球電

勢能的增加量

17.（2021湖南,9）如圖,圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中,電場方向

與圓平面平行Mb和Cd為該圓直徑。將電荷量為g（q>0）的粒子從。

點移動到b點,電場力做功為2W（W>0）;若將該粒子從C點移動到d點、,

電場力做功為W。下列說法正確的是（）

J…七

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與"平行

B.將該粒子從d點移動到b點,電場力做功為0?5W

CQ點電勢低于C點電勢

D.若只受電場力,從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線

運(yùn)動

18.（2022北京,18）如圖所示,真空中平行金屬板M、N之間距離為"兩

板所加的電壓為“—質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電粒子從M板

由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。

⑴求帶電粒子所受的靜電力的大小F；

⑵求帶電粒子到達(dá)N板時的速度大小v；

⑶若在帶電粒子運(yùn)動T距離時撤去所加電壓,求該粒子從M板運(yùn)動到

N板經(jīng)歷的時間to

MN

+O-?1

19.(2022遼寧,14)如圖所示,光滑水平面AB和豎直面內(nèi)的光滑［圓弧

導(dǎo)軌BO在B點平滑連接,導(dǎo)軌半徑為Ro質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)?/p>

輕質(zhì)彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,脫離彈簧后經(jīng)過3點時的速度大

小為√5瓦之后沿導(dǎo)軌BO運(yùn)動。以0為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系

%0)，,在x≥-R區(qū)域有方向與X軸夾角為柒45。的勻強(qiáng)電場,進(jìn)入電場后

小球受到的電場力大小為√∑mg,小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，

重力加速度為g。求：

⑴彈簧壓縮至A點時的彈性勢能;

(2)小球經(jīng)過0點時的速度大?。?/p>

(3)小球過。點后運(yùn)動的軌跡方程。

三年模擬練

應(yīng)用實踐

1.（2023廣東廣州廣雅中學(xué)月考）在維護(hù)和檢修高壓供電線路時,為了

不影響城市用電,電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障安全,電

工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服（如圖甲）。圖乙中電工站在高壓

直流輸電線的A供電線上作業(yè),頭頂上方有B供電線,3供電線的電勢

高于A電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等差等勢線,c、

d、e、/是等勢線上的四個點。以下說法中正確的是（）

線

乙

A.在c、d、e、/四點中,c點的電場最強(qiáng)

B.在c、d、e、/四點中/點的電勢最高

C.若將某電子由C移到/其電勢能將增加

D.將某電子在d點由靜止釋放,它會向e點所在等勢面運(yùn)動

2.（2022江蘇南京第一中學(xué)月考）微信運(yùn)動步數(shù)的測量是通過手機(jī)內(nèi)電

容式加速度傳感器實現(xiàn)的。如圖所示極板固定,當(dāng)手機(jī)的加速度變

化時,N極板只能按圖中標(biāo)識的“前”或“后”方向運(yùn)動。圖中R為定值

電阻。下列對傳感器描述正確的是（）

I?-F

前

左工右I—??——

后

A.靜止時,電流表示數(shù)為零,電容器兩極板不帶電

B.保持向前勻加速運(yùn)動時,電路中沒有電流

C.由靜止突然向后運(yùn)動時,電容器的電容減小

D.由靜止突然向前運(yùn)動時,電流由a向。流過電流表

3.（2023浙江七彩陽光新高考聯(lián)盟聯(lián)考）兩個帶電荷量不等的點電荷Q、

鄉(xiāng)周圍的電場線分布如圖所示,虛線為兩電荷連線的中垂線,c、d兩點

在中垂線上,且關(guān)于兩電荷連線對稱。下列說法正確的是（）

A.Q、。兩點的電勢可能相同

B.a＞分兩點的電場強(qiáng)度可能相同

C把電荷從C點沿虛線移到d點,電場力一直不做功

D.把電荷從C點沿虛線移到d點,電場力做的總功為零

4.（2023河南安陽聯(lián)考）真空中兩個點電荷。、Q分別固定于X軸上

XI=O和％2=41兩點（圖中未畫出）,在它們的連線上的電場強(qiáng)度E與X

的關(guān)系圖像如圖所示。已知Qi帶正電,取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點,下列

