2023年廣東省肇慶市封開縣中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年封開縣初中畢業(yè)班第二次模擬考試

數(shù)學(xué)

說明：

1.全卷共4頁，滿分為120分.考試用時為90分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和準(zhǔn)考證號、試室號、座位號填

寫在答題卡上.

3.答題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置

上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上

要求作答的答案無效.

4.本試卷設(shè)有附加題，共10分，考生可答可不答；該題得分作為補償分計入總分，但全卷最后

得分不得超過120分.

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個

是正確的，請把正確選項涂在答題卡上.

L—3的倒數(shù)是（）

1-C1

A.—B.3C.—3D.—

33

2.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）

A.—（―3）B.+∣-3∣C.-1—3∣D.（—3）x（—3）

3.體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1632×104B.I.632×IO7C.1.632×1O6D.16.32×IO5

4.下面所描述圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）

A.等腰直角三角形B.平行四邊形

C等邊三角形D.正方形

5.不等式3x<2x-l的解集在數(shù)軸上表示為（）

6.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置，使

4C,8'三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（）

A.45B.135C.120D.90

7.若JE在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

A.x,,4B.x<4C.%..4D.x.4

8.某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員到敬老院參加三月學(xué)雷鋒活動，其中小王與小明都可以從這三輛車

中任選一輛搭乘，則小王與小明同車的概率是（）

1211

A.—B.—C.-D.一

2336

k

9.反比例函數(shù)>=—經(jīng)過點（2,1）,則下列說法錯誤的是（）

X

A"=2

B.當(dāng)x>o時，y隨X的增大而增大

c.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

D.當(dāng)x>o時，y隨X的增大而減小

10.如圖，在矩形ABCO中，AB=3,BC=4,動點P沿折線BCD從點8開始運動到點。，設(shè)點尸運動的

路程為X,-ADP的面積為y,那么y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

AD

4

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡

相應(yīng)的位置上.

11.計算：√12-2sin60=.

12.如果一個多邊形的每一個外角都等于72,則該多邊形的內(nèi)角和等于度.

13.若Ia+5∣+S—4）2=0,則（α+?）2°23=.

14.如圖，在.ABC中，∕C=90,∕A=30,分別以A、8兩點為圓心，大于LAB為半徑畫弧，兩弧交于

2

M、N兩點,直線MN交AC于點。，若CD=6cm,則AC的長度為cm.

15.如圖，A6C中，∕C=90,/8=30,AC=Ji,以C為圓心，C4為半徑的圓弧分別交A&CB于點

D、E,則圖中陰影部分面積為

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

2χ-4y=8

16.解方程組〈

x+2y=-4

17.化簡分式：I√--一1—u?,在-2,0,2中選擇適合的數(shù)求值.

<√-4x+2）x-2

18.如圖，在四邊形ABCO中，AB//CD,AC,BO相交于點O,且。是80的中點

（1）求證：四邊形ABCZJ是平行四邊形；

（2）若AC_L8O,AB=S,求四邊形ABC。的周長.

四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

19.為了解某校九年級學(xué)生的理化生實驗操作情況，隨機抽查了若干名學(xué)生的實驗操作得分(滿分為10分),

根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如圖的統(tǒng)計圖(1)和圖(2),請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

m%

圖⑵

(1)本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)為,在圖(2)中，“①”的描述應(yīng)為“7分加％”，其中加的值為

(2)抽取的學(xué)生實驗操作得分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為分，眾數(shù)為分，中位數(shù)為

分；

(3)若該校九年級共有1280名學(xué)生，估計該校理化生實驗操作得滿分的學(xué)生有多少人？

nι

20.如圖，一次函數(shù)yr=kx+b與反比例函數(shù)產(chǎn)一的圖象交于A(-2,lk8(1,α)兩點.

(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象，直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時X的取值范圍；

21.一項工程，若甲工程隊單獨施工，需要40天完成；若甲、乙兩個工程隊先合作20天后，乙工程隊再單獨

施工20天也能完成.

(1)乙工程隊單獨施工多少天能完成這項工程？

(2)若乙工程隊因故施工時間不能超過30天，則甲工程隊至少要干多少天才能完成？

五、解答題(三)(本大題2小題，每小題12分，共24分)

22.如圖，在_覆。中，AB=AC,點。在BC邊上，且A￡>=3￡>,。是ACD的外接圓，AE是

O的直徑.

A

(I)求證：A3是Oo的切線；

⑵若AB=2?,Ar>=3，求BC的長.

23.如圖，拋物線y=-gχ2+∕7χ+c與X軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交X軸于點

D,已知A(T,0),C(0,2).

