人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元分?jǐn)?shù)除法單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第

二學(xué)段”中提出了中“掌握必要的運(yùn)算技能”“嘗試從日常生活中

發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能回顧解

決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解

決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”?！澳芊謩e進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)

（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以?xún)刹綖橹鳎?/p>

超過(guò)三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”。這部

分內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”中這一領(lǐng)域，是在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分

數(shù)除法的意義和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

奠定基礎(chǔ)。

二、單元目標(biāo)

本單元的教學(xué)的總目標(biāo)是：五年級(jí)的學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有一定的理解,

掌握了分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義和計(jì)算法則，認(rèn)識(shí)了倒數(shù)，能運(yùn)用等式

的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。在此基礎(chǔ)上明確本單元的教學(xué)目標(biāo)：能用方程

解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重

要模型。在解方程中，鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。通過(guò)解決問(wèn)題切實(shí)

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和重要性，激發(fā)學(xué)

生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重

點(diǎn)：能用方程正確解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)方程是解決

實(shí)際問(wèn)題的重要模型。

三、內(nèi)容分析

本單元是分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，并尋求合理簡(jiǎn)

潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題的重要內(nèi)容。學(xué)生在已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)

上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要包含倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的理解

和掌握、用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題幾方面的內(nèi)容。在課

程實(shí)施中，要重視概念的教學(xué)、算法的探索和數(shù)學(xué)思想方法的滲透,

提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。一是重視概念的教學(xué)。二是重視算法的探索過(guò)程。三是注意數(shù)

學(xué)思想方法的滲透。四是提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本單

元重難點(diǎn)的突破，

一是理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

1.重視分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)。雖然現(xiàn)行教材刪除了原實(shí)驗(yàn)教材

有關(guān)分?jǐn)?shù)除法意義教學(xué)的例題，但并不代表弱化了對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的

教學(xué)。因?yàn)檫\(yùn)算意義既是建立計(jì)算法則的基礎(chǔ)，又是判斷在什么場(chǎng)合

應(yīng)用這種運(yùn)算的依據(jù)。基于以上認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的理解應(yīng)該成

為分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的首要環(huán)節(jié)。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察線段圖等方式，直觀理解算理。

3.引導(dǎo)類(lèi)推，促進(jìn)遷移，通過(guò)自主探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算

方法。

二、用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

1.引導(dǎo)學(xué)生在充分地閱讀與理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理猜想，理

清數(shù)量關(guān)系。完整地呈現(xiàn)例題信息，引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀，找出已知量

與未知量，分析關(guān)鍵的信息，是正確解決問(wèn)題的前提與基礎(chǔ)。

2.彰顯數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略幫助思考的能

力。3.開(kāi)展充分的自主探究與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的

全過(guò)程。

分?jǐn)?shù)除法蘊(yùn)含著重要的教育內(nèi)涵和價(jià)值。在課程實(shí)施中，教師要

重視學(xué)生的觀察、分析、比較、抽象概括等思維活動(dòng)；要重視引導(dǎo)學(xué)

生獨(dú)立思考并反思，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式；要重視學(xué)生獲

得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，形

成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

四、課時(shí)安排

L第一課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

2.第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

3.第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

4.第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便簡(jiǎn)算

5.第五課時(shí)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

6.第六課時(shí)：已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾數(shù)是多少，求這

個(gè)數(shù)

7.第七課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法中的和倍（差倍）問(wèn)題

8.第八課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法中工程問(wèn)題

第三單元第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè),現(xiàn)的倒數(shù)的方法，能正確地求H：一個(gè)數(shù)的倒

數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.在探究過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸鄉(xiāng)內(nèi)、推理和概括能力。

3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信，?l`O

工引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

難點(diǎn)在探究過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。

本部分知識(shí)較為簡(jiǎn)單，多數(shù)為概念性的，就布置給學(xué)生預(yù)習(xí)完成了，但學(xué)生的預(yù)習(xí)也是例

學(xué)情分析冏吞棗，需要在細(xì)節(jié)上，比如0、1的倒數(shù)上；分?jǐn)?shù)于小數(shù)互為倒數(shù)；倒數(shù)不能單獨(dú)存在等

