2024版高考物理復(fù)習(xí)教案：第一篇 專題七 第16講　力學(xué)實(shí)驗(yàn)

第16講力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)要求1.會(huì)使用刻度尺、秒表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器測量有關(guān)數(shù)據(jù)。2.熟悉教材中的力學(xué)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)過程，會(huì)操作有關(guān)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、誤差分析，并會(huì)借助基本實(shí)驗(yàn)分析創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?？键c(diǎn)一紙帶類和光電門類實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)處理探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.細(xì)繩與長木板平行2.釋放前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器3.先接通電源，再釋放小車，打點(diǎn)結(jié)束先切斷電源，再取下紙帶4.鉤碼質(zhì)量適當(dāng)1.判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度求中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度3.利用逐差法求平均加速度4.作速度—時(shí)間圖像，通過圖像的斜率求加速度探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.補(bǔ)償阻力，墊高長木板一端使小車能勻速下滑2.在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，實(shí)驗(yàn)過程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力3.實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：小車質(zhì)量m?槽碼質(zhì)量m′4.釋放前小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)先接通電源，后釋放小車1.利用逐差法或v－t圖像法求a2.作出a－F圖像和a－eq\f(1,m)圖像，確定a與F、m的關(guān)系驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.豎直安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以減小摩擦阻力2.選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料3.選取第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，用mgh＝eq\f(1,2)mv2進(jìn)行驗(yàn)證1.應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度2.判斷mghAB與eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2是否在誤差允許的范圍內(nèi)相等3.作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像，求g的大小驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.開始前調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平2.用天平測出兩滑塊的質(zhì)量3.用光電門測量碰前和碰后的速度1.滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)2.驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′常見的測速方法：紙帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速，光電門測速，傳感器測速，動(dòng)能定理計(jì)算法，平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算法等。例1(2023·江蘇省高郵中學(xué)期中)某實(shí)驗(yàn)小組應(yīng)用如圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量為m，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；C．掛上砝碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；D．改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：(1)實(shí)驗(yàn)中砝碼和砝碼盤的質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(2)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得“2”點(diǎn)的速度為________m/s，小車的加速度為________m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(3)對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A．小車的加速度與砝碼盤的加速度大小相等B．實(shí)驗(yàn)過程中砝碼盤處于超重狀態(tài)C．與小車相連的細(xì)線與長木板一定要平行D．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)為砝碼和砝碼盤總重力的一半(4)由本實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖像，與本實(shí)驗(yàn)相符合的是________。