說法正確的是（）

A.Q帶負(fù)電

B.。與。2的電荷量大小之比是1：3

C.%軸上x=a處的電勢小于零

D.%軸的負(fù)方向為電場強(qiáng)度的正方向

5.（2023安徽皖南八校聯(lián)考）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下

沿X軸正方向運(yùn)動,其電勢能與隨位移入變化的關(guān)系如圖所示,其中

Or2段是關(guān)于直線齊汩對稱的曲線,%2~%3段是直線,則下列說法不正

確的是

AN處電場強(qiáng)度最小,但不為零

B.粒子在0~%3段做變速運(yùn)動,%2~%3段做勻變速運(yùn)動

C?%2~%3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變,為一定值

D.O、L1、%2、％3處的電勢90、夕1、夕2、93的關(guān)系為01>92=9O>93

冏多選題?（2023福建德化第一中學(xué)月考）如圖所示,在％軸上的。點（D）

和b點（x=15Cm）分別固定放置兩點電荷q】、仇,其產(chǎn)生的靜電場的電

勢9在％軸上分布如圖中所示4、C兩點是圖線與橫軸的交點,取無窮

遠(yuǎn)處的電勢為零,下列說法正確的是（）

A.a、C兩點的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反

Bq所帶電荷量是農(nóng)所帶電荷量的4倍

C.將一正電荷從a點移到C點,電場力做功為零

D.將一負(fù)電荷從C點移到d點,電勢能增大

7.（2023江蘇南通第一次質(zhì)量檢測）如圖所示,AB是一根半圓形絕緣細(xì)

線,O點為其圓心,等量異種電荷均勻分布在細(xì)線上?！?、。是一條直

徑上的兩點,PO>QO,點N在圓心O正下方,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則

A.U.PN=UQN

B.UPO>UOQ

CP點的場強(qiáng)大于。點的場強(qiáng)

D.將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到N點,電場力做正功

8.（2023湖北孝感新高考協(xié)作體聯(lián)考）如圖所示,真空中有一勻強(qiáng)

電場（圖中未畫出）,電場方向與圓周所在平面平行AABC是圓的內(nèi)接

直角三角形,N3AC=63.5。,。為圓心,半徑R=5Cmo位于A處的粒子

源向平面內(nèi)各個方向發(fā)射初動能均為8eV、電荷量為+e的粒子,這些

粒子會經(jīng)過圓周上不同的點,其中到達(dá)3點的粒子動能為12eV,到達(dá)

。點的粒子電勢能為-4eV（取。點電勢為零）。忽略粒子受到的重力

和粒子間的相互作用,sin37o=0?60下列說法正確的是（）

A.‰=-12V

B.電場方向由A指向3

C.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為1V/cm

D.經(jīng)過圓周上的所有粒子,動能最大為17eV

（2023河南豫北名校聯(lián)考）勻強(qiáng)電場、輻射狀電場可以控制帶

電粒子分別做類平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動。如圖所示,長、寬分別為

2L、L的帶電平行板內(nèi)存在勻強(qiáng)電場,比荷為k的帶正電粒子（不計重

力）,從平行板的邊緣A點,以垂直電場方向的速度R）射入電場,正好從

平行板的邊緣B點射出電場,接著從B點進(jìn)入輻射狀電場正好做勻速

圓周運(yùn)動,粒子做圓周運(yùn)動的軌跡圓的半徑為2L,經(jīng)過圓周運(yùn)動,從C

點射出輻射狀電場,兩種電場都在同一平面內(nèi),且互不影響,則（）

A.粒子從A到B的運(yùn)動時間為三

孫

B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為暮

C粒子所在的圓弧軌道對應(yīng)的電場強(qiáng)度的大小為暮

D.粒子從3到C的運(yùn)動時間為匹

V0

10.（2022安徽皖北縣中聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示,水平放置的兩平行金屬板,