問(wèn)題上，幫助學(xué)生厘清概念。

核心素養(yǎng)通通過(guò)計(jì)算觀察、歸納、理解倒數(shù)的意義，滲透了歸納思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：觀察算式特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算，歸納。初步理解倒數(shù)的意義。

【設(shè)計(jì)意圖：倒數(shù)部分的知識(shí)，是為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行

計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。本環(huán)節(jié)通過(guò)觀察，計(jì)算，歸納等活動(dòng)幫助學(xué)生理解倒數(shù)的概念，

能判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)?！?/p>

O情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：樓閣，自然景觀的美景圖片。

教師談話導(dǎo)入：引入古詩(shī)：

山亭夏日

綠樹(shù)陰濃夏日長(zhǎng)，樓臺(tái)倒影入池塘。

水晶簾動(dòng)微風(fēng)起，滿(mǎn)架薔薇一院香。

1.欣賞自然美景，體會(huì)倒影之美，感受大自然的美景。

2.感受古詩(shī)的描寫(xiě)之美。

教師談話：這真是詩(shī)美，景更美！大自然的奇妙，數(shù)學(xué)世界里也有這樣的美景。引入新課。

o知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

一、教師展示：通過(guò)一個(gè)折紙的小游戲復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。

S???????A???????r

一張□長(zhǎng)方形紙“1”對(duì)折一次后為這張紙的（）對(duì)折兩次后為這張紙的（）對(duì)折三次后

為這張紙的（）

o新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第27頁(yè)例1的教材內(nèi)容：

一、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

（-）明確定義，歸納特點(diǎn)

1.首先計(jì)算給出的算式結(jié)果，觀察這些算式，思考有什么共同之處？

2.通過(guò)教材閱讀，理解倒數(shù)的含義？

3.怎樣理解倒數(shù)定義中：“互為”的意思？

4.在一組數(shù)中能判斷哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

I.（二）找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

出示例1：下列的數(shù)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

L提出要求：找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2.學(xué)生獨(dú)立完成。

3.匯報(bào)找的結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

（-）明確倒數(shù)的定義：

1.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積的結(jié)果都是“I”，兩個(gè)因數(shù)中的分?jǐn)?shù)的分子和分母顛倒了位

置。

Q3

2.明晰倒數(shù)的概念：-χ-=1乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒

38

QαQ332

數(shù)。2和三互為倒數(shù)，就是指2的倒數(shù)是'，'的倒數(shù)是2。注意：倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)

383883

系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。

3.易錯(cuò)點(diǎn)：倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

2.(二)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

(1)看哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是Io

(2)看哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母顛倒了位置。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生知道了倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，明確了倒數(shù)是乘積為1

的兩個(gè)數(shù)之間的相互關(guān)系，再此基礎(chǔ)上掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。1

出示例1：下列的數(shù)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

307512c

—0———1—0

52367

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

(1)判斷上面的數(shù)中那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

(2)探究怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，你是怎樣求的？

(3)小組共同探究“1”和“0的倒數(shù)是多少？”

(4)學(xué)生獨(dú)立反思回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.通過(guò)具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。

(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置。

例：三分子、分母交換位置故三的倒數(shù)是士。

5353

(2)找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

例：6分子、分母交換位置一L故6的倒數(shù)是L。

66

總結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。

2.小組討論，例1中的哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)？(1和0)

提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？

關(guān)于1的倒數(shù)。

因?yàn)镮XI=1,根據(jù)“根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1

的倒數(shù)是Io

也可以這樣推導(dǎo)：1=1交換分子、分母位置一1=1

11

故1的倒數(shù)是1。

關(guān)于0的倒數(shù)。

因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒(méi)有倒數(shù)。

板書(shū)：O沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

3.總結(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)倒數(shù)的特點(diǎn)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于

1。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能

正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：讓孩子們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)腦