答案(1)不需要(2)0.360.16(3)C(4)A解析(1)小車所受拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，實(shí)驗(yàn)不需要控制砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(2)由題圖乙所示紙帶可知，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝5×0.02s＝0.1s在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，則“2”點(diǎn)的速度等于“1”到“3”的平均速度，則有v2＝eq\f(3.52＋3.68,2×0.1)×10－2m/s＝0.36m/s相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移之差Δx＝3.84cm－3.68cm＝3.68cm－3.52cm＝0.16cm＝0.16×10－2m由Δx＝aT2可知加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.16×10－2,0.12)m/s2＝0.16m/s2(3)由題圖甲可知，小車的加速度是砝碼盤的加速度大小的2倍，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼盤向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；與小車相連的細(xì)線與長木板一定要平行，保證拉力沿著木板方向，故C正確；實(shí)驗(yàn)過程中，砝碼向下加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故彈簧測力計(jì)的讀數(shù)小于砝碼和砝碼盤總重力的一半，故D錯(cuò)誤。(4)由題意可知，小車的加速度a與彈簧測力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成正比，即為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。例2(2023·江蘇揚(yáng)州市期末)如圖甲所示，某同學(xué)通過調(diào)節(jié)手機(jī)拍攝功能中的感光度和快門時(shí)間，拍攝出質(zhì)量較高的頻閃照片。圖乙是該同學(xué)拍攝的小球自由下落部分運(yùn)動(dòng)過程中的頻閃照片，用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。該同學(xué)以小球釋放點(diǎn)為原點(diǎn)O，并借助照片背景中的刻度尺測量各時(shí)刻的位置坐標(biāo)為x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零刻度與原點(diǎn)O對齊。已知手機(jī)連拍頻率為f，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球質(zhì)量為m。(1)如圖丙所示，從起點(diǎn)O下降到x2位置小球的位移大小為________cm。(2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)裝置和操作，以下說法正確的是________。A．刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)B．選擇體積大的小球C．小球?qū)嶋H下落過程中動(dòng)能增量大于重力勢能減少量(3)小球在x3位置時(shí)的瞬時(shí)速度v3＝________________________________________________。(用題中所給的物理量符號表示)(4)取小球從O到x4的過程研究，則機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為________。(用題中所給物理量的符號表示)(5)該同學(xué)利用測得的數(shù)據(jù)，算出小球經(jīng)過各點(diǎn)的速度v，并作出了如圖丁所示的eq\f(v2,2)－x圖線。測得圖線的斜率k明顯小于g，是由于存在阻力的影響，則小球受到的阻力大小F阻＝_______。答案(1)6.20(2)A(3)eq\f(fx4－x2,2)(4)gx4＝eq\f(f2x5－x32,8)或mgx4＝eq\f(mf2x5－x32,8)(5)mg－mk解析(1)由于刻度尺的最小刻度為1mm，因此估讀到1mm的下一位，從起點(diǎn)O下降到x2位置小球的位移大小x2＝62.0mm＝6.20cm。(2)由于小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，為了測量小球下落的距離，刻度尺應(yīng)固定在豎直平面內(nèi)，A正確；為了減小空氣阻力，一般選擇體積較小的小球，B錯(cuò)誤；由于空氣阻力的影響，小球?qū)嶋H下落過程中動(dòng)能增量小于重力勢能減少量，C錯(cuò)誤。(3)x3位于x2到x4的中間時(shí)刻，因此小球在x3位置時(shí)的瞬時(shí)速度等于從x2到x4的平均速度，即v3＝eq\f(x4－x2,2T)＝eq\f(fx4－x2,2)。(4)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為mgx4＝eq\f(1,2)mv42，而v4＝eq\f(fx5－x3,2)，兩邊消去小球的質(zhì)量m，整理得gx4＝eq\f(f2x5－x32,8)。(5)根據(jù)牛頓第二定律有mg－F阻＝ma，而在eq\f(v2,2)－x圖像中，斜率k表示小球下落的加速度a的大小，因此小球受到的阻力大小F阻＝mg－mk。例3某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做驗(yàn)證動(dòng)量定理的實(shí)驗(yàn)，一細(xì)繩跨過懸掛的光滑定滑輪，兩端分別系有小球A和B，小球A右側(cè)固定一遮光條，遮光條上方某位置固定一光電門，初始時(shí)A、B靜止，細(xì)繩拉緊，然后同時(shí)釋放小球A、B，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8m/s2。(1)用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝________mm。(2)測得小球A(含遮光條)、B的質(zhì)量分別為mA＝100g、mB＝150g，則小球A加速上升過程的加速度大小為________m/s2。，該過程兩球的動(dòng)量增加量大小之和為________kg·m/s，B、A球重力的沖量大小之差為________N·s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(4)多次測量發(fā)現(xiàn)兩球重力的沖量大小之差總是大于兩球的動(dòng)量增加量大小之和，原因可能是____________________。(寫出一條即可)答案(1)4.40(2)1.96(3)0.500.52(4)見解析解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知遮光條的寬度為d＝4mm＋0.05mm×8＝4.40mm。(2)根據(jù)牛頓第二定律有mBg－mAg＝(mA＋mB)a，解得a＝eq\f(mB－mA,mA＋mB)g＝1.96m/s2。(3)遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v＝eq\f(d,Δt)，兩球的動(dòng)量增加量大小之和為Δp＝(mA＋mB)v＝0.50kg·m/s，B、A球重力的沖量大小之差為ΔI＝(mB－mA)gt＝0.52N·s。(4)兩球重力的沖量大小之差總是大于兩球的動(dòng)量增加量大小之和，原因可能是空氣阻力的作用。