板長為Z=IOCm,兩板相距d=4cm,一束電子經(jīng)加速電場（圖中未IsI出）

加速后以vo=4.O×lO7m/s的初速度從兩板中央水平射入板間,然后從

板間飛出射到距板右端為￡=45Cm、寬。為20Cm的熒光屏上。不

計電子重力,熒光屏中點與兩板間的中心線在同一水平面上,電子質(zhì)量

m=9.0×10-31kg、電荷量e=1.6×1019C,求：

⑴電子飛入兩板前所經(jīng)過的加速電場的電壓；

⑵為使電子能射到熒光屏的所有位置,上、下兩板間所加電壓的取值

范圍。

遷移創(chuàng)新

11.(2023福建三明一中月考)光刻機(jī)是半導(dǎo)體行業(yè)中重中之重的利器。

電子束光刻技術(shù)原理簡化如圖所示,電子槍發(fā)射的電子經(jīng)過成型孔后

形成電子束,通過束偏移器后對光刻膠進(jìn)行曝光。某型號光刻機(jī)的束

偏移器長L=0.04m,間距也為L,兩極間有掃描電壓,其軸線垂直晶圓

上某芯片表面并過中心。點,芯片到束偏移器下端的距離為家若進(jìn)

入束偏移器時電子束形成的電流大小為∕=2xl0-8A,單個電子的初動

能為EkO=I?6xl()∕4j,不計電子重力及電子間的相互作用力,忽略其他

因素的影響,電子到達(dá)芯片即被吸收。

⑴若掃描電壓為零,電子束在束偏移器中做何種運(yùn)動？電子束到達(dá)芯

片時的落點位置在哪？

⑵若掃描電壓為零,且/GNe（N為電子個數(shù)）,求。點每秒接收的能量

19

Eo(e=1.6×10C)

⑶若某時刻掃描電壓為15kV,則電子束到達(dá)芯片時的位置離。點的

距離為多少？

電子槍

?1?

Z?7成型孔

束偏移器

答案與分層梯度式解析

綜合拔高練

五年高考練

1.D2.A3.C4.A5.C6.AB

7.BD8.AD9.A10.D11.AD12.C

13.A14.A15.C16.BD17.AB

1.D由場的疊加及對稱性可知乃、D兩點處電荷在。點處產(chǎn)生的場

強(qiáng)相互抵消,初始狀態(tài)下A、C兩點處電荷在O點處產(chǎn)生的場強(qiáng)也等

值反向,在A處電荷移動過程中,O點電場強(qiáng)度從0開始逐漸增大,A

錯誤。8、。兩點處電荷對C處電荷的作用力合力方向沿OC方向、

大小不變,而A處電荷在移動過程中對C點處電荷斥力逐漸減小,故C

點處電荷所受靜電力變小,B錯誤。同理可知A處電荷所受靜電力方

向由。指向A,故遠(yuǎn)離過程中靜電力對其做正功,C錯誤。當(dāng)A處電荷

移動至無窮遠(yuǎn)處時,0、A間電場由3、C、。三處電荷產(chǎn)生,由等量正

電荷中垂線上的電場分布可知,3、。兩處電荷在QA上各點產(chǎn)生的電

場方向均是由。指向A再疊加C處電荷產(chǎn)生的電場可知0、A間各

點的電場方向均是由0指向A,而沿電場線方向電勢降低,故D正確。

2.A三根棒在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度疊加情況如圖所示力、d兩棒產(chǎn)