想，掌握倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！?/p>

口達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

416%74

——35——

119815

2.將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái)。

37

-

1836

13

61

-8

7

二、學(xué)以致用

3.下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？

<U?^2'j?的乘機(jī)為U叫口石和節(jié)用腔

(2)g^x寺所以、?h

(3>。的創(chuàng)效還仁O

(4)一個(gè)散的倒數(shù)一定比這個(gè)斂小,

4.說(shuō)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

ISl8-1216

——5—102—

9623237

三、能力拓展

5.先計(jì)算出每組算式的結(jié)果，再在里填上或"=”。

1+8=()6+2=()9+4=(

1,I,、1

IX—≡(x)6×—≡<)λ9x—≡()

824

1+8o6+2。6,9+4o9×-

824

歸納：除以一個(gè)不為o的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

6.求小數(shù)的倒數(shù)的方法

方法總結(jié)：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

倒數(shù)

30751

—o———

5236

(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置。

例：三3分子、分母交換位置f5己故3三的倒數(shù)是5士。

5353

(2)找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。

例：6分子、分母交換位置一L故6的倒數(shù)是L。

66

1的倒數(shù)的是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

第三單元第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能工三確計(jì)算分?jǐn)?shù)

除以整數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過(guò)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，培養(yǎng)學(xué)生比N法分析、抽象

概括的能力，提高運(yùn)算能力。

3.體會(huì)“類(lèi)比”“數(shù)形結(jié)合”等思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自彳言心。

重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

通過(guò)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,培養(yǎng)學(xué)生比較分析、抽象

難點(diǎn)

概括的能力，提高運(yùn)算能力

本六年級(jí)學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)知道了整數(shù)除法的意義，在本冊(cè)知道了分?jǐn)?shù)乘法的意義、

計(jì)算方法和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，學(xué)生可以運(yùn)用同樣的方法探索本課的新知識(shí)。在學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)乘法的過(guò)程中，通過(guò)折一折、涂一涂等活動(dòng)，探索出了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，

學(xué)情分析

學(xué)生也可以運(yùn)用同樣的方法探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生對(duì)于折紙活動(dòng)很感興趣，

在“玩”的過(guò)程中能夠感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本算理，可以歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方

法。

核心素養(yǎng)借助折紙實(shí)驗(yàn)；理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，滲透樹(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)的算理。

【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是本單元的重要內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識(shí)了倒

數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分

數(shù)除法的相關(guān)解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。］

O情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：精巧的折紙作品，各種小動(dòng)物，同學(xué)欣賞。

教師談話導(dǎo)入：折紙是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)，折紙既是一種玩具，也是

一項(xiàng)思維活動(dòng)。

教師談話：體會(huì)折紙的藝術(shù)之美，美妙的折紙動(dòng)物作品欣賞，惟妙惟肖。

口知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

二、教師提問(wèn)：說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)。

1152

4,—,—,—,—,1

5743

1.學(xué)生匯報(bào)各數(shù)的倒數(shù)。

2.學(xué)生總結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。

o新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第29頁(yè)例1的教材內(nèi)容：

4

把一張紙的-平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

5

二、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)后小組交流，教師觀察指導(dǎo)。

1.拿出事先準(zhǔn)備好一張紙，首先折出它的'的紙張，再將這部分將它平均分成2份，看一看，

每份是這張紙的幾分之幾？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，折一折。

2.小組學(xué)習(xí)活動(dòng):先獨(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流：通過(guò)折紙和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.小組討論：

(1)從折紙和計(jì)算來(lái)看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？

(2)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理是怎樣的，用你自己的話說(shuō)一說(shuō)。

4

4.獨(dú)立完成下面習(xí)題：繼續(xù)探索：如果把這張紙的二平均分成3份，每份是這張紙的幾分之

幾？

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.學(xué)生動(dòng)手操作，結(jié)合教師課件的演示，明確折紙的過(guò)程，分析問(wèn)題：把士平均分成2

5

112

份，就是把4個(gè)上平均分成2份，每份是2個(gè)上，就是W。

555

2.結(jié)合折紙過(guò)程列式計(jì)算解決問(wèn)題，把二4平均分成2份，這一份就是4一的1二,求4一的上1可

55252

以用乘法，也就是24X]±,再約分相乘得2上。那這個(gè)過(guò)程用算式怎么表示？

525

3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。

4414

4.指名板演第2題：-÷3=-X-=—

55315

5.歸納算法:仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式,你能發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是怎樣