考點(diǎn)二力學(xué)其他實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖實(shí)驗(yàn)操作數(shù)據(jù)處理探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1.應(yīng)在彈簧自然下垂時(shí)，測量彈簧原長l02.水平放置時(shí)測原長，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力1.作出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)2.超過彈簧的彈性限度，圖線會(huì)發(fā)生彎曲探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.正確使用彈簧測力計(jì)2.同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同3.細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角大小應(yīng)適當(dāng)1.按力的圖示作平行四邊形2.求合力大小探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.保證斜槽末端水平2.每次讓小球從傾斜軌道的同一位置由靜止釋放3.坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在紙板上的投影點(diǎn)1.用代入法或圖像法判斷運(yùn)動(dòng)軌跡是不是拋物線2.由公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，求初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.彈力大小關(guān)系可以通過標(biāo)尺上刻度讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小關(guān)系2.采用了控制變量法，探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系用單擺測量重力加速度的大小1.保證懸點(diǎn)固定2.單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°3.擺長l＝懸線長l′＋小球的半徑r4.用T＝eq\f(t,n)計(jì)算單擺的周期1.利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度2.可作出l－T2的圖像，利用斜率求重力加速度例4將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩套，每根細(xì)繩套分別套著一個(gè)量程為5N，最小刻度為0.1N的彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩互相垂直，如圖甲所示，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了等效替代方法，其等效性是指________。(2)由圖甲可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力分別為4.00N(向右)和2.50N(向下)。在圖乙中按力的合成實(shí)驗(yàn)的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。(3)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)，以下操作中正確的是________。A．同一次實(shí)驗(yàn)過程中，O點(diǎn)位置允許變動(dòng)B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度C．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧測力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測力計(jì)之間的夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力大小(4)完成實(shí)驗(yàn)后，有同學(xué)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)測量彈簧測力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)，并繪制了F－x圖像(如圖丙所示)，請根據(jù)圖像求出彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。答案(1)兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同(2)見解析圖(3)B(4)53解析(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了等效替代方法，其等效性是指兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同。(2)選定一個(gè)方格表示0.5N的力，分別作出4.00N(向右)和2.50N(向下)的圖示，并以兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，過力的作用點(diǎn)畫出該平行四邊形的對角線，作出合力的圖示，如圖所示。(3)要保證兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力與一個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力效果相同，橡皮條要沿相同方向伸長量相同，則O點(diǎn)的位置應(yīng)固定，故A錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)是在水平面作力的圖示，為了減小誤差，彈簧測力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)的刻度，故B正確；本實(shí)驗(yàn)，彈簧測力計(jì)的拉力應(yīng)不超過量程，兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小沒有要求，只要保證兩次力的效果相同，故C錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)只要保證兩次力的效果相同，兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的方向、夾角都沒有限制，故D錯(cuò)誤。(4)根據(jù)胡克定律ΔF＝kΔx可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(3.2,6×10－2)N/m≈53N/m。