生的電場強(qiáng)度等大反向,合電場強(qiáng)度為C棒產(chǎn)生的電場強(qiáng)度,應(yīng)垂直指

向心電勢是標(biāo)量,長棒均帶正電,有四根帶電長棒時O點的電勢一定

大于有三根在時的電勢,所以電勢減小,A正確。

憶Qa

'、、&E/

X

/4'、、

3.C等量異種點電荷電場線的分布如圖所示,M點和尸點關(guān)于兩電

荷連線的中垂線對稱,M點和N點關(guān)于兩電荷連線對稱,所以三個點

所在位置電場線的疏密程度相同,由此可得三個點的場強(qiáng)大小相等,選

項A錯誤;用點和N點處于同一等勢面上,電勢相等,選項B錯誤;N點

和P點的場強(qiáng)相同,選項C正確;如果把電子從M點向P點移動,電場

力將做負(fù)功,電勢能將增加,所以電子在尸點的電勢能大于在M點的

電勢能,選項D錯誤。

4.A球面完整時內(nèi)部場強(qiáng)處處為零,根據(jù)對稱性可知,右半球電荷的

電場線均與AB平行且水平指向左,均與Co垂直,即Co是等勢線,0、

C兩點的電勢相等,選項A正確;球面完整時內(nèi)部場強(qiáng)處處為零,右半

球在A點產(chǎn)生的合場強(qiáng)E右A水平向左,左半球在A點產(chǎn)生的合場強(qiáng)E

左A水平向右,￡右A=E左A,同理右半球在3點產(chǎn)生的合場強(qiáng)E右8水平向

左,左半球在3點產(chǎn)生的合場強(qiáng)E左8水平向右,E右B=E左&根據(jù)對稱性

可知后左A=E右以即E右B=E右A,選項B錯誤油對稱性可知電場線方向

3一A,因沿電場線方向電勢逐漸降低,所以從A到B電勢逐漸升高,選

項C錯誤油于A點場強(qiáng)等于B點的場強(qiáng),所以沿直線從A到B電場

強(qiáng)度逐漸增大是不可能的,選項D錯誤。

規(guī)律總結(jié)兩種不同方向上場強(qiáng)的特點

5.C根據(jù)電場線與等勢線特點,并結(jié)合題意可知,電場線由小孔內(nèi)向

外輻射,故。點所在線為電場線,A錯誤油于。點處電場線分布比C點

處電場線稀疏,故b點的電場強(qiáng)度比C點小,B錯誤;由等勢線分布可

知,i”Cl=IU調(diào)+IaJ故IsCl>∣Uαjc正確油于電場力做功與路徑無關(guān),故

電荷從d?→e→∕-÷g移動時,電場力做功W=qU"g≠O,所以D錯誤。

6.AB如圖1所示,設(shè)正方形四個頂點分別為4、B、C。兩個負(fù)點

電荷在L點產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿ZT。兩個正點電荷在L點產(chǎn)生的場強(qiáng)

的矢量和也沿LT。,故反方向沿L→D

慮；一`?在―-Tt1B

騎號V芍匕=F?

圖1圖2

如圖2所示,兩個正點電荷在N點產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿N-A,兩個負(fù)點電

荷在N點產(chǎn)生的合場強(qiáng)也沿M→A,故EN沿N—A,則ELiEN,A正確。

如圖3所示,C、D兩點處的點電荷在M點產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向左,A、

3兩點處的點電荷在M點產(chǎn)生的合場強(qiáng)水平向右,由E=哈可以看出，

向左的合場強(qiáng)大于向右的合場強(qiáng),故%方向水平向左,B正確。

牌-：~；圾-為

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味黃FC味、獷卻'