計(jì)算的變例較嗎？

變倒數(shù)

44124414

÷2=5X——一二？=一×?=---

5t2555[315

午乘號(hào)變乘號(hào)

指名說(shuō)說(shuō)，歸納得出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，

理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算原理。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到鞏固新知

的目的。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，以動(dòng)態(tài)展示和闖關(guān)的形式呈現(xiàn)習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與

探究意識(shí)，讓學(xué)生在積極、主動(dòng)、輕松、愉快的解題過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。】

O達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

二、課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各題。

9（）（＞（）_i√_L?!_I

?÷3≡;一―；丁2（）?r（）（）

2.根據(jù)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式

315

-X5=一

44

二、學(xué)以致用

3.連續(xù)算一算。

14÷21

4

4.小芳將長(zhǎng)±m(xù)的絲帶剪成同樣長(zhǎng)的8段，每段絲帶有多長(zhǎng)？

5

o

5.小明用長(zhǎng)為?米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

15

三、能力拓展

Q

5.小明用長(zhǎng)為?米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

15

32

6.圓圓8分鐘跑一km,芳芳6分鐘跑一km,她倆誰(shuí)跑得快？

43

口作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4C4÷22

-÷2=------=-

2.O*?/152>.左十II

--2=-X-=--轉(zhuǎn)化Z

5525

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

第三單元第3課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解一個(gè)數(shù)除么分?jǐn)?shù)的算理及i?算方法，能i三確地進(jìn)行分

數(shù)除法的計(jì)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運(yùn)用數(shù)，法結(jié)合，轉(zhuǎn)化的方一法解決問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)“類(lèi)比”“數(shù)形結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”等思想方法，胡;升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

結(jié)合具體情境掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

通過(guò)個(gè)例學(xué)生可以得到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則，但是真正理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，

學(xué)情分析理解把除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為來(lái)乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難點(diǎn)。在教學(xué)中要有意識(shí)

的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟。

核心素養(yǎng)通過(guò)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，體現(xiàn)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、(若有教具等教師自行增加)

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合具體情境，理解題意，分析問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式。

【設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)是本單元的重要內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的，本環(huán)節(jié)結(jié)合具體情境，理解題意，分析問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式。結(jié)合算式

激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和算理，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)除法的

相關(guān)解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】

O情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，說(shuō)一說(shuō)，每天上學(xué)，放學(xué)都乘坐什么樣的交通工具呢？

1.學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況談?wù)勛约旱某俗惺埽烙?jì)來(lái)回上學(xué)大概需要的時(shí)間。

2.教師提示：不滿(mǎn)12周歲兒童嚴(yán)禁騎自行車(chē)和駕駛其他車(chē)輛

O知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

三、教師提問(wèn)：1.口算下面各題

—≈^3=()÷()=

8

4

-÷2=()÷()=

7

學(xué)生口算，總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)的計(jì)算方法。

2.根據(jù)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式。

3_15、

D—×5=——

44

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，能約分的要約分。

O新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第30頁(yè)例2的教材內(nèi)容：

小明［小時(shí)走了2千米，小紅白小時(shí)走了J千米，誰(shuí)走的快些？

3IZO

三、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

1.引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題，尋找信息和要去處理的核心問(wèn)題。

2.分析問(wèn)題，根據(jù)習(xí)題中的數(shù)量關(guān)系列式。

3.觀察算式的，區(qū)分算式的特點(diǎn)。

提問(wèn)：這兩道算式有什么相同的地方？

4.探究算式的計(jì)算方法。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.指出：核心問(wèn)題的處理方法，分別算出小明和小紅的速度，再比大小。

2.根據(jù)路程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式：路程+時(shí)間=速度，列出算式：

,—一255

出不算式：2÷——4----

3612

3.學(xué)生觀察算式，總結(jié)算式特點(diǎn)：兩個(gè)算式除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：借助于線段圖，分析一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計(jì)算方法。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立嘗試的空間，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)算一算或者借助直觀線段

圖進(jìn)行計(jì)算，初步探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過(guò)不同方法的交流，尋找方法之間的共

同點(diǎn)，總結(jié)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，鞏固、加深運(yùn)算意義的理