例5(2022·福建卷·11)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖(a)所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立xOy坐標(biāo)系。然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測量各印跡中心點(diǎn)O1、O2、O3…的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對應(yīng)的x2值。O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上O4數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“y－x2”圖線。(2)由y－x2圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方x2成____________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。(3)由y－x2圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為v0＝____________(用斜率k和重力加速度g表示)。(4)該實(shí)驗(yàn)得到的y－x2圖線常不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是____________________________。答案(1)見解析(2)線性(3)eq\r(\f(g,2k))(4)水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合解析(1)在坐標(biāo)紙上描出O4數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“y－x2”圖線如圖所示(2)由y－x2圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方x2成線性關(guān)系。(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立可得y＝eq\f(1,2)g(eq\f(x,v0))2＝eq\f(g,2v02)x2可知y－x2圖像的斜率為k＝eq\f(g,2v02)解得小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0＝eq\r(\f(g,2k))(4)y－x2圖線是一條直線，但常不經(jīng)過原點(diǎn)，說明實(shí)驗(yàn)中測量的y值偏大或偏小一個(gè)定值，這是小球的水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O上方或下方所造成的。例6(2023·江蘇蘇州市期末)某同學(xué)用圖a所示裝置測定重力加速度，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。小球上安裝有擋光部件，光電門安裝在小球平衡位置正下方。(1)用螺旋測微器測量擋光部件的擋光寬度d，其讀數(shù)如圖b，則d＝________mm。(2)讓單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)并開啟傳感器的計(jì)數(shù)模式，當(dāng)光電門第一次被遮擋時(shí)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為1并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后光電門被遮擋一次計(jì)數(shù)增加1。若計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為N時(shí)，單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則該單擺的周期T＝________。(3)擺線長度大約80cm，該同學(xué)只有一把量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度為30cm，如圖c。保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長度不變，通過改變OA間細(xì)線長度l以改變擺長，并測出單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的周期T。測量多組數(shù)據(jù)后繪制T2－l圖像，求得圖像斜率為k1，可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝________。(4)該同學(xué)用此裝置繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖d，將小球拉到一定位置由靜止釋放，釋放位置距最低點(diǎn)高度為h，開啟傳感器計(jì)時(shí)模式，測得小球擺下后第一次擋光時(shí)間為Δt，改變不同高度h并測量不同擋光時(shí)間Δt，測量多組數(shù)據(jù)后繪制Δt2－eq\f(1,h)圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是過原點(diǎn)的直線并求得圖像斜率k2，比較k2的值與________(寫出含有d、k1的表達(dá)式)，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。(5)對于本次實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的兩項(xiàng)為________。A．安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好B．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k1的測量值與理論值相比偏大C．只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，k2的測量值與理論值相比偏小D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度必須小于5°答案(1)2.332(2)eq\f(2t,N－1)(3)eq\f(4π2,k1)(4)eq\f(d2k1,8π2)(5)AC解析(1)由題圖b可知d＝2mm＋33.2×0.01mm＝2.332mm。(2)由題意可知t＝(N－1)eq\f(T,2)，解得T＝eq\f(2t,N－1)。(3)設(shè)A點(diǎn)以下的長度為l0，根據(jù)單擺周期公式得T＝2πeq\r(\f(l＋l0,g))化簡得T2＝eq\f(4π2,g)l＋eq\f(4π2,g)l0T2－l圖像的斜率為k1，則k1＝eq\f(4π2,g)，解得g＝eq\f(4π2,k1)(4)小球在最低點(diǎn)的速度為v＝eq\f(d,Δt)由機(jī)械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2聯(lián)立g＝eq\f(4π2,k1)，解得Δt2＝eq\f(d2k1,8π2)·eq\f(1,h)則比較k2的值與eq\f(d2k1,8π2)，若二者在誤差范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。