圖3圖4

如圖4所示,由對稱性可得,8邊的中垂線為等勢面,故從M點

向。點移動點電荷時,電場力做功為零,C錯誤。

由以上判斷可知Io上各點的場強(qiáng)方向均由0指向L點,NO上各點

的場強(qiáng)方向均由N指向0點,沿電場線方向電勢越來越低,故UMO

從L點向N點移動正電荷時,電場力做功WLNFaKo,故D錯誤。

7.BD由于仄e兩點在同一等勢面上,所以正電荷從。點運(yùn)動到e點,

電場力不做功,故選項A錯誤;電子從α點運(yùn)動到d點,電場力做功

Wad=-e(φa-φd)=-e(3V-7V)=4eV,故選項B正確;電場線與等勢面垂直，

并且沿電場線方向電勢降低,所以b點電場強(qiáng)度垂直于該點所在等勢

面,方向向左,故選項C錯誤;等差等勢面密的地方電場強(qiáng)度較大,a、b、

c、d四個點中力點處等差等勢面最密,其電場強(qiáng)度大小最大,故選項D

正確。

8.AD等差等勢面密集處場強(qiáng)大,由圖可知N點的電場強(qiáng)度大小比

M點的大,故A正確。沿著電場線方向電勢逐漸降低,由圖可知電場

線由N指向Q,則Q為負(fù)電荷,故可知M點的電場方向沿X軸正方

向,B、C均錯誤。M點與N點在同一等勢面上,電勢均為0V,P點與

N點等勢面間隔四個,而相鄰等勢面的電勢差為3V,則P點與M點的

電勢差為12V,故D正確。

9.A根據(jù)電場線和等勢線互相垂直的特點可以大致確定電場線,如

圖。

等差等勢面越密集處電場越強(qiáng),所以EW<EM電荷在電場中所受的電場

力尸=坨,可知對于同一個正試探電荷有EW<FN,選項B、D錯誤;因為

沿著電場線方向電勢逐漸降低,可知削>仰,電荷在電場中的電勢能

Ep=夕夕,可知EpM>EpN,選A0

10.D設(shè)油滴密度為p,由于金屬板間電勢差為。時,電荷量為分半

徑為r的球狀油滴靜止,則由受力平衡知=px3πr?①;當(dāng)金屬板

間電勢差為2U時,設(shè)此時電荷量為q?半徑為〃的球狀油滴能靜止,

則有與Xq'=PX扣'g②,只有D選項中（/=4外∕=2r能使②式成立,

故選D。

H.AD根據(jù)Uh=E?abcos60。,可得電場強(qiáng)度的大小E=-u-b~=

aabcos60°

-?-V∕m=200V∕m,A正確;沿電場線方向電勢逐漸降低,可知b點的

U"Xu.>

電勢比d點的電勢高,B錯誤;將電子從C點移到d點,因電子所受的電

場力與位移反向,可知電場力做負(fù)功,C錯誤;因。點的電勢低于C點電

勢,則電子在a點的電勢能大于在C點的電勢能,D正確。

12.C對y軸正半軸上的點電荷,由點電荷所受庫侖力的合力為零可

2

得2x4∣COS45。+k品1=Zc遙聲解得Q=Wq°因在O≤%<

?區(qū)間內(nèi)沿％軸正向電勢升高,則場強(qiáng)方向沿X軸負(fù)向,則將P沿X

軸向右略微移動后由靜止釋放,P受到向右的電場力而向右運(yùn)動,選項

C正確。

13.A根據(jù)圖(b)知,在2?3s時間內(nèi),電容器兩端的電壓恒定不變,電路

中電流為零,故電阻兩端電壓為零,故D項錯誤;在1~2s時間內(nèi),電容

器兩端的電壓均勻增大,電容器處于充電過程,在3~5S時間內(nèi),電容器

兩端的電壓均勻減小,電容器處于放電過程,兩個過程通過電阻R的電

流方向相反,則這兩段時間內(nèi)電阻兩端的電壓值必定一正一負(fù),故B

項錯誤油于充電時間比放電時間短,因此充電電流/充比放電電流/放

大,則充電時電阻兩端電壓值大于放電時電阻兩端的電壓值,故A項

正確,C項錯誤。

圖形剖析

3~5s,UC均勻減小,

fU叫

/,方ι?相反

一題多解

由Ucq、Q=∕t可得UC=9,結(jié)合圖像可知,Ucd圖像的斜率為g

0~ls內(nèi)電路中沒有電流,電阻兩端電壓UR=0；2~3S內(nèi)電容器兩端電

壓不變,電路中無電流,電阻兩端電壓UR=0；1~2S內(nèi)電流是3~5s內(nèi)電

流的兩倍,電流方向相反,則1~2s內(nèi)電阻R兩端電壓是3~5s內(nèi)的兩

倍,若l~2s內(nèi)電壓為正值,則3~5s內(nèi)電壓為負(fù)值,A正確,B、C、D錯

誤。

14.A由題意可知兩極板間電壓。不變,極板上所帶電荷量Q變少,

根據(jù)CW可知電容器的電容C減小,D錯誤;根據(jù)C=悉可知極板間

距d增大,根據(jù)E=?可知極板間電場強(qiáng)度E減小,B、C錯誤;極板間距

a

d增大,則材料豎直方向尺度減小,A正確。

15.C帶電粒子的電性未知,兩極板電勢高低無法判斷,選項A錯誤;

電場力對帶電粒子都做正功,帶電粒子的電勢能都減少,選項B錯誤;