解?！?/p>

出示算式：2÷-±÷二探究計(jì)算方法。

3612

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

(1)觀察算式特點(diǎn)，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)嘗試計(jì)算算式結(jié)果，將方法與同桌交流。

(2)探究用線段圖的方法分析問(wèn)題，嘗試計(jì)算，探求算理。

(3)小組討論交流分析的方法，總結(jié)算式計(jì)算的一般方法。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.小組匯報(bào)探究成果：

22

①根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3,轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，2÷-=(2×3)÷(-

33

×3)=2×3÷2=3

②根據(jù)題意畫(huà)線段圖，先求,小時(shí)走的路程，也就是求2千米的L,再求3個(gè)!小時(shí)走的

323

路程，即

2x,χ3=3千米。

2

1小時(shí)走的路程

L,_______?______________

千米的G

—-_A_—L_A_-

I:小時(shí)走】千米

If??I

Q小時(shí)走的路程：2X^1小時(shí)走的路程：2X5X3

學(xué)生匯報(bào)：

二種方法都是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的整數(shù)乘除法或分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的除法。

21113

2÷-=2×J×3≡2×(J×3)≡≡≡=3(km)

..............................................1

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3.嘗試計(jì)算：*÷a

612

______________________17

55f51…5.1.勺jSH,

———=_X??X12:-x(一×12XT一X—-2(kπ1)

6,12'6565⑥61

4.問(wèn)題解決:

C213

小明的速度：2弓==?>^^3(∣σn)

554κ’”.

小tl的速度：8,萬(wàn)MgX亨j≡2tkm)

折3km>2km,所以小明支用快些.

5方法總結(jié)：

21113

2÷弓=2×J×3=2×(z×3)=2×=3(km)

1

5.5?"i'~5二，1JSV2?,?,

-T_s._X_X12=-x(-×12)l?_X一=2(km)

61265O565

①被除數(shù)不變②除號(hào)變乘號(hào)③除數(shù)變成它的倒數(shù)

一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到鞏固新知的目的。

運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，以動(dòng)態(tài)展示和闖關(guān)的形式呈現(xiàn)習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究意識(shí),

讓學(xué)生在積極、主動(dòng)、輕松、愉快的解題過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。】

o達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

三、課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各題。

7.4

16,5

2.計(jì)算下面各題。

也4=U=102_^14

15÷-=

91613lθ"15

二、學(xué)以致用

3.不用計(jì)算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)、那幾道題的商小于被除數(shù)嗎？

JL.2λλ7554?

2^*TT*1307*Σ-5*T

31

4.把一L橙汁分裝在容量是一L的小瓶里，可以裝幾瓶？

44

三、能力拓展

5.計(jì)算下面各題，比一比。

Q2

6.一根長(zhǎng);米的鋼管重彳千克，這種鋼管每千克長(zhǎng)多少米？每米重多少千克？

93

o作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

L完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

算法：

6÷-=6×-=8

43

\7小時(shí)走1千米

;小時(shí)走的路程：2X?I小時(shí)走的路程：2X

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

第三單元第4課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中不同運(yùn)算順序的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)類(lèi)推遷移能

學(xué)習(xí)目標(biāo)力和運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)遷移、類(lèi)推的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用，提高學(xué)

好數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)結(jié)合具體問(wèn)題情境，理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，理解不同的解題思路。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問(wèn)題，已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)

算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決問(wèn)題，打下基礎(chǔ)。

在解決例3的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先

學(xué)情分析分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘、除法混合運(yùn)算，既可以從左至右

按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。到本單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了分

數(shù)的四則運(yùn)算，教材有意提供了各種類(lèi)型的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)，來(lái)提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)運(yùn)算

能力。

核心素養(yǎng)在計(jì)算兩種不同的解題思路的得數(shù)時(shí)，培養(yǎng)建模意識(shí)。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合具體情境，整理信息，分析問(wèn)題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式并探

究運(yùn)算順序。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)情境的觀察，整理數(shù)學(xué)信息，明確要解決的核心問(wèn)題。

建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，自主探索出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相

同，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與思考過(guò)程?！?/p>

口情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：教師談話導(dǎo)入：秋季到來(lái)了，天氣逐漸變涼，季節(jié)交替非常容易生??？