(5)根據(jù)平均速度的定義可知，擋光時(shí)間越短，平均速度越接近瞬時(shí)速度，所以安裝在小球下面的擋光部件選用擋光小圓柱比擋光小薄片好，故A正確；只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，不會(huì)影響周期T的測量，則不會(huì)影響k1的測量，故B錯(cuò)誤；只考慮擋光位置在小球下方所引起的系統(tǒng)誤差，會(huì)使擋光時(shí)間Δt變小，導(dǎo)致k2的測量值與理論值相比偏小，故C正確；驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)細(xì)線偏離平衡位置的最大角度不必須小于或等于5°，只有要使小球做簡諧運(yùn)動(dòng)才需要滿足該條件，故D錯(cuò)誤。1．某同學(xué)用如圖甲所示裝置研究“向心力與線速度的關(guān)系”。半徑為R的四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，軌道最低點(diǎn)安裝一個(gè)壓力傳感器，傳感器上表面與圓弧軌道平滑連接，表面切線水平(壓力傳感器的上表面可看成圓弧軌道的最低點(diǎn))，光電門固定在圓弧軌道最低點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，小球的質(zhì)量為m、半徑為r。(1)將小球從圓弧軌道上的某一位置由靜止釋放，小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為F1，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn＝________，小球擋光時(shí)間為t1，則小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度v1＝________。(2)讓小球從圓弧軌道上的不同位置由靜止釋放，記錄小球經(jīng)過壓力傳感器表面時(shí)壓力傳感器的示數(shù)F及小球的擋光時(shí)間t，作F－eq\f(1,t2)圖像，圖像是一條傾斜的直線，如圖乙中實(shí)線所示，在誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)圖像與縱軸的截距等于________，圖像的斜率等于________時(shí)，表明小球質(zhì)量一定，軌道半徑一定，向心力與速度的平方成正比。(3)若換用質(zhì)量也為m但半徑稍大的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不考慮其他影響，所得圖線應(yīng)是圖乙中的虛線________(選填“1”“2”“3”或“4”)。答案(1)F1－mgeq\f(2r,t1)(2)mgeq\f(4mr2,R－r)(3)1解析(1)小球的半徑為r，則小球通過圓弧軌道最低點(diǎn)的速度大小v1＝eq\f(2r,t1)，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn＝F1－mg；(2)由F－mg＝meq\f(v2,R－r)，得到F＝mg＋eq\f(4mr2,R－r)·eq\f(1,t2)，則當(dāng)圖像與縱軸的截距等于mg，圖像的斜率等于eq\f(4mr2,R－r)時(shí)，表明小球質(zhì)量一定，軌道半徑一定，向心力與速度的平方成正比。(3)若換用質(zhì)量也為m但半徑稍大的小球做實(shí)驗(yàn)，由F＝mg＋eq\f(4mr2,R－r)·eq\f(1,t2)可知，圖線與縱軸的截距仍為mg，r變大，圖線的斜率變大，所得圖線是題圖乙中的虛線1。2．(2023·江蘇無錫市期末)某同學(xué)利用手機(jī)“聲音圖像”軟件測量物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，長木板固定在水平桌面上，物塊置于長木板上且兩端分別通過跨過定滑輪的細(xì)線與小球A、B相連，實(shí)驗(yàn)前分別測量出小球A、B底部到地面的高度hA、hB(hB>hA)。打開手機(jī)軟件，燒斷一側(cè)細(xì)線，記錄下小球與地面兩次碰撞聲的時(shí)間圖像(兩小球落地后均不反彈)。(1)由圖甲可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)燒斷物塊________(選填“左側(cè)”或“右側(cè)”)的細(xì)線。(2)燒斷細(xì)線前，用分度值為1cm的刻度尺測量hA，刻度尺的0刻度線與地面齊平，小球A的位置如圖乙所示，則hA＝________cm。(3)若某次實(shí)驗(yàn)中通過計(jì)算得出A下落時(shí)間為0.40s，由圖丙可知，物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為________s；若將手機(jī)放在靠近小球A的地面上測量物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，測量結(jié)果會(huì)________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(4)僅改變小球B實(shí)驗(yàn)前離地高度hB，測量不同高度下物塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，作出hB－t2圖像如圖丁所示，由圖像可求得斜率為k，若小球B的質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，重力加速度為g，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________。(用字母k、m、M、g表示)答案(1)左側(cè)(2)78.0(3)0.90偏大(4)eq\f(mg－2M＋mk,Mg)解析(1)應(yīng)燒斷左側(cè)細(xì)線，使B球拉動(dòng)物塊在桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)刻度尺讀數(shù)為78.0cm。(3)由題圖丙可知，A、B兩球落地時(shí)間差為0.50s，A球下落速度快，時(shí)間短，則B球下落時(shí)間為0.90s，故物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.90s。若將手機(jī)放在靠近小球A的地面上測量物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，測量時(shí)間為A、B落地時(shí)間差和B落地后聲音傳過來時(shí)間之和，故測量結(jié)果偏大。(4)物塊和小球B一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則hB＝eq\f(1,2)at2受力分析得mg－μMg＝(m＋M)a聯(lián)立解得hB＝eq\f(1,2)·eq\f(mg－μMg,m＋M)t2故μ＝eq\f(mg－2M＋mk,Mg)。