粒子從N板下端射出的時間Z=上,選項D錯誤;初速度垂直M板向右

2v0

的粒子,到達(dá)N板時速度大小為√∑w,根據(jù)動能定理可知,初速度平行

M板向下的粒子,從N板下端射出時的速度大小也為√∑w,由平行四

邊形定則可知,從N板下端射出時垂直極板方向的速度大小為血,粒

子在兩板間的加速度為Q==孚,選項C正確。

LLJ

思維點撥電場力對兩粒子做功相同，根據(jù)動能定理可知

qU=^mv2-Inl*初速度垂直M板向右的粒子,到達(dá)N板時速度大

小為魚地初速度平行M板向下的粒子,剛好從N板下端射出時的速

度大小也為√∑uo°

16.BD等效最高點處的速度最小,但此處不是向左的最大位移處,其

電勢能不是最大,A選項錯誤;等效最高點處的速度最小,且與水平方

向成45。角,由運(yùn)動的分解可知,此時水平方向的速度等于豎直方向的

速度,故C選項錯誤油對稱性可知,水平速度為0時,豎直速度為叭）,此

時向左的位移最大,電勢能最大,B選項正確;由B分析可知,從出射到

小球速度水平分量為零的過程中,動能的變化量為0,故此過程中,重力

做功和電場力做功的代數(shù)和為零,即重力做的功等于小球電勢能的增

加量,D選項正確。

17.AB由于該電場為勻強(qiáng)電場,可采用矢量分解的思路,沿Cd方向建

立入軸,垂直于Cd方向建立y軸,如圖所示,粒子從C到d有W=Exq×2R,

粒子從。至IJb有2W=耳qxgR+EqR,解得Ex=^-,Ey=^,E=→an

2qR2qRqR

θ=^=√3o由于電場方向與水平方向夾角為60。,則電場與平行,

方向由。指向"選項A正確;該粒子從△點運(yùn)動到。點,電場力做的功

為WJ&xg=0.5W,選項B正確;沿電場線方向電勢逐漸降低,則a點的

電勢高于C點的電勢,選項C錯誤;若粒子的初速度方向與外平行,則

粒子做勻變速直線運(yùn)動,選項D錯誤。

；60?、1,

c?()\~~總^^X

\\/

''j'vb

■y

18.答案⑴若⑵居⑶*

解析(1)兩極板間的場強(qiáng)Eq

帶電粒子所受的靜電力F=qE*

⑵帶電粒子從靜止開始運(yùn)動到N板的過程,根據(jù)功能關(guān)系有qU=1w2

解得V=陛

7m

⑶設(shè)帶電粒子運(yùn)動T距離時的速度大小為力,根據(jù)功能關(guān)系有強(qiáng)=

-mva

2

帶電粒子在前瓢離做勻加速直線運(yùn)動,后覬離做勻速運(yùn)動,設(shè)用時分

別為小刃有

dVfd.

一二-t↑-=Vt2

22,2

則該粒子從M板運(yùn)動到N板經(jīng)歷的時間

3dm

qu

19.答案⑴ImgA(2),3gR(3)γ2=6‰

解析（1）小球從A到3,根據(jù)能量守恒定律得

Ep=^mvl=^mgR

⑵小球從B到0,根據(jù)動能定理有

-mgR+qE?y∕2R=?mvɑ—?mvj

解得Vo=√?Λ

⑶小球運(yùn)動至0點時速度豎直向上,受電場力和重力作用,將電場力

分解到入軸和y軸,則％軸方向有qEcos45°=ιnax

豎直方向有qEsin450-mg=may

解得ax=g,ay-0

說明小球從0點開始沿X軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,y

軸方向做勻速直線運(yùn)動,即做類平拋運(yùn)動,則有X=制產(chǎn)初

聯(lián)立解得小球過。點后運(yùn)動的軌跡方程為y1=6Rx

三年模擬練

1.C2.B3.D4JD5A6.BC

7.A8.CD9.AB

1.C依據(jù)等差等勢線的疏密表示場強(qiáng)大小,可知,在c、d、e、/四點

中/點的電場最強(qiáng),A錯誤;沿著電場線方向,電勢是降低的,因B供電

線的電勢高于A電線的電勢,則在c、d、e、/四點中,c點的電勢最

高/點的電勢最低,B錯誤;若將某電子由C移到工即從高電勢點到低

電勢點,其電勢能將增大,C正確;將某電子在d點由靜止釋放,在電場

力作用下,它會向C點所在等勢面運(yùn)動,D錯誤。

2.B靜止時W板不動,電容器的電容不變,電荷量不變,則電流表示數(shù)

為零,電容器與電源保持連接,兩極板帶電,A錯誤;保持向前勻加速運(yùn)