5.同學(xué)們，生病吃藥要仔細(xì)觀察說(shuō)明書(shū)，弄清楚要的用法。

介紹藥品說(shuō)明書(shū)：藥品說(shuō)明書(shū)的內(nèi)容應(yīng)包括藥品的品名、規(guī)格、生產(chǎn)企業(yè)、藥品批準(zhǔn)文號(hào)、

產(chǎn)品批號(hào)、有效期、主要成分、適應(yīng)癥或功能主治、用法、用量、禁忌、不良反應(yīng)和注意事

項(xiàng)等。

6.學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)自己生病用藥的經(jīng)歷。

7.提醒：要遵照醫(yī)囑，按照藥品說(shuō)明書(shū)要求科學(xué)用藥。

O知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

四、教師提問(wèn)：1.不計(jì)算，說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序。

28÷4×532+27÷9

(15+33)÷(17-11)38-27÷(12-3)

I)指名說(shuō)一說(shuō)上面綜合算式的運(yùn)算順序。

復(fù)習(xí)整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序和計(jì)算方法，回顧舊知為新知的遷移做準(zhǔn)備。

2)總結(jié)：整數(shù)的四則混合運(yùn)算，先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算。

O新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示教材第32頁(yè)例3的教材內(nèi)容：

一盒藥共12片，每次吃半片，每天吃3次。這盒藥可以吃幾天？

四、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

1.認(rèn)真審題，梳理題中信息，確定核心問(wèn)題。

2.分析問(wèn)題，嘗試從不同的思路分步列式解決問(wèn)題。

3.觀察分步算式嘗試列綜合算式，結(jié)合分步計(jì)算的結(jié)果探究綜合算式的計(jì)算過(guò)程。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.梳理的信息：

已知條件所求問(wèn)題

(1)每次吃半片藥

(:片)；

這盒藥可以吃幾天？

(2)每天吃3次；

(3)這盒藥共12片

2.從不同的思路分步解決問(wèn)題，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

D探究結(jié)題思路(一)

先算每天吃多少片。

先算每天吃多少：i×3=∣(片)

再算可以吃多少天：12÷∣=12×∣=8(天)

嘗試改成綜合算式：綜合算式：

12÷（1×3）=12÷-=8（天）

22

提問(wèn)：認(rèn)真觀察上面的分步列式和綜合算式，有什么相同之處？

小結(jié)：要求12片可以吃多少天，可以先算出每天吃多少片，再求12片藥一共可以吃幾天？

追問(wèn)：在這里列綜合算式，有什么需要注意的嗎？

學(xué)生回答：

①計(jì)算結(jié)果相同。

②分步列式和綜合算式都是先算:義3。也就是先求每天吃多少片。

[X3要添上小括號(hào)，計(jì)算時(shí)要先算小括號(hào)里面的。

2）探究結(jié)題思路（二）

先算出這盒藥可以吃幾次。

先算可以多少次：12÷1=12X2=24（次）

再算可以吃多少天：24÷3=8（天）

綜合算式：

12÷/3=24÷3=8（天）

或12÷/3=I2X2X部（天）

提問(wèn)：認(rèn)真觀察上面的分步列式和綜合算式有什么相同點(diǎn)？

小結(jié)：已知一共12片，每次吃半片，可以先算12÷9也就是求出這個(gè)藥可以吃幾次，再

除以3,求出可以吃幾天。

追問(wèn)：分步列式和綜合算式有什么不同點(diǎn)？

學(xué)生回答：

①計(jì)算結(jié)果相同。

①都是先求12÷點(diǎn)也就是求出這盒藥一共可以吃幾次。

學(xué)生回答：

不同點(diǎn)是綜合算式中，如果是分?jǐn)?shù)連除混合運(yùn)算還可以化除為乘，即把連除轉(zhuǎn)化成連乘后再

約分計(jì)算，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：通過(guò)問(wèn)題解決，算式分析，梳理分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。

【設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步交流運(yùn)算順序,對(duì)比算式的不同算法,有助于學(xué)生掌握靈活的計(jì)算策略。