專題強(qiáng)化練1．(2023·全國甲卷·23)某同學(xué)利用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和eq\x\to(v)，表中ΔxAD＝________cm，eq\x\to(v)AD＝________cm/s。位移區(qū)間ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30eq\x\to(v)(cm/s)66.073.0eq\x\to(v)AD87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度eq\x\to(v)隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的eq\x\to(v)－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程eq\x\to(v)＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝________。(結(jié)果用字母k、b表示)答案(1)24.0080.0(2)見解析圖(3)70.059.0(4)b2k解析(1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm平均速度eq\x\to(v)AD＝eq\f(xAD,3T)＝80.0cm/s(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的eq\x\to(v)－Δt圖線可視為一條直線，圖像為此直線用方程eq\x\to(v)＝kΔt＋b表示，由圖像可知其中k＝eq\f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s(4)小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，整理得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at即eq\x\to(v)＝vA＋eq\f(1,2)at故根據(jù)圖像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。2．(2022·湖南卷·11)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點(diǎn)，繪制圖線；(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示，此時(shí)橡皮筋的長度為________cm；(5)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為________g(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(3)見解析圖(4)15.35(5)128解析(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線如圖(4)由題圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)l＝15.35cm；(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為l0，則n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)則橡皮筋的勁度系數(shù)為k＝eq\f(n2－n1mg,l2－l1)從作出的l－n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k＝eq\f(n2－n1mg,l2－l1)＝eq\f(10,3)mg(N/cm)，l0＝eq\f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00cm設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有m1g＝k(l－l0)可得m1＝eq\f(10,3)×6.05×(15.35－9.00)g≈128g。3．(2023·新課標(biāo)卷·23)一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。(1)用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調(diào)節(jié)螺旋測微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動(dòng)刻度上的零刻度線未對齊，如圖(a)所示，該示數(shù)為________mm；螺旋測微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為________mm，則擺球的直徑為________mm。(2)單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處，擺線在角度盤上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在O點(diǎn)上方，則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時(shí)，實(shí)際擺角________5°(填“大于”或“小于”)。(3)某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線長度為81.50cm，則擺長為________cm。實(shí)驗(yàn)中觀測到從擺球第1次經(jīng)過最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60s，則此單擺周期為________s，該小組測得的重力加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，π2取9.870)答案(1)0.006(0.007也可)20.035(20.034、20.036均可)20.029(20.027、20.028、20.030均可)(2)大于(3)82.51.829.83解析(1)題圖(a)讀數(shù)為0＋0.6×0.01mm＝0.006mm(0.007mm也可)；題圖(b)讀數(shù)為20mm＋3.5×0.01mm＝20.035mm(20.034mm、20.036mm均可)；則擺球的直徑為20.035mm－0.006mm＝20.029mm(20.027mm、20.028mm、20.030mm均可)(2)若角度盤上移則形成如圖所示圖樣，則實(shí)際擺角大于5°。(3)擺長＝擺線長度＋半徑，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得擺長為82.5cm；小球從第1次到61次經(jīng)過最低點(diǎn)經(jīng)過了30個(gè)周期，則T＝eq\f(54.60,30)s＝1.82s根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得g＝eq\f(4π2L,T2)≈9.83m/s2。4．