動時,加速度恒定,則N極板的位置不動,電容器的電容不變,電容器與

電源保持連接,兩端電壓不變,由Q=CU可知電荷量不變,電路中無電

流,故B正確;由靜止突然向后運(yùn)動時,N板相對向前運(yùn)動,則兩極板間

距減小,根據(jù)C=%可知,電容器的電容增大,故C錯誤;由靜止突然向

4ττκa

前運(yùn)動時,N板相對向后運(yùn)動,兩極板間距增大,根據(jù)C=饋可知,電容

4πfcd

器的電容減小,電容器放電,電流由〃向G流過電流表,D錯誤。

3.D沿電場線方向電勢降低,可知a點電勢比h點電勢高,A錯誤;電

場強(qiáng)度是矢量,既有大小又有方向,某點的場強(qiáng)方向為電場線在該點的

切線方向4力兩點的電場強(qiáng)度方向一定不同,B錯誤油對稱性可知,c

點和d點在同一等勢面上,但是c、d連線并不是等勢線,把電荷從C

點沿虛線移到d點,電場力做功,但前后做功相抵消,做的總功為零,C

錯誤,D正確。

4.D由圖像可知,x=α處合場強(qiáng)為零,因此兩個點電荷為同種電荷,Q

帶正電,A錯誤;因廣。處合場強(qiáng)為零,所以根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式可

知牛=黑,解得2,:Q=I：9,B錯誤;因無窮遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷

的電場中各點電勢為正,C錯誤;由于兩個點電荷均為正電荷,從圖中

可知,。~3。范圍內(nèi)場強(qiáng)為正,且場強(qiáng)從零開始向右逐漸增大,又因為在

此區(qū)間中各點的合場強(qiáng)方向向左,即％軸負(fù)方向,因此％軸的負(fù)方向為

電場強(qiáng)度的正方向,D正確。

5.A根據(jù)得場強(qiáng)與電勢的關(guān)系E=M,電勢能EPF仍聯(lián)立可得

EYX肝,可知Ep-x圖像切線的斜率要FE=/電㈤處切線斜率為零,

所以處電場強(qiáng)度為零,A錯誤;由題圖可知,0~為、X?~X2y%2~%3三段

圖線斜率大小變化情況為變小、變大、不變,則可知三段圖線反映的

粒子所受電場力變化情況為變小、變大、不變,B、C正確;根據(jù)電勢

能與電勢的關(guān)系EPF9,粒子帶負(fù)電刈<0,可知電勢能越大,粒子所在處

的電勢越低,所以φ?>φ2=φo>(p3,D正確。

6.BC9-%圖像切線的斜率表示電場強(qiáng)度心、C兩點電勢相等,但電場

強(qiáng)度大小和方向均不同,A錯誤油圖可知,圖中d點圖像斜率為零,表

明該點的合場強(qiáng)為零,而d點到兩點電荷qi、/的距離之比為2：1,

根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式E=*可得,小、伙電荷量之比為4：1,B正確;小

C兩點電勢相等,電勢差為零,將一正電荷從1點移到C點,電場力做功

為零,C正確;c、d間電場方向向左,負(fù)電荷從C點移到d點,電場力做

正功,電勢能減小,D錯誤。

7.A把半圓形絕緣細(xì)線上分布的等量異種電荷看成是很多對以PQ

直線為對稱軸的等量異種點電荷組成,根據(jù)等量異種點電荷電場分布

特點可知,點電荷連線的中垂線上點的場強(qiáng)方向都與中垂線垂直,由正

電荷指向負(fù)電荷,故疊加后PQ直線上的場強(qiáng)方向都與尸。直線垂直

且向下,可知PQ為等勢線,電勢等于無窮遠(yuǎn)處電勢,即9P=∕O=9Q=0,故

有UPO=UOQ=O,UPN=UQNA正確,B錯誤油于N點在等勢線產(chǎn)。下方且

靠近負(fù)電荷,可知N點的電勢小于零,負(fù)電荷在N點的電勢能大于零，

將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到N點,電勢能增加,電場力做負(fù)功,D錯誤;根

據(jù)等量異種點電荷電場分布特點可知,中垂線上離等量異種點電荷越

遠(yuǎn)的點,電場強(qiáng)度越小,由于尸點離等量異種電荷的距離都比Q點離

等量異種電荷的距離大,可知疊加后P點的電場強(qiáng)度小于。點的電場

強(qiáng)度,C錯誤。

8.CD由題意,根據(jù)動能定理有