感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類(lèi)推的能力?！?/p>

12÷（-x3）I

2I2+^÷J

、32

-l2+y-12x2+3

■12，=24+3

?=W天）

.8（大）

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

（1）觀察上面的分步列式和綜合算式，有什么相同之處？

（2）結(jié)合綜合算式的運(yùn)算結(jié)果，梳理分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的書(shū)序

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.對(duì)比總結(jié)。

師提問(wèn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，有什么相同

之處嗎？

學(xué)生小組討論匯報(bào)小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序和我們以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算是相同。

①和以前學(xué)習(xí)的整數(shù)混合運(yùn)算順序相同。

②有括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

③沒(méi)有括號(hào)的算式，要先算乘除法再算加減法。

④只有乘除法的分?jǐn)?shù)運(yùn)算要按從左往右的順序依次計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)

約分計(jì)算。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，解

決實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)有梯度，針對(duì)性強(qiáng)，都圍繞著剛學(xué)的新內(nèi)容，能達(dá)到鞏

固新知的目的。通過(guò)練習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，培養(yǎng)靈活計(jì)算的能力。將數(shù)學(xué)知

識(shí)應(yīng)用于生活，解決實(shí)際生活問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。】

o達(dá)標(biāo)練習(xí)，活“應(yīng)用”

四、課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各題。

51639_5_^5533

—×—×—-5------S-26+-----；-----×—

6257102036^18142828

343

2.一塊梯形的玻璃，上底、下底和高分別是-m、-m、m。這塊玻璃的面積

554

是多少？

3.李爺爺每天慢跑6圈，他跑半圈大約用2分鐘。照這個(gè)速度，李爺爺每天慢跑大約要用

多少時(shí)間？

二、學(xué)以致用

31

4.有24Okg水果糖需要糖袋，每袋裝4kg,已經(jīng)裝了總量的4。裝完了多少袋?

5.計(jì)算下列各題

3158415416

—×—×——≡-----：——-------2--------X-------

567973142125

三、能力拓展

34

6.一列動(dòng)車(chē)從甲地到乙地要用一小時(shí)，行駛20Okm只需要一小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千

45

米？

7.某飲料廠使用一種自動(dòng)檢測(cè)儀來(lái)檢測(cè)飲料瓶是否有缺陷，檢測(cè)一個(gè)瓶子所用的時(shí)間為1-

25

秒。一分鐘可以檢測(cè)多少個(gè)瓶子？

O作業(yè)布置，拓“延伸”

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

1.完成課件上作業(yè)內(nèi)容。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

先算每天吃多少：,X3=∣（片）先算可以多少次：12+;=12X2=24

（次）

再算可以吃多少天：12÷∣=12X∣=8（天）再算可以吃多少天：24÷3=8（天）

綜合算式：12÷（i×3）=12÷∣=8（天）綜合算式：12÷:÷3=24÷3=8（天）

或12÷T÷3=12X2X1=8（天）

第三單元第5課時(shí)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這

個(gè)數(shù)

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)''實(shí)際問(wèn)題的解題方法，并能熟練地列方程

解答。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2會(huì).用線段圖分析和表示圖中的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)推理和解決問(wèn)題的能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)

在生活中應(yīng)用，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”實(shí)際問(wèn)題的解題方法，并能熟練地列方程

重點(diǎn)

解答。

難點(diǎn)、會(huì)用線段圖分析和表示圖中的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)等

知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.主要內(nèi)容是利用畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系,解決求一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少的問(wèn)題,著重讓學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少''應(yīng)該用乘法計(jì)算,它是學(xué)習(xí)

學(xué)情分析

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在實(shí)際中的應(yīng)用,也是學(xué)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”

以及解決較復(fù)雜的問(wèn)題的基礎(chǔ),因此使學(xué)生掌握這種問(wèn)題的分析解答的方法具有很重要的

意義。

核心素養(yǎng)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，滲透方程思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

學(xué)習(xí)任務(wù)一：結(jié)合具體情境，整理信息，畫(huà)線段圖分析和表示圖中的數(shù)量關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)情境的觀察，整理數(shù)學(xué)信息，明確要解決的核心問(wèn)題。建立新舊