(1)求拋物線的解析式；

(2)點E是線段BC上的一個動點，過點E作X軸的垂線與拋物線相交于點F,求出線段EF的最大值及此

時E點的坐標(biāo)；

(3)在X軸上是否存在點P,使APCO是以Co為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如

果不存在，請說明理由.

2023屆初中畢業(yè)班第二次模擬考試

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

題號12345678910

答案DCBDABACBC

二、填空題

I—TC

Il.小12.54013.-114.1815.—

4

三、解答題(一)如有不同解法，酌情給分.

16.解：②x2得：2x+4y=-8③

①+③得X=O

把X=O代入②中得y=-2

[x=()

，方程組的解是1C

b=-2

_____Q÷2

17.解:

x?—4尤+2)X-2

(元2-4X*2-4Jx-2

X—X+2X—2

X2-42-

2x-2

(X+2)(x-2)2

1

x+2

??x~—4≠0,x+2≠0,%—2≠O

.?x≠2,x≠-2

.?.x=O

當(dāng)X=O時.原式=---二J

0+22

18.解：(1)AB//CD9

??.ZABO=ZCDOt

OB=OD,ZAOB=ZCOD9

/.AOB^.COD(ASA)f

AB=CD.

又AB//CD,

，四邊形ABCO是平行四邊形.

(2)Y四邊形ABC。是平行四邊形，AC±BD,

四邊形ABCZ)是菱形，

/.四邊形ABCD的周長=4XAB=32.

四、解答題(二)如有不同解法，酌情給分。

19.(1)解：本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)為：4+6+11+12+7=40(人),

m%=1-17.5%-10%-30%-27.5%=15%

??7Tl=15.

故答案為：40；15.

(2)平均數(shù)為：(4×6+6×7+ll×8+12×9+7×10)÷40=8.3(分)，

由圖表得知，眾數(shù)是9分,

40名同學(xué)，中位數(shù)為從小到大排名第20和第21名同學(xué)的平均數(shù),

由圖表得知，排名后，第20和第21名同學(xué)得分均為8分，

???平均數(shù)為8分.

故答案為：8.3;9:8.

(3)根據(jù)題意得：

17.5%×1280=224(人).

答：估計該校理化生實驗操作得滿分的學(xué)生有224人.

20.解：(1)將點4—2,1)代入y=—得：m=-2×?=-2,

X

2

則反比例函數(shù)的解析式為y=--，

X

22

將點3(l,α)代入y=——得：α=--=一2,即8(1,—2),

X1

[-2k+b=?

將點4(一2,1),8(1,-2)代入〉="+匕得：，，.，

k+b=-2

k--?

解得《

h=-?

則一次函數(shù)的解析式為y=-；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，x的取值范圍是—2<x<0或x>l.

21.(1)解：設(shè)乙工程隊單獨施工X天完成這項工程，根據(jù)題意得：

■1x2。+竺=1,

40X

解得：x=80,經(jīng)檢驗尸80是原方程的根，

答：乙工程隊單獨施工80天完成這項工程；

(2)設(shè)甲工程隊要干y天，

根據(jù)題意得：

2>1一型

4080

解得：y≥25

故甲工程隊至少要干25天.

五、解答題(三)如有不同解法，酌情給分。

22.(1)證明：連接。E,如圖.

?AD=BD,AB=AG

..NB=NBAD,NB=NC.

又?/C=NE,

,/BAD=NE.

AE是。的直徑，

.-.^ADE=90°,

:.NDAE+NE=90。,

.-.NBAD+ZDAE=90,即NBAE=90°,

.?.A8是。的切線；

(2)解：AD=BD,ABAC,

..NC=NB=NBAD,

；.jABCs^DBA

AB_BC,

?,?~——，a即nAB^=BD-BC

BDAB

AB=2√6,BD=AD=3,

.?.BC=S.

1,

23.解：(1)A(-l,0),C(0,2)在拋物線V=+bx+c上,

------b+c=O

則《2

c=2

b=—

解得2,

c=2

13

拋物線解析式為y=--X2+-x+2；

1C3

(2)當(dāng)y=0時，即—X2+—Λ+2=0,解得x=—1或χ=4,

22

.?.A(-1,0),3(4,0),

設(shè)直線BC解析式為y=kχ+s,

5=2

由題意可得《

4Z+s=O

解得〈，1,

K=—

2

???直線JBC解析式為y=+2,

點E是線段BC上的一個動點，

11-3

---可設(shè)E(m,——m+2),則F(m,——m'+—m+2),

222

1,311