(2023·湖北卷·11)某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)。如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個(gè)砝碼(電子秤稱得每個(gè)砝碼的質(zhì)量m0為20.0g)，向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。(1)實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)________(填“必須”或“不必”)保持勻速。(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m＝________。(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m－n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(保留2位有效數(shù)字)。答案(1)不必(2)mB－μ(mA＋nm0)(3)0.40解析(1)木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力與兩者之間的相對速度無關(guān)，則實(shí)驗(yàn)拉動(dòng)木板時(shí)不必保持勻速；(2)對木塊A和砝碼有μ(mA＋nm0)g＝FT對重物B有FT＋mg＝mBg解得m＝mB－μ(mA＋nm0)(3)根據(jù)m＝mB－μmA－μm0·n結(jié)合圖像可知μm0＝eq\f(59－19,5)g＝8g則μ＝0.40。5．(2023·江蘇常州市前黃高級中學(xué)模擬)一小組同學(xué)用如圖甲所示的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過定滑輪的細(xì)線上懸掛質(zhì)量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼A的下面固定穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，用手固定住鉤碼A，在鉤碼B下面再掛上一較小的鉤碼C，之后放開鉤碼A，讓系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)的速度增大得不是很快，便于測量物理量，因此能較好地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知鉤碼A、B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)該小組同學(xué)閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源開關(guān)，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打H點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小vH＝________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(2)在打H點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式為________(用M、m及vH表示)。(3)H點(diǎn)到起始點(diǎn)間的距離為s，則從釋放鉤碼A到打H點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達(dá)式為________(用m、g及s表示)。(4)該小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)打H點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的重力勢能減小量大于打該點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能，于是對紙帶上的多個(gè)點(diǎn)分析，用打各點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能Ek作為縱坐標(biāo)，用各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離s作為橫坐標(biāo)，描繪出Ek-s圖像如圖丙所示，若圖像的斜率為k，則系統(tǒng)受到的阻力大小為________(用m、g及k表示)；產(chǎn)生的阻力可能是(除空氣阻力外)_______________________________________________________________________________________________________(回答一點(diǎn)即可)。答案(1)1.13(2)EkH＝eq\f(1,2)(2M＋m)vH2(3)ΔEp＝mgs(4)mg－k摩擦阻力解析(1)由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，可得打H點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為vH＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(xGJ,2T)＝eq\f(4.5×10－2,2×0.02)m/s＝1.13m/s(2)在打H點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式為EkH＝eq\f(1,2)(2M＋m)vH2(3)H點(diǎn)到起始點(diǎn)間的距離為s，系統(tǒng)的重力勢能減小量的表達(dá)式為ΔEp＝mgs(4)由題意可得mgs＝Ek＋Ffs則有Ek＝mgs－Ffs＝(mg－Ff)s解得mg－Ff＝kFf＝mg－k產(chǎn)生的阻力可能是(除空氣阻力外)摩擦阻力。6．(2023·江蘇南通市二模)如圖甲為桶裝水電動(dòng)抽水器，某興趣小組利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律測量該抽水器的流量Q(單位時(shí)間流出水的體積)。(1)如圖乙，為了方便測量取下不銹鋼出水管，用游標(biāo)卡尺測量其外徑D，讀數(shù)為________mm；(2)重新安裝出水管如圖甲，為了使水能夠沿水平方向流出，下列哪種方法更合理________；A．用力把出水管前端掰至水平B．轉(zhuǎn)動(dòng)出水管至出水口水平C．調(diào)整水桶的傾斜角度使出水口水平(3)接通電源，待水流穩(wěn)定后，用米尺測出管口到落點(diǎn)的高度差h＝44.10cm和管口到落點(diǎn)的水平距離L＝30.00cm；已知重力加速度g＝9.8m/s2，則水流速度v＝________m/s(保留兩位有效數(shù)字)；(4)已知出水管管壁的厚度為d，該抽水器的流量Q的表達(dá)式為________(用物理量D、d、v表示)，根據(jù)測得的流量可算出裝滿一杯水需要的時(shí)間總是比實(shí)際需要的時(shí)間短，可能的原因是________(寫出一個(gè)原因)；(5)抽