知識(shí)間的聯(lián)系，數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)和橋梁，通過(guò)找單位“1”畫(huà)線段圖，理清題意，

明確畫(huà)圖時(shí)先畫(huà)單位'T',即標(biāo)準(zhǔn)量。］

口情境導(dǎo)入，引“探究”

課件出示：教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們你們了解我們?nèi)梭w的組成嗎？

1.學(xué)生自由回答說(shuō)一說(shuō)自己的理解。

2.教教師介紹：人體的水分含量占比很高，成人約在總體重的55%-60%,新生兒約占總體

重的75%-8O%,水是機(jī)體中含量最多的組成成分，是維持人體正常生理活動(dòng)的重要營(yíng)養(yǎng)物

質(zhì)之一。

3.教師提醒：“10多歲的兒童一般全天的飲水量,需要800-1400mlo

O知識(shí)鏈接，構(gòu)“聯(lián)系”

課件展示：1.解下列方程。

D學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)怎樣解的方程。

2.找出單位“1”并說(shuō)出等量關(guān)系。

（I）公雞的只數(shù)占雞的總只數(shù)的?。

4

（2）圖書(shū)館里故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)數(shù)的y。

1）閱讀理解，找出單位“1”

2）呈現(xiàn)線段圖表示題意，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題，熟知“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少“用乘法計(jì)算，為后面列方程解決

問(wèn)題做鋪墊。

O新知探究，習(xí)“方法”

教師課件展示：教材第35頁(yè)例4的學(xué)習(xí)內(nèi)容：

24

根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的一，兒童體內(nèi)的水分約占體重的一。小明體內(nèi)

35

有28kg的水分，小明的體重是多少千克？

五、學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)。

1.讀題、理解題意，并畫(huà)出線段圖來(lái)表示題意；

2.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出等量關(guān)系式。

3.這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同

點(diǎn)是已知條件和問(wèn)題變了）。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

（1）讓學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。（同桌之間相互討論，并在練習(xí)本上完成線段圖。）

(2)教師用課件展示正確的線段圖。

水分占體支的

冬分28??

體立?3

讓學(xué)生根據(jù)線段圖說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

4

提問(wèn)：根據(jù)''兒童體內(nèi)的水分占體重的5”可以列出下面的關(guān)系式。

4

小明的體重XM=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量

提問(wèn)：這道題哪個(gè)量是單位“1”?單位"1”是已知的還是未知的？怎樣求？

學(xué)生匯報(bào)：小明的體重是單位“1”，是未知的。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”實(shí)際問(wèn)題的解題方

法，并能熟練地列方程解答。

【設(shè)計(jì)意圖：在比較中溝通分?jǐn)?shù)乘法與列方程解決問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別，為列方程解決本題做

好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和遷移類(lèi)推的能力。通過(guò)不同方法的比較溝通方法間的內(nèi)在聯(lián)

系體會(huì)順向思維列方程，解決問(wèn)實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性?！?/p>

一、學(xué)生分組自學(xué)，教師觀察指導(dǎo)

(1)根據(jù)問(wèn)題分析，結(jié)合數(shù)量關(guān)系，嘗試多種方法解決問(wèn)題，將方法在組內(nèi)交流，說(shuō)清楚

問(wèn)題解決的具體思路，列式求解。

(2)總結(jié)這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法，總結(jié)匯報(bào)。

(3)提問(wèn)：兩種方法有什么不同點(diǎn)，你更喜歡哪種方法？

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

(1)學(xué)生匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果八

一)列方程解決問(wèn)題。

根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段示意圖列方程：

解：設(shè)小明的體重是Xkg。

3=28

5

x=28÷-

5

x=28×-

4

x=35

要明確用方程解決這一問(wèn)題的具體步驟。

根據(jù)數(shù)量關(guān)系介紹算式方法

明確數(shù)量關(guān)系式的轉(zhuǎn)換：小明的體重X∣?=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量■?小明體內(nèi)水分的質(zhì)

4

量÷M=小明的體重

2.列式計(jì)算：

284=28X三=35(千克)

54

(2)回顧與反思。

L反思：我們的結(jié)果是否合理？如何驗(yàn)證？

(1